基于拉格朗日网络的无人机与无人船协同轨迹预测方法

本发明涉及海上无人系统协同控制、移动平台自主降落、物理结构化机器学习和轨迹预测，具体涉及一种基于拉格朗日网络的无人机与无人船协同轨迹预测方法。

背景技术：

1、无人机(uav)与无人船(usv)协同作业是海上无人系统的重要应用场景。无人机依托无人船进行补能、回收和任务中继时，需要在风、浪、流、船体六自由度运动以及通信时延共同作用下完成移动甲板自主着舰。与固定陆地平台降落不同，海上移动平台的落点持续变化，甲板姿态也会随横摇、纵摇和艏摇而变化，因此系统必须在短时间内准确预测无人机与无人船的相对运动，并输出可执行的着舰窗口。

2、现有轨迹预测方法主要包括纯数据驱动方法和纯物理模型方法。循环神经网络、transformer、gru等模型能够从ais数据、飞行数据或仿真数据中学习运动规律，相关研究已证明速度特征、时序记忆和动态交互图对无人机和船舶轨迹预测具有重要作用。但纯数据驱动方法缺少动力学结构约束，在训练海况之外容易出现能量突变、速度不连续或加速度不可执行的问题。

3、纯物理模型方法可保持运动方程自洽，但海风、浪涌、水动力阻尼、甲板扰动和通信时延难以完全解析建模。近年来，hamiltonianneuralnetworks、lagrangianneuralnetworks、neuralodes和端口哈密顿神经网络等工作表明，将物理方程结构嵌入神经网络可提升动力系统建模的泛化能力和物理一致性。其中，拉格朗日网络不要求显式构造正则动量，更适合坐标定义复杂、外部扰动显著的无人机与无人船协同系统。

4、现有无人机-无人船协同研究已经关注同步运动、船体动态约束和异构编队控制，但仍缺少一种面向着舰落点估计的统一预测系统：该系统应同时表达无人机、无人船和相对运动的耦合状态，兼顾物理结构约束、外部非保守力适应、在线海况更新和落点置信评估。因此，有必要提出一种基于拉格朗日网络的无人机与无人船协同轨迹预测系统，能够兼顾物理一致性、数据适应性和协同约束的无人机与无人船协同轨迹预测系统，以提高海况变化和通信延迟条件下的落点估计精度。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于拉格朗日网络的无人机与无人船协同轨迹预测方法，将物理结构化先验与数据驱动学习相融合，解决现有技术在海况变化时泛化能力弱、物理一致性差、协同约束缺失等问题，实现高精度、物理一致的协同轨迹预测。

2、为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

3、基于拉格朗日网络的无人机与无人船协同轨迹预测方法，包括：

4、利用传感器实时采集无人机和无人船的位置、速度、姿态以及海况数据；对采集的所有数据附加统一时间戳，记录传感器采样状态以及无人机与无人船之间的通信时延；

5、进行数据的时间戳对齐和通信延迟补偿，将无人机与无人船的状态信息统一转换至公共参考坐标系，并构建协同广义坐标向量、上下文向量和动态图交互嵌入；

6、利用所述协同广义坐标、上下文向量和动态图交互嵌入，基于拉格朗日网络递推预测无人机和无人船的未来轨迹；

7、基于预测输出的无人机和无人船未来轨迹，计算甲板中心预测位置、甲板中心速度和着舰可行性评分，得到最优着舰落点、协同修正量和置信椭球，并根据无人船运动预测结果对落点进行协同修正。

8、进一步地，所述海况数据包括风速矢量、有效波高和波浪周期；无人机、无人船的状态信息包含位置、速度、姿态和角速度的观测序列；各传感器数据均附加统一时间戳；对于存在短时丢包的传感器数据，采用最近邻保持或线性插值补齐；对于超过预设时长仍无法恢复的数据，将对应时刻标记为低置信观测。

9、进一步地，采用线性插值方法或保持器方法对不同采样频率的传感器数据进行时间戳对齐，统一至采样周期；根据记录的通信时延，采用状态预测补偿方法对延迟数据进行前向补偿；对于任一状态变量，前向补偿满足：

10、；

11、其中，代表无人机或无人船的状态信息中任一状态变量，为该状态变量所经由的传感器数据链路或机-船间通信链路对应的估计时延，、为该状态变量的一阶、二阶时间导数，为经过通信时延前向补偿后，对应于当前预测起算时刻的同步状态值；对姿态类状态变量进行专门补偿：若采用欧拉角表示，则利用角速度积分获得等效补偿；若采用四元数表示，则通过球面线性插值获得补偿后的姿态。

12、进一步地，将无人机广义坐标、无人船广义坐标和相对运动坐标拼接为协同广义坐标；将环境扰动信息编码为上下文向量：；其中为三维风速矢量，为有效波高，为波浪周期，上标t表示转置；

13、构建用于描述无人机与无人船相互作用关系的动态图；态图包含无人机节点和无人船节点，节点特征分别为各自主体的同步状态；动态图的边特征为：

14、

15、式中，和分别为同步后的无人机三轴位置向量和无人船三轴位置向量；和分别为同步后的无人机三轴速度向量和无人船三轴速度向量；为无人机与无人船之间的通信质量向量；为经过图编码器提取出的动态图交互嵌入特征向量；表示对动态图执行图神经网络编码操作。

