一种面向非平稳欠采样时序数据的因果结构识别方法

本发明属于因果发现的，更具体的，涉及一种面向非平稳欠采样时序数据的因果结构识别方法。

背景技术：

1、慢性病通常具有病程长、进展缓慢、影响因素多且相互作用复杂等特点。以慢性肾脏病（ckd）为例，患者往往需要经历较长时间的纵向随访，在不同病程阶段中，肾功能、血压、血糖、炎症指标及其他生理指标之间的作用关系可能不断变化。对于临床医生而言，仅仅知道某一时间点哪些指标异常通常是不够的，更重要的是识别这些指标之间在全病程中的演化关系，进而判断哪些因素更值得优先干预。随着电子病历、随访检测和多时点临床数据的积累，如何从纵向观测中恢复疾病演变过程中的关键作用路径，已成为慢性病精细化管理和科学干预决策中的重要问题。

2、现有医学数据分析方法大多侧重于相关性分析、风险预测或静态结构建模。在慢性肾脏病进展研究中，大多采用cox回归等生存模型、循环神经网络（rnn）和长短期记忆网络（lstm）模型，依托生理指标时序数据实现疾病进展风险分层和终末期肾病预测，预测精度表现优异，但仅能表征变量和临床结局的统计关联，无法区分指标间驱动与被驱动关系，难以支撑病因机理解释与干预优先级判定。

3、为解决单纯相关分析和预测建模的局限，将因果发现方法引入复杂时序数据分析。基于时序预测的因果刻画方法通过检验时间序列的过去值是否改善对另一序列的预测来推断时滞方向关系。动态贝叶斯网络将隐马尔可夫模型推广为序列概率图模型，实现了顺序数据的表示与推断。基于图模型的因果发现已形成约束型方法、评分型方法及功能因果模型等多条技术路线，并在生物医学等领域得到应用。

4、另一类方法，通过引入更强的分布假设提升可识别性。利用噪声非高斯性的方法可在不预先给定因果顺序的情况下估计完整因果结构，但通常要求数据生成过程满足线性、非循环且无隐混淆的严格假设，当存在强隐混淆时不再成立。针对非平稳数据，引入替代变量表征分布漂移信息的方法可检测局部机制变化并识别方向。针对强自相关时序数据，将条件独立性检验与时序图学习结合的方法可处理滞后与同期关系，进一步考虑了潜在混杂与强自相关。

5、然而，将上述方法直接应用于慢性病纵向随访场景时，仍然面临多方面困难。首先，慢性病在不同病程阶段的作用机制往往并非固定不变，表现出明显的非平稳特性，即同一组指标之间的因果关系可能随病程推进而改变。其次，临床随访通常受限于就诊周期、检测频率和实际条件，采样时间点较为稀疏，存在明显的欠采样问题，导致相邻真实状态之间存在未观测过程。疾病进展往往受到未测量生理状态、生活方式、治疗依从性等潜在因素影响，容易形成强隐混淆；此外，临床上可稳定获取的常常只是少量低维生理指标，在样本有限、观测受限的情况下，现有方法更容易出现结构识别不准确、方向判断不稳定或结果难以解释的问题。

6、综上所述，现有的因果结构识别方法，对于同时具有多病程分期非平稳、纵向随访欠采样、强隐混淆和低维临床指标等特征的慢性病全病程分析场景，难以从局部关系出发恢复全病程全局因果结构，导致识别出的因果结构准确性较低，无法为科学干预决策提供支持的技术方案。

技术实现思路

1、为了解决现有的因果结构识别方法在处理非平稳欠采样时序数据时，识别出的因果结构准确性较低的问题，本发明提出了一种面向非平稳欠采样时序数据的因果结构识别方法，提高了因果结构识别的准确性。

2、为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：

3、s1：获取包含若干观测变量的非平稳欠采样时序数据，并进行标准化，得到标准化非平稳欠采样时序数据；基于标准化非平稳欠采样时序数据，构建时序因果关联模型；

4、s2：对于当前观测时间步，基于当前标准化后的非平稳欠采样时序数据，识别时序因果关联模型中未观测时段的关键隐变量；基于关键隐变量，恢复当前观测时间步各观测变量的时滞因果结构；

