切换拓扑下无人机-无人车系统二分编队控制方法

本发明属于飞行控制，具体涉及一种切换拓扑下无人机-无人车系统二分编队控制方法。

背景技术：

1、无人机-无人车系统作为典型的异构无人系统，兼具无人机响应速度快、检测范围广、通信能力强的特点以及无人车负载能力强、对地目标侦察精度高的优势，能够实现二者资源的有效互补，因此，其协同控制问题受到关注，需要指出的是，无人机与无人车在个体层面存在显著动力学差异，如何充分考虑这种差异，建立合理的系统模型并实现协同控制目标，是一个值得深入探索的问题。在某些实际应用场景中，通过引入竞争交互机制，可以有效提升无人机-无人车系统协同作业能力，此时底层信息交互拓扑图往往被建模为符号图，在此框架下，二分编队控制是符号图下无人机-无人车系统编队控制领域的重要研究方向。

2、传统的无人机-无人车系统协同编队控制多聚焦于固定拓扑结构下的理想环境，然而，环境变化、信号干扰以及网络故障等现实因素均可能导致无人机和无人车间的通信链路中断，引入动态切换通信拓扑是适应该挑战的有效途径。

3、此外，传统控制方法因未将能量损耗显式纳入性能指标，导致系统在长期协同任务中产生不必要的能耗，影响续航与作业效能，最优控制理论为解决该问题提供了有效途径。hamilton-jacobi-bellman(hjb)方程旨在最小化结构化成本指标， 并在满足系统性能要求的同时平衡预期性能与可用控制资源。由于hjb方程是一个复杂的非线性方程，传统的解析方法难以进行求解，自适应动态规划(adaptive dynamic programming, adp)算法已成为求解hjb方程的重要途径。adp算法采用评价-执行网络结构，评价网络聚焦于环境反馈信息评估分析，执行网络获取最优控制策略。不可忽略的是，基于强化学习的评价网络和执行网络的更新法则非常复杂。这些因素使得将现有的最优控制方法直接应用于工程实践面临诸多困难。

4、因此，本发明提出了一种基于自适应动态规划的最优控制策略，用以解决切换拓扑下无人机-无人车系统的二分编队控制问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术中的不足之处，提供一种切换拓扑下无人机-无人车系统二分编队控制方法。

2、为了实现本发明的目的，本发明将采用如下技术方案加以实施。

3、一种切换拓扑下无人机-无人车系统二分编队控制方法，包括以下步骤：

4、s1：建立基于虚拟领导者-跟随者的无人机-无人车系统非线性动力学模型；

5、s2：基于非线性动力学模型，通过无人机定高假设，把三维无人机降维到二维，构建适用于无人机-无人车系统协同控制的异构统一模型；

6、s3：采用符号图描述集群通信，引入结构平衡二分拓扑、对应符号图拉普拉斯矩阵，区分组内协作、跨组竞争的信息交互关系，以定义作用在异构统一模型上的切换通信拓扑；

7、s4：设计时变编队偏移向量，融合邻居通信约束与虚拟领导者牵引项，推导二分编队分布式跟踪误差，以构造二分跟踪误差；

8、s5：设计adp分布式最优控制，通过二分跟踪误差构造无穷时域耦合二次性能指标，推导多智能体耦合hjb偏微分方程；采用启发式动态规划hdp双网络架构，设计评价网络、执行网络在线逼近求解hjb方程，迭代更新网络权重得到近似最优控制策略。

9、所述无人机为四旋翼无人机，其非线性动力学模型表述为：

10、；

11、其中，、和为无人机地面惯性坐标系下三轴位置，、、分别为无人机三轴位置上的线速度，、和为无人机三轴位置上的加速度，、和分别为横滚角、俯仰角和偏航角，、和分别为无人机横滚角速度、俯仰角速度和偏航角速度，、和分别为无人机横滚角加速度、俯仰角加速度和偏航角加速度，、和分别为关于、、轴的转动惯量，为旋翼转动惯量，为重力加速度，为无人机质量，、和分别为、、方向的阻力系数，、和分别为机体绕滚转/俯仰/偏航轴的姿态气动阻尼系数；

12、无人机控制输入为总升力、滚转控制力矩、俯仰控制力矩、偏航控制力矩，具体表示为：

13、；

14、其中，、、和分别为四个旋翼转速，为电机转子合成角速度；为质心到旋翼旋转轴之间的距离，为拉力系数，为反向控制力矩系数；

15、所述无人车为两轮驱动式无人车，其运动学模型表述为：

16、；

17、其中，和为无人车的位置，为无人车的线速度，为无人车的方向角，为无人车的角速度。由于无人车运动学模型包含一个非完整约束系统，因此属于欠驱动问题。可以选择针对无人车头结点建立模型，新的坐标可表示为：

18、；

19、其中，为两轮中点到无人车头结点的距离。则无人车非线性动力学模型为：

20、；

21、其中，，，为无人车的力，为无人车质量，为无人车力矩，为无人车转动惯量。

22、进一步，基于非线性动力学模型，构建适用于无人机-无人车系统协同控制的异构统一模型。

23、无人机-无人车系统包括架无人机和辆无人车，无人车仅在二维平面上运动，而无人机在三维平面上运动，当无人机仅定高飞行时，无人机-无人车系统在二维平面上的编队跟踪运动，为方便二分编队跟踪问题的描述与分析，将第架无人机和第辆无人车模型统一表示为：

