基于有限扫描的星形和非星形月壤颗粒形态随机生成方法

本发明涉及涉及月壤颗粒形态模拟，特别涉及月壤颗粒形态随机生成方法。

背景技术：

1、月壤作为覆盖月球表面的松散风化层，是人类开展月面探测与建设活动直接作用的对象。无论是探测器着陆稳定性、月球车行驶通过性，还是未来月球基地的原位建造，均与月壤的物理力学特性密切相关。

2、鉴于地月运输成本极高，利用月壤原位开展3d打印是构建月球设施的主要技术手段之一，而精确认知月壤特性则是保障月面活动安全与实现月壤高效利用的重要前提。然而，真实月壤样品极为稀缺，难以支撑大规模的工程应用研究。

3、基于离散单元法的数值模拟已成为在样品受限条件下深入探究月壤复杂力学行为的关键手段，其模拟结果的可靠性在很大程度上取决于月壤颗粒形态的精确表征。然而，现有的模拟研究对颗粒形态的描述往往过于简化，未能充分反映月壤颗粒的真实复杂形态，导致模拟结果存在不确定性，进而影响工程设计的准确性。

4、发展高精度的月壤颗粒三维形态重构与随机生成方法，是提升数值模拟预测能力、支撑月壤原位开展3d打印工程实践的核心技术需求。当前基于球谐的颗粒重构与随机生成方法集中于球坐标系下的球谐展开，此方法已经相对成熟地应用于处理常规地球土颗粒（例如星形颗粒，多呈近圆形或简单凸形），但在非星形颗粒的重构上具有局限性。

5、月壤颗粒因其独特的形成环境，具有极高的形态复杂度与显著的非凸特性，例如不规则凹陷和复杂的孔隙结构等。这一非凸性会导致颗粒间发生强烈的机械互锁，直接影响月壤的宏观剪切强度、压缩特性及3d打印过程中的堆积与成型行为。另一方面，现有基于球谐的随机生成方法，通常需要使用较多数量的原始颗粒进行统计，以获取颗粒的球谐函数谱概率分布，再基于数学方法生成新的球谐函数谱集来随机生成形态相似的颗粒。但是月壤样品极为稀有，难以获得具有统计意义的分布样本。

6、因此，如何在小样本原始颗粒的条件下，通过简单的方法实现笛卡尔坐标系下的三维球谐随机生成，是实现非星形月壤颗粒的快速、精细随机生成的关键瓶颈，也是当前亟需解决的技术问题。

技术实现思路

1、针对以上现有技术的不足，本发明提供了基于有限扫描的星形和非星形月壤颗粒形态随机生成方法，首先扫描月壤颗粒并处理扫描图像，得到月壤颗粒的外表面点坐标集；其次，基于表面参数化与笛卡尔坐标系下的球谐展开，实现月壤颗粒三维形态的精确重构；然后，根据球谐系数矩阵计算的原始球谐函数谱，随机生成新的球谐系数矩阵；最后通过新生成的球谐矩阵重构月壤颗粒，实现月壤颗粒的随机生成。本发明具体通过以下技术实现。

2、本发明提供了一种基于有限扫描的星形和非星形月壤颗粒形态随机生成方法，包括以下步骤：

3、获取原始月壤颗粒的三维扫描图像，对所述原始月壤颗粒进行分类；

4、对每个所述原始月壤颗粒的三维扫描图像数据进行处理，从而闭合所述原始月壤颗粒内部孔隙，得到所述原始月壤颗粒的外表面点云；

5、获得所述原始月壤颗粒的所述外表面点云在球坐标系下的空间坐标信息集；基于所述空间坐标信息集，对所述原始月壤颗粒的外表面点的空间坐标进行笛卡尔坐标系下的球谐展开，获取每个所述原始月壤颗粒的初始球谐系数矩阵；

6、利用所述初始球谐系数矩阵计算初始球谐函数谱，利用所述初始球谐函数谱随机生成新球谐系数矩阵；

7、利用所述新球谐系数矩阵，重构生成与所述原始月壤颗粒相似的随机月壤颗粒。

8、进一步地，采用拉曼光谱法和ct扫描，对所述原始月壤颗粒进行分类。

9、更进一步地，通过拉曼光谱法将所述原始月壤颗粒初步分类为多矿物、单矿物与玻璃颗粒；

10、对每个原始月壤颗粒分别进行ct扫描，将多矿物类的所述原始月壤颗粒分类为玄武岩颗粒、角砾岩颗粒与胶结物颗粒。

11、在进行ct扫描之前，可以先将月壤颗粒粘附于环氧树脂板上，颗粒之间预留间隙，制备月壤颗粒扫描试样。每个月壤颗粒的ct三维扫描图像中至少由8000个体素构成。

12、进一步地，对每个所述原始月壤颗粒的三维扫描图像数据进行处理的方法包括单颗粒分割、中值滤波、灰度阈值分割、移除杂质、闭合空隙与填充、生成原始月壤颗粒的外表面。

