一种面向无人机姿态通道的多频谐波扰动在线估计方法

本技术涉及无人机控制，尤其涉及一种面向无人机姿态通道的多频谐波扰动在线估计方法。

背景技术：

1、无人机，特别是四旋翼无人机，因具有结构紧凑、起降灵活、机动性强等特点，已广泛应用于巡检监测、测绘遥感、灾害搜救、物流投送以及复杂环境自主作业等场景。在上述任务过程中，无人机姿态控制环节直接关系到飞行稳定性和轨迹跟踪性能。然而，在实际飞行环境中，机体会受到阵风、旋翼气动耦合、载荷变化、转动惯量偏差、执行机构动态误差以及未建模动态等非线性因素的共同影响，而上述这些因素会等效表现为作用域滚转、俯仰和偏航通道的未知扰动力矩。

2、现有无人机姿态控制系统通常是通过提高控制器的鲁棒性或引入扰动观测器来削弱这种未知扰动的影响。但仍存在以下技术问题：

3、第一，现有引入扰动观测器的方法大多是将未知扰动作为整体信号进行处理，难以充分利用扰动的频率结构特征。例如，扩张状态观测器、自抗扰控制方法和滑模观测器都是将多源、多类型的不确定因素统一视为集中总扰动进行整体估计与补偿。这种整体逼近方式在处理含有明显周期成分、多个主导频率同时作用或频率随工况变化的复合扰动时，难以充分利用扰动自身的频率结构信息，容易出现估计滞后、估计精度不足等问题。

4、第二，现有方法严重依赖经验参数的整定，参数调节困难。扩张状态观测器的估计性能高度依赖于观测器带宽的选择，理论上带宽越大则估计精度越高、快速性越好，但当系统存在量测噪声时，增大观测器带宽会显著放大噪声影响，造成精度下降甚至估计失效。滑模观测器则依赖于切换增益等参数的选择。

5、第三、现有参数辨识与谐波观测器方法对扰动的频率、基函数形式或激励条件有较强的先验假设，适应性不足。 部分基于参数辨识的扰动重构方法要求扰动频率、基函数形式或激励条件预先满足一定假设。基于谐波观测器的周期扰动估计方法通常要求扰动频率已知。然而，对于无人机姿态通道中由周期阵风、旋翼尾流、推进系统耦合或重复机动引起的复合扰动，其信号常表现为由有限的主导谐波分量叠加形成的多频谐波结构，频率、相位和幅值通常难以预先准确获得，并可能随飞行状态和环境变化而发生改变。因此，仅依赖预设频率或固定基函数的估计方法在复杂飞行条件下的适应性和估计精度仍然受到限制。

6、第四，现有方法在应对频率时变的多频谐波扰动时缺乏有效的在线频率辨识与自适应机制。 当扰动频率未知且随时间变化时，现有扩张状态观测器因带宽固定而难以同时兼顾对不同频率成分的估计精度；现有滑模观测器因切换增益固定而难以适应扰动幅值和频率的变化；现有谐波观测器因依赖预设频率而无法跟踪频率的实时变化。

7、因此，有必要提出一种方案以改善上述相关技术方案中存在的一个或者多个问题。

8、需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本技术的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。

技术实现思路

1、本技术提供一种面向无人机姿态通道的多频谐波扰动在线估计方法，该方法包括以下步骤：

2、构建包含多个姿态通道的无人机姿态扰动模型，其中，姿态通道的类型包括滚转角、俯仰角和偏航角；

3、分别计算当前时刻的每个姿态通道对应的等价扰动信号；

4、分别利用当前时刻的每个等价扰动信号构建对应的标准线性回归模型，每个标准线性回归模型均包含对应的姿态通道的频率组合参数向量；

5、利用动态回归扩张和混合方法分别对当前时刻的每个标准线性回归模型进行在线估计，得到对应的姿态通道的频率组合参数估计值；

6、分别对当前时刻的每个频率组合参数估计值进行扰动频率反解，得到对应的姿态通道的扰动频率估计值；

7、分别利用当前时刻的每个扰动频率估计值，构建对应的姿态通道的幅值参数估计模型，并计算对应的幅值参数估计值；

8、分别利用当前时刻的每个扰动频率估计值和对应的幅值参数估计值，对对应的等价扰动信号进行在线重构，得到对应的姿态通道的等价扰动信号估计值；

9、迭代进行上述从计算等价扰动信号到计算等价扰动信号估计值的步骤，实现对多频谐波的实时在线估计。

10、进一步地，无人机姿态扰动模型的表达式为：

11、   (1)

