一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法

本发明涉及无人机轨迹和发射功率联合优化，具体为一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法。

背景技术：

1、无人机因其具有部署灵活、无需依赖地面基础设施的独特优势，在应急搜救、安防监控、重大灾害应急响应等诸多领域发挥着越来越重要的作用。然而，由于无人机通信链路大多处于开放的空对地、空对空无线环境中，无人机通信信号更容易被周边的接收设备捕捉，进而遭受到窃听、干扰、伪造信号等多种安全威胁。近年来，隐蔽感知正逐渐成为无线网络领域的一个重要研究课题。无人机隐蔽感知是‌将隐蔽通信与智能感知‌技术深度融合，在不被窃听节点检测到感知信号存在的前提下，利用无人机机载传感器实现对目标的探测、识别、参数测量等，从而避免信号被截获、定位的风险，保护传输系统免受潜在干扰或攻击。具体而言，无人机隐蔽感知的目标是优化通信系统的发射功率、无人机的轨迹或其它无线电资源，以防止感知行为被检测到，同时保证感知性能。

2、对于无人机隐蔽感知，合理优化发射功率是确保系统设计隐蔽性和感知性能要求的关键因素之一。另外，无人机的总能耗分为推进能耗和信号传输能耗，与无人机推进能耗相比，信号传输能耗可忽略不计。因此，在无人机轨迹规划中考虑与路径距离、航点数量、感知性能密切相关的推进能耗具有重要意义。关于隐蔽性能，当前的研究普遍假设无人机发射感知信号的先验概率是相等的，然后使用与似然比检验相关的最优检验阈值来表征最小检测错误概率，并把其作为隐蔽性能的度量指标。然而在先验概率不相等的假设下，以似然比检测器为标准的隐蔽性度量指标更为通用，更符合实际应用场景，具有更大的研究价值。

3、不等先验概率场景下的隐蔽性约束是一个高度非凸问题，难以处理。此外，推进能耗约束以及与飞行速度或感知性能相关的目标函数也是非线性和非凸的。因此，无人机的轨迹和发射功率优化问题极具挑战性。为此，本发明提出一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法。

技术实现思路

1、本部分的目的在于概述本发明的实施方式的一些方面以及简要介绍一些较佳实施方式。在本部分以及本技术的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

2、为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，本发明提供了如下技术方案：

3、一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法，包括以下步骤：

4、s1：构建无人机隐蔽感知场景：包括一架搭载收发一体化设备的旋翼无人机、一个待感知的目标、一个作为非法监管节点的窃听者，无人机在每一个预设航点处，都会以隐蔽方式发射感知探测信号，随后接收从地面目标反射回来的回波信号，完成目标感知任务，与此同时，监管节点会持续判断当前是否存在无人机发射的感知信号；

5、s2：构建约束条件：包括建立无人机隐蔽感知约束条件和建立无人机推进能耗约束条件；

6、s3：构建优化问题：定义隐蔽感知互信息期望，在隐蔽性、能耗约束下联合优化无人机轨迹、发射功率、辅助变量，最大化互信息期望，依托似然比检测推导最优阈值，创新性实现感知性能与隐蔽性能协同优化，求解系统最小隐蔽检测错误概率；

7、s4：求解优化问题：针对原始优化问题目标函数非凸特性，依次引入辅助变量完成问题等价转换，借助连续凸近似算法对非凸约束实施凸化处理；针对隐蔽性非凸约束，结合最小检测错误概率特性采用二分法转化约束条件，进而拆解为两层迭代子优化问题；外层二分法确定发射功率、距离阈值，内层迭代求解无人机轨迹，交替迭代直至收敛，最终获取优化变量最优解。

