一种基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码方法、系统、终端及介质

本发明涉及光学计算、全息光学、涡旋光调控、多维光场编码以及光场逆向设计等，尤其涉及一种基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码方法、系统、终端及介质。

背景技术：

1、光学逻辑运算利用光场的传播、干涉、衍射、全息调制或非线性效应实现布尔逻辑功能。与传统电子逻辑器件相比，光学逻辑运算具有传播速度快、并行处理潜力高、抗电磁干扰能力强以及便于与光通信系统结合等优点。现有光学逻辑系统虽然已经能够实现and、or、not、xor等部分逻辑运算，但多数方案仍然是针对某一种或少数几种逻辑函数进行设计。当需要切换逻辑函数或增加输入变量数量时，往往需要更换相位板、改变全息图、调整光路结构或重新配置调制器，因此系统的逻辑功能复用能力和可扩展能力仍然有限。

2、涡旋光束因携带轨道角动量而具有螺旋相位结构，其拓扑荷数可以作为光学信息编码的重要物理量。已有研究已将涡旋光的拓扑荷数用于光学信息传输、模式识别、全息复用和逻辑运算等场景。在部分涡旋光逻辑运算方案中，逻辑输入通常由一束或两束具有不同拓扑荷数的涡旋光表示，即通过拓扑荷数的不同取值、拓扑荷组合或模式叠加关系来区分不同输入状态。该类方案证明了拓扑荷数可以参与光学逻辑编码，但其本质上主要依赖同一类物理自由度，即轨道角动量或拓扑荷维度来表示多个输入变量。随着逻辑输入数量或逻辑函数数量增加，仅依靠拓扑荷维度继续扩展会导致模式间隔、模式纯度、能量均衡和输出判别难度进一步增加。

3、空间位置同样可以作为光学信息的承载自由度。已有光学系统中常见的空间复用、光斑阵列和多通道探测等方法，通常只是将不同光束或不同输出分配到不同空间位置，并未将“空间位置数量越多、编码容量越大”这一思想系统地用于多输入逻辑变量编码。换言之，现有技术虽然可以利用空间位置进行通道区分，但缺少一种将多个可区分空间位置状态映射为一个或多个逻辑输入变量，并进一步与拓扑荷状态联合构造多输入逻辑状态的通用编码框架。

4、此外，现有涡旋光逻辑运算多以单个逻辑函数或少量逻辑函数为目标进行设计，即一次光学运算通常只对应一个固定的逻辑规则。即使能够通过改变入射光状态或调制参数实现某些逻辑功能切换，其输出结构也通常围绕单一逻辑门或单一输出通道建立，难以在同一个全息结构下同时承载多个逻辑函数的输入-输出映射关系。对于三输入、四输入甚至更多输入变量的逻辑函数，现有方案通常更难在同一输入编码规则和同一逻辑全息图下实现稳定复用。

5、阵列化涡旋光场能够在空间上提供多个独立或准独立的输入位置，为多通道光学逻辑运算提供了新的可能。然而，传统涡旋光阵列通常由解析相位叠加、透镜相位叠加或空间载波方法生成。当阵列规模增大，或者阵列中不同单元需要保持不同拓扑荷状态时，解析生成方法容易出现子光束能量分布不均、拓扑荷保持不准确、旁瓣较强、相邻通道串扰较高以及峰值能量分散等问题。这些问题会直接影响后续逻辑全息图的输入质量，使输出光斑扩散、非目标区域能量泄漏增大，进而降低逻辑0/1判定对比度并增加误判风险。

6、因此，现有技术仍存在以下不足：第一，已有涡旋光逻辑编码多依赖拓扑荷数或同类模式参数，缺少一种利用空间位置多状态编码承载一个或多个逻辑输入变量的通用方法；第二，已有空间复用方法多停留在通道分配层面，未充分利用位置状态数量与逻辑输入状态数量之间的容量关系；第三，已有光学逻辑系统多用于实现单个或少数逻辑函数，缺少一种能够利用空间位置可扩展编码并结合拓扑荷状态，在同一全息结构下实现多输入逻辑函数复用和并行输出的方案；第四，普通解析涡旋光阵列在多位置、多拓扑荷条件下容易产生能量不均和串扰，难以为多功能逻辑全息运算提供稳定、高质量的输入光场。

技术实现思路

1、针对现有技术的上述缺陷，本发明提供一种基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码方法、系统、终端及介质，以解决现有涡旋光逻辑运算中输入变量区分度不足、位置编码容量未被充分利用、逻辑输入通道数量有限、同一全息结构难以承载多输入逻辑函数以及多通道输出容易串扰等问题。本发明所采用的技术方案如下：