24、；

25、其中，为状态变量，为控制输入；其中，、、、分别表示第个个体x轴平面位置、第个个体y轴平面位置、第个个体x轴线速度、第个个体y轴线速度；表示矩阵转置；表示x轴向控制加速度输入；表示y轴向控制加速度输入；和分别为系统矩阵和输入矩阵；其中，为2阶单位矩阵；表示克罗内克积；

26、虚拟领导者模型为：

27、；

28、其中，为虚拟领导者状态变量，为领导者系统矩阵；其中，和表示虚拟领导者期望平面坐标；和表示虚拟领导者期望平面速度。

29、进一步，采用符号图描述集群的切换通信拓扑，引入结构平衡二分拓扑及对应拉普拉斯矩阵。首先，采用符号图描述集群的切换通信拓扑：

30、考虑由架无人机、辆无人车和虚拟领导者构成的网络系统，其通信图由切换拓扑结构表示，切换信号是分段常值函数，其中，表示拓扑结构数量；顶点集为，每个顶点代表无人机/无人车,代表虚拟领导者；边集，且邻接矩阵为，当无人机/无人车能够在时间与无人机/无人车通信时，存在边，对应的权重，否则；

31、其次，引入结构平衡二分拓扑及对应拉普拉斯矩阵：

32、对于通信图，如果顶点集分成的两个集合、满足，，，且，，，，则称为结构平衡图，否则称为结构非平衡图；通信图的拉普拉斯矩阵定义为，表示拉普拉斯矩阵的第行第列元素，表示矩阵维度，个跟随个体和1个虚拟领导者，表示如下：

33、；

34、假设虚拟领导者只发送信息，不接收其他无人机/无人车的信息传输；当第个无人机/无人车直接从虚拟领导者接收到信息时，否则；

35、定义为对角矩阵，其中，时，；时，。

36、进一步，设计时变编队偏移向量为：，整体期望队形向量表示无人机-无人车系统在平面上的期望队形；令增广编队参考状态，为期望相对偏移速度，融合邻居通信约束与虚拟领导者牵引项，获取无人机-无人车系统二分编队跟踪误差，表达式如下：

37、；

38、其中，表示通信连接强度权重；表示第个个体实际自身状态，包括实际平面位置和实际平面速度；表示第个个体期望编队参考状态，包括期望相对偏移位置和期望相对偏移速度；当时，表示同组协作；当时，表示跨组制衡；当时，表示无通信；表示第个个体到虚拟领导者的通信增益；表示领导者状态前的调节系数，匹配二分跟踪目标；表示虚拟领导者全局参考状态。

39、进一步，定义第个无人机/无人车的本地性能指标，通过二分跟踪误差构造无穷时域二次型代价性能指标表示：

40、；

41、其中，误差加权半正定矩阵，自身控制输入加权正定/半正定矩阵，耦合控制输入加权矩阵，为瞬时效用函数，表示第个个体自身控制输入，表示除以外所有其余个体；表示其余第个集群个体控制输入；表示第个个体本地无穷时域性能代价指标；

42、最终目标为求得最优控制策略集合，定义最优值函数为：

43、；

44、其中，表示最优性能指标；为容许控制域；

45、导出耦合的hjb方程为：

46、；

47、其中，表示跟踪误差对时间的一阶导数；

48、最优控制策略为：

49、；

50、设计基于自适应动态规划的分布式最优控制算法，采用启发式动态规划结构，在线逼近求解hjb方程，构建评价网络与执行网络以近似得到最优控制策略；评价网络输出的值函数近似值为：

51、；

52、其中，为当前评价网络近似权重，是对理想权重的近似，为经过非线性激活函数的隐藏层输出，为评价网络的输入向量；得到逼近型哈密顿残差方程：

53、；

54、其中，表示评价网络逼近残差误差；

55、定义评价网络的权重估计误差为：

56、；

57、其中，为评价网络理想权重；

58、为了接近理想的值函数近似权重，根据梯度下降法，目标是选择以最小化残差平均误差；定义残差平均误差为：

59、；

60、执行网络输出的近似控制策略为：

61、；

62、其中，为理想执行网络权重的当前估计值；

63、定义执行网络的权重估计误差为：

64、；

65、评价网络更新律为：

66、；

67、其中，为评价网络实时权重随时间的更新微分；为评价网络学习率，表示残差损失函数；表示评价网络哈密顿逼近残差；表示评价网络实时权重的近似估计值；为调节参数，，，表示评价网络基函数沿误差轨迹的导数向量；，表示拓扑耦合总增益；，表示本机动力学-能耗耦合矩阵，由输入矩阵、控制权重、基函数梯度构造；，表示集群第个个体耦合动力学矩阵，用于多机耦合代价项；

68、执行网络的更新律为：

69、；

70、其中，为执行网络的学习率，和为调节参数。

71、本发明的有益效果：

72、1、本发明同时考虑了无人机和无人车之间的合作和竞争关系。在结构平衡图下，无人机-无人车系统的跟随者可以精确跟踪虚拟领导者，实现二分编队，最终位置大小相同但方向相反；

73、2、本发明引入动态切换通信拓扑机制，使无人机-无人车系统能够实时适应拓扑结构变化并自适应调整控制策略，显著提升系统在切换干扰下的鲁棒性与编队稳定性；

74、3、本发明设计基于自适应动态规划的分布式最优控制算法，采用启发式动态规划结构，在线逼近求解hjb方程，获取近似最优控制策略。降低长期协同任务不必要能耗的同时，保证了自适应最优协同跟踪性能。