基于数据同化的病毒传播网络拓扑结构超参数辨识方法

本发明属于病毒传播动力学，具体为基于数据同化的病毒传播网络拓扑结构超参数辨识方法。

背景技术：

1、病毒传播网络由个体或设备节点以及可能发生病毒传播的接触或通信连接组成。网络的连接模式、平均度和度分布异质性等拓扑特征会显著影响感染扩散过程。实际场景中，节点之间的精确传播连接通常难以直接测量，测得的拓扑数据还可能存在缺失和误差；相对地，感染规模、恢复规模等宏观时间序列更容易通过监测或统计获得。由此形成了“宏观传播行为可观测而微观拓扑结构不可见”的病毒传播网络拓扑反演问题。

2、现有病毒传播网络拓扑推断方法多依赖每个节点的连续状态、状态转换时刻或外部扰动响应，并以重建邻接矩阵为目标。当传播网络规模较大时，节点级数据采集成本高、计算量大，且在许多风险评估和传播预测场景中并不需要恢复每一条边，只需要获得连边密度、节点度或异质性等可表征整体拓扑的超参数。仅采用感染比例和恢复比例等粗粒度宏观观测开展拓扑结构超参数辨识，能够降低数据获取门槛并适配大规模病毒传播网络分析需求。

3、对于非线性、随机的病毒传播动力学，集合卡尔曼滤波等方法在更新拓扑结构超参数后通常需要同步修改或重新生成传播网络。对于难以由超参数快速生成、或生成过程可能失败的网络，这一做法计算开销较大且稳定性不足。标准粒子滤波虽适合非线性系统，但其重采样机制会在静态拓扑超参数辨识中持续丢失候选超参数粒子，最终使粒子集合塌缩，难以保持对传播网络拓扑特征的有效辨识。

4、因此，需要一种仅利用病毒传播宏观观测、无需在迭代过程中反复重建网络、并能避免静态拓扑超参数粒子多样性丧失的辨识方案，以提高病毒传播网络拓扑分析在数据受限场景下的可实施性和稳定性。

技术实现思路

1、本发明的目的在于：为了解决上述提出的问题，提供基于数据同化的病毒传播网络拓扑结构超参数辨识方法。

2、本发明采用的技术方案如下：基于数据同化的病毒传播网络拓扑结构超参数辨识方法，包括以下步骤：

3、s1：获取输入数据，包括宏观观测时间序列中的各时刻感染比例和恢复比例、网络规模、候选拓扑模型、传播动力学参数中的感染率和恢复率、初始感染比例、可选的初始恢复比例，未提供初始恢复比例时取0以及粒子数n。

4、s2：针对候选拓扑模型设定拓扑结构超参数的先验分布，例如随机图的连边概率、正则图的节点度、无标度图的优先连接参数或幂律指数。

5、s3：从先验分布抽取n个超参数并生成对应的病毒传播网络粒子，随机设置初始感染节点，计算初始感染比例和恢复比例，各粒子初始权重设为1/n，保存粒子状态包括感染比例、恢复比例和超参数，同时保存辅助节点状态。

6、s4：在每个观测间隔内固定各粒子的网络和超参数，按离散化sir动力学演化得到预测感染比例和恢复比例，利用观测值与预测值构造高斯似然更新未归一化权重并归一化。

7、s5：对归一化权重施加预设正下界，例如1/(10n)，再次归一化，不执行重采样，以保持静态超参数粒子的多样性。

8、s6：按正则化后的权重加权输出当前时刻拓扑超参数辨识值和宏观状态估计值，重复s4和s5直至处理完所有观测，比较各候选模型的观测拟合误差，输出较优模型及其超参数。

9、在一优选的实施方式中，所述步骤s1中，获取待分析病毒传播系统的输入数据，包括宏观观测时间序列中的各时刻感染节点比例和恢复节点比例，同时读取网络规模、候选拓扑模型、传播动力学参数中的感染率和恢复率、初始感染比例以及设定的粒子数目n。其中感染率和恢复率作为已知参数，由独立数据预先确定，宏观观测序列为后续权重更新提供真实参照，网络规模决定了粒子网络的节点总数，候选拓扑模型则指明了待辨识超参数所属的网络类别。

