一种面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化方法

本发明涉及电机性能分析领域，更具体的，涉及一种面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化方法。

背景技术：

1、在双向磁场调制弧线电机的设计与优化过程中，通常采用有限元仿真方法对电磁性能及多物理场特性进行分析，然而，有限元方法存在模型建立过程复杂、计算资源消耗较大以及单次求解时间较长等问题，在面对多结构参数、多工况条件以及多目标优化任务时，难以满足快速迭代评估需求。同时，现有基于单一机器学习模型构建的代理模型在处理弧线电机结构参数与电磁性能之间复杂的非线性映射关系时，容易受到模型自身特性的限制，导致部分工况下预测精度下降、局部性能变化区域拟合能力不足以及模型泛化稳定性较差等问题。此外，在利用代理模型替代有限元进行结构参数优化时，由于代理模型具有非解析黑箱特征，传统牛顿类优化方法在求解过程中可能出现海塞矩阵病态、迭代步长不稳定以及优化过程收敛性不足等问题。

2、因此，针对上述问题，有必要提出一种面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化方法，通过构建具有自适应融合能力的混合代理模型，实现电机多性能指标的快速、高精度预测，并结合改进的牛顿-拉夫逊优化策略，实现多尺寸参数的稳定、高效闭环寻优，从而提高电机设计优化过程的计算效率和优化可靠性。

技术实现思路

1、超大直径、重载及高定位精度直驱机构是现代高端制造与精密工业的核心诉求。弧线电机因消除了解析链中的机械减速环节，成为实现高刚性、高效能智能驱动的关键部件。然而，该电机兼具直线与旋转电机的双重电磁特性，其特有的断续结构边端效应与非线性齿槽效应极易引发显著的转矩脉动。在现有建模体系中，解析法虽具备毫秒级响应与清晰的尺度映射，但简化边界难以兼容复杂拓扑与铁心磁饱和，仅适用于初期方案筛选；等效磁路法（mec）虽能兼顾非线性磁饱和并在秒级内求解，但网络离散化精度高度依赖工程经验，无法精确刻画齿尖局部磁密等精细流场；有限元法（fem）具有高精度，可精确解析复杂几何异形、交叉饱和及多场耦合细节，却面临计算资源消耗大、时效性差的技术问题。为突破多场计算瓶颈，引入智能算法构建电机代理模型已成为当前的研究热点。基于机器学习的代理模型通过建立输入参数与性能指标的映射关系，能在几毫秒内预测上千组电机方案的电磁与机械性能，极大地提高了设计空间的搜索效率。然而，弧线电机的多物理场优化具有高维和强非线性特征，单一代理模型（如仅用神经网络或支持向量机）在全局范围内的预测准确度有限。因此，本发明提出一种混合代理模型进行电机建模，可以结合不同基础算法的拟合优势，在保持极快计算速度的同时，大幅提升多场域内各项输出指标的预测精度，是实现高效、高精度电机多场耦合优化的有效手段。

2、本发明第一方面提供了一种面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化方法，包括：

3、双向磁场调制弧线电机的拓扑模型，该拓扑模型中，由前后两个单元电机组合而成，前后两个单元电机的结构完全相同，前后电机由转子齿1、转子轭2、转子永磁体3、定子轭4、定子绕组5、定子齿部永磁体6、定子轭部永磁体7、定子齿8、定子辅助齿9组成，前后电机定子采用一体式结构，前后电机转子彼此交错一个极距，前后电机定子齿部永磁体采用切向充磁，其余位置永磁体均采用径向充磁，前后电机对应位置处永磁体充磁方向相反；

4、在拓扑模型的基础上，通过基于方差倒数自适应加权的双向门控循环单元-极端梯度混合代理模型进行电机多性能指标预测，双向门控循环单元为深度学习模型，将电机参数视作序列数据，捕捉参数间双向间的复杂关系，对转矩突变、极限工况局部区间进行拟合；

5、通过极端梯度模型分析各结构参数对电机性能的影响程度，输出各结构参数的重要性排序，

6、将训练、测试集导入双向门控循环单元-极端梯度混合代理模型进行训练预测，基于预测残差计算两种模型的误差方差，通过方差倒数归一化得到各自加权系数，再将两个模型的预测结果线性叠加得到最终输出；

7、训练完成后开展全方位性能检验，分别统计单模型与混合代理模型在训练、测试集上的r²、mse、mae、mape多项误差指标，同时生成参数重要性柱状图、真实值预测对比曲线、拟合散点图和残差分布图，构建包含预测平均转矩、转矩脉动、谐波畸变率的综合目标函数，基于所述混合代理模型计算目标函数的梯度与海塞矩阵，通过牛顿-拉夫逊算法迭代寻优电机结构尺寸，得到最终电机预测性能指标。

