一种用于执行量子操作的序列的参数的校准方法与流程

本公开涉及量子，并且更具体地涉及量子信息处理和量子计算中所涉及的量子电路的校准。

背景技术：

1、实现量子计算的量子信息处理由编码与操控量子信息构成，典型地在被称为量子比特的双能级量子系统中进行。量子比特的态在被称为布洛赫（bloch）球的球体上表示，布洛赫球的北极和南极分别对应于标准基向量|0〉和|1〉。双能级量子系统的任何纯态均可以写为基向量|0〉和|1〉的叠加态，其中，来自这两个基向量中的每个基向量的贡献是复数。

2、在此背景下，所涉及的操作（其中包括逻辑门）是通过包括波脉冲（特别是微波脉冲）的相互作用序列来实施的。这些操作和门中的一些操作和门作用于单量子比特系统，而另一些操作和门则作用于多量子比特系统。每个操作或门具有名称，并且可以具有一个或几个参数（特别是数值参数）。

3、单量子比特门的典型示例是x(θ)和z(θ)门，它们分别围绕布洛赫球的x轴和z轴旋转角度θ的旋转。

4、多量子比特门的一个示例是双量子比特受控非门（cnot或cx）。cnot门对输入的作用取决于另一个被指定为控制量子比特的态，对其中一个被指定为目标量子比特的量子比特施加非（not）操作，或者保持其不变。控制量子比特在cnot门的所有操作中均保持不变。

5、需要对操作和门的物理实现的不同参数进行校准，以便在量子硬件上实施这些操作。可以一次性执行所述校准，或者更有可能的是，不定期地或者在硬件使用的重要时刻执行所述校准并进行调整。

6、在硬件设计方面，将量子信息编码在谐振子的态，即玻色子模式（最知名的玻色子是光子）中，是本领域中若干参与者采用的一种解决方案。低温恒温器中包括lc谐振器和约瑟夫逊结（josephson junction）的超导微波电路用于实施量子比特和量子门。并且具体地，在这样的超导电路中，量子门可以通过单个微波脉冲或脉冲组合来实施，并且待优化的参数包括脉冲幅度、相位和持续时间等。

7、但是在考虑操作和门时，必须考虑量子噪声问题，因为孤立的量子比特会经历两种基本错误（即比特翻转和相位翻转），错误率随着量子比特的尺寸增大而增大。一般而言，噪声是量子电路中的一个主要课题，并且设计了多种策略以期用有限的资源来控制其影响。

8、这些策略之一是设计噪声偏置量子比特，并且特别是所谓的猫量子比特是噪声偏置量子比特。在这些量子比特中，两种类型的错误之一随猫量子比特尺寸的增加而受到指数级抑制——猫量子比特的尺寸是谐振子中的平均光子数——而另一种类型的错误仅随尺寸线性增加。对量子比特的保护或稳定化（stabilization）是通过驱动双光子耗散、或者通过克尔（kerr）型哈密顿量和双光子驱动来实施的。

9、根据现有知识，该抑制适用于物理噪声过程，诸如光子损耗、热激发、光子相移以及通过耦合到约瑟夫逊结而引起的各种非线性。

10、并且由于这种噪声结构，为了实现逻辑量子比特，纠错变得更容易。

11、由marquet等人（arxiv:2307.06761（2023））示出了将猫量子比特的比特翻转时间延长至0.3秒的自参数共振。由reglade等人（arxiv:2307.06617（2023））示出了对比特翻转时间超过10秒的猫量子比特的控制。

12、需要是噪声保持作用于噪声偏置量子比特的量子门和操作，以便于实现量子电路的相干实施方式。guillaud和mirrahimi（phys. rev. x 9, 041053（2019））列出了猫量子比特层级的以下保持偏置的基本操作：|+〉猫态或|-〉猫态的制备、x测量、x门、cnot门、托佛利（toffoli）门、绕z轴旋转给定角度以及双量子比特纠缠门。

13、marquet等人设想通过观察维格纳（wigner）函数条纹随时间的移动速度并提取振荡速率，来校准 z 门的驱动相位。reglade等人（arxiv:2307.06617（2023））公开了关于该主题的基本相同的原理。尽管这在当时是一项成就，但是申请人认识到，需要进一步的研究来提高量子门和操作校准方法的精密度、准确度以及可靠性。

技术实现思路

1、在此背景下，提供了一种用于执行量子操作的相互作用序列的至少一个参数的校准方法，并且特别地，当操作为门时，提供了一种校准物理量子门的参数的方法。相互作用序列通常由脉冲序列组成，但不限于脉冲序列。

2、一般而言，该操作定义在基于猫量子比特的超导电路中的单量子比特或多量子比特系统上，猫量子比特具有减小的比特翻转错误率作为噪声偏置，方法包括：对于系统中受至少一个参数的变化影响的量子比特，以及对于量子比特系统的至少一个态的列表，针对至少一个参数的值以及针对列表中的每个态，执行以下步骤：