8、作为本发明所述的一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法的一种优选方案，其中，所示s1的具体方法为，给出相关参数：在三维笛卡尔坐标系下，设定感知目标a与监管节点w均部署于地面，二者的位置坐标分别为和，其中和分别表示感知目标a和监管节点w的坐标向量，和分别表示感知目标a的x轴和y轴的坐标，和分别表示监管节点w的x轴和y轴的坐标，表示转置，无人机以固定高度飞行，从预设飞行起点位置飞往终点位置，其中和分别为无人机起点位置和终点位置的坐标向量，和分别表示起点位置的x轴和y轴的坐标，和分别表示终点位置的x轴和y轴的坐标，无人机飞行轨迹包含个航点，第个航点的坐标向量记为，其中，和分别为第个航点的x轴和y轴的坐标,，，并且首航点i与末航点f严格匹配预设的飞行起点与终点，即满足，，其中和分别为首航点和末航点的坐标向量，设第个和第个航点之间的飞行时间为，则无人机的飞行速度表示为：

9、

10、其中，表示2范数，表示无人机飞行的最大速度；

11、建立无人机监管节点接收信号模型：设表示监管节点w接收的来自无人机第个航点发射的感知信号为：

12、

13、其中表示无人机第个航点到监管节点w的距离，表示方差为的高斯白噪声，表示参考距离为1米时的信道功率增益，为单位功率的发射信号，表示无人机第个航点的发射功率，并且满足，为最大发射功率，假设表示无人机不发射感知信号，假设表示无人机发射感知信号；

14、确定感知性能度量指标：从感知性能评价准则的角度出发，互信息已被证实是一种极具实用价值的感知性能度量指标，互信息的数值越高，代表感知系统对目标相关参数的估计能力就越强，无人机第个航点的互信息定义为：

15、

16、其中，为无人机在第个航点接收到的回波信号中加性高斯白噪声的方差，表示无人机第个航点到感知目标a的距离。

17、作为本发明所述的一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法的一种优选方案，其中，所述s2中，建立无人机隐蔽感知约束条件的具体方法为，在无人机隐蔽感知场景中，监管节点的信号检测属于典型二元假设检验问题，设在每个航点发射感知信号的先验概率为，即，相应的，则对于第个航点的检测错误概率为：

18、

19、其中，表示在假设条件下的漏检概率，表示在假设条件下的虚警概率；

20、从监管节点的角度出发，二元假设检测的目标是以最小检测错误概率来确定感知信号的是否存在，即：

21、,

22、其中,表示最小检测错误概率阈值，大于此阈值，判决感知信号不存在，因此可用来衡量监管节点的隐蔽性能。

23、作为本发明所述的一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法的一种优选方案，其中，所述s2中，建立无人机推进能耗约束条件的具体方法为，旋翼无人机的能耗由型阻功率、诱导功率和寄生功率三部分组成，当无人机以速度从一个航点飞向下一个航点的推进功率表示为：

24、

25、

26、其中，和分别表示悬停状态下旋翼叶片剖面功率和诱导功率，和分别表示悬停状态下旋翼叶片的尖端速度和旋翼的平均诱导速度，和分别表示机身阻力系数和空气密度，代表旋翼实度，代表旋翼盘面积；

27、无人机在全段隐蔽感知轨迹飞行过程中消耗的‌总推进能量定义为：

28、

29、其中为推进能耗最大值。

30、作为本发明所述的一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法的一种优选方案，其中，所述s3中，给定先验概率下的隐蔽感知过程的互信息期望定义为：

31、

32、在隐蔽性, 和推进能耗约束下通过联合优化无人机的轨迹，即个航点的坐标向量，发射功率，以及辅助变量，，，使互信息期望最大，令表示变量集合，，原始优化问题描述为：

33、

34、

35、

36、

37、

38、

39、

40、，

41、。

42、作为本发明所述的一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法的一种优选方案，其中，通过以下步骤确定，令和分别表示假设和下的似然函数：

