一种基于状态空间的柔性运动台前馈控制器构造及其参数整定方法

本发明属于半导体制造装备及运动台高动态高精度控制领域，具体的说，涉及一种基于状态空间的柔性运动台前馈控制器构造及其参数整定方法。

背景技术：

1、精密运动平台作为半导体制造装备中负责承载晶圆移动的核心部件，其运动速度、加速度和精度直接影响装备的产率和性能。并且，日益提升的产率需求与电机的推力限制之间形成矛盾，导致必须通过降低台体质量实现更高的运动加速度，进而引发不利于运动性能的强柔性问题。为实现柔性运动台在高动态运动需求下的高精度运动性能，前馈控制技术在精密运动台控制系统中的作用日益凸显，如何设计前馈控制器并实现其参数最优化成为本领域内的一项核心技术难点。经查验相关文献，专利公开号为cn114153148a、专利名称为“一种变学习步长的梯度迭代前馈整定方法”的中国发明专利申请，采用参数化多项式基函数的线性组合构造前馈控制器，并采用一种变步长的梯度迭代前馈整定方法对前馈控制器各基函数的系数进行迭代优化；专利公开号为cn119535972a、专利名称为“一种直线伺服系统的迭代前馈整定算法”的中国发明专利申请，采用基于轨迹信息的速度基函数向量、加速度基函数向量和非线性摩擦基函数向量构造前馈控制器，并采用一种变增益反馈迭代前馈整定方法对前馈控制器中各基函数的系数进行迭代优化。

2、然而，上述发明采用参数化多项式基函数线性组合或基于轨迹信息的基函数线性组合方式构造前馈控制器，对包含多阶柔性模态的柔性运动台对象缺乏针对性，将导致前馈控制器参数冗余与参数过拟合问题，进而导致前馈控制器性能对轨迹适应性减弱；同时，上述发明均为基于传递函数模型的前馈控制器构造及参数优化方法，无法处理具有多输入多输出耦合特性的多自由度柔性运动台高精度控制问题。

技术实现思路

1、为解决现有背景技术存在的不足，本发明提供一种基于状态空间的超精密柔性运动台前馈控制器构造方法及其参数整定方法，它从柔性运动台结构动力学原理出发，基于运动台物理模型构造前馈控制器，避免由于参数冗余导致的轨迹适应性问题；此外，利用状态空间模型在处理多自由度控制问题上的优势，解决具有若干阶柔性模态的多自由度柔性运动台前馈控制器构造与参数优化问题。

2、为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：一种基于状态空间的柔性运动台前馈控制器构造及其参数整定方法，包括以下步骤：

3、本发明提供一种基于状态空间的柔性运动台前馈控制器构造及其参数整定方法，包括以下步骤：

4、步骤一：根据柔性运动台机械结构及其模型辨识结果，建立运动台基于模态表达的结构动力学模型p(z)；根据模型辨识结果设置前馈控制器参数，包括固定参数数值和待优化参数初值两部分；

5、步骤二：根据使用需求设定迭代整定过程参数，设置外部迭代周期序号j=0，进入外部迭代过程；

6、步骤三：计算第j迭代周期待优化参数θj下基于状态空间的柔性运动台等效控制模型p(z,θj)，其中包含具有物理可实现性的可逆部分gw(z,θj)；

7、步骤四：根据步骤三得出的柔性运动台状态空间等效控制模型p(z,θj)，构造第j迭代周期参数θj下能够实现最优前馈性能的前馈控制器f(z,θj)，并生成前馈输出fj；

8、步骤五：将上述前馈输出fj注入柔性运动台前馈通道中并执行一次参考输入轨迹r跟踪运动，得到误差序列ej；设置内部参数优化周期序号为q=0，初始化内部迭代优化参数为，进入第j个外部迭代周期中基于梯度搜索的前馈控制器参数内部迭代优化过程，以实现梯度搜索参数整定。

9、本发明中，步骤一中，基于模态表达的结构动力学模型p(z)的表达式为：

10、

11、其中，tv为测量解耦矩阵，t(z)为系统时延矩阵，w为输入振型矩阵，φ(z)为模态动态矩阵，v为输出振型矩阵，tw为出力解耦矩阵，tv为测量解耦矩阵。

12、本发明中，步骤一中，固定参数包括：执行器个数na、传感器个数ns、刚性模态个数nr、柔性模态个数nl、柔性运动台系统时延周期数dt、预设极小值s0、伺服周期ts、出力解耦矩阵tw、测量解耦矩阵tv；待优化参数θ包括：第ir阶刚性模态质量、第il阶柔性模态阻尼比和模态频率、刚性模态输入阵型矩阵wr、柔性模态输入阵型矩阵wl、刚性模态输出阵型矩阵vr、柔性模态输出阵型矩阵vl。

13、本发明中，步骤二中，迭代整定过程参数包括外部迭代过程周期数jmax，每个外部迭代过程中的内部迭代优化周期数qmax，梯度搜索步长因子α，岭回归因子λ。

14、本发明中，步骤三中，基于状态空间的柔性运动台等效控制模型p(z,θj)用下式表示：

15、    (7)

16、其中：  ，(aw,bw,cw,dw)为gw(z,θj)的状态空间模型表达，inr为nr阶单位矩阵，柔性运动台系统时延周期数，为dt+1步时延环节。

17、本发明中，步骤四中，构造的前馈控制器f(z,θj)的模型结构为状态空间模型形式，其来源于步骤一中给出的柔性运动台结构动力学模型，能够准确表征具有多自由度、多柔性模态特性的柔性运动台动力学模型的逆模型；前馈控制器f(z,θj)与前馈输出fj的计算如下所示：

18、                 (10)

19、 (11)

20、其中，

21、 (12)

22、

23、式中， 为在第j迭代周期参数θj下的状态空间模型，、分别为第t时刻、第t+1时刻前馈控制器f(z,θj)的内部状态量，表示第t时刻前馈控制器f(z,θj)的输出，、分别表示第t时刻、第t+dt+1时刻的参考轨迹输入量。

24、本发明中，步骤五中，进入第j个外部迭代周期中基于梯度搜索的前馈控制器参数内部迭代优化过程，以实现梯度搜索参数整定的方法包括：

25、（1）计算第q个内部迭代周期前馈控制器输出下的伺服误差估计残差，其中，为第q个内部迭代周期的前馈控制器参数；

26、（2）计算上述伺服误差估计残差对待优化参数的导数序列；

27、（3）计算q+1个迭代周期的前馈控制器参数：；

28、（4）q=q+1，判断q≥qmax；若是，则令第j+1个外部迭代周期下前馈控制器参数， 为第j个外部迭代周期下得到的内部迭代前馈控制器最优参数，结束第j个外部迭代周期中基于梯度搜索的前馈控制器参数内部迭代优化过程并进入下一步；若否返回至步骤（1）继续进行内部迭代优化过程；

29、（5）j=j+1，判断j≥jmax；若是，则结束外部迭代过程并输出前馈控制器最优参数，其中为最后一个外部迭代周期得到的前馈控制器参数；若否，则返回至步骤三继续进行外部迭代优化过程。

30、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

31、本发明引入基于状态空间的前馈控制器结构，避免现有方法在处理柔性运动台时存在的参数冗余问题，并能够实现对多自由度柔性运动台的精准前馈控制；此外，提出基于梯度搜索的参数迭代整定方法，实现对基于状态空间模型的前馈控制器参数的智能优化，提升前馈控制器性能。