16、进一步地，拉格朗日网络以融合状态、环境与交互的联合向量为全局输入，在此基础上分别构造基于多层感知机结构的动能项网络、势能项网络和广义力项网络；其中为协同广义坐标，为广义速度，为上下文向量，为交互嵌入；动能项采用正定二次型结构：

17、；

18、；

19、式中，为动能项，为系统的质量矩阵；为动能项网络输出的下三角矩阵；为极小正数；为单位矩阵；

20、势能项网络采用多层感知机输出势能项，广义力项网络采用多层感知机输出广义力项，拉格朗日函数为：

21、；

22、含非保守广义力的欧拉-拉格朗日方程为：

23、；

24、其中，表示针对时间的求导算符，为偏微分算符；

25、对上式展开得广义加速度的显式表达式：

26、；

27、在预测阶段，将协同广义坐标和广义速度拼接成连续状态向量；为描述系统非线性动力学的瞬时动力学演化函数；

28、采用四阶龙格-库塔方法进行数值积分，积分步长设为，递推预测无人机和无人船的未来轨迹。

29、进一步地，甲板中心相对于无人船体坐标系的固定偏移量记为，无人船姿态对应的旋转矩阵记为，则甲板中心预测位置和速度分别为：

30、；

31、；

32、式中，为第时刻甲板中心预测位置，为甲板中心预测速度，为无人船预测位置，为无人船预测速度，为无人船角速度向量，为无人船第时刻姿态对应的旋转矩阵，为甲板中心相对于无人船体坐标系的固定偏移量；

33、基于位置匹配、速度匹配和姿态匹配计算每一预测时刻的着舰可行性评分：

34、；

35、其中，为自然指数函数，为第个预测时刻的着舰可行性评分；分别为位置匹配、速度匹配和姿态匹配三个维度的权重系数；为无人机与甲板中心的位置偏差向量，其中为第时刻无人机预测位置，为甲板中心预测位置；为无人机与甲板中心的速度偏差向量，其中为无人机预测速度，为甲板中心预测速度；和分别为位置偏差和速度偏差在指数项中的高斯核带宽参数；为无人机机体坐标系下的竖直方向单位向量；为甲板平面的法线方向单位向量。

36、进一步地，选取评分最高时刻对应的甲板位置作为最优着舰落点估计，当对应的评分高于阈值时，模块输出最优落点、着舰时刻、协同修正量和置信椭球；为数学求最大值自变量函数，为预测窗口内的总预测步数；

37、协同修正量是向无人机飞控系统发送的综合指令集，基于当前无人机预测状态与最优落点时刻要求的差值计算得出，至少包括无人机期望位置修正量、期望速度修正量和期望姿态修正量，并发送给上层飞控或路径规划系统；

38、当所有评分均低于阈值时，输出当前海况不适合着舰的告警信号，并建议无人机保持悬停、重新预测或执行复飞。

39、进一步地，根据无人船运动预测结果对落点进行协同修正；输出修正后的落点坐标及置信椭球：

40、；

41、式中，为预测落点的置信椭球范围，即包含真实落点的高概率区域；为置信椭球区间内的任意位置点；为最优落点；为预测落点误差协方差矩阵；为三维置信水平对应的卡方分布分位数。

42、进一步地，所述方法还包括：

43、对拉格朗日网络中的广义力项网络进行在线更新；

44、离线训练阶段收集不同海况下无人机与无人船协同运动数据，数据来源包括实船试验、半物理仿真和高保真动力学仿真；训练的总损失函数如下：

45、；

46、式中，为总训练损失；为未来轨迹预测误差，为第步的预测广义坐标，为对应的真实广义坐标标签，为预测窗口的总步数；为能量变化平滑正则项；代表系统在某一时刻的瞬时总能量，其数值等于拉格朗日网络中动能项网络输出的动能项与势能项网络输出的势能项之和；代表系统在第步的瞬时总能量；为轨迹平滑正则项；为广义加速度；和分别为能量项和平滑项的权重系数；为广义力项网络的待更新参数；为在线更新阶段的学习率；为滑动窗口内的预测损失；表示损失函数对广义力项网络参数的梯度；

47、在线更新阶段，系统以滑动窗口方式收集最新观测数据，采用随机梯度下降，固定动能项网络参数和势能项网络参数，仅更新广义力项网络参数。

48、一种终端设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序；处理器执行计算机程序时，实现所述基于拉格朗日网络的无人机与无人船协同轨迹预测方法。

49、一种计算机可读存储介质，所述介质中存储有计算机程序；计算机程序被处理器执行时，实现所述基于拉格朗日网络的无人机与无人船协同轨迹预测方法。

50、与现有技术相比，本发明具有以下技术特点：

51、1.物理一致性保证：通过拉格朗日函数的神经网络参数化，预测轨迹天然满足欧拉-拉格朗日方程约束，避免了纯数据驱动方法产生的物理不一致预测，提高了预测轨迹的可执行性。

52、2.强泛化能力：物理结构化先验作为归纳偏置，使模型在训练数据有限或海况变化时仍能保持较高预测精度，相比纯数据驱动方法泛化能力显著提升。

53、3.协同约束融合：通过协同广义坐标向量将无人机与无人船的状态统一建模，显式捕获两者之间的运动耦合关系，提高了协同着舰落点估计的精度。

54、4.非保守力适应：广义力项的引入使系统能够适应海风浪涌等非保守外力，弥补了哈密顿神经网络仅适用于保守系统的局限。

55、5.在线自适应：在线更新子模块使预测模型能够持续适应当前海况变化，在长时间作业中保持预测精度。