43、

44、

45、基于贝叶斯准则，似然比检验是最佳检测器，表示为：

46、

47、

48、其中表示似然比，为检测门限；

49、检测统计表示为：

50、，并且

51、则虚警概率表示为：

52、

53、

54、其中：

55、

56、

57、

58、

59、因此，有；

60、类似虚警概率的推导过程，漏检概率；

61、所以检测错误概率表示为：

62、

63、以最小检测错误概率来衡量感知系统的隐蔽性能，当时，令，得到：

64、

65、解得：；

66、令，得到，解得；

67、所以有：

68、

69、解得：，显然该不等式成立；

70、所以当时，取最小值，即：

71、

72、当时，根据，得，所以，即当时，上述的表达式仍成立；

73、当时，不满足条件，当时取最小值，即。

74、作为本发明所述的一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法的一种优选方案，其中，所述s4的具体方法为，由于问题中的目标函数具有非凸性，通过引入非负变量，，把问题转化为：

75、

76、

77、

78、

79、其中约束仍然是非凸不等式，经过简单的运算，变为：

80、

81、令，已知，问题转化为：

82、

83、

84、仍然是非凸约束，采用分别优化和的替代方法克服非凸约束；

85、由于非凸能耗约束导致问题仍然难以处理，通过引入辅助变量，，，把问题转化为：

86、

87、

88、

89、

90、

91、由于左侧第二项的凹性，使用连续凸近似算法将非凸约束转换为凸形式，利用凹函数的一阶泰勒展开性质，得到的凸上界近似为：

92、

93、其中，，表示连续凸近似算法的第次迭代过程中，第个优化变量的取值；基于约束，能耗约束的第次迭代的近似为：

94、

95、因此，利用连续凸近似算法把非凸约束转化为凸约束；

96、定义函数：

97、

98、

99、

100、

101、其中：

102、

103、是的凸函数，利用一阶泰勒级数展开，它的凸下界表示为：

104、

105、对于是凸的并且是单调递减的，所以约束的凸近似为：

106、

107、

108、对于第次迭代，问题近似为：

109、

110、

111、其中，，解决问题的难点在于隐蔽性约束是非凸的；

112、基于上述的表达式，得到对于是连续的不增函数，对于是连续的不减函数，把复杂的非凸隐蔽约束问题转化为易于处理的问题，即固定或，利用二分法获得达到隐蔽门限的的最大值或的最小值，进而把约束转化为对和的约束；

113、令和分别表示第个航点第次优化迭代时无人机和监管节点w之间的最大发射功率和最小距离，因此约束被如下约束代替：

114、

115、

116、进一步地，问题表示为如下两个子问题：

117、

118、

119、

120、

121、问题是关于和的凸优化问题，采用解析的方法求解，当时，得到问题的最优解：

122、

123、其中，为问题第次迭代得到的解；

124、由于约束的非凸性导致问题仍然是非凸的，把带入得：

125、

126、利用连续凸近似算法得到第次迭代的凸近似，即约束：

127、

128、问题转化为凸可行性问题：

129、

130、

131、利用凸优化工具箱得到此问题的解，即得到和；

132、作为本发明所述的一种无人机轨迹和发射功率联合优化方法的一种优选方案，其中，求解问题和的过程为两层迭代方法，具体如下：

133、（1）初始化可行解和，设置外层迭代次数和容忍参数，内层迭代次数和容忍参数；

134、（2）重复（3）-（9）；

135、（3）利用二分法得到；

136、（4）利用公式得到；

137、（5）利用二分法得到；

138、（6）重复（7）-（8）；

139、（7）固定和得到问题的解和；

140、（8）直到迭代次数或者结束内层循环；

141、（9）直到迭代次数或者结束外层循环；

142、（10）得到最终的解，。

143、与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：本发明在推进能耗和最小检测错误概率约束下最大化互信息期望，能够保证感知性能，同时防止感知行为被检测到；本发明在更符合实际应用场景的无人机发射感知信号先验概率不相等假设前提下，推导了检测错误概率的表达式，得到了检测错误概率与发射功率之间的关系；本发明通过等价替代和连续凸近似算法，把原始问题转化为两个凸子问题进行求解，得到了一种用于优化无人机轨迹和发射功率的两层迭代方法。