一种基于神经网络嵌入的等离子体仿真加速方法及系统

本发明属于等离子体数值仿真与人工智能交叉，具体涉及一种基于神经网络嵌入的等离子体仿真加速方法及系统。

背景技术：

1、等离子体技术是半导体微纳制造、空间电推进及受控核聚变等前沿工业的基础。由于等离子体系统具有强非线性、多尺度、多物理场耦合等特点，其内部物理过程难以通过实验手段直接观测和准确表征。为实现对等离子体产生、输运、演化及其作用机制的分析与预测，通常采用数值建模方法构建相应的物理和数学模型，并结合数值计算技术获得等离子体关键参数的时空分布及变化规律，为相关装置设计、工艺优化和运行控制提供技术支撑。

2、然而，高精度的等离子体数值仿真面临着严峻的效率瓶颈。由于等离子体系统固有的多尺度特性以及复杂的内部动力学行为，为了保证数值求解的稳定性与精确度，仿真通常受到极其严格的时间和空间分辨率限制。这种严苛的计算条件会导致极高的计算复杂度，使得单次模拟往往耗费庞大的计算资源与漫长的时间周期。

3、为突破等离子体数值仿真效率瓶颈，现有研究已发展出多种加速策略。常规方法主要包括同构并行、异构并行等硬件加速，以及隐式时间积分、自适应网格加密等算法改进。然而，硬件加速受制于通信开销与阿姆达尔定律，算法改进亦未能摆脱非线性矩阵求解或密集网格离散迭代的本质约束，难以实现计算效率的跨越式提升。近年来，深度神经网络凭借其强大的非线性拟合与高维特征提取能力，被逐步引入等离子体数值仿真领域。现有研究普遍采用端到端代理模型的构建范式，通过神经网络直接建立初始工况与物理场分布之间的映射关系。然而，此类端到端方法将通用的物理场求解过程与特定的气体组分、腔室构型及工况参数深度耦合，模型泛化能力严重受限，条件微偏即导致精度显著退化。而等离子体高精度仿真数据的获取本身依赖大规模数值计算，训练样本生成成本极高，重新建模的代价难以承受，严重制约了该类方法在复杂工业场景中的实际应用。

4、深入剖析等离子体数值模型的底层计算机制可知，在涉及复杂电磁演化的等离子体高保真数值仿真中，电磁场求解往往是计算资源消耗的核心环节。在现有的数值求解方法中，时域有限差分法（finite-difference time-domain, fdtd）凭借其高精度、宽频带适用性以及对高频瞬态电磁响应的精确捕捉能力，在全电磁等离子体仿真中得到了广泛应用。然而，受限于等离子体物理固有的多时间尺度耦合特征，基于fdtd的仿真框架面临着严峻的计算效率挑战。具体而言，fdtd的时域推进步长受到柯朗-弗里德里希斯-列维（courant-friedrichs-lewy, cfl）稳定性条件的严格限制，其允许的演化步长极小；而带电粒子的输运、碰撞等动力学过程的特征时间尺度则远大于此，两者存在数个数量级的失配。为缓解这一时间尺度矛盾，现有模型普遍引入了子循环机制：即在较长的宏观时间步长内，将等离子体电流作为源项近似视为常数；在此期间，电磁场求解模块则以满足cfl条件的小步长进行多次fdtd迭代推进。尽管子循环机制在一定程度上缓解了时空尺度差异对整体架构的限制，但随着仿真区域几何复杂度的提升或网格分辨率的细化，子循环内部海量的fdtd迭代推进仍占据了全流程的绝大部分计算开销，成为制约全电磁等离子体数值仿真整体效率的核心瓶颈。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于神经网络嵌入的等离子体仿真加速方法及系统。

2、为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、第一方面，本发明提供一种基于神经网络嵌入的等离子体仿真加速方法，包括以下步骤：

4、s1，获取目标等离子体反应腔室的几何拓扑结构与背景介质参数，构建神经网络训练数据集：所述数据集由若干组输入样本及对应的标签样本构成，每组样本均包含子循环起点的等离子体电磁场分量与冻结的等离子体电流密度，以及对应的子循环终点的等离子体电磁场分量；

5、s2，基于所述训练数据集训练神经网络模型，学习由子循环起点等离子体电磁场分量与冻结电流密度到子循环终点等离子体电磁场分量的映射关系，固化存储训练收敛后的网络参数；

