变温度场下考虑温度依赖材料属性的拓扑优化方法与流程

本技术属于航空发动机，特别涉及变温度场下考虑温度依赖材料属性的拓扑优化方法。

背景技术：

1、航空发动机涡轮盘、后挡板等涡轮回转件，在高温、高转速的极端服役环境下，同时承受巨大的离心惯性载荷、热应力载荷和机械载荷。拓扑优化作为一种先进的概念设计方法，被广泛用于这些结构的轻量化创新设计。然而，这些构件在服役过程中存在巨大的温度梯度，而高温合金等材料的弹性模量、热导率、热膨胀系数，尤其是屈服强度，均随温度发生显著非线性变化。忽略这一温度依赖性，将导致设计分析结果与真实情况严重偏离。

2、专利公开号为cn117350116a，发明名称为一种考虑惯性载荷的热力耦合拓扑优化方法，公开了一种较具代表性的热力耦合拓扑优化方法。该现有专利代表了当前热力耦合拓扑优化的主流技术路线，其创新点在于考虑了与拓扑相关的惯性载荷，并改进了弹性模量的插值模型以缓解低密度区的寄生效应。

3、在大温度梯度的工作环境下，材料属性随温度呈显著非线性变化，严重影响涡轮回转件结构强度和安全性。然而，现有针对涡轮回转件的应力约束拓扑优化研究主要采用固定温度场假设和恒定材料属性假设，导致优化模型与实际工况存在显著偏差。特别地，在考虑温度依赖的屈服强度的结构设计中，危险点误判致使的强度控制失效问题已成为结构拓扑优化设计的核心挑战。

4、在恒定材料属性假设下，屈服强度不随温度变化，结构危险点通常根据传统最大冯米塞斯应力准则进行判定。然而，当考虑屈服强度的温度依赖性时，结构不同区域的屈服强度随局部温度不同而发生显著变化。此时，高应力区域可能因处于低温而具有较高的屈服强度，仍处于安全状态；而某些低应力区域却可能因温度较高导致材料屈服强度退化，成为实际薄弱环节。这使得真实危险点位置可能显著偏离最大应力点，导致传统基于全局最大应力的危险点判别准则失效，致使危险点误判。

5、进一步地，危险点误判会引发强度控制失效。危险点误判导致建立的应力约束无法准确跟踪真实失效位置并准确评估结构强度，存在结构强度储备不足的风险。同时，由于灵敏度分析和设计变量更新采用了错误的失效位置和结构强度评估结果，优化过程难以实现对结构强度的有效控制，导致最终获得的优化构型存在强度失效破坏的风险。

