一种基于主控层临界充实率反演的充填支架载荷预测方法

本发明涉及一种基于主控层临界充实率反演的充填支架载荷预测方法，属于煤矿充填开采与矿山压力控制。

背景技术：

1、在大采高非密实充填开采中，受充填设备性能、采充循环时间和矸石供应量波动影响，采空区通常无法在顶板初始下沉前实现高密实满接顶。充填体与顶板之间存在初始空隙，充填体自身以及下伏破断岩层形成的矸石垫层又具有可压缩空间，使直接顶、老顶、坚硬层和关键层的破断呈现由下向上的递进演化特征。

2、覆岩各岩层并非独立承载。下部岩层承担上部岩层的载荷，下部岩层破断后，上部岩层的活动空间增大，并可能诱发更高层位破断；但下部破断岩层又会因碎胀和压实对上部岩层产生支撑。因此，能否破断不只取决于岩层自身强度，还取决于最终充实率、采高、允许下沉量和下伏破断岩层残余碎胀代偿空间共同决定的等效可下沉空间。

3、现有的支架载荷预测多采用固定关键层或经验周期来压步距。这种方法难以将充实率变化引起的覆岩破断上移与支架载荷突增建立定量关系。尤其在非密实充填条件下，支架工作阻力既包括支架初撑和顶板挠度压缩产生的连续弹性静载荷，还包括岩层破断后岩块持续压覆形成的局部静载，以及主控层破断和多层破断后砌体梁失稳产生的瞬态动载荷。若不能先判断破断到哪一层，就无法准确计算静载来源、动载来源和周期来压峰值，无法实现从充实率参数到覆岩破断层位、再到支架静动载荷叠加响应的定量计算。

技术实现思路

1、本发明的发明目的在于提供一种基于主控层临界充实率反演的充填支架载荷预测方法，该方法能够实现支架工作阻力预测，建立充实率、覆岩结构演化与支架工作阻力之间的定量关联关系。

2、为了实现上述目的，本发明提供一种基于主控层临界充实率反演的充填支架载荷预测方法，包括如下步骤：

3、s1、获取覆岩各岩层的厚度、弹性模量、抗拉强度、容重、采高、最终充实率、下伏破断岩层残余碎胀系数和支架刚度参数，基于组合梁等效变形协调原则，将覆岩划分为多个承载组，并确定各承载组中对整体稳定性起控制作用的最下部未破断岩层作为主控层；

4、s2、根据采高、最终充实率和下伏破断岩层残余碎胀代偿空间确定采空区未被充填体和残余碎胀体代偿的等效可下沉空间，基于主控层允许最大弯曲下沉量和地表保护允许下沉量共同约束得到的最终允许下沉量与等效可下沉空间之间的关系，逐承载组判别主控层破断状态，获得不同充实率条件下覆岩破断层位及破断范围；

5、s3、基于主控层破断影响范围内的破断岩块局部静载及主控层破断动载增量系数计算主控层破断动载荷，并基于砌体梁失稳影响范围内破断岩块的等效静载及砌体梁失稳动载增量系数计算砌体梁失稳动载荷，将支架初撑力、支架-直接顶耦合弹性静载、破断岩块局部静载及动载荷叠加，得到支架工作阻力预测结果。

6、进一步地，所述s1中的承载组基于覆岩组合梁弯曲变形协调性及力学响应一致性进行划分，将具有协同变形特征的连续岩层归并为同一承载组；所述主控层为各承载组中距离采空区最近且首先达到结构控制条件的最下部未破断岩层，其破断状态决定对应承载组的整体稳定性。

7、进一步地，所述s2中采空区的等效可下沉空间按照下式确定：

8、；

9、其中，hc为采高；为最终充实率；vexp为下伏破断岩层在压实终态仍保留的残余碎胀代偿空间；

10、所述vexp按照下式进行计算：

11、；

12、其中，为第i层下伏破断岩层在承受上覆岩层压力后的残余碎胀系数；hi为第i层下伏破断岩层的厚度；n为目标主控层层位；

13、所述主控层破断状态的判别方法为：

14、当时，判定对应主控层发生破断；

15、当时，判定对应主控层保持连续稳定状态；

16、其中，wa为主控层允许最大弯曲下沉量与地表保护允许下沉量共同约束下的最终允许下沉量；

17、所述充实率的获得过程为：

18、当主控层处于破断与稳定的临界状态时，满足：

19、；

20、由此反演获得临界充实率：

21、；

22、当计算结果小于0或大于1时，按0～1范围进行边界收敛处理。

23、进一步地，所述s3中的支架初撑力、支架-直接顶耦合弹性静载和破断岩块局部静载共同形成支架静载荷，其中，支架-直接顶耦合弹性静载fa由支架分段刚度函数与直接顶挠度曲线积分获得：

24、；

25、其中，l2、l3分别为支架前顶梁区和后顶梁区的有效作用长度；g1(x)、g2(x)分别为前、后顶梁等效分布刚度函数；ω2(x)、ω3(x)分别为直接顶在前、后顶梁区的挠度函数；