5、s3：基于所述时滞因果结构，推断当前观测时间步各观测变量间的同期瞬时因果结构；基于同期瞬时因果结构，构建当前观测时间步各观测变量指向下一未观测时段的时序因果传递结构；

6、s4：基于同期瞬时因果结构和时序因果传递结构，构造路径分离集；利用路径分离集，对下一观测时间步的标准化非平稳欠采样时序数据进行条件化处理；

7、s5：以下一观测时间步作为当前观测时间步，以条件化处理后的标准化非平稳欠采样时序数据作为当前标准化非平稳欠采样时序数据，重复执行步骤s2至s4，直至处理完所有观测时间步，将各观测时间步的时滞因果结构、同期瞬时因果结构和时序因果传递结构沿时间顺序拼接，得到全局因果结构图。

8、进一步地，基于标准化非平稳欠采样时序数据，构建时序因果关联模型的过程为：

9、步骤一：设置非平稳欠采样时序数据的子采样率为，设置观测时间步集合为，其中，表示观测时间步集合，表示第r个观测时间步，表示细粒度全时间索引集合；

10、步骤二：设置每个观测时间步包含个观测变量，则第个观测时间步的观测向量的表达式为：

11、

12、式中，表示第个观测时间步的观测向量，表示第个观测变量；

13、步骤三：将标准化后的非平稳欠采样时序数据中任意相邻观测时间步之间的未观测时段作为中介边界时段，将当前观测时间步的输出边界记为，将下一观测时间步的输入边界记为；设定边界等价关系的表达式为：

14、

15、式中，表示下一观测时间步的输入边界，表示当前观测时间步的输出边界；

16、步骤四：基于所述边界等价关系，构建时序因果关联模型，表达式为：

17、

18、

19、式中，表示进入当前观测时间步的未观测输入边界，表示当前观测时间步指向下一未观测时段的输出边界，表示未观测输入边界对当前观测时间步观测向量的时滞因果结构，表示当前观测时间步内的同期瞬时因果结构，表示当前观测时间步各观测变量指向下一未观测时段的时序因果传递结构，表示外生噪声项，表示外生噪声项。

20、进一步地，基于时序因果关联模型和当前标准化后的非平稳欠采样时序数据，识别时序因果关联模型中未观测时段的关键隐变量的过程为：

21、步骤一：基于当前标准化后的非平稳欠采样时序数据，计算当前观测时间步各观测变量的混合系数，表达式为：

22、

23、

24、式中，表示高阶累积量，表示当前观测时间步的第i个观测变量，表示当前观测时间步的第j个观测变量，表示观测变量与共享的单个关键隐变量之间的混合系数估计值，表示观测变量与共享的单个关键隐变量之间的混合系数估计值；

25、步骤二：将当前观测时间中任意三个观测变量组合为三元组，根据所述混合系数，对当前观测时间步中的各三元组进行单隐成分准则判定，将满足单隐成分准则的三元组所对应的观测变量组合，作为观测变量组；所述观测变量组中的各观测变量共享未观测时段中的同一关键隐变量；

26、所述观测变量组的表达为：

27、

28、式中，表示观测变量组，表示当前观测时间步的第a个观测变量，表示当前观测时间步的第个观测变量，表示当前观测时间步的第c个观测变量；

29、步骤三：将观测变量组中各观测变量作为代理变量，分别对观测变量组中的其他两个观测变量进行回归，构成残差三元组，表达式为：

30、

31、式中，表示残差三元组，表示代理变量，表示代理变量对观测变量进行回归后的回归残差，表示代理变量对观测变量进行回归后的回归残差；

32、步骤四：若所述残差三元组满足单隐成分准则，表示该代理变量的影响来源仅为关键隐变量，判定该代理变量为三元组对应关键隐变量的纯子节点；

33、步骤五：将判定为纯子节点对应的关键隐变量和纯子节点，采用相同索引进行关联，使所述关键隐变量通过所述纯子节点的索引在观测变量空间中被唯一确定，完成时序因果关联模型中未观测时段的关键隐变量识别。