6、因此亟需一种变温度场下考虑温度依赖材料属性的拓扑优化方法。

技术实现思路

1、为解决上述问题，本技术提供了变温度场下考虑温度依赖材料属性的拓扑优化方法，包括：

2、对涡轮回转件的材料属性进行拟合，构建材料属性的温度依赖函数；

3、初始化各模型单元节点的设计变量，获得初始化设计变量集；

4、基于初始化设计变量集，进行迭代至获得最优设计变量集，包括：

5、基于初始化设计变量集进行过滤、映射和加权平均，获得单元物理密度；

6、根据温度依赖函数，对温度场进行迭代求解，获得非线性变温度场；

7、基于非线性变温场和单元物理密度，通过轴对称热弹性有限元分析，计算单元的应力向量；

8、引入单元危险系数作为强度评估指标，进行强度约束构建；

9、对目标函数和约束函数进行灵敏度分析；

10、采用优化算法更新设计变量，直至满足收敛条件，获得最优设计变量集；

11、根据最优设计变量集，输出最优拓扑构型。

12、进一步地，所述温度依赖函数为：

13、

14、其中，代表考虑温度依赖性的材料属性，包括屈服强度、弹性模量、泊松比、热导率及热膨胀系数；为第

e个单元的温度，为有限元模型中的单元总数；为材料属性所采用的多项式最高次数，为第次项的拟合系数，通过最小二乘法回归确定。

15、进一步地，基于初始化设计变量集进行过滤、映射和加权平均，获得单元物理密度，包括：

16、用helmholtz过滤法对各单元节点的设计变量进行过滤，获得各单元的过滤密度；

17、用heaviside函数对各单元的过滤密度进行映射，获得各单元的节点映射密度；

18、对每个单元的节点映射密度进行加权平均，获得各单元的物理密度。

19、进一步地，根据温度依赖函数，对温度场进行迭代求解，获得非线性变温度场，包括：

20、初始化结构温度场，通过形函数插值获得单元内任意点的温度；

21、基于当前温度场计算每个单元的热导率，每个单元的热导率组装获得全局热传导矩阵；

22、基于全局热传导矩阵，采用迭代求解非线性传热分析有限元控制方程，迭代收敛条件为相邻两次迭代的节点温度最大差值≤0.001℃；

23、若满足收敛条件则获得最终变温度场；若不满足收敛条件则回到初始化结构温度场，通过形函数插值获得单元内任意点的温度，进行继续迭代求解。

24、进一步地，基于非线性变温场和单元物理密度，通过轴对称热弹性有限元分析，计算单元的应力向量，包括：

25、基于温度依赖函数和单元物理密度，构建和组装全局刚度矩阵；

26、根据机械载荷向量和热应力载荷向量，构建复合载荷向量；

27、基于全局刚度矩阵和复合载荷向量，根据轴对称热弹性平衡方程，获得全局位移向量；

28、根据全局位移向量，获得单元应力向量。

29、进一步地，引入单元危险系数作为强度评估指标，进行强度约束构建，包括：

30、采用ramp-like应力惩罚法对单元等效应力进行修正，获得修正后的单元等效应力；

31、结合修正后的单元等效应力及考虑温度依赖性的屈服强度，定义单元危险系数作为结构强度的评估指标，获得局部强度约束；

32、采用p范数聚合函数对单元危险系数进行聚合，获得近似最大危险系数；

33、根据近似最大危险系数，将局部强度约束转化为全局强度约束；

34、引入归一化因子，采用stm方法，对设计变量及归一化因子的更新过程进行控制；获得更新后的归一化因子；

35、采用更新后的归一化因子对全局强度约束进行修正。

36、进一步地，所述热应力载荷向量包括：

37、针对轴对称回转件，基于单元温度与参考温度的差值，结合温度依赖的热膨胀系数，计算单元热应变；

38、通过积分运算将单元热应变转换为等效节点力，获得全局热应力载荷向量。

39、进一步地，采用更新后的归一化因子对全局强度约束进行修正后的表达式为：

40、。

41、进一步地，采用迭代求解非线性传热分析有限元控制方程，迭代收敛条件为相邻两次迭代的节点温度最大差值≤0.001℃，包括：

42、对传热分析有限元控制方程进行迭代求解，迭代格式为：

43、

44、其中，为第次迭代的温度场解，为第＋1次迭代的温度场解；为温度修正向量；

45、迭代收敛条件为：

46、

47、式中，表示有限元节点编号，为节点总数。

48、进一步地，定义单元危险系数作为结构强度的评估指标中的基于单元危险系数的强度约束表达式为：

49、

50、式中，为第

e个单元在温度下的屈服强度；为单元危险系数；为ramp-like应力惩罚法修正后的单元等效应力。

51、与现有技术相比，本技术具有如下优点：

52、1.本技术通过构建材料属性的温度依赖函数，结合牛顿-拉夫逊算法和非线性传热条件下的轴对称热弹性有限元分析，准确求解设计依赖非线性变温度场。

53、2.本技术通过引入危险系数，结合全局应力约束、ramp-like惩罚法及p范数聚合技术，建立基于危险系数的强度约束，实现温度依赖的强度精确控制。

54、本技术的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本技术而了解。本技术的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。