基于位移梯度的岩石裂纹识别-尖端定位方法及系统

本发明涉及岩石力学与光测力学，尤其是涉及一种基于位移梯度的岩石裂纹识别-尖端定位方法及系统。

背景技术：

1、岩石的破坏过程监测是岩石力学、土木工程及地质灾害防治等领域的重要研究课题。在岩石力学试验中，精确捕捉裂纹的萌生、扩展路径以及裂纹尖端的动态行为，对于理解其破坏机理至关重要。传统的测量手段如应变片、引伸计等通常只能提供单点的变形信息，难以反映非均匀变形场的全貌。

2、随着光测力学的发展，数字图像相关法（dic）作为一种非接触式、全场光学测量技术，因其光路简单、环境适应性强等优点，已广泛应用于岩石力学性能测试中。dic技术的基本原理是通过摄像机记录试样表面变形前后的散斑图像，将参考图像划分为若干个互不重叠或部分重叠的子集，利用相关搜索算法在变形后的图像中寻找对应的子集位置，从而计算出全场的位移数据。

3、尽管dic在连续变形测量方面表现优异，但在处理岩石等脆性材料的断裂问题时，现有技术仍面临着严峻的挑战。岩石材料的破坏特性通常表现为破坏前的微小变形和破坏后的非连续大位移，这种非连续性与标准dic算法基于连续介质力学的基本假设存在本质冲突。由于标准dic算法采用连续形函数和插值算法进行子集匹配，物理上存在的裂纹位移跳跃在计算结果中会被强行平滑为一个具有一定宽度的过渡区域，即位移梯度带，导致原本突变的裂纹界面变得模糊，难以直接确定裂纹的精确坐标。

4、为了在上述被平滑的梯度带中确定裂纹的具体位置，现有技术通常采用有限差分法计算位移梯度，并直接搜索位移梯度的最大值点来定义裂纹位置。然而，这种处理方式在实际应用中存在显著缺陷。首先，有限差分法对应变极度敏感，会显著放大实验环境中的随机噪声，导致位移梯度曲线呈现出较大的随机波动。受此影响，直接选取的峰值点极有可能仅仅是噪声叠加产生的伪峰，而非真实的裂纹中心物理点，使得识别出的裂纹路径呈现出不真实的锯齿状。此外，这一缺陷在裂纹尖端的识别上尤为严重。由于裂纹尖端区域的张开位移逐渐收敛为零，该处的位移梯度信号本就十分微弱，信噪比极低。在被放大的噪声干扰下，现有的定位方法往往难以区分微弱的尖端变形信号与背景噪声的随机波动，导致无法精准界定裂纹的止裂位置，经常出现裂纹长度测量偏短、尖端坐标定位模糊或丢失的情况。

5、因此，急需一种既能有效规避噪声对峰值点干扰，又能敏锐捕捉微弱尖端信号的鲁棒定位方法。

技术实现思路

1、本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于位移梯度的岩石裂纹识别-尖端定位方法及系统，以解决或部分解决现有dic位移场裂纹识别技术中，传统差分法对噪声敏感导致梯度计算失真，以及峰值搜索法因单点噪声干扰而产生亚像素定位随机跳动的问题。

2、本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

3、本发明的一个方面，提供了一种基于位移梯度的岩石裂纹识别-尖端定位方法，包括以下步骤：

4、获取经数字图像相关法计算得到的试样表面的全场位移数据；

5、利用局部最小二乘拟合法对所述全场位移数据进行处理，获得去噪后的位移梯度场；

6、基于所述位移梯度场，设定裂纹识别阈值，通过检测梯度曲线与裂纹识别阈值线的交点确定裂纹影响域的起始边界点和终止边界点，并以所述起始边界点和终止边界点的中点作为裂纹中心的亚像素坐标，从而生成裂纹路径；