34、进一步地，所述单隐成分准则为：

35、对于当前观测时间步，设i表示观测变量的索引，表示剔除观测变量后的其余观测变量的索引集，且；

36、所述单隐成分准则的核心判定公式为：

37、

38、式中，表示统计独立，表示非全零权重向量，表示基于混合系数估计得到的系数向量，表示当前观测时间步下索引集j对应的所有观测变量，表示当前观测时间步中第i个观测变量；

39、当满足单隐成分准则的核心判定公式，则判定对应变量组满足单隐成分准则，当前变量组仅共享单个关键隐变量，所述变量组中的各观测变量共享未观测时段中的同一关键隐变量。

40、进一步地，基于关键隐变量，恢复当前观测时间步各观测变量的时滞因果结构的过程为：

41、步骤一：对当前观测时间步下所有满足单隐成分准则的观测变量组，检测各观测变量组对应的纯子节点，通过所述纯子节点关联对应的关键隐变量，为每个新识别的关键隐变量建立一个关键隐变量分组，所述关键隐变量分组包含该关键隐变量对应的纯子节点和系数向量；

42、步骤二：对剩余观测变量组进行迭代判定，若当前观测变量组和现有关键隐变量分组存在至少一个相同的观测变量，且相同观测变量的混合系数和所述关键隐变量分组中的系数向量一致，则判定所述当前观测变量组和所述关键隐变量分组对应同一关键隐变量，将所述当前观测变量组中尚未包含于所述关键隐变量分组的其他观测变量加入所述关键隐变量分组，并重新计算关键隐变量分组对应的系数向量；

43、步骤三：基于各关键隐变量分组和系数向量，确定各关键隐变量指向关键隐变量分组内各观测变量的时滞因果边，对于未被任何关键隐变量分组覆盖的观测变量，仅保留该观测变量自因果对角项，得到当前观测时间步的时滞因果结构。

44、进一步地，基于所述时滞因果结构，推断当前观测时间步各观测变量间的同期瞬时因果结构的过程为：

45、步骤一：基于所述时滞因果结构，提取当前观测时间步中的纯子节点集合和非纯子节点集合，将所述纯子节点集合中各纯子节点对应的所有同期瞬时因果边均置零；

46、步骤二：将非纯子节点集合中任意两个非纯子节点组成无序变量对，其中，表示当前观测时间步中第i个观测变量，表示当前观测时间步中第j个观测变量；判断各无序变量对是否共享关键隐变量，若共享关键隐变量，对共享关键隐变量的无序变量对进行单侧约减处理，构造调整后观测变量对作为待检验变量对；若不共享关键隐变量，则将无序变量对作为待检验变量对；

47、其中，构造调整后观测变量对的过程为：

48、选取作为单侧约减对象，构造调整后观测变量，表达式为：

49、

50、式中，表示调整后观测变量，表示观测变量关于关键隐变量的混合系数估计值，表示关键隐变量对应的纯子节点的混合系数估计值，表示关键隐变量对应的纯子节点，表示关键隐变量，表示关键隐变量集合；

51、基于观测变量和调整后观测变量，得到调整后观测变量对；

52、步骤三：利用累积量无边判定准则，判定各待检验变量对之间是否存在同期瞬时因果边，若存在，则利用累积量定向准则确定因果方向，得到候选同期边集；

53、步骤四：对所述候选同期边集进行冗余边剔除，得到当前观测时间步的同期瞬时因果结构。

54、进一步地，步骤三中所述累积量无边判定准则为：

55、待检验变量对满足线性组合关系，则定义累积量无边判定表达式；若检验变量对满足累积量无边判定表达式，则判定观测变量对之间不存在同期瞬时因果边；否则，则判定观测变量对之间存在同期瞬时因果边；

