一种飞行器气动参数辨识开环激励的优化生成方法及系统与流程

本发明涉及飞行器气动参数辨识，尤其涉及一种飞行器气动参数辨识开环激励的优化生成方法及系统。

背景技术：

1、飞行器气动参数是飞行品质评估、控制系统设计和飞行仿真建模的核心基础数据。通过飞行试验数据利用参数辨识方法获取气动参数，已成为理论分析和风洞实验之外的重要补充手段，能够反映真实飞行条件下的气动特性。

2、在气动参数辨识领域，最大似然估计（maximum likelihood estimation, mle）是应用最为广泛的方法之一，其通过最小化模型输出与实际观测输出之间的误差来估计未知参数。然而，辨识精度不仅取决于估计算法本身，更取决于激励输入信号的质量——理想的激励输入应在满足工程约束的前提下，充分激发飞行器的关键运动模态，使观测数据尽可能多地包含气动参数信息。在输入设计准则方面，d-最优准则（d-optimality criterion，基于信息矩阵行列式对数最大化的最优准则）以费希尔信息矩阵的行列式最大化为目标，是应用最广泛的最优输入设计准则。在数值优化方法方面，高斯伪谱法（gaussianpseudospectral method, gpm）通过将时间域离散为勒让德-高斯（legendre-gauss）节点并转化为非线性规划（nonlinear programming, nlp）问题，已在飞行器轨迹优化等领域得到成功应用，但尚未被引入气动参数辨识的激励输入优化设计中。

3、关于气动参数辨识的激励输入优化设计的现有技术方案如下：

4、1、基于工程经验的激励信号设计方法

5、目前，气动参数辨识领域普遍采用基于工程经验的激励信号，包括“3211”信号、多级方波、脉冲、扫频及多正弦信号等。其中，“3211”信号由多个幅值交替变化的阶跃序列组成，其名称来源于信号中包含的3-2-1-1时间间隔模式，设计思想是通过不同宽度和幅值的阶跃组合在时域上产生较宽频率成分的激励能量。具体设计时，升降舵从配平位置开始，依次经历幅值交替、宽度递减的阶跃序列，各段宽度比例为3:2:1:1。方波信号和脉冲信号则通过设置不同的幅值、脉宽和间隔构造开环舵偏指令。扫频信号（如线性调频或指数调频）通过频率随时间连续变化的方式激励较宽频带，多正弦信号则将多个正弦分量叠加，可在一定程度上控制激励能量的频带分布。

6、然而，上述信号的设计主要依赖设计者的工程经验，通过反复调整幅值、持续时间、频率成分等参数以满足工程需要，缺乏系统的理论指导和定量评价机制。这类固定波形在面对不同的飞行状态和待辨识参数时无法自动调整能量分布，当某些参数对观测输出不够敏感或多个参数对输出影响高度相关时，辨识结果容易对测量噪声和算法初值产生较大依赖。

7、2、基于粒子群优化算法的d-最优输入设计方法

8、为克服上述经验设计方法的不足，已有学者将最优输入设计理论引入气动参数辨识领域。汪清等人于2008年在《宇航学报》发表了相关研究，该方法基于克拉美-罗下界定理，以费希尔信息矩阵逆矩阵的行列式最小化为优化目标，将控制输入设计转化为数学优化问题，采用粒子群优化算法进行求解。粒子群算法作为一种启发式全局搜索方法，不依赖于目标函数的梯度信息，具有较强的全局搜索能力。

9、但该方法在实际应用中仍存在明显不足：粒子群算法在每次迭代中需要评估整个种群中每个粒子的目标函数值，而单次目标函数评估即需一次完整的飞行器六自由度仿真积分，导致整体计算成本极大；同时，作为随机搜索方法，其收敛性缺乏严格的理论保证，优化结果受随机种子影响较大，难以保证每次运行获得一致的最优解。此外，该方法对舵面偏角幅值和偏转速率等工程约束采用罚函数方式处理，需反复调整惩罚系数，且优化结果难以严格保证约束在全局范围内精确满足。

