一种可移动天线增强的一体化感知通信发射波束成形方法

本发明属于无线通信与雷达感知融合，具体涉及一种可移动天线增强的一体化感知通信发射波束成形方法，尤其涉及基于统一天线位置映射与乘积流形优化的可移动天线一体化感知通信发射波束成形。

背景技术：

1、一体化感知通信通过共享硬件平台和频谱资源，实现通信与感知功能协同，具有提高频谱效率和能量效率的优点。发射波束成形是实现一体化感知通信的重要手段。

2、现有一体化感知通信系统多采用固定位置天线阵列，其阵列几何结构固定，空间自由度有限，难以兼顾感知与通信性能。可移动天线阵列通过调整天线位置引入额外空间自由度，为提升一体化感知通信性能提供了新的手段。

3、但是，现有可移动天线一体化感知通信方法通常采用交替优化、逐步凸近似或投影梯度方式求解，存在变量耦合强、收敛速度较慢、对初始化敏感且易陷入次优解的问题。同时，天线位置还受到有界移动和最小间距约束，进一步增加了优化难度。

4、因此，亟需提供一种新的可移动天线增强的一体化感知通信发射波束成形方法，以实现天线位置和发射波束成形的联合优化。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种可移动天线增强的一体化感知通信发射波束成形方法，以解决现有技术中固定位置天线空间自由度不足，以及可移动天线联合波束成形与位置优化问题存在强耦合、受约束复杂、求解困难的问题。

2、为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种可移动天线增强的一体化感知通信发射波束成形方法，包括以下步骤：

4、s1：建立多通道输入多通道输出-通感一体化mimo-isac下行系统模型，构建包含波束图均方误差和频谱效率的联合优化目标和最小间距约束、阵列长度约束、总发射功率约束；

5、s2：对可移动天线阵列的阵列位置矢量进行统一映射，将最小间距约束和阵列长度约束嵌入无约束参数化表示；

6、s3：基于映射后的变量构造乘积黎曼流形，并将原优化问题转化为流形上的无约束优化问题；

7、s4：在所述乘积流形上采用并行简化拟牛顿方法对发射预编码矩阵和阵列位置矢量进行联合优化；

8、s5：输出满足发射功率约束的发射预编码矩阵及可移动天线位置。

9、进一步的，所述s1具体如下：

10、mimo-isac下行系统中，基站配备由m个天线单元组成的线性可移动天线阵列，基站同时为u个下行用户提供服务并对t个雷达目标进行探测；

11、记一维可移动天线阵列的阵列位置矢量为，其中代表第i根天线单元的位置，i=1,2,…,m，令作为参考点，且不失一般性；并计算一维可移动天线阵列的归一化引导矢量；

12、下行链路isac发射信号：在下行isac发射间隔内，基站在整个时隙内使用固定的阵列位置矢量和预编码矩阵执行下行isac传输；第l个符号时间的传输信号矢量为，其中表示整体isac基带的预编码矩阵，合成符号矢量包含了前个通信符号矢量和后m个雷达符号矢量；

13、下行信道接收信号：基于归一化引导矢量获取基站与第u位用户之间的下行信道向量，第u位用户在第l个符号时间的接收信号由期望信号、干扰信号以及噪声组成：

14、

15、其中，上标表示共轭转置，表示预编码矩阵中前u个预编码向量中的第u个元素；表示合成符号矢量中前u个合成符号向量中的第u个元素，下标j为区分于第u个元素的索引；表示加法白高斯噪声；

16、下行链路通信的频谱效率总和为，其中为第u为用户的信干扰加噪声比；

17、发射波束模式指标：将角扇形离散化为个网格点，角度为，其中决定设计分辨率，方向的发射能量为：

18、

19、其中，为方向的归一化引导矢量；

20、光束模式匹配均方误差mse为：

21、

22、其中为真实的缩放因子，为方向的波束权重，为对应非负权重；

23、联合可移动天线和波束成形设计问题为

24、

25、其中，为联合优化目标，为标量参数；分别为最小间距约束、阵列长度约束、总发射功率约束，为两个相邻天线之间的间距最小距离，为阵列长度上界；表示基站处最大可用发射功率，表示取矩阵的迹。