2、第一方面，本发明提供一种基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码方法，所述方法包括：

3、在逻辑输入区域内，将输入光场中的可区分空间位置状态作为第一类可扩展信息编码自由度，用于对第一组二值逻辑输入变量进行编码，将涡旋光的可区分拓扑荷状态作为第二类可扩展信息编码自由度，用于对第二组二值逻辑输入变量进行编码，并将所述可区分空间位置状态与可区分拓扑荷状态组合形成多逻辑输入状态；

4、将携带所述多逻辑输入状态的输入光场入射至同一逻辑全息图，经自由空间衍射传播后，在输出探测面中对应的判定区域形成目标光斑，其中，所述逻辑全息图预存有全部逻辑输入状态与判定区域的映射关系，不同逻辑输入状态经同一逻辑全息图调制后，分别映射至输出探测面中对应的判定区域；

5、采集输出探测面中对应判定区域的目标光斑，通过比较不同判定区域的积分光强，输出对应的二值逻辑运算结果。

6、在一种实现方式中，单个逻辑输入区域内具有k个可区分空间位置状态，每个空间位置对应q个可区分拓扑荷状态；

7、若仅通过可区分空间位置状态进行二值逻辑编码，则可表示的空间位置编码输入变量数为：，其中，表示向下取整；

8、若仅通过可区分拓扑荷状态进行二值逻辑编码，则可表示的拓扑荷编码输入变量数量为：；

9、在将空间位置编码和拓扑荷编码分别用于不同输入变量时，逻辑输入区域可表示的二值逻辑输入变量总数量为：。

10、在一种实现方式中，所述可区分空间位置状态包括左右位置、上下位置、二维网格位置、环形分布位置、径向分布位置、角向扇区位置以及非规则可寻址位置中的任意一种或多种；所有空间位置均为可被光学系统区分的可寻址空间区域；

11、所述可区分拓扑荷状态包括不同正整数拓扑荷、不同负整数拓扑荷、正负相反的拓扑荷、不同绝对值的拓扑荷以及其他可被光学系统区分的轨道角动量模式中的任意一种或多种。

12、在一种实现方式中，设置k=2个可区分空间位置状态、q=2个可区分拓扑荷状态，共编码2个二值逻辑输入变量；其中，两个可区分空间位置状态分别对应第一输入变量的两个逻辑状态，两个可区分拓扑荷状态分别对应第二输入变量的两个逻辑状态，二者组合形成4种逻辑输入状态；

13、设置k=4个可区分空间位置状态、q=2个可区分拓扑荷状态，共编码3个二值逻辑输入变量；其中，四个可区分空间位置状态按左上、右上、左下、右下的二维网格排布，水平方向位置对应第一输入变量、垂直方向位置对应第二输入变量，两个可区分拓扑荷状态对应第三输入变量，二者组合形成8种逻辑输入状态；

14、设置k=8个可区分空间位置状态、q=2个可区分拓扑荷状态，共编码4个二值逻辑输入变量；其中，八个可区分空间位置状态采用3×3九宫格排布，中心区域设置为空置区、隔离区或参考区，八个可区分空间位置状态对应3个二值输入变量的8种组合状态，可区分拓扑荷状态对应第四输入变量，二者组合形成16种逻辑输入状态。

15、在一种实现方式中，所述逻辑全息图的映射关系根据目标逻辑函数的真值表预设，具体包括：

16、将输出探测面中对应所述目标逻辑函数的区域划分为第一判定区域和第二判定区域，分别对应逻辑输出0和逻辑输出1；

17、对于任一逻辑输入状态，若其对应逻辑输出为0，则输入光场经逻辑全息图调制后，光斑映射至第一判定区域；

18、若其对应逻辑输出为1，则输入光场经逻辑全息图调制后，光斑映射至第二判定区域。

19、在一种实现方式中，所述方法还包括：

20、在输入面设置多个相互独立的逻辑输入区域，每个逻辑输入区域均采用空间位置与拓扑荷联合编码方式，不同逻辑输入区域分别对应不同的逻辑函数，或对应同一逻辑函数的不同输入通道；所有逻辑输入区域的输入-输出映射关系共同集成于同一个逻辑全息图中，实现多逻辑函数的阵列化并行复用运算；

21、所述输入面采用6×6涡旋光阵列空间，按每两个相邻格点为一组的方式划分出16个逻辑输入区域，分别对应标准二输入布尔逻辑的16种逻辑函数。

22、在一种实现方式中，所述输入光场为相干光场，所述输入光场入射至同一逻辑全息图，经自由空间衍射传播的过程采用角谱法进行建模，具体包括：

23、输入光场经相位调制面调制后形成复振幅光场，通过二维傅里叶变换与逆傅里叶变换结合自由空间角谱传播传递函数，计算传播距离后的输出光场分布；

24、建模得到光场传播模型用于阵列生成相位结构的设计与逻辑全息图对多逻辑输入状态的光场响应计算；

25、其中，所述阵列生成相位结构采用逆向设计，所述逆向设计过程包括：

26、针对每个阵列位置和每个拓扑荷状态，构造由涡旋相位、透镜相位和空间载波相位叠加而成的参考相位；

27、以待优化的阵列生成相位为变量，基于衍射传播模型计算输出光场与目标阵列的强度匹配误差，以及输出相位与各通道参考相位的匹配得分；

28、通过迭代优化算法更新阵列生成相位，使输出阵列在空间位置精度、能量均匀性与拓扑荷保持精度上同时满足预设要求，得到优化后的阵列生成相位板。

29、第二方面，本发明实施例还提供一种基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码系统，其中，所述系统用于实现上述方案任一项所述的基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码方法的步骤，所述系统包括：

