一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法

本发明涉及机器学习，尤其涉及一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法。

背景技术：

1、聚类作为无监督学习的核心任务之一，旨在挖掘数据内在的相似性结构，将数据根据不同的相似度分为不同的簇。多视图聚类技术通过挖掘跨视图一致性及互补性，将分散的异构特征整合为统一的一致性表征，可以更精准地揭示数据本质结构，显著提升聚类鲁棒性。尽管单视图子空间聚类方法在多种任务中取得了良好效果，但其仅依赖单一视角的信息表达，难以充分刻画复杂样本之间的潜在关系。尽管多视图子空间聚类方法在整合多源信息方面取得了显著进展，但基于矩阵的建模方式在刻画视图之间高阶相关性方面仍存在局限。同时一方面来说，采用作张量的表示矩阵仍然不是足够干净的，是包含一定的噪声的，这是由于多视图数据中往往具有许多噪声。另一方面来说，往往在进行张量堆叠时忽略了多视图数据中各个视图的视图间的特征差异，以及视图网络中数据的局部几何结构，造成模型的鲁棒性和稳定性较差，

技术实现思路

1、发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，通过双重张量堆叠与冗余数据去除机制提升抗噪声能力，结合跨视图约束与局部结构保持增强聚类判别性，实现最终空间聚类。

2、技术方案：为实现上述目的，本发明的一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，获取多视图数据，构建为多视图数据集；对多视图数据集进行第一阶段的自表示，得到初始自表示矩阵，对初始自表示矩阵进行张量堆叠得到第一阶段张量；对堆叠后的第一阶段张量进行子空间分解以及第二阶段的自表示，得到第二自表示矩阵，对第二自表示矩阵进行第二次张量堆叠得到第二阶段张量；并同步对二次堆叠后的第二阶段张量进行冗余数据的二次稀疏化去除；基于第二阶段张量，引入跨视图差异约束强化视图间互补性，引入图正则项保持数据局部几何结构，构建得到最终目标函数；基于最终目标函数采用alm增广拉格朗日方法构造拉格朗日函数，采用admm交替方向乘子法对拉格朗日函数进行迭代优化求解，得到最终鲁棒自表示矩阵；对最终鲁棒自表示矩阵进行对称化处理得到最终亲和矩阵，将最终亲和矩阵输入至谱聚类中完成谱聚类得到聚类结果，实现最终空间聚类。

3、进一步的，对多视图数据集进行第一阶段的自表示，得到初始自表示矩阵，对初始自表示矩阵进行张量堆叠得到第一阶段张量z；引入张量概念，将多视图数据集中每个视图数据分解得到的自表示矩阵进行张量堆叠，并对得到的张量和分解得到的误差项进行约束项约束；计算过程如下所示：

4、；

5、；

6、；

7、；

8、式中，z为第一阶段张量，为多视图数据集中第v个视图数据，v为多视图数据集中视图数据的数量；为第v个视图数据在第一阶段的自表示中得到的自表示矩阵。

9、进一步的，对堆叠后的第一阶段张量进行子空间分解以及第二阶段的自表示，得到第二自表示矩阵，对第二自表示矩阵进行第二次张量堆叠得到第二阶段张量s；计算过程如下所示：

10、；

11、；

12、式中，s为第二阶段张量，为多视图数据集中第v个视图数据。

13、进一步的，基于第二阶段张量，引入跨视图差异约束强化视图间互补性，引入图正则项保持数据局部几何结构，构建得到最终目标函数；计算过程如下所示：

14、；

15、；

16、式中，为第v个视图数据在第二阶段的自表示中得到的自表示矩阵，为多视图数据集中第v个视图数据，、、、、均为超参数；为第v个视图数据在第一阶段的自表示中得到的自表示矩阵。

17、进一步的，在最终目标函数中引入辅助变量、、，并利用alm增广拉格朗日方法构造拉格朗日函数；计算过程如下所示：

18、；

19、式中，，，，，均为拉格朗日乘子；为惩罚参数，和均为第一阶段张量的辅助变量，为第二阶段张量的辅助变量。

20、进一步的，采用admm交替方向乘子法对拉格朗日函数进行迭代优化求解，得到最终鲁棒自表示矩阵；迭代优化求解过程中，每一次迭代中对、、e、s、j、k、w、拉格朗日乘子和惩罚参数进行更新；其中对进行更新的计算过程如下所示：

