一种含表面微缺陷金属材料的疲劳强度预测方法

本技术涉及金属材料疲劳强度预测，特别是涉及一种含表面微缺陷金属材料的疲劳强度预测方法。

背景技术：

1、微小孔洞、夹杂物、缩孔、人工钻孔和预制裂纹会在循环载荷下形成局部应力集中，进而控制金属构件的疲劳强度。缺陷尺寸、材料硬度和应力比之间存在明显耦合，不同材料体系又具有不同的基体强度和缺陷敏感性，因此，建立兼顾跨材料适用性和物理可靠性的疲劳强度预测方法，是航空航天、轨道交通和能源装备安全评估中的现实需求。

2、murakami模型以维氏硬度和缺陷投影面积平方根为主要变量，能够简洁地描述微缺陷尺寸效应。但固定经验参数难以同时覆盖钢、铝合金、钛合金和镁合金等不同材料；面对非对称载荷、多种缺陷形态及来源不一致的试验数据时，其预测偏差会进一步增大。

3、纯机器学习方法能够学习多变量之间的非线性关系，但其预测未必符合“缺陷增大导致疲劳强度降低”等基本规律，且在训练数据覆盖范围之外容易失稳。

4、现有物理信息机器学习方法通常将物理模型输出作为额外特征、在机器学习预测后执行经验修正，或者仅在可微模型中附加物理惩罚项。对于梯度提升树，若仅把物理公式写在概念层面而未给出与分裂准则一致的一阶、二阶导数，物理约束仍难以落实到树的实际生长过程。

技术实现思路

1、基于此，有必要提供一种含表面微缺陷金属材料的疲劳强度预测方法，旨在解决纯物理模型跨材料修正能力有限、纯数据驱动机器学习模型缺少显式物理约束，以及树结构参数、正则化参数和物理权重难以协同选择的问题，该方法包括：

2、s1：采集各含微缺陷金属材料的材料性能参数、试验疲劳强度以及缺陷的投影面积平方根；所述材料性能参数包括维氏硬度；

3、s2：构建参数化的murakami模型，将维氏硬度和投影面积平方根输入至参数化的murakami模型，得到由优化参数表征的物理预测疲劳强度；

4、s3：将所述材料性能参数和所述投影面积平方根组合为输入向量，基于各所述输入向量与对应的所述试验疲劳强度、所述物理预测疲劳强度构建训练集；

5、s4：基于训练集中的所述试验疲劳强度和所述物理预测疲劳强度，构建复合相对二次损失函数，并基于复合相对二次损失函数构建极端梯度提升树模型；

6、s5：利用粒子群优化算法结合k折交叉验证在训练集上，对优化参数、极端梯度提升树模型的超参数、极端梯度提升树模型构建过程中的正则化系数以及复合相对二次损失函数中物理损失权重进行优化；

7、s6：基于所述训练集重新训练最优超参数的极端梯度提升树模型，并将待测含微缺陷金属材料对应的输入向量输入至训练后的极端梯度提升树模型，输出疲劳强度预测结果。

8、优选的，所述物理预测疲劳强度包括第一物理预测疲劳强度或第二物理预测疲劳强度，得到物理预测疲劳强度的过程包括：

9、获取任意一个含微缺陷金属材料的应力比；

10、当含微缺陷金属材料的应力比为-1时，通过murakami模型得到对应的由优化参数表征的第一物理预测疲劳强度，计算式为：

11、；

12、其中，表示含微缺陷金属材料的应力比为-1时对应的第一物理预测疲劳强度，表示维氏硬度，表示缺陷的投影面积平方根，表示疲劳强度尺度修正系数，表示微缺陷金属材料对应的硬度修正参数，表示杨氏模量；

13、当含微缺陷金属材料的应力比不为-1时，通过平均应力修正关系式与murakami模型得到对应的由优化参数表征的第二物理预测疲劳强度，计算式为：

14、；；

15、其中，表示含微缺陷金属材料的应力比不为-1时对应的第二物理预测疲劳强度，表示平均应力，表示抗拉强度，表示名义应力幅值，表示应力比；

16、所述优化参数包括疲劳强度尺度修正系数和硬度修正参数。

17、优选的，复合相对二次损失函数的表达式为：

18、；

19、其中，表示第个含微缺陷金属材料对应的复合相对二次损失函数，表示第个含微缺陷金属材料的模型预测疲劳强度，表示第个含微缺陷金属材料的试验疲劳强度，表示第个含微缺陷金属材料的物理预测疲劳强度，表示物理损失权重。

