一种板柱节点抗弯承载力预测方法及其相关设备

本发明属于板柱结构设计领域，涉及一种板柱节点抗弯承载力预测方法及其相关设备。

背景技术：

1、板柱结构以其优越的空间利用率和经济性在建筑中广泛应用。然而，板柱节点是传力的关键部位，也是结构的薄弱环节，其破坏，特别是脆性的冲切破坏，往往导致灾难性的连续倒塌。

2、传统研究与实践通常采用冲切承载力与弯曲承载力二者取小的原则来评估板柱节点安全。但此方法存在两大根本性缺陷：首先，其弯曲承载力的计算所依赖的经典屈服线理论，在板配筋率较低时可能失效，无法提供真实的安全上限；其次，也是更关键的是，现有理论及国内外主要结构设计规范（如gb50010、aci 318、eurocode 2）均严重缺失对于十字形、t形、l形等异形柱节点的针对性分析方法。

3、随着现代建筑功能与形态的多样化，异形柱的应用日益增多。与规则方形柱相比，异形柱截面形状复杂，导致其周边板的屈服线发展模式（即破坏形态）发生根本性改变。直接套用方形柱的屈服线模式与计算公式于异形柱节点，将产生不可接受的误差，构成潜在的安全隐患。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种板柱节点抗弯承载力预测方法及其相关设备，能够准确反映不同柱截面（尤其是异形柱）独特破坏机理。

2、为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

3、一种板柱节点抗弯承载力预测方法，包括：

4、建立考虑混凝土非线性本构与钢筋屈服强度的板截面弯矩曲率关系，结合正交双向配筋板的弯曲特性建立单位宽度塑性抵抗弯矩表达式；

5、建立外力功与内力塑性功相等的初始虚功方程，确定不同类型柱截面对应的特征屈服线模式，形成特征屈服线模式库；

6、基于特征屈服线模式库中对应目标柱截面类型的特征屈服线模式，建立目标外力功与目标内力塑性功相等的目标虚功方程；

7、针对特征屈服线模式建立屈服线相对转角与虚位移之间的几何协调方程；

8、结合边界条件与几何协调方程，将板截面几何参数、材料力学参数以及单位宽度塑性抵抗弯矩表达式代入目标虚功方程，构建能量平衡表达式；

9、基于能量平衡表达式推导目标柱截面类型的抗弯承载力计算模型，对抗弯承载力计算模型中的屈服线方向角求偏导数并令偏导数等于零，求解得到目标柱截面节点的极限抗弯承载力。

10、可选的，确定不同类型柱截面对应的特征屈服线模式，形成特征屈服线模式库的过程包括：基于板变形协调条件确定各类柱截面屈服线的基本几何形态，结合数值优化对基本几何形态中的屈服线方向角进行寻优，分别建立与方形柱、十字形柱、t形柱及l形柱截面相对应的特征屈服线模式并保存在特征屈服线模式库中。

11、可选的，单位宽度塑性抵抗弯矩表达式为：

12、

13、其中，表示单位宽度塑性抵抗弯矩，

as表示单位宽度的受拉钢筋面积；

fy表示受拉钢筋强度设计值；

h0表示截面有效高度；

fcm表示混凝土抗压强度设计值；

ρ表示板内受拉钢筋配筋率。

14、可选的，求解得到目标柱截面节点的极限抗弯承载力之后，还包括模型验证过程，模型验证过程包括：

15、构建包含多种柱截面类型及多种工况的板柱节点弯曲试验数据库，数据库中包含多组试验数据，每组试验数据至少包括结构几何参数、材料力学参数以及实测抗弯承载力值；

16、采用抗弯承载力计算模型并输入对应组别的结构几何参数与材料力学参数，求解得到每组试验数据的抗弯承载力预测值；

17、利用抗弯承载力预测值对抗弯承载力计算模型进行精度验证。

18、可选的，利用抗弯承载力预测值对抗弯承载力计算模型进行精度验证的过程包括：

19、将每组试验数据的抗弯承载力预测值与对应的实测抗弯承载力值进行对比以计算比值；

20、对所有试验数据的比值进行统计分析以计算比值均值与比值变异系数；

21、当比值均值位于预设区间内且比值变异系数小于或者等于预设阈值时，判定抗弯承载力计算模型满足工程预测精度要求。

22、可选的，建立目标外力功与目标内力塑性功相等的目标虚功方程的过程中，采用各向同性配筋假定和对称性假定，确定极限弯矩在正交方向上的等量关系以及特征屈服线模式中各个屈服线方向角的数学角度约束关系。