7、沿所述裂纹路径，基于位移梯度带宽度收敛和最大位移梯度衰减的双重判据识别裂纹尖端；

8、利用所述起始边界点和终止边界点处的位移数据计算裂纹张开位移；

9、将所述裂纹路径映射并叠加至原始图像上进行可视化显示。

10、作为优选的技术方案，所述利用局部最小二乘拟合法对所述全场位移数据进行处理的过程包括如下步骤：

11、根据试样表面散斑颗粒的平均尺寸自适应确定滑动窗口的大小，所述滑动窗口为方形窗口，其边长定义为2

m+1，其中

m为窗口半径参数，且

m的取值范围为5～20像素；

12、在所述滑动窗口内构建局部线性平面模型，利用最小二乘法对窗口内位移数据进行拟合以求解位移梯度分量；所述局部线性平面模型为：

13、

14、

15、其中，为窗口内拟合后的水平位移场、竖直位移场，为刚体水平平移分量、竖直平移分量，为窗口内各点相对于中心点的局部坐标，为待求的位移梯度分量。

16、作为优选的技术方案，在获得所述位移梯度场后，还包括：

17、利用数字图像相关法生成的有效区域二值掩膜矩阵对所述位移梯度场进行清洗，其中，将无效区域及图像边缘距边界小于所述窗口半径参数

m的区域所对应的梯度值置零，消除边界截断误差。

18、作为优选的技术方案，通过检测梯度曲线与裂纹识别阈值线的交点确定裂纹影响域的起始边界点和终止边界点的过程包括如下步骤：

19、构建相对于所述裂纹识别阈值的符号序列函数，并计算该符号序列的差分；

20、将所述差分中，非零跳变点的索引分别标记为起始边界点索引和终止边界点索引；

21、所述裂纹中心的亚像素坐标定义为所述起始边界点与终止边界点的坐标算术平均值。

22、作为优选的技术方案，在预设的允许定位误差的范围内，所述裂纹中心的亚像素坐标允许直接取梯度曲线在所述起始边界点和终止边界点区间内的梯度峰值点。

23、作为优选的技术方案，还包括基于最大主应变的形态学重心定位步骤，结合所述最大主应变的形态学重心定位实现联合定位，所述形态学重心定位步骤包括：

24、根据所述位移梯度场计算全场最大主应变分布；

25、在识别出的裂纹影响域截面上，以最大主应变值为权重，计算高应变区域内所有像素点的加权几何中心，并将所得的重心坐标作为裂纹中心点。

26、作为优选的技术方案，基于位移梯度带宽度收敛和最大位移梯度衰减的双重判据识别裂纹尖端的过程包括如下步骤：

27、在沿裂纹路径追踪过程中，若当前位置处的位移梯度带宽度小于或等于预设的宽度收敛阈值，或者当前位置的最大位移梯度值小于或等于背景噪声水平阈值，则判定该位置为裂纹尖端，其中，所述宽度收敛阈值为1～2像素。

28、作为优选的技术方案，利用所述起始边界点和终止边界点处的位移数据计算裂纹张开位移的过程包括如下步骤：

29、分别提取所述起始边界点和终止边界点对应的原始位移矢量，并计算两个位移矢量的矢量差值，作为裂纹张开位移。

30、作为优选的技术方案，将所述裂纹路径映射并叠加至原始图像上进行可视化显示的过程包括如下步骤：

31、将由各裂纹中心点组成的裂纹路径，以预设的高对比度颜色绘制于原始的全场应变云图上，生成合成显示图像。

32、本发明的另一个方面，提供了一种基于位移梯度的岩石裂纹识别-尖端定位系统，用于实现前述的岩石裂纹识别-尖端定位方法，系统包括：

33、全场位移获取模块，用于获取经数字图像相关法计算得到的岩石试样表面的全场位移数据；

34、平滑梯度计算模块，用于利用局部最小二乘拟合法对所述全场位移数据进行处理，获得去噪后的位移梯度场；

35、裂纹骨架定位模块，用于基于所述位移梯度场，设定裂纹识别阈值，通过检测梯度曲线与裂纹识别阈值线的交点确定裂纹影响域的起始边界点和终止边界点，并以所述起始边界点和终止边界点的中点作为裂纹中心的亚像素坐标，生成裂纹路径；