12、其中，表示第时刻无人机的轴的转动惯量，表示第时刻无人机的轴的转动惯量，表示第时刻无人机的轴的转动惯量，表示第时刻无人机的滚转角的角加速度，表示第时刻无人机的俯仰角的角加速度，表示第时刻无人机的偏航角的角加速度，表示第时刻无人机的滚转角的变化率，表示第时刻无人机的俯仰角的变化率，表示第时刻无人机的偏航角的变化率，表示无人机的力臂长度，表示第时刻无人机的滚转角的控制输入，表示第时刻无人机的俯仰角的控制输入，表示第时刻无人机的偏航角的控制输入，表示第时刻无人机的滚转角的未知扰动信号，表示第时刻无人机的俯仰角的未知扰动信号，表示第时刻无人机的偏航角的未知扰动信号。

13、进一步地，分别计算当前时刻的每个姿态通道对应的等价扰动信号的步骤包括：

14、分别计算当前时刻的每个姿态通道对应的原始等价扰动信号；

15、原始等价扰动信号的表达式为：

16、  (2)

17、其中，表示第时刻无人机的滚转角的原始等价扰动信号，，表示第时刻无人机的俯仰角的原始等价扰动信号，，表示第时刻无人机的偏航角的原始等价扰动信号，；

18、设置稳定线性滤波器，并利用稳定线性滤波器分别对每个原始等价扰动信号进行滤波处理，得到对应的等价扰动信号；

19、等价扰动信号的表达式为：

20、    (3)

21、其中，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号，当时，表示第时刻无人机的滚转角的等价扰动信号，当时，表示第时刻无人机的俯仰角的等价扰动信号，当时，表示第时刻无人机的偏航角的等价扰动信号，表示稳定线性滤波器，，表示常数，，表示微分算子。

22、进一步地，分别利用当前时刻的每个等价扰动信号构建对应的标准线性回归模型的步骤包括：

23、分别将当前时刻的每个等价扰动信号建模为双频谐波叠加形式；

24、双频谐波叠加形式的表达式为：

25、     (4)

26、其中，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号的第一未知频率参数，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号的第二未知频率参数，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号的第一未知频率参数对应的第一未知幅值，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号的第一未知频率参数对应的第二未知幅值，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号的第二未知频率参数对应的第一未知幅值，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号的第二未知频率参数对应的第二未知幅值；

27、对于任意所述双频谐波叠加形式对应的所述等价扰动信号均满足以下四阶特征微分关系：即，其中，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号的四阶微分，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号的二阶微分；

28、分别利用当前时刻每个双频谐波叠加形式，定义对应的姿态通道的所述频率组合参数向量；

29、频率组合参数向量的表达式为：

30、     (5)

31、其中，表示第时刻无人机的第个姿态通道的频率组合参数向量，表示第时刻无人机的第个姿态通道的第一频率参数向量，表示第时刻无人机的第个姿态通道的第二频率参数向量；

32、设置高阶滤波器，并利用高阶滤波器分别对每个频率组合参数向量进行滤波处理，得到对应的标准线性回归模型；

33、标准线性回归模型的表达式为：

34、    (6)

35、其中，表示第时刻无人机的第个姿态通道的回归输出向量，，表示表示高阶滤波器，，表示高阶滤波器参数，，表示第时刻无人机的第个姿态通道的回归向量，表示转置，。

36、进一步地，利用动态回归扩张和混合方法分别对当前时刻的每个标准线性回归模型进行在线估计，得到对应的姿态通道的频率组合参数估计值的步骤包括：

37、设置每个姿态通道对应的扩张滤波器，扩张滤波器表示为：，表示第个姿态通道对应的扩张滤波器，表示第个姿态通道对应的扩张滤波器参数；

38、分别利用每个扩张滤波器对对应的标准线性回归模型进行扩张，得到对应的扩张回归模型；

39、扩张回归模型的表达式为：

40、     (7)

