一种工业设备的多物理场耦合数字孪生仿真与预测方法

本发明涉及多物理场仿真与数字孪生，更具体的说是涉及一种工业设备的多物理场耦合数字孪生仿真与预测方法。

背景技术：

1、复杂工业装备如大型锅炉、重型燃气轮机、高能量密度电池包，及流程系统，在运行过程中通常涉及流体流动、传热传质、组分输运、化学反应及结构响应等多种相互耦合的物理过程。为获取设备内部温度、速度、压力、组分浓度及应力等状态变量的空间分布，现有技术通常采用计算流体力学、有限元分析等数值方法建立高保真多物理场耦合模型。此类模型虽然能够较为准确地描述设备内部状态，但通常具有网格数量多、计算规模大和求解时间长等特点，在进行多工况分析、参数研究及状态预测时，需要反复求解高保真模型，计算成本较高。

2、数字孪生通过在信息空间中建立与物理实体相对应的虚拟模型，并接收物理实体的运行参数或测量数据，实现设备状态映射、性能预测和运行状态分析。对于存在复杂内部流动、传热和反应过程的工业装备，仅利用少量测点数据难以全面反映设备内部状态，因此需要将多物理场模型引入数字孪生系统。然而，高保真多物理场模型的计算时间通常难以满足数字孪生实时或准实时响应的要求；若仅建立运行参数与少量整体性能指标之间的经验映射，又难以恢复完整物理场，无法准确表征局部高梯度区域和不同物理场之间的空间关联。

3、模型降阶与代理模型为提高数字孪生的计算效率提供了可行途径。本征正交分解（proper orthogonal decomposition, pod）能够从高保真样本中提取主要特征，将高维物理场转化为低维表示；代理模型则可建立运行参数与低维特征之间的映射关系，实现物理场的预测。然而，复杂工业装备内部不同区域的物理特征和变化规律存在较大差异，降阶模型难以同时保证各局部区域的表征精度。对于具有明显空间差异的复杂多物理场，采用局部降阶方法可以增强不同区域的特征表征能力，但计算域的划分方式、局部模型的数量以及子域间结果的处理方式均会对模型性能产生显著影响。

4、因此，需要提供一种面向复杂工业装备的多物理场数字孪生仿真方法，在保留高保真多物理场信息的基础上，将物理机理分区与数据驱动分区相结合，在模型降阶阶段合理确定不同局部建模区域，并通过层级拼接恢复完整物理场，进一步结合代理模型实现复杂工业装备不同运行工况下的状态预测。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种工业设备的多物理场耦合数字孪生仿真与预测方法，以解决现有复杂工业装备的高保真多物理场模型计算成本高、降阶模型局部表征能力不足、固定分区难以适应不同区域复杂程度以及数字孪生难以兼顾完整物理场预测精度的问题。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、本发明实施例提供一种工业设备的多物理场耦合数字孪生仿真与预测方法，包括：

4、步骤s1，确定目标复杂工业装备的运行参数及其取值范围，采用试验设计方法生成多工况样本，并将所述多工况样本划分为训练工况和独立测试工况；

5、步骤s2，根据所述目标复杂工业装备的几何结构、材料属性、边界条件及运行机理建立高保真多物理场耦合模型，对各样本工况进行数值求解，获得多物理场快照数据库；

6、步骤s3，基于训练工况的多物理场快照数据库，对每一物理量进行全域本征正交分解，根据预设累计能量贡献率确定保留模态数量，建立全域降阶模型；

7、步骤s4，根据所述目标复杂工业装备的几何结构和物理场分布特征确定至少一个一级分区方向，并依据所选代表性物理量沿该方向的梯度变化，将计算域划分为多个一级核心子域；

8、步骤s5，在相邻一级核心子域之间设置一级重叠区域，根据网格点或网格单元在所述一级重叠区域中的归一化空间位置构造互补连续权重；

9、步骤s6，针对各一级子域及每一物理量构造一级局部训练快照矩阵，进行本征正交分解，根据预设累计能量贡献率确定各一级子域的保留模态数量，利用所述互补连续权重对各一级子域的局部物理场进行融合，建立一级子域本征正交分解模型；

10、步骤s7，在每个一级核心子域内，采用多物理场数据驱动的方法进行二次划分，以空间坐标以及物理量在训练工况下的统计特征构造联合聚类特征，对量级差异较大的物理量进行变换和标准化处理，采用具有空间邻域约束的聚类方法进行二级子域划分；

11、步骤s8，针对各一级核心子域设置多个候选二级子域数量，并根据内部验证工况下的局部降阶误差及划分结果，自适应确定各一级核心子域的二级子域数量；

12、步骤s9，针对各二级子域及各物理量分别构造二级局部训练快照矩阵，计算局部训练平均场，对去除局部训练平均场后的快照矩阵进行本征正交分解，并根据预设累计能量贡献率确定保留模态数量；

13、步骤s10，二级子域采用非重叠归属，将二级子域归属权重与对应一级子域的互补连续权重相乘形成层级权重；按照所述层级权重对各二级局部物理场进行累加，恢复完整多物理场，建立二级子域本征正交分解模型；