8、本方案中，所述拓扑模型中，采用一体式定子设计，具体为：

9、前后定子段无相对位移，共用一套绕组结构，定子绕组采用交叉绕组设置，连接相序为a-c-b,b-c-a,c-a-b；双向磁场调制弧线电机采用由多段结构相同的单元电机构成的模块化定子结构，其中，以还原为全圆周30槽结构下的机械槽距角12°为基准，即单槽对应的几何角度为基准；相邻两个所述单元电机在周向上的空间物理间隔距离满足s1、s2；通过在空间物理摆放上引入相当于两个机械槽距角的反向补偿角度24°，并配合各单元电机内部相序的周向循环错位，使得各单元电机在存在空间物理错位的前提下，同相绕组感应电动势在电角度上保持同相对齐：其中，s1、s2具体计算如下：

10、（1）；

11、其中，为转子的极距物理角度，k为预设正整数。

12、本方案中，所述双向磁场调制弧线电机包括极槽配合设计，具体为：

13、以6槽作为单个单元电机的定子槽数，同时考虑转子齿数nr与定子槽数ns应该满足下面公式：

14、（2）；

15、为进一步推导转子齿数，考虑前后电机的齿槽效应，电机的极槽配合对电机的齿槽转矩影响大，从而影响到电机的性能稳定性；弧线电机由前后两个电机在转子结构上交错180°/p组成,p为极对数，由此推导前后电机的齿槽转矩公式：

16、（3）；

17、其中，：转子位置角，：气隙中存储的总能量，：空气磁导率，v：气隙体积，与分别为永磁体磁动势和气隙磁导；仅考虑定子永磁体与转子永磁体时，齿槽转矩分别如下所示：

18、（4）；

19、（5）；

20、其中，rsi,rro：分别为定子内半径和转子外半径，l：电机铁心轴向长度，ns,nr分别为单个单元电机的定子槽数和转子极数即转子齿数，、、均为对应气隙磁导函数；

21、为了使式(4)和式(5)中的齿槽转矩有效存在，傅里叶展开项的阶数m和n必须满足空间周期匹配条件：，则m和n通过以下公式确认：

22、（6）；

23、为最大公约数；

24、前电机与后电机在转子几何结构上存在180°/p的机械错位角，则后电机的齿槽转矩如下所示：

25、（7）；

26、（8）；

27、其中，当m和n为奇数，前电机与后电机产生的齿槽转矩奇次谐波大小相等、相位反向，从而在空间叠加时相互抵消。、分别代表表贴式永磁电机齿槽转矩、内置式永磁电机齿槽转矩、表贴式永磁电机后部齿槽转矩、内置式永磁电机后部齿槽转矩；分别代表表贴式永磁电机气隙磁动势的第m次谐波幅值、内置式永磁电机气隙磁动势的第n次谐波幅值。

28、本方案中，将结构参数进行归一化，具体为：

29、（9）

30、其中，xraw代表原始数据集，xmax，xmin，分别代表最大最小值，xraw是n×c的矩阵，n代表样本输入空间量，c为电机结构参数个数，设置y表示输出量，y为n×1的矩阵，经过公式转换，得到新的特征矩阵xs；xs是将电机的5维结构参数按照从定子到转子、从径向到周向的几何物理拓扑顺序排列为特征序列，xs=[x1,x2,x3,x4,x5]，利用bigru取沿物理空间分布的跨维度特征关联，将双向磁场调制弧线电机主磁通闭合磁路的空间位置维度映射为 bigru网络的序列步维度；序列步对应磁路上各关键结构位置，并非真实物理时间步。bigru 双向门控循环单元用于学习磁路链路上各几何参数之间正向磁通调制耦合关系以及转子侧对定子侧的反向反馈耦合关系从而设置时间步长为t，其中t=c。

31、本方案中，所述双向门控循环单元中，包括深度暂态时序响应建模，具体为：

32、对归一化数据集xs进行处理，其中，隐性神经元的个数设为h=64，在每个时间步t中（t=1,2,3,4,5），输入标量为当前步的归一化特征值

xt值，设置正向初始记忆向量

h0=0，反向初始记忆向量

h6=0，其内部严格执行以下矩阵与向量级门控迭代运算：

33、（10）；

34、（11）；

35、（12）；

36、（13）；

37、其中，为sigmoid激活函数，为双曲正切函数；为将向量转化为对角矩阵的算子；为输入权重向量，，为偏置向量，顺次迭代至终点t=c，提取正向终态特征向量，保留最终时刻正向短时记忆行向量；、、、分别代表更新门、重置门、候选隐藏状态、最终隐藏状态。

