一种基于费雪信息矩阵残差补偿与块增量深度SCN的污水加药预测方法

本发明涉及污水加药预测领域，具体涉及一种基于费雪信息矩阵残差补偿与块增量深度scn的污水加药预测方法。

背景技术：

1、现代污水处理环节中，药剂精确投加是保证出水水质达标与控制运营成本的关键环节。污水水质数据具有强非线性、高延迟、多变量耦合特性且易受传感器故障、极端天气等噪声干扰。传统的机理模型和线性回归方法难以实现高精度的加药量预测，现有技术中通过数据驱动的机器学习和神经网络模型应用于工艺参数预测优化较为普及。深度随机配置网络deepscn与传统的反向传播网络相比，无需进行繁琐的梯度更新，具有建模速度快、不易陷入局部最优等优势。但常规deepscn采用点增量方式构建网络，应用于对高维、海量且非线性的工业水质数据时存在局限，且现有的随机分配机制因缺乏对节点质量的先验评估，进而易导致冗余数据产生并干扰预测结果。在污水处理过程中，部分由传感器漂移、水质突变、工艺滞后和变量耦合引起的误差并不能完全由非线性主模型消除，其残差中仍可能存在与输入特征或隐藏层输出相关的剩余线性分量。因此，亟需一种能够适配污水水质与药物投加预测的神经网络配置，实现污水处理过程中药物进一步精细化投加。

技术实现思路

1、发明目的：为解决背景技术中提出的问题，本发明公开一种基于费雪信息矩阵残差补偿与块增量深度scn的污水加药预测方法，以deepbscn作为主预测模型学习污水水质变量与pac药剂投加量之间的非线性映射关系，并利用fim同时完成候选节点信息筛选和主模型残差敏感度分析，实现精确污水药物投加预测。

2、技术方案：

3、本发明公开一种基于费雪信息矩阵残差补偿与块增量深度scn的污水加药预测方法，方法步骤如下：

4、s1获取污水处理厂的历史水质数据及药剂投加量数据，对数据进行预处理，构建预测模型训练集与测试集；

5、s2 构建初始深度随机配置网络deepscn结构，采用块增量深度建模机制生成隐藏层节点；

6、s3利用fim评估节点质量与冗余，保留fim值大的最优节点并更新节点块，对更新后的节点块进行收敛性不等式约束校验；

7、s4 求解块增量deepscn的输出层权值，得到主预测模型，计算主预测模型输出值与真实药剂投加量之间的预测残差。

8、s5基于fim构建残差敏感度矩阵，筛选高信息贡献特征组成补偿特征矩阵，用广义逆求解补偿权重，得到残差补偿输出；

9、s6 将实时采集的污水水质特征经同等预处理后输入训练完成deepbscn主预测模型，获得主模型预测值，叠加fim残差线性补偿输出，得到最终药剂投加量预测值，引入输出药剂投加量校准项得到融合预测值。

10、进一步地，s1预处理步骤为：

11、采用基于小波基函数的多分辨率分析小波阈值去噪算法对原始水质数据进行三层小波重构，利用软阈值函数处理机制：将原始信号分解为低频近似系数与高频细节系数，计算最优阈值，当小波系数的绝对值小于阈值时置零；大于阈值时向零收缩，保留信号突变特征后进行逆变换重构纯净信号，采用皮尔逊相关性分析，计算各辅助指标与药剂投加量之间的相关系数，剔除存在严重线性共线性的特征，保留进水悬浮物、总进水瞬时流量、进水总氮、出水ph值核心特征输入变量。

12、进一步地，s2所述块增量深度建模机制具体为：

13、单次迭代中，系统在指定的张成空间内批量随机生成包含多个节点的节点块，并计算相应的隐藏层输出块和残差块；

14、第次迭代时第个隐藏层的输出权值块为：

15、

16、其中，和分别表示第次迭代时相应的隐藏层输出块和残差块，代表moore-penrose广义逆矩阵，网络通过按块添加隐藏层节点即节点块，使得每一次迭代增加个节点，并通过块更新公式计算当前残差。