3、-制备态；

4、-在所制备的态上，利用参数值施加相互作用序列；

5、-在施加结束时，测量受影响量子比特的比特翻转或非比特翻转布居数；

6、-使用至少一个参数的变化值来迭代制备、施加和测量步骤，以扫描至少一个参数的候选值范围，然后从在迭代步骤期间所测量的布居数中确定通过操作的保持噪声偏置的最优值，并将与所确定的最优值相关联的推断参数值实施为至少一个参数的校准值。

7、本发明的特征通过使用对比特翻转和/或非比特翻转布居数的测量，实现对所检测的参数进行高准确度的校准。实际上，取决于门参数的比特翻转率的依赖性是非常高的，并且结果非常准确，具有更低的不确定性区间和更好的最终结果。通过噪声偏置来确保鲁棒性——比特翻转率实际上可以是任意小的。

8、在各种非限制性实施例中，以下特征是有利的：

9、至少一个参数可以包括发送到非线性耦合元件的微波脉冲的相位角，该非线性耦合元件将系统中的量子比特的存储器耦合到量子比特的缓冲器（以频率泵浦非线性耦合元件，可以是ats或非对称穿流squid），和是存储器和缓冲器的频率。在这种情况下，可以使用以下特征：系统具有两个量子比特，包括控制猫量子比特和目标猫量子比特；门可以是cnot门；微波脉冲的相位角是脉冲相对于控制猫量子比特的稳定化角的相位；微波脉冲以频率发送到将目标猫量子比特的存储器耦合到目标猫量子比特的缓冲器的非线性耦合元件。相互作用序列可以包括：制备来自列表的第一态，其中，列表包括：（i）+αc+αt和-αc+αt；或（ii）+αc-αt和-αc-αt（即，列表的αt保持一致）；施加相互作用序列可以包括发送微波脉冲，其中，参数值是相位角；测量包括测量控制猫量子比特的初始制备态的比特翻转次数（因此，如果最初选择了+αc+αt，则测量来自+αc的比特翻转），并且最终，针对列表中的其他态重复序列；当来自列表的第一态中的控制量子比特的比特翻转次数等于来自列表的另一态中的控制量子比特的比特翻转次数时，确定门对噪声偏置的保持的最优值。

10、至少一个参数可以包括以系统的量子比特的存储器的频率发送的微波脉冲的相位角。在这种情况下，可以使用以下特征：

11、-可以在电路上的任何位置发送微波脉冲，不一定非要在存储器本身上发送（尽管其效果确实会到达存储器）。可以通过直接耦合到存储器的传输线发送脉冲，但这是可选的。

12、-系统可以是单猫量子比特系统，门可以是z(θ)门，微波脉冲的相位角是脉冲相对于猫量子比特的稳定化角的相位；相互作用序列可以是：制备来自列表的第一态，其中，列表包括+α和-α。施加相互作用序列包括发送微波脉冲，并且其中，参数值是相位角。测量包括测量来自制备态的比特翻转次数。针对列表中的其他态重复该过程。当来自列表的第一态的比特翻转次数等于来自列表的另一态的比特翻转次数时，确定门对所述噪声偏置的保持的最优值。

13、-但是该系统也可以是多猫量子比特系统（可以具有两个量子比特，包括控制猫量子比特和目标猫量子比特），门可以是cnot门，微波脉冲的相位角是在控制的存储器的频率下发送的作为杂散效应消除泵浦的脉冲的相位；该消除微波脉冲的相位角可以明确是脉冲相对于控制猫量子比特的稳定化角的相位。相互作用序列可以是：制备来自列表的第一态，其中，列表包括：目标量子比特中无光子，并且控制量子比特中为：+α、iα、-α和–iα。施加相互作用序列包括发送微波脉冲，并且其中，参数值是相位角。测量包括测量控制猫量子比特中来自制备态的比特翻转次数。针对列表中的其他态重复该过程。当来自列表的态的比特翻转次数彼此相等时，确定门对噪声偏置的保持的最优值。

14、至少一个参数包括系统中的量子比特的驱动稳定化的解除持续时间。系统可以是单猫量子比特，并且门可以是 x 门。相互作用序列可以以制备+α或-α开始。施加相互作用序列可以包括解除单个猫量子比特的稳定化的持续时间。测量可以包括测量来自制备态的比特翻转次数（或等效地测量来自另一态的比特翻转次数）。不一定需要针对列表中的其他态重复。该列表可以仅包括一个态。在以下情况，确定门对噪声偏置的保持的最优值：如果制备了+α，则在来自-α的比特翻转次数处于最小值（即，+α中的最小布居数）时被确定；或者如果制备了-α，则在来自+α的比特翻转次数处于最小值（即，-α中的最小布居数）时被确定。