10、3、基于遗传算法的多步激励设计方法

11、lichota等人于2017年在《journal of aircraft》发表了《optimal input designfor aircraft system identification》一文，提出基于d-最优准则的飞行器系统辨识机动设计方法，采用遗传算法优化多步激励序列。该方法与粒子群优化方案同属启发式随机搜索范畴，将控制输入限定为分段常数形式，通过优化各段的切换时间和幅值来搜索最优解。

12、然而，遗传算法同样面临种群规模大导致的计算负担重、收敛依赖于参数设置且缺乏理论保证等问题。此外，该方法将控制输入限定为分段常数形式，虽然降低了优化问题的维度，但也限制了搜索空间的完整性，难以获得真正意义下的最优控制输入。

技术实现思路

1、为了解决现有方法计算效率低、收敛无保证、约束处理不精确及解的最优性受限等问题，本发明提出一种飞行器气动参数辨识开环激励的优化生成方法及系统，能够自主生成最优开环激励信号，改善飞行器气动参数辨识效果。

2、本发明采用的技术方案如下：

3、一种飞行器气动参数辨识开环激励的优化生成方法，包括：

4、基于飞行器六自由度动力学方程和观测模型构建最大似然估计函数，并结合牛顿-拉夫逊迭代方法寻优获得待辨识气动参数估计值；

5、基于所述待辨识气动参数估计值，根据信息矩阵行列式对数最大化的最优准则构建目标函数，通过高斯伪谱法将控制输入参数化为待优化变量，并通过非线性规划方法求解得到最优开环激励信号；

6、通过多维度检验方法对所述最优开环激励信号进行有效性验证，所述多维度检验方法包括信息矩阵定量评估、参数估计误差对比和输出拟合误差对比。

7、进一步地，所述基于飞行器六自由度动力学方程和观测模型构建最大似然估计函数，包括：

8、构建飞行器六自由度动力学方程作为状态预测模型，所述状态预测模型用于描述飞行器状态矢量随时间的变化规律，所述状态矢量包括速度分量、角速率分量、姿态角分量和位置坐标分量，所述状态预测模型的输入矢量为舵面偏角；

9、构建观测模型，并基于观测模型构建待辨识气动参数的最大似然估计函数；所述观测模型用于描述飞行器的观测输出矢量与状态矢量、控制输入矢量及待辨识气动参数之间的映射关系，所述观测输出矢量包含测量噪声。

10、需要说明的是，通过建立包含完整状态量的动力学方程和观测模型，明确了状态变量与待辨识参数之间的数学关系，为后续灵敏度分析和信息矩阵计算提供了准确的理论基础；最大似然估计函数的构建使得参数估计问题转化为优化问题，便于利用数值优化方法高效求解。

11、进一步地，所述结合牛顿-拉夫逊迭代方法寻优获得待辨识气动参数估计值，包括：

12、对所述最大似然估计函数取负对数并忽略常数项，得到辨识准则函数；以所述辨识准则函数最小化为目标，采用牛顿-拉夫逊迭代方法对待辨识气动参数进行迭代求解；

13、在迭代过程中，计算辨识准则函数相对于待辨识气动参数的梯度矢量和海森矩阵，并据此更新待辨识气动参数的估计值。

14、需要说明的是，取负对数操作将似然函数最大化问题转化为等价的最小化问题，降低了计算复杂度；牛顿-拉夫逊方法利用目标函数的二阶导数信息，具有收敛速度快、估计精度高的优点，能够有效获取气动参数的极大似然估计值。

15、进一步地，所述结合牛顿-拉夫逊迭代方法寻优获得待辨识气动参数估计值，还包括：

16、在迭代过程中，获取所述观测输出矢量对所述待辨识气动参数的灵敏度矩阵，利用所述灵敏度矩阵和观测噪声协方差矩阵构建费希尔信息矩阵；

17、引入阻尼修正策略对所述费希尔信息矩阵进行正则化处理，获得正则化信息矩阵，通过所述正则化信息矩阵替代原始海森矩阵计算迭代步长。

18、需要说明的是，费希尔信息矩阵定量刻画了观测数据所包含的待辨识参数信息量，其逆矩阵给出了参数估计精度下限；阻尼修正策略能够有效抑制迭代过程中因矩阵病态导致的数值不稳定性，保证辨识算法在各类飞行条件下均能稳定收敛。

