一种变刚度Kresling折叠超结构复杂力学性能的显式计算方法

本发明属于超结构设计制造领域，具体涉及一种变刚度kresling折叠超结构复杂力学性能的显式计算方法。

背景技术：

1、超结构有别于自然界中的传统结构，通常具备特殊的力学特性，例如多稳态、变刚度、负泊松比等性能，可满足特定场景的性能和功能需要，目前在航空航天、高端医疗、机器人、俘能发电、缓冲吸能、隔振、侵彻爆炸防护等领域表现出巨大的开发应用前景。

2、kresling折叠超结构作为超结构家族中的典型代表，相较于泡沫、蜂窝、点阵超结构，其能够更好地实现结构小型化（可折叠），提高结构的储运和部署安装效率；此外，其既保留了比yoshimura折叠超结构更好的可折展性能，又表现出比miura折叠超结构和waterbomb折叠超结构更强的承载性能和展开稳定性，因此不仅满足结构体积的小型化，还实现了结构承载力的高性能化，更适合爆炸冲击防护应用。然而，由于kresling折叠超结构在压缩变形过程中表现出强几何非线性特征，结构高度和上、下面板之间的相对旋转角也表现出非线性对应关系，导致现有的结构力学性能计算方法均为隐式模型。当采用最小势能法求解结构的力学特征时，依赖计算机辅助求解偏微分方程，结构设计门槛高，计算效率较差，不适合工程应用。这种方法的不成熟，极大地限制了kresling折叠超结构的应用发展，因此目前亟需开展结构性能计算方法的改良突破以及计算模型的显式化，提高结构性能计算效率，降低计算难度，进而实现更高效地指导结构设计与加工制造选型。

技术实现思路

1、本发明的目的，在于提供一种变刚度kresling折叠超结构复杂力学性能的显式计算方法，在满足结构具备特殊力学特性的前提下，实现结构承载力、变形能、折叠率、杆件应变、杆件半径、旋转角度等复杂力学性能的快速精准解析计算。

2、为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

3、一种变刚度kresling折叠超结构复杂力学性能的显式计算方法，包括，

4、测量得到结构初始几何参数，结合初始几何参数计算得到芯层杆件的夹角；

5、根据结构上、下面板的初始相对旋转角确认结构变形区间，包含较高刚度变形区间或较低刚度变形区间；

6、建立结构的力学性能解析计算模型，在结构处于所述较高刚度变形区间时，建立结构的高刚度解析计算模型；在结构处于所述较低刚度变形区间，建立结构的低刚度解析计算模型；

7、求解结构的力学性能解析计算模型，得到结构的力学性能参数。

8、上述结构初始几何参数包括折叠超结构上下面板的边数，边长，多边形外接圆半径；结构在展开稳定状态下的初始高度，上、下面板间的初始相对旋转角；

9、所述芯层杆件的夹角、和的计算方法为，

10、，

11、，

12、

13、其中，为对角杆与下多边形杆件的夹角，为竖杆与下多边形杆件的夹角，为对角杆与竖杆的夹角。

14、其中，根据结构初始构型、压扭耦合变形和杆件压/拉受力特征，确认结构变形区间，包括，

15、当上、下面板的初始相对旋转角大于0时，判断结构位于较高刚度变形区间；

16、当上、下面板的初始相对旋转角小于0时，判断结构位于较低刚度变形区间。

17、上述高刚度解析计算模型为，承载力，

18、其中，为杆件压缩模量，为杆件横截面积，为杆件材料泊松比，为竖杆在结构最大承载力时对应的应变，；

19、最大变形能，

20、其中，是竖杆变形前的初始长度

21、结构在最大承载力时的对角杆应变；

22、折叠率；

23、结构在最大承载力时上、下面板的实时相对旋转角。

24、上述低刚度解析计算模型为，

25、变形能，

26、其中，为杆件横截面积，为杆件压缩模量，是竖杆变形前的初始长度，为对角杆拉伸模量，是对角杆变形前的初始长度，竖杆实时应变，对角杆实时应变，是结构在压缩折叠过程中的实时高度，是上、下面板的实时相对旋转角；

27、；

28、结构在指定折叠率下的杆件初始半径大小为，

29、，

30、其中，和为辅助求解参数。

31、采用上述方案后，相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

32、1、本发明具备物理机制明确、可人工解析求解、不依赖计算机辅助、门槛低、效率高，精度可靠（误差小于10%）的优势；

33、2、本发明明确给出了上、下面板相对旋转角度和结构实时折叠高度的显式关系式，是将隐式求解显式化的关键；

34、3、本发明可更便捷高效地指导结构加工制造选型；

35、4、本发明为构建融合物理约束的结构人工智能优化设计算法奠定了理论基础。

1.一种变刚度kresling折叠超结构复杂力学性能的显式计算方法，其特征在于：包括，

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述结构初始几何参数包括折叠超结构上下面板的边数，边长，多边形外接圆半径；结构在展开稳定状态下的初始高度，上、下面板间的初始相对旋转角；

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：根据结构初始构型、压扭耦合变形和杆件压/拉受力特征，确认结构变形区间，包括，

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述高刚度解析计算模型为，承载力，

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述低刚度解析计算模型为，