30、联合编码模块，用于在逻辑输入区域内，将输入光场中的可区分空间位置状态作为第一类可扩展信息编码自由度，用于对第一组二值逻辑输入变量进行编码，将涡旋光的可区分拓扑荷状态作为第二类可扩展信息编码自由度，用于对第二组二值逻辑输入变量进行编码，并将所述可区分空间位置状态与可区分拓扑荷状态组合形成多逻辑输入状态；

31、逻辑全息图调制模块，用于将携带所述多逻辑输入状态的输入光场入射至同一逻辑全息图，经自由空间衍射传播后，在输出探测面中对应的判定区域形成目标光斑，其中，所述逻辑全息图预存有全部逻辑输入状态与判定区域的映射关系，不同逻辑输入状态经同一逻辑全息图调制后，分别映射至输出探测面中对应的判定区域；

32、逻辑运算结果输出模块，用于采集输出探测面中对应判定区域的目标光斑，通过比较不同判定区域的积分光强，输出对应的二值逻辑运算结果。

33、第三方面，本发明实施例还提供一种终端，其中，所述终端包括存储器、处理器及存储在存储器中并可在处理器上运行的基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码程序，处理器执行基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码程序时，实现上述方案中任一项的基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码方法的步骤。

34、第四方面，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其中，计算机可读存储介质上存储有基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码程序，所述基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码程序在所述计算机可读存储介质上实现上述方案中任一项所述的基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码方法的步骤。

35、有益效果：与现有技术相比，本发明提供了一种基于空间位置与拓扑荷数的光学逻辑编码方法，首先在逻辑输入区域内，将输入光场中的可区分空间位置状态作为第一类可扩展信息编码自由度，用于对第一组二值逻辑输入变量进行编码，将涡旋光的可区分拓扑荷状态作为第二类可扩展信息编码自由度，用于对第二组二值逻辑输入变量进行编码，并将所述可区分空间位置状态与可区分拓扑荷状态组合形成多逻辑输入状态。然后，将携带所述多逻辑输入状态的输入光场入射至同一逻辑全息图，经自由空间衍射传播后，在输出探测面中对应的判定区域形成目标光斑，其中，所述逻辑全息图预存有全部逻辑输入状态与判定区域的映射关系，不同逻辑输入状态经同一逻辑全息图调制后，分别映射至输出探测面中对应的判定区域。最后，采集输出探测面中对应判定区域的目标光斑，通过比较不同判定区域的积分光强，输出对应的二值逻辑运算结果。

36、本发明首先把空间位置状态提升为一种可扩展的可扩展信息编码自由度，而不再仅将空间位置作为简单的光束通道或输出位置。由于一个逻辑输入区域内可以设置两个、四个、八个或更多个可区分空间位置状态，因此位置状态本身即可承载多个输入状态；当空间位置数量增加时，其可编码的信息量也随之增加。在此基础上，拓扑荷状态可以作为附加自由度继续扩展输入维度，使同一涡旋光输入单元能够表示二输入、三输入、四输入甚至更多输入变量的逻辑状态。

37、与仅依靠拓扑荷数或同类模式参数表示多个输入变量的方案相比，本发明将逻辑输入变量分配到空间位置和拓扑荷等物理含义不同且可独立调控的自由度上，提高了输入状态之间的区分度，降低了多个输入变量在同一维度内叠加时可能产生的模式混淆和识别不稳定问题。与仅利用固定左右位置进行二输入编码的方案相比，本发明进一步揭示并保护了“位置数量越多、位置编码容量越大”的可扩展编码思想，使光学逻辑输入不再局限于二输入结构。

38、在该编码思想下，单个逻辑输入区域可以通过同一个逻辑全息图映射到不同输出探测面，从而完成一个多输入布尔逻辑函数的光学运算；进一步将该基本单元扩展到阵列光场空间后，多个逻辑输入状态可以分别对应不同逻辑函数，实现同一逻辑全息图下的逻辑函数复用和并行扩展。与需要频繁切换全息图或重新搭建光路的传统方案相比，本发明仅通过改变入射涡旋光的位置状态和拓扑荷状态即可完成不同逻辑输入状态的切换，具有更好的可重构性、集成度和扩展能力。