一种直驱式双摆角铣头温度场建模和热变形预测方法

本发明属于数控机床热特性分析，具体涉及一种直驱式双摆角铣头温度场建模和热变形预测方法。

背景技术：

1、直驱式双摆角铣头是五轴联动数控机床的核心功能部件，其a轴/c轴转台的定位精度直接决定了航空发动机叶轮、叶片等高精度复杂曲面零件的加工质量。在实际加工过程中，铣头内部的电主轴绕组、轴承及力矩电机等热源会产生大量热量，导致各部件温度显著升高。不均匀的温度场会引起金属部件产生非均匀热膨胀，进而使a轴/c轴输出端（即刀尖点，机床刀具尖点所要到达的点，tool center point，以下简称tcp）产生微米至数十微米量级的热漂移误差，占机床总加工误差的40%-70%。因此，精确预测并补偿该热变形是提升数控机床加工精度的关键技术难题。

2、为求解上述问题，现有技术主要采用热网络法或有限元法（fem，finite elementmethod‌）对电主轴或铣头进行温度场分析。例如，通过建立包含热源、热阻和热容的一维或准三维热网络模型，求解关键节点温度，并结合材料线膨胀系数和梁/壳理论计算部件热变形。然而，通过分析与试验，现有研究仍存在以下显著不足：（1）建模系统性不足：多数模型仅针对电主轴或单个旋转轴（如c轴），缺乏对双摆角铣头中a轴和c轴相互耦合的热变形传递关系的系统分析，难以准确预测刀尖点的三维综合热误差。（2）变形协调机制缺失：现有热变形计算常将轴与外壳视为完全独立或完全固定的部件，忽略了两者通过轴承、螺栓等弹性连接结构产生的“变形协调”物理约束。这种简化导致计算出的刀尖点热位移（特别是轴向位移）与实际测量值存在显著偏差。（3）支撑部件特性简化：对轴承等关键支撑部件的处理过于简化，通常假设其刚度恒定或仅为预紧力的函数，未能准确反映轴承在受热（导致部件膨胀、配合关系改变）和受载（导致接触变形）共同作用下的非线性热-力耦合效应，从而影响了整个轴系热变形计算的精度。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本技术提出一种直驱式双摆角铣头温度场建模和热变形预测方法，通过构建精细化热网络模型求解关键节点温度，并在此基础上，将热变形计算分块地划分为c轴输出端变形、a轴输出端变形及电主轴输出端变形三个部分，最终通过坐标变换与线性叠加得到刀尖点tcp的综合热变形。在c轴与a轴的热变形计算中，本发明综合考虑约束条件，建立了“轴-外壳热变形协调”分析模型，综合考虑了轴与外壳的自由热伸长差异、连接部件的弹性约束力、轴承的热-力耦合非线性刚度以及热弯曲效应，显著提高了刀尖点热误差预测的准确性和物理真实性。

2、本发明提供一种直驱式双摆角铣头温度场建模和热变形预测方法，包括：

3、步骤s1：设置热节点，包括：在直驱式双摆角铣头的a轴、c轴以及电主轴上设置结构热节点，在双摆角铣头的冷却水套或冷却水道内部设置一个冷却热节点，在双摆角铣头周围环境的空气中设置一个空气热节点；

4、步骤s2：针对每个热节点，基于热网络法建立双摆角铣头的瞬态温度场模型，求解瞬态温度场模型，得到每一个热节点的温度；

5、步骤s3：根据轴承的热-力耦合模型中的法向载荷，得到实际轴与外壳之间存在一对相互作用力，其中，所述实际轴，包括：c轴、a轴以及电主轴；

6、步骤s4：将实际轴与外壳之间存在一对相互作用力带入轴-外壳热变形协调模型，得到实际轴的轴向位移，所述实际轴的轴向位移，包括：a轴输出端的变形、c轴输出端的变形以及电主轴输出端的变形；

7、步骤s5：根据a轴输出端的变形、c轴输出端的变形以及电主轴输出端的变形，将a轴、c轴以及电主轴进行统一的坐标变换，分别得到a轴变换后的变形分量、c轴变换后的变形分量以及电主轴变换后的变形分量；

8、步骤s6：将a轴变换后的变形分量、c轴变换后的变形分量以及电主轴变换后的变形分量进行叠加，得到刀尖点的综合热变形；

9、步骤s7：采用刀尖点的综合热变形与实验测量数据之间的误差，对关键参数进行标定，将标定后的关键参数更新瞬态温度场模型以及轴承的热-力耦合模型；

10、步骤s8：采用轴-外壳热变形协调模型、更新后的瞬态温度场模型以及更新后的轴承的热-力耦合模型对直驱式双摆角铣头进行热变形预测。

11、所述在直驱式双摆角铣头的a轴、c轴以及电主轴上设置热结构节点，包括：

12、每一个热节点均包括如下物理参数：质量、比热容、密度、体积及初始温度。

13、结构热节点的设置规则，包括：a轴、c轴以及电主轴上发热部件至少设置一个结构热节点；当a轴、c轴以及电主轴上的任意两个相邻部件温度差小于预设定阈值时，两个相邻部件采用同一个结构热节点；c轴主轴体以及电主轴按照轴向划分多个结构热节点。

