一种随机概率统计模型的制作方法

本发明涉及数据处理与数学建模，具体为一种随机概率统计模型。

背景技术：

1、现实世界中存在着大量的不确定性现象，传统确定性方程往往难以准确描述这些现象的内在规律。随机概率统计模型作为用数学语言描述不确定性现象的核心工具，其是用“概率+统计规律”描述不确定事件、预测结果、分析数据规律的数学框架，通过概率分布来刻画数据的不确定性，并利用统计推断从观测数据中估计未知参数或做出预测。

2、其输入或输出带有随机性，并非100%确定的函数关系，而是通过概率分布、期望、方差、似然、贝叶斯推断等工具刻画统计意义上的规律。典型的模型包括朴素贝叶斯、隐马尔可夫模型（hmm）、高斯混合模型（gmm）、逻辑回归以及蒙特卡洛模拟模型等。

3、然而，传统的随机概率统计模型在实际工业应用中面临诸多瓶颈：（1）分布假设过于理想化，通常假设数据服从简单的高斯分布，无法拟合真实世界中普遍存在的长尾、重尾或多峰特性；（2）结构单一，静态模型难以应对具有时序、空间相关性的动态数据；（3）推断算力瓶颈，传统的极大似然估计（mle）或基础mcmc采样在面对高维海量数据时计算效率低下；（4）表达能力受限，难以捕捉数据中复杂的非线性特征；（5）缺乏不确定性量化：传统模型多输出点估计，无法提供决策所需的置信度与风险边界。

4、因此，亟需一种能够全面整合分布优化、结构演化、推断加速及深度学习表达能力的随机概率统计模型。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种随机概率统计模型，该模型能够全面从概率分布、模型结构、参数推断、特征处理、动态自适应、计算效率、深度学习融合、领域约束、评价体系等维度对传统模型进行系统性改进。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种随机概率统计模型，所述模型以概率分布与统计规律为基础对不确定系统进行建模与推断，所述模型包括顺次连接的特征处理模块、概率分布模块、参数推断模块以及评价验证模块；

3、所述模型通过以下至少一个维度进行改进构建：

4、概率分布改进：将基础概率分布替换为贴合实际数据特性的长尾分布、重尾分布或时变概率分布；

5、模型结构改进：在基础模型中引入隐变量构建层次贝叶斯结构，或引入马尔可夫转移结构构建时序/空间模型；

6、参数推断改进：采用变分推断vi或改进的马尔可夫链蒙特卡洛mcmc算法进行后验分布的近似推断；

7、深度学习融合改进：将神经网络与所述概率分布模块结合，利用所述神经网络拟合复杂条件概率分布。

8、优选地，在所述概率分布改进维度中，针对包含异常值的观测数据，采用t分布或混合高斯分布gmm替代原有的高斯分布，以提高模型对数据长尾特性和离群点的鲁棒性。

9、优选地，在所述特征处理改进维度中，所述特征处理模块对高维输入数据引入稀疏先验进行特征筛选与降维；对于多源异构数据，采用概率图模型的方式进行多源信息融合。

10、优选地，在所述参数推断改进维度中，针对缺失数据场景，所述参数推断模块采用期望最大化em算法进行数据填补与参数联合估计；当采用变分推断vi时，通过优化更紧的变分下界来提升近似分布的拟合精度。

11、优选地，在所述动态自适应改进维度中，所述模型配置有时变参数模块，通过引入遗忘因子或采用增量学习策略，使得模型概率参数能够随时间动态更新，无需重新训练全部历史数据。

12、优选地，在所述深度学习融合改进维度中，所述模型具体为深度概率模型，采用变分自编码器vae或贝叶斯神经网络bnn架构；其中，神经网络的隐层输出作为概率分布模块的输入参数，实现非线性深度特征提取与传统概率统计的融合。

13、优选地，在所述评价验证改进维度中，所述评价验证模块不仅输出点预测结果，还输出基于后验分布计算的预测方差与置信区间，以实现模型不确定性量化；评价指标采用对数似然值、校准度曲线或ks检验统计量。

14、本发明还提供一种随机概率统计模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

15、s1：问题分析与领域约束引入：根据实际应用场景的物理意义，确定模型的输入输出空间，并将领域知识转化为模型约束条件或先验分布；

16、s2：特征工程与输入处理：对原始数据进行特征变换、降维或缺失值填补，使其满足预设的概率分布假设；

17、s3：模型结构与分布设计：根据数据特性选择对应的概率分布族，并配置层次结构或深度学习融合结构；

18、s4：改进型参数推断：设定损失函数或似然函数，采用改进的变分推断或高效mcmc采样算法求解模型参数的后验分布；

19、s5：鲁棒性与动态评估：在测试集上注入对抗扰动或异常值验证模型鲁棒性，并在在线环境下验证模型的增量更新能力；

20、s6：不确定性评价与部署：输出预测结果及置信区间，基于综合评价指标验证达标后进行模型部署。

21、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

22、本发明通过“深度学习+概率模型”的融合架构，利用神经网络强大的非线性映射能力拟合复杂条件概率，使传统概率模型具备处理图像、文本等非结构化数据的能力；同时，采用改进的变分推断（vi）或高效采样（如nuts、hmc），在保证后验分布近似精度的同时，大幅降低大规模数据下的计算开销，推断高效且准确。

1.一种随机概率统计模型，其特征在于，所述模型以概率分布与统计规律为基础对不确定系统进行建模与推断，所述模型包括顺次连接的特征处理模块、概率分布模块、参数推断模块以及评价验证模块；

2.根据权利要求1所述的随机概率统计模型，其特征在于，在所述概率分布改进维度中，针对包含异常值的观测数据，采用t分布或混合高斯分布gmm替代原有的高斯分布，以提高模型对数据长尾特性和离群点的鲁棒性。

3.根据权利要求1所述的随机概率统计模型，其特征在于，在所述特征处理改进维度中，所述特征处理模块对高维输入数据引入稀疏先验进行特征筛选与降维；对于多源异构数据，采用概率图模型的方式进行多源信息融合。

4.根据权利要求1所述的随机概率统计模型，其特征在于，在所述参数推断改进维度中，针对缺失数据场景，所述参数推断模块采用期望最大化em算法进行数据填补与参数联合估计；当采用变分推断vi时，通过优化更紧的变分下界来提升近似分布的拟合精度。

5.根据权利要求1所述的随机概率统计模型，其特征在于，在所述动态自适应改进维度中，所述模型配置有时变参数模块，通过引入遗忘因子或采用增量学习策略，使得模型概率参数能够随时间动态更新，无需重新训练全部历史数据。

6.根据权利要求1所述的随机概率统计模型，其特征在于，在所述深度学习融合改进维度中，所述模型具体为深度概率模型，采用变分自编码器vae或贝叶斯神经网络bnn架构；其中，神经网络的隐层输出作为概率分布模块的输入参数，实现非线性深度特征提取与传统概率统计的融合。

7.根据权利要求1所述的随机概率统计模型，其特征在于，在所述评价验证改进维度中，所述评价验证模块不仅输出点预测结果，还输出基于后验分布计算的预测方差与置信区间，以实现模型不确定性量化；评价指标采用对数似然值、校准度曲线或ks检验统计量。

8.根据权利要求1-7任一项所述的随机概率统计模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：