15、至少一个参数可以包括在操作的实施期间发送到非线性耦合元件的微波脉冲的幅度对时间的积分，该非线性耦合元件将系统中的量子比特的存储器耦合到该量子比特的缓冲器。在这种情况下，可以使用以下特征：系统具有两个量子比特，包括控制猫量子比特和目标猫量子比特。cnot 微波脉冲以频率发送到将目标猫量子比特的存储器耦合到目标猫量子比特的缓冲器的非线性耦合元件。该序列包括制备来自列表的第一态，其中，列表包括：（i）+αc+αt和-αc+αt；或（ii）+αc-αt和-αc-αt（即，列表的αt保持一致）。施加相互作用序列包括发送cnot微波脉冲，并且其中，参数值是幅度的时间积分。测量包括测量目标猫量子比特的比特翻转次数。相互作用序列还可以包括解除目标猫量子比特上的稳定化。针对列表中的其他态重复这些步骤。当来自列表的第一态中的目标的比特翻转次数同时满足以下条件时，确定门对噪声偏置的保持的最优值：（i）等于来自列表的另一态中的目标的比特翻转次数；并且（ii）为最小值。

16、至少一个参数可以包括在操作的实施期间以系统中的量子比特的存储器的频率发送的微波脉冲的幅度对时间的积分。在这种情况下，可以使用以下特征：微波脉冲可以在电路上的任何位置发送，不一定在存储器本身上发送（尽管其效果确实会到达存储器）。脉冲可以通过直接耦合到存储器的传输线发送，但这是可选的。并且系统也可以是多猫量子比特系统，门可以是cnot门，微波脉冲的幅度对时间的积分是以控制存储器的频率发送的作为杂散效应消除泵浦的脉冲的积分；相互作用序列可以是：-制备来自列表的第一态，其中，列表包括控制上的+α、iα、-α和-iα，或者该对的两个态之间具有π相位差的其他态对，并且目标中无激发。施加相互作用序列包括发送微波脉冲，并且其中，参数值包括脉冲的幅度，并且可以包括脉冲的相位。测量包括测量控制量子比特上来自制备态的比特翻转次数。针对列表中的其他态重复该过程。当来自列表的态的比特翻转次数彼此相等时，确定门对噪声偏置的保持的最优值。

17、至少一个参数可以包括在执行操作之后作为驱动稳定化发送的两个微波的相位角差，该两个微波分别发送到与系统中的量子比特相关联的缓冲器、以及耦合该相关联的缓冲器与量子比特的存储器的非线性耦合元件/以与所述缓冲器以及所述非线性耦合元件相关联的频率发送。在这种情况下，可以使用以下特征：系统可以是多猫量子比特系统，门可以是cnot门，稳定化是目标猫量子比特的稳定化；相互作用序列可以是：制备来自列表的第一态，其中，列表包括+αc和+/-αt和-αc和+/-αt。施加相互作用序列包括发送微波脉冲，并且其中，参数值是相位角差。测量包括测量来自制备态的比特翻转次数。针对列表中的其他态重复该过程。当来自列表的态的比特翻转次数趋于彼此相等时，确定门对噪声偏置的保持的最优值。

18、在某些实施例中，所述施加相互作用序列可以在所述测量之前执行若干次，其中所施加的相互作用序列的次数n进一步从nmin变化到nmax，针对所使用的n的每个值执行测量。

19、至少一个参数可以包括两个数值实数，并且所述施加相互作用序列可以在独立地改变这两个数值实数的情况下执行若干次。

20、所述态列表可以包括一对或若干对在给定对中的两个态之间具有π相位差的相干态、或猫态，或者可以是仅一个相干态的列表。

21、确定最优值可以包括：从迭代步骤期间测量的布居数中，确定比特翻转率或比特翻转次数的最小值、或与列表的不同态相关的比特翻转率或比特翻转次数之间的距离（差值的绝对值）的最小值，或者同时找到比特翻转率或比特翻转次数的最小值以及与列表的不同态相关的比特翻转率或比特翻转次数之间的距离的最小值。

22、该操作可以是z门、x门、cnot门、toffoli门、态制备操作和奇偶校验测量操作中的一种或其组合。

23、猫量子比特可以通过驱动双光子耗散来稳定化。

24、通过维格纳层析成像或任何奇偶校验测量过程来执行所述测量，特别是直接或间接奇偶校验测量，并且特别是通过将不同奇偶性映射到存储器中的不同布居数来执行测量。可以用传输子（transmon）来测量态的奇偶性。

25、可以在不是任何奇偶校验测量的情况下执行测量，而是通过测量存储器中的光子数/布居数来执行。使用动力学芝诺效应（dynamical zeno effect）执行z（π/2）门，使用完整门执行x（π/2）门，使用纵向读出测量泡利算符。前两个步骤仅基于双光子耗散机制。为了实现第三步，泵浦ats哈密顿量的项以设计所需的纵向耦合。

26、因此，通过维格纳层析成像或任何奇偶校验测量过程来执行测量，特别是直接或间接奇偶校验测量，并且特别是通过将不同的奇偶性映射到受影响的量子比特的存储器中的不同布居数来执行测量；或者其中，通过确定受影响的量子比特的存储器中的光子数来执行测量。

27、还提供了一种包括指令的计算机程序，当该程序由计算机执行时，该指令使计算机执行上述方法。