19、进一步地，所述根据信息矩阵行列式对数最大化的最优准则构建目标函数，包括：

20、将待优化设计的开环激励信号作为控制输入，根据克拉美-罗下界定理，以最小化参数估计不确定椭球体积为目标，构建以费希尔信息矩阵行列式对数最大化形式的最优输入设计目标函数；

21、确定所述最优输入设计目标函数在优化求解过程中所需满足的工程约束条件，所述工程约束条件包括舵面偏角幅值约束和舵面偏转速率约束。

22、需要说明的是，以信息矩阵行列式对数为目标函数，其物理意义明确，即最小化参数估计的不确定椭球体积，使得各待辨识参数的综合估计精度达到最优；同时将舵面偏角幅值和偏转速率等工程约束纳入优化框架，确保优化所得的激励信号具备工程可行性。

23、进一步地，所述通过高斯伪谱法将控制输入参数化为待优化变量，包括：

24、将物理时间域映射到归一化时间域，在归一化区间内选取勒让德-高斯正交节点作为控制输入配置点，在各所述勒让德-高斯正交节点上设置对应的舵面偏角作为待优化变量，并在归一化区间的两端点处固定舵面偏角为飞行器配平舵偏值以构成完整的控制变量节点序列；

25、采用重心拉格朗日插值方法，根据所述控制变量节点序列重构全时间域上的连续控制输入信号；利用伪谱微分矩阵计算各节点处的控制输入变化率，并根据物理时间域与归一化时间域的映射关系转换为物理时间域中的舵面偏转速率。

26、需要说明的是，采用勒让德-高斯节点对控制输入进行离散化，以少量变量即可描述完整的激励信号波形，大幅降低了优化问题的维度；重心拉格朗日插值具有数值稳定性好的特点，能够重构平滑的连续控制信号；伪谱微分矩阵可精确计算控制速率，避免了有限差分法引入的数值误差，有利于精确满足速率约束。

27、进一步地，所述通过高斯伪谱法将控制输入参数化为待优化变量，还包括：

28、对各所述勒让德-高斯正交节点及归一化区间两端点处的舵面偏角施加幅值约束，并对各节点处的舵面偏转速率施加速率约束；在所述勒让德-高斯正交节点上完成约束检查之后，在归一化时间域的完整时间网格上遍历检查全部时间点处的幅值和速率是否满足约束，形成节点约束与网格约束相结合的双重检查机制；

29、对最优输入设计目标函数增加平滑正则项，所述平滑正则项为相邻勒让德-高斯正交节点对应的待优化变量之间差值的平方和形式，用于抑制优化得到的控制输入信号在相邻节点之间产生高频振荡。

30、需要说明的是，双重检查机制一方面保证了约束在离散节点上的精确满足，另一方面通过网格遍历检查排除了节点间可能出现的约束超限风险，确保了激励信号在全时域范围内的工程安全性；平滑正则项的引入有效抑制了因节点间优化变量跳变导致的高频振荡，使生成的激励信号更加平滑，更易于工程实施。

31、进一步地，所述通过非线性规划方法求解得到最优开环激励信号，包括：

32、采用序列二次规划方法求解经高斯伪谱法离散化后形成的非线性规划问题；以各勒让德-高斯正交节点上的舵面偏角待优化变量为优化自变量，以费希尔信息矩阵行列式对数的负值作为目标函数，以舵面偏角幅值约束和舵面偏转速率约束作为约束条件，构建序列二次规划子问题；

33、在各次迭代中，对目标函数进行二次近似并对约束条件进行线性近似，通过求解所述序列二次规划子问题获得当前迭代步的搜索方向；沿所述搜索方向对优化自变量进行更新，并采用一维搜索确定更新步长，直至满足预设收敛准则，将收敛时的优化自变量映射为物理时间域中的最优开环激励信号。