36、尖端识别模块，用于沿所述裂纹路径，基于位移梯度带宽度收敛和最大位移梯度衰减的双重判据识别裂纹尖端；

37、裂纹张开位移计算模块，用于利用所述起始边界点和终止边界点处的位移数据计算裂纹张开位移；

38、可视化输出模块，用于将所述裂纹路径映射并叠加至原始图像上进行显示。

39、与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果之一：

40、（1）降低对噪声的敏感度：传统有限差分法对噪声极度敏感、易导致梯度计算失真，本发明采用基于局部最小二乘拟合的平滑梯度计算策略，根据散斑尺寸自适应确定滑动窗口大小，在窗口内构建线性平面模型对位移数据进行拟合求解梯度，在提取梯度特征的同时起到了低通滤波作用，有效剔除了高频随机噪声，获得了高信噪比的位移梯度场，从而可靠地保留了裂纹尖端微弱的变形信号。

41、（2）实现对裂纹中心的准确定位：传统峰值搜索法易受单点噪声干扰、造成裂纹中心定位随机跳动，本发明采用基于梯度阈值交点中点的裂纹骨架定位策略，通过差分符号过零点检测算法精确锁定梯度波峰与阈值线的起始边界和终止边界，并以两边界点的几何中点作为裂纹中心的亚像素坐标，充分利用了波峰两侧对称的边缘信息，在统计学上抵消了波峰顶部的随机噪声波动，实现了对裂纹中心鲁棒且稳定的亚像素级定位。

42、（3）实现了复杂应力状态下的高精度力学定位：构建了基于最大主应变与形态学重心的补充定位策略。本方法引入张量分析计算具有旋转不变性的最大主应变，并利用形态学重心法处理高应变区域。相比于单纯依赖水平或竖直方向位移导数，该策略实现了对任意走向裂纹，包括曲线裂纹、混合模式裂纹的各向同性识别，配合利用全域积分信息的形态学重心法，进一步提升了复杂应力状态下的定位精度，避免了因裂纹与坐标轴成一定角度而导致的识别断续或漏检。

43、（4）实现对裂纹扩展前沿的敏锐捕捉：本发明引入了基于宽度收敛与强度衰减双重判据的裂纹尖端自动识别机制，摒弃了仅凭人眼观察或单一阈值截断来判断止裂点的做法，本方法动态追踪梯度带宽度趋于闭合的几何特征与信号峰值趋于背景噪声的强度特征。这有效解决了裂纹尖端因变形微弱、信号极易被噪声淹没而导致的定位丢失或长度测量偏短的难题，实现了对裂纹扩展前沿的敏锐捕捉和精确标定。

44、（5）避免因边界模糊引入的背景噪声干扰：本发明采用了基于阈值交点检测的边界精确锁定技术，利用差分符号过零点算法精准检测梯度曲线穿过阈值线的具体交点坐标，代替了传统模糊的二值化区域判断，这不仅为核心的中点定位法提供了精确的计算基准，还精确界定了裂纹的物理影响域，避免了因边界模糊引入的背景噪声干扰。

45、（6）提高裂纹开度定量分析的准确性与计算效率：本发明采用基于阈值交点检测的边界直接差分策略计算裂纹张开位移。由于所述起始边界点和终止边界点精准定位于数字图像相关法平滑过渡带的边缘外侧，该处的位移值尚未受到平滑算法的显著畸变，因此直接提取所述两边界点的原始位移矢量并计算其矢量差值，能够以极低的计算成本，快速、有效地近似还原裂纹面两侧的刚体位移跳跃量，显著提升了开度动态监测的自动化批量处理效率。

46、（7）计算效率高：本发明充分利用了dic的平滑效应进行数学反演，不再试图通过复杂的反卷积或去模糊算法消除dic对非连续变形的平滑误差，而是基于这种平滑规律建立定位模型。这使得系统无需进行复杂的子集分割操作即可实现高精度定位，计算效率极高，且逻辑简单可靠，特别适用于海量实验数据的批量自动化处理。