支持按元素设置隐藏门限的超门限多方隐私集合求交方法

本发明涉及数据安全与隐私计算，尤其涉及一种支持按元素设置隐藏门限的超门限多方隐私集合求交方法。

背景技术：

1、隐私集合求交（private set intersection，psi）是安全多方计算领域中的一类基础密码学协议。该技术允许两个或多个参与方在各自持有私有集合的情况下，联合计算集合交集，同时不泄露除交集结果之外的其他集合元素信息。早期隐私集合求交主要针对两方场景，即两个参与方在不公开各自全部集合内容的前提下，安全获得双方共有的集合元素。

2、随着多机构联合计算需求的增加，多方隐私集合求交（multiparty private setintersection，mpsi）逐渐成为研究重点。mpsi是两方psi的扩展，允许三个或更多参与方在不泄露各自非交集元素的情况下，共同计算所有参与方均持有的元素。现有 mpsi协议通常基于公钥加密、不经意传输、伪随机函数、布隆过滤器或布谷鸟哈希等技术构造。其中，布谷鸟哈希常用于将集合元素映射到有限数量的桶位中，以降低匹配过程中的比较规模。

3、然而，普通mpsi要求输出元素必须同时存在于所有参与方的集合中，但在许多实际的应用场景中，该要求存在不少局限。例如，在联合风险识别、网络入侵检测、黑名单联合筛查、医疗异常行为检测等场景中，目标元素不一定需要被所有参与方同时持有；当某一元素被达到或超过一定数量的参与方持有时，该元素即可被认为具有较高可信度或风险价值。因此，具有门限功能的多方隐私集合求交技术被提出。该技术可视为对普通mpsi输出条件的扩展，其不要求元素被所有参与方共同持有，而是判断持有方数量是否达到预设门限。

4、具有门限功能的多方隐私集合求交可以分为门限多方隐私集合求交、超门限多方隐私集合求交和可追踪门限多方隐私集合求交。其中，门限多方隐私集合求交通常输出满足门限条件的元素集合；超门限多方隐私集合求交（over-threshold multiparty privateset intersection，ot-mpsi）则在输出满足门限条件的元素之外，进一步输出该元素被多少个参与方持有的计数信息。该计数信息可作为元素可信度、风险等级或匹配强度的参考依据。因此，ot-mpsi在功能上比普通mpsi更灵活，当门限值设置为参与方总数时，ot-mpsi可退化为普通mpsi。

5、现有技术中，kissner和song于2004年对隐私集合求交技术的多种扩展形式进行了研究，其中包括超门限多方隐私集合求交（l. kissner and d. song, “private andthreshold set-intersection,” carnegie-mellon univ pittsburgh pa dept of computer science, tech. rep., 2004.）。该方案主要基于同态加密技术实现集合元素的安全计算，通过对参与方集合进行密文形式的多项式或集合运算来判断元素是否满足门限条件。但是，该方案在协议执行过程中需要在多个参与方、多个集合元素以及多个密文运算之间进行组合计算，导致其计算复杂度随集合规模和参与方数量快速增长，尤其是与参与方数量相关的复杂度呈三次方增长。因此，当参与方数量较多或集合规模较大时，该方案需要执行大量密文运算，计算开销和通信开销较高，难以适用于大规模超门限多方隐私集合求交场景。

6、综上，现有超门限多方隐私集合求交方案主要存在以下技术问题：

7、（1）现有超门限多方隐私集合求交方案通常采用统一的全局门限值，且该门限值需要作为公开协议参数被各参与方获知，难以根据不同元素的风险等级、业务属性或可信度要求分别设置门限；同时，门限值本身可能反映业务规则或元素敏感属性，一旦公开，容易造成额外信息泄露。

8、（2）现有方案主要采用基于多项式表示的集合整体运算方式，需要对参与方集合对应的多项式及其密文执行大量同态运算和联合解密操作。其通信复杂度随参与方数量呈较快增长，导致协议的计算开销、通信开销和通信轮数较高，难以适用于大规模、多参与方的超门限多方隐私集合求交现实场景。

