具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法及系统

本发明属于门限签名，尤其涉及具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法及系统。

背景技术：

1、本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

2、随着分布式系统、云计算以及区块链等技术的发展，多方协同生成数字签名的需求日益增加。传统的单一私钥签名机制在安全性和可靠性方面存在明显局限，例如单点失效风险和密钥泄漏风险。因此，门限签名（threshold signature）技术逐渐成为保障分布式环境中密钥安全的重要手段。

3、门限签名技术通常基于秘密共享机制，将私钥分散存储于多个参与方中，只有当不少于阈值数量的参与方协作时，才能生成合法签名。这种机制广泛应用于区块链共识、分布式密钥管理以及安全多方计算等场景。

4、在现有技术中，基于schnorr signature的门限签名方案因其结构简洁和高效性而受到广泛关注。然而，现有方案在实际应用中仍面临以下几个关键技术问题：

5、传统门限签名方案大多只能在静态腐化模型下保证安全，即攻击者在协议执行前固定选择被腐化的参与方。而在实际应用中，攻击者往往可以在协议执行过程中动态选择攻击目标，即所谓的自适应腐化攻击（adaptive corruption）。在该攻击模型下，攻击者不仅可以获取参与方的私钥，还可以获取其在签名过程中的内部状态信息，从而显著增加安全风险。

6、现有许多基于schnorr结构的门限签名方案，其安全性依赖于分叉引理（forkinglemma）进行证明。然而，该类证明方法通常导致安全性界限不紧，即攻击成功概率与底层困难问题之间存在较大的损失。这种“非紧致安全性”会导致在实际部署中需要更大的参数规模，从而降低系统效率。

7、并且部分现有门限签名方案需要三轮或更多轮交互才能完成签名生成，这在高延迟网络环境（如跨地域分布式系统或区块链网络）中会显著增加通信开销，影响系统性能。因此，如何在降低交互轮数的同时保证安全性，是当前研究的重要方向。

8、为了实现紧致安全性，一些研究引入了双模承诺技术，例如基于groth-sahaicommitment的构造方法，该类承诺方案通过在“绑定模式”和“隐藏模式”之间切换，使模拟器能够在安全性证明中实现信息提取或模拟，从而避免使用分叉引理。然而，如何将该技术有效应用于门限签名并同时支持自适应安全，仍然存在较大挑战。

技术实现思路

1、为了解决上述背景技术中存在的技术问题，本发明提供具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法及系统，采用双分支隐藏机制，其中一个分支用于自适应安全模拟，另一个分支用于最终安全提取，由于攻击者无法区分两个分支的真实用途，因此能够在后续安全证明中灵活切换分支角色，并最终将其中一个分支恢复为严格绑定结构，从而完成对底层困难问题的规约证明。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、本发明的第一个方面提供具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法，其包括：

4、生成公钥和各参与方持有的私钥，所述私钥包含秘密份额和掩码种子；

5、基于公钥和私钥，各参与方进行第一轮离线签名，生成第一轮签名消息与阶段状态；所述第一轮离线签名中，各参与方将自身持有的秘密份额拆分为两个隐藏分支，针对两个隐藏分支分别生成对应的随机值、公开元素以及承诺信息，在承诺信息上叠加动态掩码，离线输出第一轮签名消息与阶段状态；

6、收到待签名消息后，参与方调用第二轮在线签名算法，依托第一轮离线生成的阶段状态与秘密份额，生成局部签名响应；

7、调用聚合算法，对全部局部签名响应聚合，生成完整门限签名。

8、进一步地，还包括：验证者首先根据公钥重新计算挑战值，然后分别验证两个隐藏分支对应的schnorr关系与承诺打开关系，只有当所有验证均通过时，完整门限签名才被接受。

9、进一步地，拆分得到的两个隐藏分支的和等于原始秘密份额。

10、进一步地，所述第二轮在线签名算法分别聚合两个隐藏分支的承诺，以计算统一挑战。

11、进一步地，所述聚合算法采用拉格朗日插值。

12、进一步地，所述生成公钥的方法为：输入用户数和门限值，随机生成全局主秘密，基于全局主秘密生成公钥；

13、所述秘密份额通过将全局主秘密进行拆分得到。

14、进一步地，所述动态掩码由参与方之间共享的随机种子共同生成，各参与方的掩码满足整体抵消关系。

15、本发明的第二个方面提供具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名系统，其包括：

16、密钥生成模块，其被配置为：生成公钥和各参与方持有的私钥，所述私钥包含秘密份额和掩码种子；

17、离线签名模块，其被配置为：基于公钥和私钥，各参与方进行第一轮离线签名，生成第一轮签名消息与阶段状态；所述第一轮离线签名中，各参与方将自身持有的秘密份额拆分为两个隐藏分支，针对两个隐藏分支分别生成对应的随机值、公开元素以及承诺信息，在承诺信息上叠加动态掩码，离线输出第一轮签名消息与阶段状态；

18、在线签名模块，其被配置为：收到待签名消息后，参与方调用第二轮在线签名算法，依托第一轮离线生成的阶段状态与秘密份额，生成局部签名响应；

19、聚合模块，其被配置为：调用聚合算法，对全部局部签名响应聚合，生成完整门限签名。

20、本发明的第三个方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法中的步骤。

21、本发明的第四个方面提供一种计算机设备，包括计算机可读存储介质、处理器及存储在计算机可读存储介质上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法中的步骤。

22、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

23、本发明采用双分支隐藏机制，其中一个分支用于自适应安全模拟，另一个分支用于最终安全提取，由于攻击者无法区分两个分支的真实用途，因此系统能够在后续安全证明中灵活切换分支角色，并最终将其中一个分支恢复为严格绑定结构，从而完成对底层困难问题的规约证明。

24、本发明在协议执行过程中动态观察攻击者行为，仅在达到门限数量时才最终确定剩余秘密结构，由于始终保留多个合法隐藏状态，因此能够在不改变任何已公开信息的前提下，动态补全剩余内部状态，从而避免传统方案中的猜测损失，实现完全紧致安全规约。

1.具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法，其特征在于，还包括：验证者首先根据公钥重新计算挑战值，然后分别验证两个隐藏分支对应的schnorr关系与承诺打开关系，只有当所有验证均通过时，完整门限签名才被接受。

3.如权利要求1所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法，其特征在于，拆分得到的两个隐藏分支的和等于原始秘密份额。

4.如权利要求1所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法，其特征在于，所述第二轮在线签名算法分别聚合两个隐藏分支的承诺，以计算统一挑战。

5.如权利要求1所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法，其特征在于，所述聚合算法采用拉格朗日插值。

6.如权利要求1所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法，其特征在于，所述生成公钥的方法为：输入用户数和门限值，随机生成全局主秘密，基于全局主秘密生成公钥；

7.如权利要求1所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法，其特征在于，所述动态掩码由参与方之间共享的随机种子共同生成，各参与方的掩码满足整体抵消关系。

8.具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名系统，其特征在于，包括：

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法中的步骤。

10.一种计算机设备，包括计算机可读存储介质、处理器及存储在计算机可读存储介质上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的具有完全紧致安全性的自适应安全两轮门限签名方法中的步骤。