6、s3，获取外部激励电流密度，所述外部激励电流密度为已知的、由外部电源按预设规律产生的时变激励源；对该外部激励电流密度执行傅里叶展开，提取各离散角频率及对应的频域电流密度源项，针对每一角频率离线求解频域麦克斯韦方程组，获得各频率下频域电磁场空间分布的实部与虚部，将其固化存储为外部激励频域基函数库；

7、s4，设定初始时刻目标等离子体反应腔室的全空间初值状态，确立宏观演化时间步长及其对应的宏观步长区间，加载固化后的神经网络模型参数及外部激励频域基函数库，完成在线仿真系统初始化；

8、s5，在当前宏观更新节点处，将当前的等离子体电磁场分量及该宏观步长区间内冻结的等离子体电流密度输入所述神经网络模型，经单次前向传播直接输出跨越整个子循环区间后的下一宏观节点等离子体电磁场分量；

9、s6，基于系统物理时钟提取各离散谐波分量对应的瞬时时间因子，利用步骤s3预存的频域基函数库进行线性加权与取实部操作，重构出当前时刻的外部激励电磁场分量；

10、s7，基于线性叠加原理，将步骤s5输出的等离子体电磁场分量与步骤s6输出的外部激励电磁场分量进行空间网格层面的点对点线性相加，得到总电磁场分布；

11、s8，将总电磁场分布代入等离子体物理演化模块，推进等离子体状态变量至下一时刻，并计算得到新的等离子体电流密度；

12、s9，将当前宏观节点计算所得的全域电磁场分布与新的等离子体电流密度作为下一节点的初始状态输入，返回步骤s5，直至演化时间达到预设的最大物理周期或满足稳态收敛准则。

13、作为优选，步骤s1中所述训练数据集的构建包括：

14、在仿真计算域内生成服从均匀分布的随机标量噪声场，经空间平滑滤波后构造磁矢势，通过离散旋度算子解析计算初始磁场，并独立生成初始等离子体电场与电流密度；

15、对所生成的物理场施加边界截断并利用随机缩放因子进行能量标度规范，构成初始输入样本；

16、以该样本作为时域有限差分法求解器的初始场，在冻结电流密度源项的条件下，采用满足柯朗-弗里德里希斯-列维稳定性条件的微观时间步长执行时域差分迭代，提取子循环演化终点时刻的物理场分布作为标签样本。

17、作为优选，步骤s2中所述神经网络模型采用适于学习线性映射算子的网络架构，所述网络架构包括傅里叶神经算子及其变体。

18、作为优选，所述神经网络模型采用具有编码器—解码器及跳跃连接结构的傅里叶神经算子；所述神经网络模型将输入物理场与动态生成的空间坐标信息融合并映射至高维特征空间，经多层编码器傅里叶层提取多尺度特征，再通过解码器傅里叶层结合对应编码特征进行逐级融合，最终投影得到目标物理场输出；其中，各傅里叶层通过谱卷积分支提取局部空间特征和频域模态特征，并通过逐点残差分支完成通道变换，两分支结果融合后经归一化和非线性激活形成层输出。

19、作为优选，步骤s3中所述频域麦克斯韦方程组为：

20、

21、其中为频域电场，为频域磁场，j为虚数单位，ω为角频率，μ为磁导率，ε为介电常数。

22、作为优选，步骤s7中总电磁场分布满足：

23、

24、其中、为等离子体电流单独激发的电磁场分量，、为外部激励电流单独激发的电磁场分量。

25、作为优选，步骤s8中所述等离子体物理演化模块可为任意的等离子体状态演化求解模块，例如粒子模拟模块、流体模拟模块、粒子-流体混合模拟模块或玻尔兹曼方程模型等。

26、第二方面，本发明提供一种实现上述方法的基于神经网络嵌入的等离子体仿真加速系统，包括：

27、等离子体状态演化模块，用于以当前更新节点处的总电磁场为输入，根据所采用的等离子体物理模型更新等离子体状态变量并输出等离子体电流密度；

28、等离子体电磁场推进模块，包含经离线训练固化加载的神经网络模型，用于以当前更新节点的等离子体电磁场分量及冻结的等离子体电流密度为输入，经单次前向传播输出下一更新节点的等离子体电磁场分量；

