一种浅埋不等跨分岔隧道地层应力确定方法

本发明涉及隧道设计与施工领域，具体涉及一种浅埋不等跨分岔隧道地层应力确定方法。

背景技术：

1、不等跨分岔隧道是一种新型特殊的隧道结构，这种隧道结构在线路布置上可视为包含大跨、连拱、小间距的组合隧道，但其受力特点、稳定性分析、设计施工方法并非简单的单一隧道形式叠加，由于其结构的特殊性，现有的大多数围绕分岔隧道的研究分析大多是通过实际工程数据结合数值软件进行研究。

2、不等跨分岔立交隧道受力变形不对称，并且施工过程中存在不等跨双洞先后施工扰动以及与分岔大跨段相互影响的问题，导致围岩与支护应力变化极其复杂，设计施工难度极大。地层应力分布是开展不等跨分岔隧道设计与施工的基础参数，也是影响隧道稳定的重要因素。现行的《铁路隧道设计规范》尚未有相关分岔立交隧道的条文介绍；现行的《公路隧道设计规范 第一册 土建工程》只是对等跨分岔隧道做了简单介绍，没有不等跨分岔隧道地层应力计算理论，这与地下立交隧道日益增加的修建趋势不相适应。

技术实现思路

1、本发明的目的在于针对现有技术中存在的上述技术问题，提供一种浅埋不等跨分岔隧道地层应力确定方法。

2、本发明的上述目的是通过如下的技术方案来实现的：

3、本发明的浅埋不等跨分岔隧道地层应力确定方法，包括如下顺序的步骤：

4、(1)建立浅埋不等跨分岔隧道力学模型。该力学模型可以考虑分岔隧道的两个隧洞跨度不相等、埋深不相等的情况，即洞1与洞2跨度不同，洞1与洞2的埋深不同；

5、(2)对浅埋分岔隧道洞1进行保角变换，将浅埋半无限隧洞1平面域映射成一圆环，其由下式确定：

6、；

7、式中，z1为洞1坐标系o1x1y1的坐标；为分岔隧道洞1映射函数；为映射平面上的坐标；i为单位虚数；h1为分岔隧道洞1埋深；为洞1映射圆环内径，；其中，r1分岔隧道洞1的半径；

8、(3)在映射平面内，计算浅埋不等跨分岔隧道洞1开挖引起的应力，其由下式确定：

9、；

10、；

11、式中，为映射平面内洞1开挖下的应力函数；为映射平面内洞1开挖下的应力函数；，其中t为隧洞1的支护力；

12、(4)通过反映射，得出浅埋分岔隧道洞1的任意位置的应力，其中反映射由下式确定：

13、；

14、式中，；

15、(5)对不同坐标下的应力进行换算，换算应力函数在洞2坐标系下的函数，其由下式确定：

16、；

17、式中，为洞2坐标系o2x2y2的应力函数；为洞2坐标系o2x2y2的应力函数；z2为洞2坐标系o2x2y2的坐标；c为洞1与洞2之间的相对位置，此处用复数表示；为c的共轭复数；为的一阶导数；

18、(6)确定分岔隧道洞1在洞2周边产生的多余面力，其由下式确定：

19、；

20、式中，为分岔隧道洞1在洞2周边产生的多余面力；t2为洞2周边点在洞2坐标系下的坐标；为的一阶导数；为的共轭复数；为的共轭复数；

21、(7)用级数法计算多余面力，其由下式确定：

22、；

23、式中，dk为各幂次项的复系数，可由三角函数的正交性求解得到；l为项数；k为幂次数；

24、(8)施加反向面力，计算分岔隧道洞2的开挖引起的应力，其由下式确定：

25、；

26、式中，为洞2开挖下坐标系o2x2y2的应力函数；为分岔隧道洞2映射圆环内径，；其中，h2为分岔隧道洞2埋深；r2分岔隧道洞2的半径；为分岔隧道洞2映射函数，；为洞2开挖下坐标系o2x2y2下应力函数；为的一阶导数；f为洞2的支护力；

27、(9)对不同坐标下的应力进行换算，换算应力函数在洞1坐标系下的函数

28、；

29、式中：为洞2开挖下坐标系o1x1y1的应力函数；为洞2开挖下坐标系o1x1y1下应力函数；

30、(10)根据精度要求，迭代求解最终的应力函数，其由下式确定：

31、；

32、；

33、式中，为坐标系o1x1y1的应力函数；为坐标系o1x1y1的应力函数；为n次迭代求解的应力函数；为n次迭代求解的应力函数；

34、(11)求解浅埋不等跨分岔隧道洞1与洞2围岩周边任意一点的应力分量，其由下式确定：

35、；

36、；

37、；

38、式中，为坐标系o1x1y1的x向应力；为坐标系o1x1y1的y向应力；为坐标系o1x1y1的剪应力；re表示实部；im表示虚部；为的一阶导数；为的二阶导数；为的一阶导数；为z1的共轭复数。

39、本发明与现有技术和研究方法相比，具有如下的优点：

40、现有技术研究对象主要是针对等跨小净距隧道进行分析，或者对等跨分岔隧道进行数值模拟分析；而针对浅埋不等跨分岔隧道的研究很少，个别文献是针对围岩压力做了研究，但是对浅埋不等跨分岔隧道地层应力的分析缺少理论依据。

41、本发明对确定浅埋不等跨分岔隧道地层应力，提供了一种理论计算方法；并通过改变两隧洞相对埋深、两隧洞相对大小，则可以获得不同埋深、不同相对大小下的浅埋不等跨分岔隧道地层应力，从而为浅埋不等跨分岔隧道设计与施工提供理论依据。本发明的方法可以应用于存在不等跨小间距的浅埋地下工程的地层应力计算与安全评估，如采矿中相邻巷道、水工中相邻的隧洞、地铁相邻的区间隧道等。

1.一种浅埋不等跨分岔隧道地层应力确定方法，其特征在于包括如下顺序的步骤：