一种基于模糊决策的集群系统人机协同双控制参数优化方法

本发明涉及一种集群系统的人机协同控制方法，具体涉及基于模糊决策的集群系统人机协同双控制参数优化方法，属于集群系统智能控制与决策领域。

背景技术：

1、集群系统通过多智能体之间的协同作业，能够弥补单一个体能力的不足，完成搜救、围捕、区域监测等单一个体难以胜任的复杂任务。然而，集群系统在实际部署中面临高度不确定的环境以及复杂多变的任务需求，仅靠预设的自动控制算法难以应对全部场景。此时，人类操作员的实时感知与决策能力显得尤为重要——操作员能够根据现场态势做出灵活判断，弥补纯算法逻辑的不足。因此，将人类决策融入集群控制框架具有重要的现实意义。

2、现有的人机协同控制方法多针对单机系统设计，尚未有效推广至集群系统。并且人类决策的融入多依赖于专家经验构建的模糊规则库，通常仅采用单一控制增益调节系统性能，灵活性不足，难以在多个性能指标之间实现协调优化。

3、有鉴于此，亟需将人机协同控制方法拓展至集群系统，并突破现有单参数结构只能单一调节的局限，通过双参数优化分别调节标称跟踪与鲁棒抑制的权重，实现集群系统跟踪精度与鲁棒性的协同最优，以期解决上述至少部分问题。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于模糊决策的集群系统人机协同双控制参数优化方法，通过引入情境变量表征人类操作员对复杂环境的感知与判断，将人类决策行为建模为两个独立的模糊隶属度函数和，其分别映射为双参数鲁棒控制律中的两个控制增益和；定义表征系统性能对情境变化总灵敏度的代价泛函，将双参数最优隶属度函数求解转化为泛函极小化问题；利用变分法中的欧拉-拉格朗日方程求解该泛函极值问题，求得双参数最优隶属度函数的闭式解析表达式并由边界条件证明其唯一性。将所述双参数最优隶属度函数代入到鲁棒控制律中，实现双参数下人机协同的全局最优控制。本发明通过双参数调节机制实现了系统跟踪精度与鲁棒性的解耦调节，在保证全局一致有界性的同时，有效提升系统对复杂工况的适应能力与综合控制品质。

2、为实现上述目的，本发明采取的技术方案是：一种基于模糊决策的集群系统人机协同双控制参数优化方法，其包括如下步骤：

3、s1、针对集群系统的控制器中与人类输入相关的可调参数，定义综合反映系统一致有界性区域大小及对情境变量变化敏感度的整体性能代价泛函，将最优人类决策的求解转化为泛函优化问题；

4、s2、基于变分法中的欧拉-拉格朗日方程求解所述泛函优化问题，寻求使系统整体性能代价泛函最小的一组最优模糊隶属度函数；

5、s3、结合泛函极值的存在性条件与边界约束，证明所述最优模糊隶属度函数的唯一性，并确定其关于论域中心对称的解析表达式；

6、s4、将所述最优模糊隶属度函数代入鲁棒控制律的人类控制项中，得到全局最优的人机协同控制设计。

7、作为本方案的进一步优选，所述步骤s1中，集群系统的控制器为：

8、

9、其中，和为与人类输入相关的可调控制增益，，为等式约束控制项中针对标称系统的控制律，表达式为：

10、

11、为等式约束控制项中用来处理集群系统不确定性的控制律，表达式为：

12、

13、其中，为广义位置向量，分别为广义速度和加速度，为系统惯性矩阵的标称部分，为约束矩阵，，为约束跟随误差，为表示系统不确定性的上界函数。

14、作为本方案的进一步优选，所述步骤s1中，泛函优化的设计代价过程如下：

15、选择李雅普诺夫函数：

16、

17、其中，；

18、根据李雅普诺夫稳定性证明得到：

19、

20、其中，为系统惯性不确定性下界，为系统不确定性的幅值上界向量其与共同描述了系统的不确定性；

21、进一步推得系统一致有界：

22、

23、其中，和分别表示矩阵的最小特征值和最大特征值；

24、进一步推得系统一致最终有界：对于，其中，满足：

25、

26、构建如下最优模糊隶属函数：设与分别为的上下界，满足；考虑连续隶属函数，其中；

27、提出的选取方式如下：

28、

29、其中表示生物信号或人类感知，代表决策所处的情境，映射值则对应人类决策结果；该映射体现人对情境的反应方式，进而决定的取值；

30、因此，表示为：

31、

32、其中，；

33、令：

34、

35、得到：

36、

37、考虑如下代价泛函：

38、

39、该代价泛函表征一致有界性与一致最终有界性区域大小随情境变量在整个论域上变化的总灵敏度，越小，系统性能对情境波动越不敏感，系统鲁棒性越强；据此，最优人类决策的求解转化为最小化所定义的代价泛函。

40、作为本方案的进一步优选，所述步骤s2中，人类决策的最优设计表述基于变分法求解泛函的极值问题：

41、考虑以下拉格朗日函数：

42、

43、为了推导多维的欧拉-拉格朗日方程，首先计算其关于的偏导数：

44、

45、接下来，计算其关于的偏导数：

46、

47、对上述两式关于求全微分，整理得到如下欧拉-拉格朗日方程组：

48、

49、其中，

50、

51、上述方程组表示为矩阵形式：

52、

53、计算系数矩阵的行列式：

54、

55、由于，因此所述行列式不为零，即：

56、

57、因此，齐次线性方程组只有零解：

58、

59、由此证明和均为关于的线性函数，即：

60、

61、其中，为待定常数；

62、利用边界条件，求解得到：

63、

64、将最优隶属度函数入代价泛函，得到最优代价泛函为。

65、作为本方案的进一步优选，所述步骤s3中，最优模糊隶属度函数的唯一性和解析表达式证明如下：

66、结合边界条件及，线性函数的斜率与截距由边界条件唯一确定，因此所述最优隶属度函数在所述边界条件和光滑性条件下唯一存在；

67、由于满足关于论域中心对称，即，其中；则对称型最优隶属度函数在完整论域上的闭式解析表达式为：

68、

69、作为本方案的进一步优选，所述步骤s4中，全局最优的人机协同控制设计为：

70、

71、为对系统性能进行定量评估，定义如下综合性能指标：

72、

73、其中，表示总仿真时间，为集群系统横向编队约束跟随误差；和分别表示仿真时间内集群系统的累计误差和误差峰值，其分别刻画了系统在整个任务周期内的总体跟踪精度和系统在动态响应过程中可能出现的最大瞬时偏差，以评估系统在突发扰动或初始条件恶劣情况下的安全性与鲁棒性。

74、与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：

75、现有基于最优隶属度函数的人机协同控制方法仅优化单一控制增益，无法兼顾系统标称跟踪性能与鲁棒抑制性能的协同最优。本发明将最优隶属度函数的设计从单参数情形拓展至双参数情形，同时优化与人类输入相关的两个控制增益——其中主导系统对标称系统的约束跟踪性能，主导系统对于不确定性的抑制能力，使两个控制通道各自的隶属度函数在同一个情境变量输入下均达到最优；相比单参数优化，双参数优化为操作员提供了独立调节跟踪精度与鲁棒强度的决策自由度，能够适应更复杂的任务需求。此外，本发明所得最优隶属度函数具有闭式解析表达式，由边界条件唯一确定，其解析形式透明度高，可直接用于理论分析与性能证明。鲁棒控制律保证了系统在不确定性下的一致有界性与一致最终有界性，使系统兼具人类决策的灵活性与可证明的鲁棒最优性。