29、外部激励电磁场重构模块，用于加载离线预计算的频域基函数库，并根据外部激励电流的频谱特征及当前相位重构外部激励电磁场分量；

30、电磁场叠加模块，用于将所述等离子体电磁场推进模块输出的等离子体电磁场分量与所述外部激励电磁场重构模块输出的外部激励电磁场分量进行线性叠加，得到总电磁场分布并输出至所述等离子体状态演化模块；

31、电磁场频域离线求解模块，用于在离线准备阶段针对固定的腔室几何及背景电磁参数求解频域麦克斯韦方程组，获得各频率分量下的频域电磁场基响应并固化存储；

32、神经网络离线训练模块，用于在离线准备阶段生成训练数据集并对所述神经网络模型进行监督训练，将收敛后的网络参数固化后加载至所述等离子体电磁场推进模块。

33、作为优选，所述等离子体状态演化模块、等离子体电磁场推进模块、外部激励电磁场重构模块与电磁场叠加模块构成迭代耦合闭环：

34、等离子体状态演化模块将当前节点的等离子体电流密度送入等离子体电磁场推进模块；

35、等离子体电磁场推进模块以自身上一节点输出的等离子体电磁场分量及冻结的等离子体电流密度为输入，推进得到下一节点的等离子体电磁场分量，该结果一路回送本模块自身作为下一子循环的初始场，另一路送入电磁场叠加模块；

36、外部激励电磁场重构模块重构出外部激励电磁场分量并送入电磁场叠加模块；

37、电磁场叠加模块将两路场分量线性叠加得到总电磁场，回送等离子体状态演化模块以驱动其状态更新；

38、等离子体状态演化模块据此输出新的等离子体电流，再次进入上述流程，实现迭代耦合推进。

39、第三方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现上述的方法。

40、第四方面，本发明提供一种电子设备，包括存储组件及运算单元，所述存储组件存储有能够被所述运算单元执行的机器可执行指令，所述运算单元执行所述机器可执行指令以实现上述的方法。

41、本发明具有的有益效果是：

42、1.本发明针对性消除等离子体电磁场求解的时间步迭代瓶颈，能够大幅提升仿真计算效率。在基于fdtd的等离子体仿真中，由于电磁场演化时间尺度与等离子体响应时间尺度存在量级差异，相邻两次等离子体电流更新节点之间需执行大量重复的电磁场时间步迭代，该过程中等离子体电流保持不变，构成仿真流程中的主要计算开销。本发明通过神经网络建立当前等离子体电磁场状态及电流密度分布至下一更新节点电磁场状态的端到端映射，并利用频域麦克斯韦方程组对外部激励电流贡献的场分量进行离线预计算，两者协同将上述迭代过程压缩为单次神经网络前向传播与单次线性叠加，所获加速比与子循环步数同阶。

43、2.本发明神经网络的学习对象为麦克斯韦方程组约束下的电磁场时间推进算子。由于腔室背景电磁参数恒定且边界条件线性，该电磁演化系统构成一个严格的线性动力学系统，对应的时间推进算子为纯粹的线性映射算子。该算子函数空间维数低且物理先验明确，训练数据所蕴含的线性物理一致性可作为强隐式正则化约束施加于网络参数空间，从而有效降低假设空间复杂度，因此网络训练收敛更快、所需训练样本更少，预测结果的数值稳定性与泛化一致性更强，进而克服了现有端到端代理模型因将物理场求解与具体工况深度耦合而导致泛化能力严重受限、条件微偏即精度显著退化的固有缺陷。同时，由于本发明中训练数据可通过随机生成获得而无需依赖高成本仿真，样本多样性充分，亦从根本上规避了传统方法训练样本获取困难的瓶颈。

44、3.本发明将神经网络嵌入底层电磁场求解环节，其训练数据为满足真实物理规律的等离子体电磁场分布与电流密度分布，神经网络所学习的是麦克斯韦方程组约束下电磁场的时域演化算子，与具体气体种类及工艺参数完全无关。因此，针对同一腔室训练得到的模型可直接适用于该腔室内的不同仿真工况，无需重新采集数据或重新训练，具有显著的工程复用价值。

45、4.本发明所提加速方法作用于电磁场求解环节，与等离子体状态演化求解模块的控制方程形式及数值实现方式完全解耦，对粒子模拟、流体、混合等各类等离子体仿真框架的耦合接口保持不变。因此，本发明可作为独立的加速模块嵌入现有仿真框架，无需对状态演化求解模块作任何改动，工程实现代价低，部署灵活，具备广泛的适用性与可移植性。