34、需要说明的是，序列二次规划方法能够充分利用目标函数和约束的梯度信息，具有收敛速度快、约束处理精确的优点，通常仅需有限次迭代即可收敛至最优解，计算成本远低于现有启发式搜索方法；同时其确定性迭代过程保证了优化结果的可重复性。

35、进一步地，所述通过多维度检验方法对所述最优开环激励信号进行有效性验证，包括：

36、采用同一组随机噪声序列，分别对采用基准激励输入和所述最优开环激励信号的飞行器系统进行仿真并获得含噪观测数据，基于两组含噪观测数据分别进行气动参数辨识得到对应的参数辨识结果；

37、比较两种激励输入各自对应信息矩阵的行列式值以衡量信息量增益；将两组辨识得到的气动参数估计值分别与真值比较以衡量辨识精度提升效果；将两组辨识得到的气动参数估计值分别代入观测模型计算模型输出并与含噪观测数据比较，以衡量输出预测能力提升效果。

38、需要说明的是，采用相同噪声序列进行对比验证，排除了噪声随机性对对比结果的影响，保证了评估的公平性；从信息量、参数估计精度和输出拟合精度三个维度综合评价，能够全面客观地反映优化输入相对于基准输入的性能提升效果。

39、一种飞行器气动参数辨识开环激励的优化生成系统，包括：

40、气动参数辨识模块，被配置为基于飞行器六自由度动力学方程和观测模型构建最大似然估计函数，并结合牛顿-拉夫逊迭代方法寻优获得待辨识气动参数估计值；

41、最优输入设计模块，被配置为基于所述待辨识气动参数估计值，根据信息矩阵行列式对数最大化的最优准则构建目标函数，通过高斯伪谱法将控制输入参数化为待优化变量，并通过非线性规划方法求解得到最优开环激励信号；

42、验证模块，被配置为通过多维度检验方法对所述最优开环激励信号进行有效性验证，所述多维度检验方法包括信息矩阵定量评估、参数估计误差对比和输出拟合误差对比。

43、本发明的有益效果在于：

44、1、本发明通过气动参数辨识、最优输入设计和有效性验证，能够自主生成最优开环激励信号，改善飞行器气动参数辨识效果。与直接采用工程经验信号进行辨识相比，本发明以先验辨识结果为基础，使激励信号的能量分布能够针对当前飞行器模型和待辨识参数进行定向优化，并通过多维度检验对优化效果进行量化评估。与现有基于启发式算法的优化设计方法相比，本发明将最优控制问题转化为非线性规划问题，采用梯度类算法求解，能够在较少的迭代次数内完成优化，计算成本显著降低，同时优化过程具有确定性，结果稳定可复现。

45、2、本发明通过高斯伪谱法对控制输入进行离散化参数化，仅需少量优化变量即可描述完整的激励信号波形，大幅降低了优化问题的维度。本发明采用重心拉格朗日插值重构连续信号并利用伪谱微分矩阵精确计算控制速率，避免了有限差分法引入的数值误差。在此基础上，本发明将舵面偏角幅值约束和偏转速率约束作为显式不等式直接嵌入非线性规划框架，并通过节点与网格双重检查机制确保约束在全时间域内精确满足，使得优化所得的激励信号具有良好的工程可行性，无需后续人工调整即可直接应用于飞行试验。

46、3、本发明采用序列二次规划方法求解非线性规划问题，该方法能够充分利用目标函数和约束的梯度信息，具有收敛速度快、约束处理精确的优点。与现有技术中需要反复调整惩罚系数的罚函数法相比，本发明无需繁琐的参数调试过程，优化结果对算法参数的敏感性低，工程实施更加便捷。本发明通过信息矩阵行列式值、参数估计误差和输出拟合误差三个维度的综合对比验证，能够全面客观地评价优化输入相较于基准输入的性能提升效果，为气动参数辨识试验提供系统化的激励输入优化工具。