14、步骤s11，采用统一的评价条件对全域、一级子域和二级子域本征正交分解模型进行比较，并综合模型误差与规模确定用于预测的目标降阶模型；

15、步骤s12，以所述目标复杂工业装备的运行参数为输入，以所述目标降阶模型的模态系数为输出，分别建立多种候选代理模型，并采用交叉验证方法评价各候选代理模型的预测性能，确定运行参数与模态系数之间的映射关系；

16、步骤s13，将待预测运行参数输入所述代理模型，获得相应的模态系数，并结合平均场和降阶基重构完整多物理场，构建用于复杂工业装备运行状态预测的多物理场数字孪生仿真模型。

17、在一个实施例中，步骤s4中，所述一级分区方向根据所述目标复杂工业装备的几何结构和主要物理过程确定，所述代表性物理量为与所述主要物理过程密切相关的物理量；所述梯度变化通过计算各训练工况下代表性物理量沿该方向的空间梯度并取聚合梯度来确定，所述聚合梯度为各训练工况梯度绝对值的最大值或统计分位数。

18、在一个实施例中，步骤s5中，所述互补连续权重采用余弦函数构造：设重叠区间为[,]，网格位置y对应的归一化位置为：

19、

20、式中，为重叠区间的左边界，为重叠区间右边界；左右一级子域的互补连续权重分别为：

21、

22、

23、式中，为网格位置在重叠区间内的归一化坐标，为左一级子域的互补连续权重，为右一级子域的互补连续权重；其中，满足。

24、在一个实施例中，步骤s7中，所述联合聚类特征包括网格单元的三维空间坐标以及各物理量在内部拟合工况下的均值和标准差；对于分布具有偏斜特征的物理量，在构造聚类特征前对其进行对数变换；所述空间邻域约束通过计算每个网格单元的空间近邻中属于各候选聚类的比例，并引入正则项修正聚类代价函数来实现。

25、在一个实施例中，所述代价函数为：

26、

27、式中，为全域网格单元编号，为候选标签对应的评价代价，为第个网格单元的聚类特征向量；为第个聚类中心，为特征维数，为网格单元

j的空间近邻中标签为

c的比例，为空间正则系数。

28、在一个实施例中，步骤s8中，所述自适应确定二级子域数量包括：

29、对每个一级核心子域，令候选二级子域数量k在预设范围内取值；

30、将训练工况分为内部拟合工况和内部验证工况，对每个候选k进行局部本征正交分解并计算内部验证工况的降阶误差；

31、根据降阶误差随 k 的变化曲线，采用肘部法则或改善率阈值法自动选择最优k值。

32、在一个实施例中，所述改善率阈值法包括：计算从最小候选可行k到最大候选可行k的总改善率r，当r小于第一阈值时选择最小可行k，否则计算归一化误差曲线的肘部得分，当最大肘部得分大于等于第二阈值时选择肘部得分最大的k，否则选择首次达到预设误差改善比例的k。

33、在一个实施例中，步骤s10中，所述层级权重为：

34、

35、其中，为层级权重，为第个一级子域在网格单元处的互补连续权重，为二级子域的归属指示函数，且满足对所有网格单元有，表示一级子域的总数，表示一级子域p内的二级子域数量。

36、在一个实施例中，步骤s12中，所述候选代理模型包括高斯过程回归、径向基函数、支持向量回归、随机森林和多项式响应面中的一种或多种；对不同子域、不同物理量或不同模态阶次分别选择不同的代理模型。

37、在一个实施例中，步骤s2中，所述多物理场包括速度场、温度场、组分浓度场和压力场中的一种或多种。

38、经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明具有如下技术优势：

39、1.两级分区策略提升局部表征精度：通过物理驱动的宏观一级分区是基于梯度变化，数据驱动的微观二级分区是基于空间-物性联合聚类，两级分区使得每个局部子域内的物理场变化更为均匀，本征正交分解能够以更少的模态捕获更高比例的能量，从而显著提高降阶模型在全域的预测精度。

40、2.自适应二级子域数量确定机制：采用内部验证结合肘部法则和改善率阈值的自适应方法，自动为每个一级核心子域选择最优的二级子域数量，避免了人工试凑的主观性和固定分区在不同区域间的适应性不足问题，在模型精度与复杂度之间取得了合理平衡。

41、3.层级权重拼接保证全场连续性：一级重叠区域采用余弦互补权重实现平滑过渡，二级子域采用硬归属与非重叠划分，两者乘积形成的层级权重保证了全域任意网格点的权重和为1，从而使得重构物理场自然连续，消除了分区边界处的人为间断。

42、4.高效的数字孪生预测能力：通过离线训练与在线预测的分阶段策略，实现了毫秒至秒级的完整多物理场预测，满足了数字孪生对实时性或准实时性的要求。

43、5.良好的通用性与可扩展性：该方法不依赖于特定工业装备的物理模型，可推广应用于锅炉、燃气轮机、化工反应器、电池热管理系统等多种存在多物理场耦合的复杂系统。