26、进一步的，所述s2具体如下：

27、首先最小间距约束中的元素间距上限为；其中为实数，；阵列长度约束对应下界为；

28、在有界最小间距约束下，阵列位置矢量中的每个间距都是非负的，间距之和有界；引入第一辅助变量，并定义以下缩放函数为：

29、

30、其中，表示第一辅助变量中第k个元素的缩放函数，；和为第一辅助变量中第k个元素和第个元素，为缩放控制因子；

31、引入第二辅助变量和一个sigmoid函数，用于控制可移动天线阵列的总长度；

32、间隔变量定义为；

33、推导出上界和下界由间隔变量给出，表示为；

34、阵列位置矢量通过软最大函数进行映射，具体为：

35、

36、映射后的天线阵列间距为：

37、

38、其中表示映射间距函数，基于间隔变量定义和上下界，得：

39、

40、可移动天线阵列的总长度计算为

41、

42、此外，。

43、进一步的，所述s3具体如下：

44、通过应用统一阵列位置矢量映射技术，将阵列位置矢量重写为：

45、

46、其中为重构后的阵列位置矢量；可移动天线阵列的的归一化引导矢量转换为；然后，联合可移动天线和波束成形设计问题被重新表述为

47、

48、在上式中，当固定时，的闭式解计算为

49、

50、其中第一矩阵，为重参数化后的方向的发射能量；

51、将两个辅助变量和传输预编码矩阵表示为全变量，，被收紧为；和放置在维实欧几里得流形和一维实欧几里得流形上，位于复球面流形上，乘积流形prm被构造为：

52、

53、其中分别表示乘积流形，维实欧几里得流形，一维实欧几里得流形，以及复球面流形；

54、通过定义乘积流形上点的切空间、黎曼度量以及不同切空间之间的运输运算，问题被重新表述为乘积流形上的无约束优化问题，表示为。

55、进一步的，所述s4具体如下：

56、s4.1：首先计算在的欧几里得梯度，然后通过正交投影，将欧几里得梯度投影到乘积流形间中得到黎曼梯度；

57、s4.2：通过求解黎曼牛顿方程得到最优下降方向：

58、

59、其中表示黎曼黑森；并行简化拟牛顿方法利用在个有限内存迭代中积累的曲率信息构造一个近似下降方向，并行简化拟牛顿方向定义为：

60、

61、表示对每个子变量的逆黎曼黑森的近似，为x、z、f的下降方向，、、分别为三个子变量x、z、f的黎曼梯度；所有逆黎曼黑森子矩阵都采用与全变量相同的有限内存更新策略，在的第n次更新时，通过计算以下中间变量构造下一个逆黎曼黑森近似

62、

63、其中表示向量传输算子，为步长，为第一中间变量，为第二中间变量，在计算之前，对两个中间变量进行归一化以避免并行简化拟牛顿方向的缩放，得到归一化后的第一中间变量和归一化后的第二中间变量，即

64、

65、为归一化中间变量表示，则，关于的逆黎曼黑森矩阵更新为

66、

67、其中更新变量，上式具有递归性质，将其展开次，其中，然后将逆黎曼黑森矩阵代入并行简化拟牛顿方向：

68、

69、并行简化拟牛顿方向通过黎曼梯度和中间变量计算，在迭代过程中最多存储个中间变量集，利用存储的中间变量集，通过双向循环递归过程计算并行简化拟牛顿方向；

70、s4.3：使用更新全变量，将中间变量根据谨慎更新准则策略存储到中间变量集。

71、与现有技术相比，本发明通过统一映射将天线位置约束嵌入参数化表示中，并结合乘积黎曼流形优化实现天线位置与发射波束成形的联合设计，能够有效降低波束图均方误差，提高频谱效率，改善一体化感知通信系统的感知与通信性能折中。