26、所述前、后顶梁等效分布刚度函数为支架顶梁竖向支承刚度沿顶梁长度方向的等效分布值，其表达式分别为：

27、g1(x)=bkq(x)，0≤x≤l2；

28、g2(x)=bkh(x)，0≤x≤l3；

29、其中，b为支架宽度；kq(x)为前顶梁区等效竖向地基刚度系数；kh(x)为后顶梁区等效竖向地基刚度系数；l2为支架前顶梁的有效作用长度；l3为支架后顶梁的有效作用长度；

30、所述破断岩块局部静载fb按下式计算：

31、；

32、其中，b为支架宽度；leff为支架有效支护长度；r为参与局部传载的破断岩层数量；γi和hi分别为第i层破断岩层的容重和厚度；χi为岩块状态示性函数；

33、所述岩块状态示性函数χi由岩层破断状态和触矸传载状态共同确定：当第i层岩层已经达到破断条件，且其最大下沉量足以跨越等效自由空隙，并与下伏矸石垫层或支架-直接顶系统形成有效接触时，χi取1；否则，χi取0；

34、具体判定如下：

35、若，且，则χi=1；否则，χi=0；

36、其中，为第i层岩块底界面与下伏充填体及残余碎胀体之间的等效自由空隙，按下式确定：

37、；

38、其中，为第i层岩层的最大拉应力；为第i层岩层的抗拉强度；ωi,max为第i层岩层的最大下沉量；为最终充实率；hc为采高；为第j层下伏破断岩层在压实终态下的残余碎胀系数；hj为第j层下伏破断岩层厚度；j为下伏破断岩层编号；

39、所述支架工作阻力预测值由支架初撑力、支架-直接顶耦合弹性静载、破断岩块局部静载、主控层破断产生的动载荷以及砌体梁失稳产生的动载荷叠加得到，其表达式为：

40、f=f0+fa+fb+fd1+fd2；

41、其中，f为支架工作阻力预测值；f0为支架初撑力；fa为支架-直接顶耦合弹性静载；fb为破断岩块局部静载；fd1为主控层破断产生的动载荷；fd2为砌体梁失稳产生的动载荷；

42、所述主控层破断产生的动载荷fd1由主控层破断动载增量系数与破断后岩块局部静载确定，其表达式为：

43、；

44、其中，kd1为主控层破断动载增量系数；

45、所述砌体梁失稳产生的动载荷fd2由砌体梁失稳影响范围内破断岩块的等效静载及砌体梁失稳动载增量系数确定，其表达式为：

46、；

47、其中，kd2为砌体梁失稳动载增量系数；fmb为砌体梁失稳影响范围内破断岩块传递至支架的等效静载；

48、所述fmb计算如下：

49、；

50、其中，rm为参与砌体梁失稳传载的破断岩层数量；ψi为砌体梁失稳示性函数，当第i层破断岩块参与砌体梁失稳并向支架传递载荷时取1，否则取0；γi为第i层岩层容重；hi为第i层岩层厚度。

51、进一步地，所述的主控层允许最大弯曲下沉量wa基于两端固支弹性地基梁挠度模型确定：将第n层主控层及其协同变形的上覆岩层等效为两端固支弹性地基梁，并将下伏充填体、破断岩层垫层及支架系统等效为弹性地基，建立主控层挠度控制方程：

52、；

53、其边界条件为：

54、；

55、上述边界条件表示第n层主控层等效梁的计算区段两端均采用固支约束，在x=-l/2和x=l/2处，主控层等效梁的挠度及挠度函数的一阶导数均为零；其中，ωn(-l/2)=0和ωn(l/2)=0表示等效梁两端的竖向位移为零，ωn′(-l/2)=0和ωn′(l/2)=0表示等效梁两端截面的转角为零；

56、其中，dn为第n层主控层的弯曲刚度；ωn(x)为第n层主控层的挠度函数；x为沿主控层等效梁跨度方向设置的坐标，坐标原点位于等效计算区段的中点；kb(x)为下伏充填体、破断岩层垫层及支架系统形成的综合地基刚度；qn(x)为作用于第n层主控层上的上覆等效载荷；l为主控层等效计算跨度；x=-l/2和x=l/2分别对应等效计算区段的左、右边界。

57、由所述主控层挠度控制方程求得第n层主控层的挠度函数后，根据梁弯矩-曲率关系以及矩形截面弯曲正应力关系，计算第n层主控层的最大拉应力σn,max；当最大拉应力达到第n层主控层抗拉强度σt,n时，判定该主控层达到临界破断状态，此时对应的最大挠度为主控层临界挠度ωn,crit，即满足：

58、σn,max=σt,n；

59、ωn,crit=max|ωn(x)|；

60、若同时考虑地表保护允许下沉量ws，则最终允许下沉量wa按下式确定：

61、wa=min(ωn,crit,ws)。

62、本发明通过基于组合梁协同变形特征的覆岩承载组划分方法，实现了对覆岩承载结构的分层识别；通过建立主控层允许最大弯曲下沉量、采高、最终充实率和残余碎胀代偿空间之间的临界充实率反演公式，实现了对不同充实率条件下覆岩破断层位及破断范围预测；通过建立支架-直接顶耦合弹性静载、破断岩块静载、主控层破断动载及砌体梁失稳动载统一计算框架，建立了充实率、覆岩破断层位与支架工作阻力之间的定量关系，实现了支架工作阻力预测，为液压支架选型及充填参数优化提供了理论依据。