38、同理进行反向gru单元要素运算，运算公式与正向基本相同，逆序迭代至t=1时，保留最终时刻反向短时记忆行向量，最后得到合成向量：

39、（14）；

40、经过dropout层，及两层全连接密集层进行映射降维，中间层神经元，输出层，失活率：

41、（15）；

42、式中，，为合成向量，为映射后输出结果，最后经逆归一化得到预测值：

43、（16）；

44、其中，为最后预测值，为预测集合中最大最小值，用于逆归一化。

45、本方案中，所述极端梯度模型中，包括静态非线性树响应建模，具体为：

46、在双向门控循环单元中，神经网络分支运行的同时，将未经归一化的原始空间特征矩阵xraw直接输入xgboost回归器中，xgboost设定回归树的个数k=100，收缩步长，代表学习率；最大树深度为5，第k棵最大深度为5的加性决策树拟合函数为；对于任意样本，其最终预测输出是通过100棵回归决策树逐层拟合前序残差并乘以步长递推累加而成的复合矩阵方程，具体如下所示：

47、（17）；

48、其中，代表最终预测输出。

49、本方案中，所述通过方差倒数归一化得到各自加权系数，所述多项误差指标，具体为：

50、样本数为ntr，对于给定的电磁指标，分别计算bigru通道与xgboost通道在训练集上的，

51、（18）；

52、（19）；

53、引入平滑因子，依据倒方差归一化求解组合系数，指标m的最终融合预测输出记为：

54、（20）；

55、引入多种评价指标，对最终组合预测向量与真实测试标签进行比对计算，包括决定系数r2，均方误差mse，平均绝对误差mae，平均绝对百分比误差mape：

56、（21）；

57、（22）；

58、（23）；

59、（24）；

60、其中，：测试集test set中的样本总数量，：测试集中第i个样本的实际仿真真实标签值（测试集真实值），：混合代理模型对测试集中第i个样本的最终组合预测输出值。

61、本方案中，所述牛顿-拉夫逊算法迭代寻优电机结构尺寸具体为：

62、采用中心有限差分法,微小扰动步长，近似求解黑箱目标函数的一阶梯度向量与二阶海塞矩阵，维度分别为、：

63、一阶梯度的近似项与二阶海塞矩阵偏导近似项如下：

64、（25）；

65、（26）；

66、式中：表示第i个维度为1、其余元素为0的单位方向向量；

67、阻尼求解增量：引入正则化参数，求解牛顿爬坡增量向量：

68、（27）；

69、式中:i为的单位矩阵；

70、单步跨度截断约束：限制单步欧氏距离调整跨度最大不超过：

71、（28）；

72、armijo线搜索与更新终止：配合线搜索与边界约束更新状态，当变化量测度满足时停止迭代，输出极值收敛下的最优结构参数集；

73、式中：为第k步迭代的自变量向量，呈现非正定性或奇异性；

74、本发明优化目标为最大化电机综合性能指标，具体目标函数如下所示：

75、（29）；

76、其中：为电磁性能最大值，为平均转矩，thd为电流谐波畸变率，为转矩脉动，具体计算如下：

77、（30）；

78、（31）。

79、其中，e1为基波有效值，e2,e3,...,en分别为第2次、第3次、...、第n次谐波的有效值,tout(t)为输出转矩，max(tout(t))、min(tout(t))、avg(tout(t))分别代表输出扭矩的最大、最小与平均值。

80、本发明第二方面还提供了一种面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化系统，该系统包括：存储器、处理器，所述存储器中包括面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化程序，所述面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化程序被所述处理器执行时实现如上述任一项所述的面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化方法的步骤。

81、本发明第三方面还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中包括面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化程序，所述面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化程序被处理器执行时，实现如上述任一项所述的面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化方法的步骤。

82、本发明公开了一种面向双向磁场调制弧线电机的高效设计优化方法，融合特性互补的bigru与xgboost模型，bigru可捕捉参数双向复杂关联，对转矩突变、极限工况局部拟合效果好；xgboost抗噪声强、常规工况预测稳定。本发明依据训练集预测残差计算误差方差，以方差倒数归一化自适应求取加权系数，线性叠加双模型输出，权重随数据集自动适配，实现数据驱动融合，规避人工调参。训练后采用多误差指标开展性能校验，生成多类可视化图表评估模型状态，再将预测结果接入牛顿-拉夫逊算法完成电机多尺寸迭代寻优。本发明兼具局部精细拟合与全局稳定预测优势，降低单点预测突变，全域转矩预测平稳可靠，可为弧线电机多变量尺寸优化提供高精度代理模型。