23、可选的，对抗弯承载力计算模型中的屈服线方向角求偏导数并令偏导数等于零的过程中，针对不同类型柱截面所对应的多个相互耦合的屈服线方向角分别求偏导数，结合截面几何约束条件与塑性铰发展条件共同确定屈服线方向角的解析约束范围，进而求解得到抗弯承载力计算模型的最小上限解。

24、一种板柱节点抗弯承载力预测系统，包括：

25、表达式推导模块，用于建立考虑混凝土非线性本构与钢筋屈服强度的板截面弯矩曲率关系，结合正交双向配筋板的弯曲特性建立单位宽度塑性抵抗弯矩表达式；

26、模式库构建模块，用于建立外力功与内力塑性功相等的初始虚功方程，确定不同类型柱截面对应的特征屈服线模式，形成特征屈服线模式库；

27、目标方程建立模块，用于基于特征屈服线模式库中对应目标柱截面类型的特征屈服线模式，建立目标外力功与目标内力塑性功相等的目标虚功方程；

28、几何协调模块，用于针对特征屈服线模式建立屈服线相对转角与虚位移之间的几何协调方程；

29、平衡构建模块，用于结合边界条件与几何协调方程，将板截面几何参数、材料力学参数以及单位宽度塑性抵抗弯矩表达式代入目标虚功方程，构建能量平衡表达式；

30、承载力预测模块，用于基于能量平衡表达式推导目标柱截面类型的抗弯承载力计算模型，对抗弯承载力计算模型中的屈服线方向角求偏导数并令偏导数等于零，求解得到目标柱截面节点的极限抗弯承载力。

31、一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述板柱节点抗弯承载力预测方法的步骤。

32、一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述板柱节点抗弯承载力预测方法的步骤。

33、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

34、本发明基于屈服线理论与虚功原理，建立了涵盖不同类型柱截面的特征屈服线模式库，解决了异形柱截面几何不规则导致屈服线呈非对称、变方向复杂形态而无法确定的问题；通过推导封闭解析式的抗弯承载力计算模型，并对屈服线方向角求偏导数得出最小上限解，将复杂的异形柱节点抗弯承载力问题简化为参数明确的显式解析模型。无需进行繁琐的有限元迭代计算即可准确反映不同柱截面的独特弯曲破坏机理，显著降低了计算门槛并提升了工程设计的效率与安全性。

35、进一步地，在确定特征屈服线模式库时，并非进行简单的几何分类，而是通过理论分析确定屈服线基本几何形态后，结合数值优化对屈服线方向角进行寻优。每种异形柱截面确定了对应的特征屈服线模式，有效克服了传统方法中直接套用规则方形柱经验公式所产生的系统性误差与潜在安全隐患，极大提高了模型预测结果的准确度与稳定性。

36、进一步地，明确了单位宽度塑性抵抗弯矩的具体显式表达式，将受拉钢筋面积、屈服强度设计值、截面有效高度、混凝土抗压强度设计值及配筋率等工程常规参数进行力学耦合。该公式结构不存在自由参数，精准量化了正交双向配筋板在受拉钢筋与屈服线正交条件下的力学响应，为虚功原理的应用以及构建能量平衡表达式提供了参数基础，确保了显式计算模型在理论推导上的严密性与不可复制性。

37、进一步地，通过收集包含多种柱截面类型及材料几何参数的弯曲破坏实测数据，对显式计算模型的预测结果进行统一标定，使得纯理论推导的解析模型能够与实际试验结果形成双向校准，有效规避了理论假设脱离工程实际的风险，从实践验证的层面确保了模型在多变工况下具备优异的泛化适应能力与真实预测价值。

38、进一步地，将预测值与实测值比值的均值限定在趋近于理想值的预设区间内，并要求变异系数低于允许上限，能够剔除偶然误差，验证显式计算模型兼具无偏性与低离散性。保证了预测结果无系统性偏差且具有良好的可重复性，为板柱结构的设计与安全评估提供了直观、量化的精度判定标准。

39、进一步地，在建立目标虚功方程及几何协调方程时，引入各向同性配筋假定和屈服曲线关于坐标轴的对称性假定，明确了极限弯矩在正交方向上的等量关系及各屈服线方向角之间的数学约束。在保证力学分析合理性的前提下，有效简化了复杂的能量耗散边界条件，将高自由度的三维空间变形问题降维为参数约束明确的几何数学模型，大幅降低了解析推导的难度，增强了模型在实际计算中的可解性。

40、进一步地，针对异形柱节点承载力表达式中多个相互耦合的屈服线方向角，其取值范围由截面几何约束与塑性铰发展条件共同决定。通过对各方向角求偏导数并令其为零，遵循了塑性极限分析定理中求解最小上限解的原则，能够通过解析寻优准确捕获结构在弯曲破坏模式下耗能最小的最不利临界状态，确保了求解得到的极限抗弯承载力真实可靠。