9、因此，有必要提出一种能够按元素分别设置门限并在协议执行过程中隐藏门限值的超门限多方隐私集合求交方法，使领导方能够针对不同元素设置门限并在协议执行过程中隐藏门限值，同时该方法应能克服现有技术的效率局限性，提高超门限多方隐私集合求交在实际大规模隐私计算场景中的适用性。

10、有鉴于此，特提出本发明。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种支持按元素设置隐藏门限的超门限多方隐私集合求交方法，允许领导方针对不同真实元素分别设置隐藏门限值，并将各真实元素对应隐藏门限值编码至密文门限判定过程中，使成员方在协议执行过程中无需获知具体门限值；并结合基于同态密文更新的门限判定机制在密文状态下完成门限判断和计数恢复，从而降低协议计算复杂度和通信开销，使多个参与方能够在不泄露各自非输出集合元素的情况下，判断某一真实元素是否被达到或超过门限数量的参与方持有，并在满足门限条件时输出该真实元素及其持有计数。

2、本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

3、一种支持按元素设置隐藏门限的超门限多方隐私集合求交方法，包括：

4、初始化参数，包括：初始化多个参与方，其中一个为领导方，其他为成员方；

5、所有参与方分别提供自身的秘密集合；其中，领导方为其秘密集合中的真实元素设置元素级的隐藏门限值；

6、领导方将自身秘密集合中的每一真实元素通过哈希函数放入一个桶位，并使用虚拟元素填充空桶位；成员方使用相同的哈希函数，将自身秘密集合每一真实元素插入对应的多个桶位；

7、针对每一桶位，领导方与成员方执行电路隐私集合求交协议，输出各自的布尔份额；

8、针对每一桶位，领导方根据桶位中元素为真实元素或虚拟元素确定桶位的门限值，并生成初始密文；

9、针对每一桶位，初始密文依次经过各成员方基于自身布尔份额以及领导方提供的对应布尔份额相关密文，进行同态更新；

10、针对每一桶位，领导方请求所有成员方对更新后的密文执行联合解密，获得各参与方发送的各桶位的部分解密结果，领导方提取出每一真实元素对应桶位的所有部分解密结果，并融合获得对应桶位的联合解密值，根据联合解密值判断是否达到门限条件，由此确定每一真实元素对应桶位计数结果；

11、领导方遍历自身秘密集合中每一真实元素对应桶位，根据对应桶位计数结果判断是否输出相应真实元素及对应桶位计数结果。

12、由上述本发明提供的技术方案可以看出：（1）领导方能够根据不同真实元素的业务属性、风险等级或可信度要求分别设置隐藏门限值，并将各真实元素对应隐藏门限值编码至相应桶位的初始密文中，使成员方在协议执行过程中无法直接获知具体门限值；该方式提高了门限设置的灵活性，并避免门限值泄露业务规则、风险等级或元素敏感属性；（2）领导方将门限值编码至初始密文的明文结构中，各成员方根据其是否持有对应真实元素，在密文状态下对密文进行更新，无需公开自身匹配结果。在联合解密阶段即可根据联合解密值判断真实元素是否达到门限条件：若联合解密值为零，则表示未达到门限；若联合解密值非零，则表示达到门限，并可进一步恢复该真实元素的持有计数，该方式将门限判断与计数恢复结合在同一密文计算流程中，避免了现有方案中复杂的秘密份额组合枚举或额外安全比较过程，从而降低门限判断阶段的运算复杂度，提高了协议执行效率。（3）将全局元素匹配转化为桶内局部匹配，减少元素比较范围和候选元素数量。在此基础上，各成员方仅依据桶内匹配结果更新相应同态密文，将密文更新、门限判断和计数恢复融合于同一协议流程，无需额外执行安全比较协议，由此，能够有效减少元素比较、同态运算及多方交互开销，提高本发明在大规模集合和多参与方场景下的执行效率与可扩展性。（4）与普通多方隐私集合求交仅输出所有参与方共同持有的元素相比，本发明可以识别被达到或超过门限数量参与方持有的真实元素，并给出该真实元素的持有计数，该计数可用于表示元素的匹配强度、可信度或风险程度，使协议更适用于联合风控、黑名单筛查、网络入侵检测、医疗异常行为监测等多方数据协同场景。