20、优选的，所述基于复合相对二次损失函数构建极端梯度提升树模型，包括：

21、步骤1：计算各复合相对二次损失函数的一阶梯度与二阶梯度；

22、步骤2：对于当前的极端梯度提升树模型中的任意一个候选节点，分别累加各含微缺陷金属材料对应的一阶梯度和二阶梯度，分别得到一阶梯度统计量和二阶梯度统计量；

23、步骤3：设置l1正则化系数、l2正则化系数以及最小分裂损失，并基于l1正则化系数、l2正则化系数以及最小分裂损失计算出分裂增益和叶节点权重；

24、步骤4：选择分裂增益最大的候选节点来生成新的叶子节点，并为新生成的叶子节点赋予其对应的叶节点权重；

25、步骤5：基于学习率将新生成的树累加至当前的极端梯度提升树模型，得到更新的极端梯度提升树模型；

26、步骤6：重复执行步骤2-步骤5，直至达到提升回归树个数，构建出所述极端梯度提升树模型。

27、优选的，极端梯度提升树模型的超参数包括：

28、提升回归树个数、最大树深、学习率、最小子节点权重、材料采样比例、输入特征采样比例、最小分裂损失。

29、优选的，分裂增益和叶节点权重的计算式包括：

30、；

31、；

32、；

33、其中，表示第个叶节点的叶节点权重，表示第个叶节点内的一阶梯度统计量，表示第个叶节点内的二阶梯度统计量，表示l1正则化系数，表示l2正则化系数；表示当前候选节点的分裂增益，表示软阈值函数，表示分裂后左子节点内的一阶梯度统计量，表示分裂后左子节点内的二阶梯度统计量，表示分裂后右子节点内的一阶梯度统计量，表示分裂后右子节点内的二阶梯度统计量，表示最小分裂损失，表示符号函数，表示max函数。

34、优选的，s5包括：

35、s5.1：初始化粒子群，随机生成粒子的速度和位置；

36、s5.2：将超参数组合映射为粒子的位置，所述超参数组合包括所述疲劳强度尺度修正系数、所述硬度修正参数、所述超参数、所述l1正则化系数、所述l2正则化系数以及所述物理损失权重，并指定超参数组合中各参数的优化范围；

37、s5.3：基于超参数组合，在训练集内进行5折交叉验证，基于5折交叉验证后验证集的mape的平均值构建粒子适应度；

38、s5.4：基于所述粒子适应度标记粒子的个体最优位置与全局最优位置；

39、s5.5：根据个体最优位置与全局最优位置更新粒子的速度与位置；

40、s5.6：重复执行步骤s5.2-s5.5，直至达到停止条件，输出最优的超参数组合。

41、优选的，粒子的速度与位置的更新公式包括：

42、；

43、；

44、其中，表示第个粒子在时刻的速度，表示迭代权重，其随迭代逐步减小；表示第个粒子在时刻的速度，表示第一学习因子，表示第二学习因子，表示[0,1]内的第一随机数，表示[0,1]内的第二随机数，表示第个粒子的个体最优位置，表示第个粒子在时刻的位置，表示全局最优位置，表示第个粒子在时刻的位置，表示clip函数。

45、优选的，所述输入向量包括：含微缺陷金属材料的维氏硬度、应力比、弹性模量以及缺陷的投影面积平方根。

46、优选的，最优超参数的极端梯度提升树模型的重新训练方式包括：

47、在所述训练集上，通过最小化复合相对二次损失函数更新最优超参数的极端梯度提升树模型的权重与偏置，直至复合相对二次损失函数收敛或达到最大迭代次数。

48、有益效果：该方法通过将维氏硬度和投影面积平方根输入至参数化的murakami模型，得到由优化参数表征的物理预测疲劳强度；基于训练集中的试验疲劳强度和物理预测疲劳强度，构建复合相对二次损失函数，并基于复合相对二次损失函数构建极端梯度提升树模型；利用粒子群优化算法结合k折交叉验证在训练集上，对优化参数、极端梯度提升树模型的超参数、极端梯度提升树模型构建过程中的正则化系数以及复合相对二次损失函数中物理损失权重进行优化；基于训练集重新训练最优超参数的极端梯度提升树模型，并将待测含微缺陷金属材料对应的输入向量输入至训练后的极端梯度提升树模型，输出疲劳强度预测结果，既保留了murakami模型的物理约束，又利用了极端梯度提升树补偿跨材料与多加载条件下的非线性偏差；相较单独物理模型可显著降低预测误差，相较纯数据驱动机器学习能够在保持预测精度的同时减小对物理基准的无约束偏离。