一种斜拉荷载作用下考虑附加弯矩影响的吸力锚基础水平承载响应获取方法

本发明涉及吸力锚基础水平承载响应获取方法，具体涉及一种斜拉荷载作用下考虑附加弯矩影响的吸力锚基础水平承载响应获取方法。

背景技术：

1、吸力筒锚泊基础作为浮式平台的系泊基础应用广泛，特别是深远海、复杂海床条件下。

2、如图1所示，斜向锚拉荷载作用点在锚眼板位置，也就是吸力筒外侧壁，斜向锚拉荷载在作用点处分解出来的竖向分量荷载并非在吸力筒轴线上，而是与吸力筒外侧壁重叠。当竖向分量荷载等效移至吸力筒轴线处时，需要考虑竖向分量荷载与吸力筒半径产生的附加弯矩作用。因此，对于水平荷载作用下的吸力锚基础水平承载力问题，需要同时考虑吸力筒在锚拉位置同时受到水平分量荷载及附加弯矩作用。若不考虑该附加弯矩，吸力锚基础实质上处于复杂的偏心受荷状态。

3、然而，现有的吸力锚基础水平承载力理论多基于传统的“细长桩”假设。早期工程中，吸力锚基础半径小，由竖向分量荷载偏心引起的附加弯矩极小，常被忽略。但现代深远海吸力筒基础普遍具备“大直径”特征，若继续沿用将斜向锚拉荷载直接分解为水平分量荷载的常规计算方法，将导致很大的理论误差。

4、另一方面，在探究偏心受荷响应时，现有理论面临着不可回避的数学求解瓶颈。在锚拉点特定的深度处，由于附加弯矩的引入，吸力筒截面的弯矩图会发生瞬间的内力突变。传统的欧拉-伯努利梁方程一旦遇到这种非连续的边界条件，就无法直接给出一个统一的解析解。受限于这种解析算法的底层短板，迄今为止的常规工程理论分析在面对此类问题时，往往只能被迫采取“简化”或忽略的处理方式，导致分析结果始终无法准确反映真实的受力机制。

技术实现思路

1、发明目的：本发明的目的是提供一种能够有效处理弯矩突变边界条件、结果更为准确的斜拉荷载作用下考虑附加弯矩影响的吸力锚基础水平承载响应获取方法。

2、技术方案：本发明的一种斜拉荷载作用下考虑附加弯矩影响的吸力锚基础水平承载响应获取方法，包括：

3、s1：获取用于吸力锚基础水平承载响应计算的参数，包括吸力锚基础的几何尺寸、分段信息，以及土体参数和荷载常量，并进行正负号约定；

4、s2：在初次迭代计算中，假定曲线模型为线弹性模型，地基梁模型为欧拉-伯努利梁模型，通过建立单元段的传递矩阵微分方程组，结合传递矩阵系数求解方法，得到基于timoshenko模型的弹性阶段传递矩阵系数解；再基于timoshenko模型的弹性阶段传递矩阵系数解确定基于欧拉-伯努利梁模型的线弹性等效传递矩阵系数解；

5、s3：基于传递矩阵法原理，利用传递矩阵系数解，建立各单元段的矩阵向量之间的递推关系，进而确定吸力锚基础水平承载响应的传递矩阵解；

6、s4：根据水平分量荷载与附加弯矩，在吸力锚基础锚点处构建一个表征截面内力突变的转换矩阵；将转换矩阵插入到传递矩阵解中，得到考虑截面内力突变的传递矩阵方程并确定总传递矩阵系数；

7、s5：将吸力锚基础顶部及端部的自由边界条件代入考虑截面内力突变的传递矩阵方程中，求解吸力锚基础顶部的矩阵向量，进而自上而下逐段推导出吸力锚基础在任意深度位置处的水平承载响应解，并提取出前一次迭代计算所得截面剪力，用于后续计算弹、塑性阶段的传递矩阵系数解；

8、s6、配置弹性阶段的传递矩阵系数解和塑性阶段的传递矩阵系数解；塑性阶段的传递矩阵系数解根据土体极限抗力计算；

9、s7、根据各深度处土抗力的弹塑性屈服状态，选用弹性阶段的传递矩阵系数解或塑性阶段的传递矩阵系数解，重新确定总传递矩阵系数及传递矩阵方程；再次代入自由边界条件，解出更新后的吸力锚基础顶部的矩阵向量，并自上而下递推，提取出当前计算步下的截面剪力；若相邻两次迭代计算所得的截面剪力误差未满足收敛要求，令并返回步骤s6进行修正；一旦截面剪力误差满足收敛要求，退出迭代循环，得到吸力锚基础在斜拉荷载作用下最终的水平承载响应解。