56、所述线性组合关系的表达式为：

57、

58、

59、式中，表示观测变量对共享的非高斯潜在分量，表示噪声分量，表示噪声分量，表示混合系数，表示混合系数，表示混合系数，表示当前观测时间步中第i个待检验变量，表示当前观测时间步中第j个待检验变量；

60、所述累积量无边判定表达式为：

61、

62、式中，表示高阶累积量；

63、所述累积量定向准则为：

64、观测变量对包括第一独立潜在分量和第二独立潜在分量；设第一独立潜在分量为观测变量对共享的非高斯潜在分量，第二独立潜在分量为仅属于观测变量的独立噪声分量；

65、基于第一独立潜在分量和第二独立潜在分量，计算方向得分；若方向得分大于零，则判定同期瞬时因果方向为；若，则判定同期瞬时因果方向为；

66、方向得分的表达式为：

67、

68、式中，表示方向得分，表示混合系数，表示混合系数，表示第一独立潜在分量，表示第二独立潜在分量。

69、进一步地，构造路径分离集的过程为：

70、基于同期瞬时因果结构和时序因果传递结构，构建辅助因果图，表达式为：

71、

72、式中，表示辅助因果图，表示辅助因果图的节点集合，表示辅助因果图的边集合；

73、对于所述辅助因果图中的任意两个不同的输出边界变量，利用d-分离规则构造变量集合，满足：

74、

75、式中，表示辅助因果图中输出边界变量，表示辅助因果图中输出边界变量；

76、将辅助因果图中各变量集合合并，得到当前观测时间步对应的路径分离集，表达式为：

77、

78、式中，表示路径分离集。

79、进一步地，对下一观测时间步的标准化非平稳欠采样时序数据进行条件化处理的过程为：

80、基于所述路径分离集，构建条件分布，其中，表示下一观测时间步的观测向量，表示当前观测时间步的路径分离集；利用条件分布，对下一观测时间步的标准化非平稳欠采样时序数据进行条件化处理，得到条件化处理后的标准化非平稳欠采样时序数据。

81、进一步地，得到全局因果结构图的过程为：

82、基于各观测时间步的时滞因果结构、同期瞬时因果结构和时序因果传递结构，得到全局节点集合和全局边集合；

83、所述全局节点集合的表达式为：

84、

85、式中，表示全局节点集合，表示第r个观测时间步的第i个观测变量，表示第r个观测时间步指向下一未观测时段的输出边界变量，表示初始观测时间步的输入边界变量，表示观测变量索引集合，表示总观测时间步数；

86、所述全局边集合的表达式为：

87、

88、

89、式中，表示全局边集合，表示第r个观测时间步的未观测输入边界中的第j个变量，表示第r个观测时间步的第j个观测变量，表示时滞因果结构矩阵第i行第j列的元素，表示同期瞬时因果结构矩阵第i行第j列的元素，表示第r个观测时间步指向下一未观测时段的输出边界中的第i个变量，表示时序因果传递结构矩阵第i行第j列的元素；

90、基于全局节点集合和全局边集合，得到全局因果结构图，表达式为：

91、

92、式中，表示全局因果结构图。

93、与现有技术相比，本方法的有益效果是：

94、本发明提供了一种面向非平稳欠采样时序数据的因果结构识别方法，首先，获取非平稳欠采样时序数据并进行标准化，构建时序因果关联模型，用于表示非平稳时序数据中时变因果关系；对于当前观测时间步，识别未观测时段的关键隐变量，恢复时滞因果结构，解决了欠采样导致的时序信息缺失问题，恢复了未观测时段对当前观测变量的因果影响。通过推断同期瞬时因果结构和构建时序因果传递结构，实现了各观测时间步因果关系的联合建模，表示观测变量间的同期作用与因果传递路径。通过构造路径分离集并对下一观测时间步数据进行条件化处理，消除跨时间步的历史因果混杂，保证了递归推断的独立性。对各观测时间步进行因果结构推断，并拼接各观测时间步的时滞因果结构、同期瞬时因果结构和时序因果传递结构，实现了从非平稳、欠采样且存在隐混淆的时序数据中重建全局因果结构图，提高了因果结构识别的准确性。