17、进一步地，s3利用fim评估节点质量与冗余，节点评估规则为：

18、对于隐藏层生成的候选节点，计算其费雪信息矩阵fim：

19、

20、通过分析模型输出对未知参数的微分响应度，计算节点的信息含量，在配置节点池后，保留fim中元素之和排名前列的节点，在每次迭代中确保节点块中的节点为最佳隐藏层节点；在主预测模型完成训练后，将费雪信息矩阵fim扩展用于预测残差敏感度评估，设主模型训练残差为，候选残差补偿特征矩阵为，则第个补偿特征的残差信息得分定义为：

21、

22、其中，表示第个补偿特征在第个样本上的取值，表示对应样本的主模型预测残差。越大，表明该特征对主模型残差的敏感度越高，越适合作为残差线性补偿特征。

23、进一步地，s3对更新后的节点块进行收敛性不等式约束校验，校验准则具体为：

24、在第个隐藏层内随机配置的隐藏节点块，满足以下收敛性不等式条件：

25、

26、其中，表示向量和之间的内积,为网络中第层的状态向量,为第层的相关向量，代表一个标量常数，为标量参数。

27、进一步地，s4求解快增量deepbscn的输出层权值与全局网络更新，具体规则为：

28、节点块成功并入网络后，计算新网络结构下的输出层权值向量；为最小化逼近误差，采用最小二乘法结合moore-penrose广义逆矩阵进行一步求解通过最小化逼近误差目标函数求解得到输出权重，其中为当前网络隐藏层输出矩阵的moore-penrose广义逆矩阵，为目标预测向量；求得输出层权值后，根据公式更新全局网络残差；随后进行终止条件判断，即计算并判断当前网络残差范数是否小于设定的容忍误差或者当前隐藏层总数是否达到设定的最大层数；若满足或任一终止条件，则停止训练并输出最终的deepbscn预测模型；若不满足上述条件，则返回s2继续迭代进行块增量隐藏层随机参数分配。

29、进一步地，s5计算训练集上的预测残差向量；构建包含核心水质变量、隐层节点输出和工况特征的候选补偿特征矩阵，并借助费雪信息矩阵对各特征进行残差信息贡献度评估，剔除低贡献和冗余变量，获得残差补偿特征矩阵，以deepbscn主预测模型的训练残差为拟合目标，广义逆求解补偿权重得到残差补偿输出。

30、进一步地，s6将实时采集的污水水质特征经同等预处理后输入训练完成的deepbscn主预测模型，获得主模型预测值，再叠加fim残差补偿输出，得到最终药剂投加量预测值：

31、

32、引入基于上一采样时药剂投加量的输出校准项，设残差补偿后的预测值为，上一采样时刻的pac投加量为，则融合预测值为：

33、

34、线性校准形式为：

35、

36、其中，为历史投加连续性融合系数，其取值由验证集确定。

37、有益效果：

38、1. 本发明相较于传统单点增量scn，采用深度块增量技术，迭代次数从常规的数千次降低至数十分之一。削减了模型由于频繁调用伪逆计算带来的时间损耗。进一步提高了污水处理软测量建模的在线更新与预测效率。

39、2.本发明deepscn结合费雪信息矩阵fim筛选机制，在产生块节点的同时实施优胜劣汰。模型自动过滤掉对预测残差下降贡献度低的冗余神经元，进一步遏制了深度网络容易陷入的过拟合与维度灾难，提高模型泛化程度。

40、3.本发明结合定制化的小波阈值去噪与特征变量降维，过滤传感器采集时的瞬时电磁干扰，保留物理意义明确的关键影响因子，提纯输入层特征。相较于现有模型树算法m5p等传统方法，将加药预测输出的均方根误差rmse大幅降低至0.066以下，平均绝对误差mae降低至0.043左右，进一步提升了预测模型在实际污水加药量预测中的可靠性和误差控制精度。

41、4.本发明在deepbscn主预测模型完成非线性映射学习后，进一步利用fim对主模型预测残差进行敏感度分析，筛选残差中仍具有线性可解释性的高贡献特征，并建立残差线性补偿项。与普通残差补偿相比，本发明的fim残差补偿利用费雪信息矩阵计算候选残差补偿特征对主模型残差的敏感度和信息贡献度，再筛选高贡献特征构建补偿矩阵。对主模型难以完全拟合的系统性偏差进行修正，使最终预测结果由主模型输出提升为主模型输出加残差补偿输出，进一步降低药剂投加量预测误差，提高复杂工况下的泛化能力和工程稳定性。