13、进一步地，生成所述原始月壤颗粒的外表面的方法为：

14、通过移动立方体算法去除所述原始月壤颗粒的三维扫描图像数据中体素带来的阶梯伪影，生成平滑的原始月壤颗粒外表面；

15、将所述原始月壤颗粒外表面以若干网格数的三角形网格进行表征，获得原始月壤颗粒的外表面点云的三维点坐标信息集。

16、进一步地，获得所述原始月壤颗粒的所述外表面点云在球坐标系下的空间坐标信息集的方法为：

17、采用表面参数化方法，进行原始月壤颗粒的外表面点云从笛卡尔坐标系到单位球面上的连续双射，得到球坐标系下的空间坐标信息集，如式ⅰ所示；

18、，式ⅰ；

19、其中，s为球坐标系下的空间坐标信息集，θk和φk分别为所述原始月壤颗粒第k个点云在所述球坐标系下的余纬度角和方位角。

20、更进一步地，所述表面参数化方法为：建立原始月壤颗粒外表面点云从笛卡尔坐标系到单位球面的连续双射映射。即，对于月壤颗粒表面任意一点，将其笛卡尔坐标(x,y,z)唯一映射为单位球面上的球坐标(θ,φ)，并记录该点对应的径向距离r(θ,φ)，从而将不规则颗粒表面完整表征为球坐标系下的空间坐标信息集。

21、进一步地，基于所述空间坐标信息集，对所述原始月壤颗粒的外表面点的空间坐标进行笛卡尔坐标系下的球谐展开，获取每个所述原始月壤颗粒的初始球谐系数矩阵的方法为：

22、基于所述空间坐标信息集，设定球谐阶数为25阶，对原始月壤颗粒的外表面点的空间坐标进行笛卡尔坐标系下的球谐展开，如式ⅱ所示；

23、，式ⅱ；

24、其中，n，m分别为球谐阶数和次数，n=0,1,…,25；θ为余纬度角，定义域为[0，π]；φ为方位角，定义域为[0，2π]；cn,lm为n阶m次l方向的球谐系数，l表示x、y或z方向；ynm为n阶m次的球谐基函数；

25、通过最小二乘法，拟合求解并获得每个原始月壤颗粒的初始球谐系数矩阵，如公式ⅲ和ⅳ所示；

26、，式ⅲ；

27、，式ⅳ。

28、进一步地，利用所述初始球谐系数矩阵，计算初始球谐函数谱的方法为：

29、将所述初始球谐系数矩阵代入式ⅴ中，计算x、y、z方向的初始球谐函数谱；

30、，式ⅴ；

31、式中，ln,l为月壤颗粒在x、y或z方向的第n阶初始球谐函数谱，、、分别为球谐系数向量的二阶欧几里得范数；n=0,1,…,25。

32、进一步地，基于所述初始球谐函数谱，随机生成新球谐系数矩阵的方法为：

33、基于球谐系数矩阵的共轭对称性原则，以及使新球谐函数谱与原始月壤颗粒的初始球谐函数谱相同的原则，按照公式ⅵ和ⅶ，重复随机生成任意数量的新球谐系数矩阵和对应的新球谐函数谱；

34、，式ⅵ；

35、，式ⅶ；

36、其中，an,lm及bn,lm为0到1服从均匀分布的随机数，且a1,x0、b1,x1、a1,y0、a1,y1、a1,z1、b1,z0均为0，以保证随机颗粒的主轴方向。

37、可选地，an,lm及bn,lm采用梅森旋转法等方式实现随机生成。

38、利用所述新球谐系数矩阵，重构生成与所述原始月壤颗粒相似的随机月壤颗粒的方法为：

39、以新球谐系数矩阵中的新球谐系数作为权重，结合月壤颗粒的外表面点的空间坐标进行笛卡尔坐标系下的球谐展开公式，求得随机月壤颗粒的表面点坐标集，从而重构生成随机月壤颗粒。

40、进一步地，利用所述新球谐系数矩阵，重构生成与所述原始月壤颗粒相似的随机月壤颗粒的方法为：以新球谐系数矩阵中的新球谐系数作为权重，结合月壤颗粒的外表面点的空间坐标进行笛卡尔坐标系下的球谐展开公式，求得随机月壤颗粒的表面点坐标集，从而重构生成随机月壤颗粒。

41、进一步地，本发明提供的方法还包括：验证所述随机月壤颗粒与所述原始月壤颗粒的相似度。

42、更进一步地，通过计算随机月壤颗粒的多尺度形态参数，可以定量的验证随机生成颗粒的形态相似度。

43、可选地，具体验证方法为：

44、计算颗粒的长细比、球度、凸度、圆度。

45、其中，长细比由颗粒的三主轴长度（p1>p2>p3）计算，为扁平率（p3/p2）和伸长率（p2/p1）的均值。

46、球度为与颗粒等体积球体的表面积与颗粒实际表面积之比。

47、凸度为颗粒体积与其最小凸包体积之比。

48、圆度则基于颗粒局部棱角的曲率加权平均，反映棱角的尖锐程度。

49、上述指标分别从整体形状、局部棱角性和表面纹理三个尺度系统描述颗粒形态。

50、与现有技术相比，本发明的有益之处在于：本发明方法首先通过高分辨率ct扫描获取不同类型月壤颗粒的三维图像（包括星形与非星形颗粒），经图像处理得到颗粒外表面点云；在此基础上，通过表面参数化与笛卡尔坐标系下的球谐展开，实现了对月壤颗粒三维形态的精确重构。进一步地，本发明基于球谐系数矩阵计算球谐函数谱，并利用随机生成的球谐系数矩阵重构颗粒，实现了与原始颗粒形态特征相似的大量月壤颗粒模型的高效生成。