14、所述双摆角铣头的瞬态温度场模型，表达式如下：

15、；

16、其中，为所有热节点的总数量，为第i个热节点的温度，为第j个热节点的温度，为第i个热节点与第j个热节点之间的热阻，为第i个热节点的内热源生热率，为第i个热节点的热容，为第i个热节点的质量。

17、所述针对每个热节点，基于热网络法建立双摆角铣头的瞬态温度场模型，求解瞬态温度场模型，得到每一个热节点的温度，包括：

18、根据两个相邻热节点之间的热阻，建立热阻矩阵；

19、根据热阻矩阵，建立双摆角铣头的瞬态温度场模型；

20、对双摆角铣头的瞬态温度场模型进行数值求解，得到每一个热节点在每个时间步的温度。

21、所述轴-外壳热变形协调模型，表达式如下：

22、；

23、；

24、；

25、；

26、；

27、其中，为实际轴的轴向位移，所述实际轴包括：c轴、a轴以及电主轴，为外壳的轴向位移，为轴向位移差，为实际轴的单向拉伸刚度，为外壳的单向拉伸刚度，为实际轴与外壳之间存在一对相互作用力，为实际轴的自由热伸长，为外壳的自由热伸长，为实际轴材料的热扩散系数，为外壳材料的热扩散系数，为实际轴有效轴向长度，为外壳的有效轴向长度，为实际轴沿轴向的平均温升，根据实际轴上所有热节点的温度得到，为外壳沿轴向的平均温升，根据外壳上所有热节点的温度得到。

28、所述轴承的热-力耦合模型，表达式如下：

29、；

30、其中，为在载荷-变形指数为n的情况下第颗滚珠的法向弹性接触变形量，为第颗滚珠承受的法向载荷，为广义接触刚度系数，

n为载荷-变形指数。

31、所述将a轴变换后的变形分量、c轴变换后的变形分量以及电主轴变换后的变形分量进行叠加，得到刀尖点的综合热变形，表达式如下

32、；

33、其中，为刀尖点的综合热变形，为a轴变换后的变形分量，为c轴变换后的变形分量，为电主轴变换后的变形分量，为电主轴局部坐标系到a轴局部坐标系的齐次变换矩阵，为a轴局部坐标系到c轴局部坐标系的齐次变换矩阵，为c轴局部坐标系到工件坐标系的齐次变换矩阵。

34、所述采用刀尖点的综合热变形与实验测量数据之间的误差，对关键参数进行标定，将标定后的关键参数更新瞬态温度场模型以及轴承的热-力耦合模型，包括

35、计算刀尖点的综合热变形与实验测量数据之间的误差；

36、若误差小于或等于预设定误差阈值，则采用瞬态温度场模型直接作为更新后的瞬态温度场模型，采用轴承的热-力耦合模型直接作为更新后的轴承的热-力耦合模型；

37、若误差大于预设定误差阈值，则执行参数标定流程，包括：通过灵敏度分析方法，识别对热变形预测结果影响最大的关键参数，包括：轴承内滚珠和滚道的接触热阻，关键接触面的对流换热系数h，轴承外圈与座孔的初始装配间隙，润滑油热物性参数包括滚珠温度下的动力粘度、润滑脂密度

ρ；以所述误差最小为目标函数，采用优化算法对所述关键参数进行反向标定；将标定后的参数更新至瞬态温度场模型的热阻矩阵和轴承的热-力耦合模型中；采用更新后的瞬态温度场模型以及更新后的轴承的热-力耦合模型，重复步骤s1至步骤s8，并再次迭代，直至所述误差小于或等于预设定误差阈值。

38、有益效果：

39、本技术提出一种直驱式双摆角铣头温度场建模和热变形预测方法，有益效果如下：

40、（1）系统性与模块化：将复杂热变形问题分解为c轴、a轴和电主轴三个独立模块，物理意义清晰，便于程序实现与维护。坐标变换法确保了多轴联动下刀尖点综合误差的准确叠加。

41、（2）物理真实性与精度：在热变形分析中引入“轴-外壳热变形协调”模型，通过求解约束力而非独立计算，精确刻画了热变形传递的物理本质。轴承热-力耦合迭代模型进一步提升了计算精度。

42、（3）通用性与可扩展性：本发明提出的建模框架不依赖于特定铣头结构，只需调整几何、材料和热边界参数，即可快速应用于其他类型的旋转轴或摇篮式转台，为数控机床全生命周期热误差补偿控制提供了核心算法支撑。