21、；

22、；

23、其中，，；

24、对进行更新的计算过程如下所示：

25、；

26、；

27、式中，为单位矩阵。

28、进一步的，对e进行更新的计算过程如下所示：

29、；

30、；

31、对s进行更新的计算过程如下所示：

32、；

33、；

34、式中，为单位矩阵。

35、进一步的，对j进行更新的计算过程如下所示：

36、；

37、对k进行更新的计算过程如下所示：

38、；

39、对w进行更新的计算过程如下所示：

40、；

41、；

42、式中，为单位矩阵。

43、有益效果：本发明的一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，首先从每个视图中获得初始自表示矩阵，随后进行第二次子空间分解和张量堆叠，以进一步去除噪声并增强亲和矩阵的质量，从而提升模型的鲁棒性和稳定性；为了缓解视图之间的特征差异，引入了跨视图差异约束，促进互补信息的有效融合，确保每个视图能够捕捉到独特的特征，从而提高聚类的判别能力。同时在第二次张量堆叠后，引入了图正则化项，旨在保持视图特定网络中的局部几何结构。最终通过基于admm的迭代优化方法进行迭代优化求解。通过双重张量堆叠与冗余数据去除机制提升抗噪声能力，结合跨视图约束与局部结构保持增强聚类判别性，实现最终空间聚类；通过在七个基准数据集上的广泛实验，结果表明在多个方面均优于现有的最先进的多视图聚类模型。

1.一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，其特征在于：获取多视图数据，构建为多视图数据集；对多视图数据集进行第一阶段的自表示，得到初始自表示矩阵，对初始自表示矩阵进行张量堆叠得到第一阶段张量；对堆叠后的第一阶段张量进行子空间分解以及第二阶段的自表示，得到第二自表示矩阵，对第二自表示矩阵进行第二次张量堆叠得到第二阶段张量；并同步对二次堆叠后的第二阶段张量进行冗余数据的二次稀疏化去除；基于第二阶段张量，引入跨视图差异约束强化视图间互补性，引入图正则项保持数据局部几何结构，构建得到最终目标函数；基于最终目标函数采用alm增广拉格朗日方法构造拉格朗日函数，采用admm交替方向乘子法对拉格朗日函数进行迭代优化求解，得到最终鲁棒自表示矩阵；对最终鲁棒自表示矩阵进行对称化处理得到最终亲和矩阵，将最终亲和矩阵输入至谱聚类中完成谱聚类得到聚类结果，实现最终空间聚类。

2.根据权利要求1所述的一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，其特征在于：对多视图数据集进行第一阶段的自表示，得到初始自表示矩阵，对初始自表示矩阵进行张量堆叠得到第一阶段张量z；引入张量概念，将多视图数据集中每个视图数据分解得到的自表示矩阵进行张量堆叠，并对得到的张量和分解得到的误差项进行约束项约束；计算过程如下所示：

3.根据权利要求1所述的一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，其特征在于：对堆叠后的第一阶段张量进行子空间分解以及第二阶段的自表示，得到第二自表示矩阵，对第二自表示矩阵进行第二次张量堆叠得到第二阶段张量s；计算过程如下所示：

4.根据权利要求1所述的一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，其特征在于：基于第二阶段张量，引入跨视图差异约束强化视图间互补性，引入图正则项保持数据局部几何结构，构建得到最终目标函数；计算过程如下所示：

5.根据权利要求1所述的一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，其特征在于：在最终目标函数中引入辅助变量、、，并利用alm增广拉格朗日方法构造拉格朗日函数；计算过程如下所示：

6.根据权利要求1所述的一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，其特征在于：采用admm交替方向乘子法对拉格朗日函数进行迭代优化求解，得到最终鲁棒自表示矩阵；迭代优化求解过程中，每一次迭代中对、、e、s、j、k、w、拉格朗日乘子和惩罚参数进行更新；其中对进行更新的计算过程如下所示：

7.根据权利要求6所述的一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，其特征在于：对e进行更新的计算过程如下所示：

8.根据权利要求6所述的一种具有鲁棒自表示的双张量多视图子空间聚类方法，其特征在于：对j进行更新的计算过程如下所示：