10、进一步地，步骤s1中，吸力锚基础的几何尺寸包括吸力锚基础直径、高度；将吸力锚基础等分成段，自上而下排序为，各单元段高度；土体参数包括分层地基土层数及各层土抗力参数；荷载常量包括吸力锚基础顶部的水平力、弯矩，以及由斜向锚拉荷载分解得到的水平分量荷载和附加弯矩。

11、进一步地，对正负号做如下约定：

12、1）吸力锚基础深度以沿埋深方向为正；

13、2）吸力锚基础任意深度处的变形以向右为正；

14、3）吸力锚基础任意截面转角以向左倾斜为正；

15、4）吸力锚基础水平荷载及筒体任意截面处的剪力以绕研究对象顺时针旋转为正；

16、5）吸力锚基础顶部的弯矩及筒体任意截面处的弯矩以研究对象右侧受压为正；

17、6）吸力锚基础侧壁的土抗力以向左为正。

18、进一步地，步骤s2包括：

19、s21：选取处于弹性阶段的任意一个单元段，建立传递矩阵微分方程组：

20、（1）

21、其中，、、、依次为第段单元段的变形、转角、弯矩和剪力；为第段单元段的土抗力；为沿轴向的微小深度增量；为桩身抗弯刚度；为timoshenko剪切系数；为吸力筒结构材料的剪切模量；为吸力筒基础的横截面积；为桩身抗弯刚度；为前一次迭代计算所得截面剪力；表示第段单元段处地基土的水平反力系数；

22、s22：基于timoshenko模型的弹性阶段传递矩阵系数解：

23、（2）

24、其中，为第段单元段的土抗力分布平均值；第段单元段的桩土相对刚度特征系数；、、和分别为：

25、（3）

26、令公式（2）中的为0，得到欧拉-伯努利梁情况下的线弹性等效传递矩阵系数解：

27、（4）。

28、进一步地，步骤s3包括：第段单元段的矩阵向量为：

29、（5）

30、其中，为第段单元段端部位置处的变形、转角、弯矩和剪力的矩阵向量；为第段单元段顶部位置处的变形、转角、弯矩和剪力的矩阵向量；为第段单元段的传递矩阵系数；

31、吸力锚基础顶部受荷时，吸力锚基础水平承载响应的传递矩阵解为：

32、（6）

33、其中，为吸力锚基础顶部位置处的变形、转角、弯矩和剪力矩阵向量；为吸力锚基础端部位置处的变形、转角、弯矩和剪力矩阵向量。

34、进一步地，步骤s4包括：

35、根据受力平衡条件得：，以及根据荷载传递法原理得：，得出转换矩阵：

36、（7）

37、考虑截面内力突变时的传递矩阵方程为：

38、（8）

39、其中，表示总传递矩阵系数。

40、进一步地，步骤s5包括：

41、将吸力锚基础顶部自由边界：，以及吸力锚基础端部自由边界：，代入到公式（8）中，得到，解得：

42、（9）

43、其中，表示总传递矩阵系数中的第行第列元素；

44、根据公式（9）得出吸力锚基础顶部的矩阵向量，因此，吸力锚基础任意位置处的水平承载响应；

45、利用递推公式，自上而下计算各单元段的矩阵向量，并提取每一单元段矩阵向量中的第四行元素；将遍历所有单元段后提取出的剪力序列作为初始截面剪力，记为。

46、进一步地，步骤s6中，塑性阶段传递矩阵系数解的计算过程为：

47、首先，选取处于该塑性阶段的任意一个单元段，建立传递矩阵微分方程组：

48、（10）

49、然后，建立基于timoshenko模型的塑性阶段传递矩阵系数解：

50、（11）

51、其中，，为第段单元段桩侧极限土抗力平均值；为第段单元段的顶部位置处极限土抗力，为第段单元段的端部位置处极限土抗力。

52、有益效果：本发明与现有技术相比，具有如下显著优点：

53、本发明考虑到了传统方法未引入竖向分量荷载引起的偏心附加弯矩作用的影响，在此基础上，结合传递矩阵法原理推导建立了吸力锚基础任意位置处的水平承载响应解。本发明适用于不同锚固深度、不同斜拉角度的吸力锚基础的水平承载性能分析，为深远海吸力锚基础设计和工程应用提供了一条参考思路，对于提升大直径吸力筒的设计精度与安全性具有重要的工程意义。