10、在一优选的实施方式中，所述步骤s2中，针对所选取的候选拓扑模型，设定对应的拓扑结构超参数先验分布。若候选模型为erdős-rényi随机图，则对连边概率设定取值范围的先验分布；若为随机正则图，则对节点度设定先验分布；若为barabási-albert无标度图，则对优先连接参数设定先验分布；若为幂律网络，则对度分布幂律指数设定先验分布。该先验分布反映了实际场景中对拓扑特征的可能认知范围，为后续粒子采样提供依据。

11、在一优选的实施方式中，所述步骤s3中，从上述先验分布中抽取n个拓扑结构超参数，针对每一个超参数生成一个对应的病毒传播网络粒子，形成粒子集合。在每个粒子网络中随机设置初始感染节点，使其满足给定的初始感染比例，并计算初始恢复比例。各粒子的初始权重均设为1/n，粒子状态由感染比例、恢复比例和对应的拓扑结构超参数共同组成，同时将粒子网络的节点感染状态作为辅助状态保存，用于后续传播动力学的演化计算。

12、在一优选的实施方式中，所述步骤s4中，在每一个观测间隔内，固定每个粒子的拓扑结构超参数及其网络连接关系，不对网络进行任何修改，仅按照离散化的sir病毒传播动力学更新各粒子网络的节点状态，从而获得预测的感染比例和恢复比例。将宏观观测值与各粒子的预测值之间的差异代入高斯观测似然函数计算似然值，再将该似然值与粒子上一时刻的权重相乘得到未归一化权重，随后对所有粒子的未归一化权重进行归一化处理，使权重之和保持为1。

13、在一优选的实施方式中，所述步骤s5中，对归一化后的每个粒子权重进行检查，将低于预设正下界1/(10n)的权重提升至该下界，以保证即使拟合较差的粒子仍保留微小权重，避免因有限精度计算导致权重归零。权重调整完毕后再次对所有粒子权重进行归一化。整个过程中不执行标准粒子滤波中的重采样操作，从而避免因反复淘汰而丢失具有不同超参数的粒子，维持粒子集合对拓扑特征空间的覆盖能力，适用于难以在每轮更新后快速稳定生成网络的超参数辨识问题。

14、在一优选的实施方式中，所述步骤s6中，依据正则化后的权重，对各粒子的感染比例、恢复比例和拓扑结构超参数分别进行加权求和，得到当前时刻的宏观状态估计值和拓扑结构超参数辨识值。重复执行预测和权重更新步骤，直至处理完所有观测时刻。若存在多个候选拓扑模型，则分别运行上述完整流程，比较各模型下的观测拟合误差，最终输出拟合误差较小的模型及其对应的超参数辨识结果，并保存运行配置、各时刻加权估计、参数标准差、有效粒子数、累计对数证据和所选网络类型，为病毒传播网络拓扑特征识别和传播态势预测提供依据。

15、综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

16、1、本发明中，以宏观感染比例和恢复比例作为核心观测量，取代了对节点级状态数据的依赖。仅利用易于获取的宏观统计序列，有效降低了数据采集成本和实施难度，使拓扑辨识在数据受限场景下依然具备可行性。

17、2、本发明中，将拓扑结构超参数固定保留在粒子中，整个迭代过程仅对粒子网络的传播动力学进行演化，而不在更新步骤中直接修正或重新生成网络，避免了集合卡尔曼滤波等方法因频繁重建网络带来的计算开销和生成失败风险，提升了算法运行的稳定性和执行效率，尤其适用于难以由超参数快速生成网络结构的应用场景。

18、3、本发明中，采用带权重下限的非重采样更新机制替代了标准粒子滤波的重采样操作。通过为权重设置正下界确保每个粒子保留一定权重，在抑制权重退化的同时维持了粒子多样性，使辨识结果能够综合反映多种拓扑可能性，增强了方法的可靠性和稳定性。