41、其中，表示第时刻无人机的第个姿态通道对应的扩张输出向量，，表示第时刻无人机的第个姿态通道对应的扩张回归矩阵，；

42、分别利用每个扩张回归模型构造对应的候选扩张回归矩阵的行列式信号和伴随矩阵；第时刻第个姿态通道对应的所述候选扩张回归矩阵的行列式信号表示为，，表示行列式运算；第时刻第个姿态通道对应的候选扩张回归矩阵的行列式信号对应的伴随矩阵表示为，，表示伴随矩阵运算，得到第时刻第个姿态通道的标量化回归形式表示为，；

43、分别利用当前时刻每个姿态通道对应的候选扩张回归矩阵的行列式信号、伴随矩阵和标量化回归形式，计算对应的频率组合参数估计值；

44、频率组合参数估计值的表达式为：

45、    (8)

46、其中，表示第时刻无人机的第个姿态通道的频率组合参数估计值的微分，表示第时刻无人机的第个姿态通道的频率参数估计值，，表示第时刻无人机的第个姿态通道的第一率参数估计值，表示第时刻无人机的第个姿态通道的第二频率参数估计值，表示第个姿态通道的频率组合参数估计值的更新增益参数，，表示第个姿态通道的归一化调节参数，。

47、进一步地，分别对当前时刻的每个频率组合参数估计值进行扰动频率反解，得到对应的姿态通道的扰动频率估计值的步骤包括：

48、分别对当前时刻每个频率组合参数估计值进行可行域投影，得到对应的投影频率组合参数估计值；

49、投影频率组合参数估计值的表达式为：

50、     (9)

51、其中，表示第时刻无人机的第个姿态通道的投影频率组合参数估计值，表示第时刻无人机的第个姿态通道的第一投影频率参数估计值，，表示取最大值，表示第时刻无人机的第个姿态通道的第二投影频率参数估计值，，表示频率乘积正性阈值，，表示频率分离安全阈值，；

52、设置中间变量，第时刻的中间变量为，令，其中，表示第时刻无人机的第个姿态通道的等价扰动信号的双频谐波频率参数；

53、分别利用当前时刻的每个投影频率组合参数估计值，构建对应的中间变量的二次方程，即 ，则该二次方程的判别式表示为，，其中，表示第时刻对应的二次方程的判别式；

54、设置判别式阈值，当时，表示第时刻第个姿态通道对应的投影频率组合参数估计值不满足扰动频率反解条件，保持上一时刻的扰动频率估计结果；

55、当时，表示第时刻第个姿态通道对应的投影频率组合参数估计值满足扰动频率反解条件，计算对应的正序候选平方频率和逆序候选平方频率，利用正序候选平方频率计算对应的正序候选扰动频率，并利用逆序候选平方频率计算对应的逆序候选扰动频率；

56、正序候选扰动频率表示为：，其中，表示第时刻第个姿态通道对应的正序候选扰动频率，表示第时刻第个姿态通道对应的正序候选平方频率，；

57、逆序候选扰动频率表示为：，其中，表示第时刻第个姿态通道对应的逆序候选扰动频率，表示第时刻第个姿态通道对应的逆序候选平方频率，；

58、根据每个姿态通到对应的所有候选扰动频率的排列方式，构造对应的连续分支匹配准则；

59、连续分支匹配准则的表达式为：

60、     (10)

61、其中，表示第时刻第个姿态通道对应的所有候选扰动频率的最优排列方式，表示在最优排列方式时，使函数值最小的自变量的值，表示第时刻在最优排列方式时第个姿态通道第个候选扰动频率的值，表示第时刻第个姿态通道第个候选扰动频率的扰动频率估计值，当为正序排列时，且；当为逆序排列时，且；

62、根据当前时刻第个姿态通道对应的所有候选扰动频率的最优排列方式，确定对应的候选扰动频率与两组实际扰动频率之间的对应关系，完成扰动频率反解，得到对应的姿态通道的扰动频率估计值；

63、扰动频率估计值的表达式为：

64、       (11)

65、其中，表示第时刻第个姿态通道的正序扰动频率估计值，表示第时刻第个姿态通道的逆序扰动频率估计值；

66、分别利用当前时刻每个姿态通道的正序候选扰动频率和逆序候选扰动频率，构建对应的可信门控函数；

67、分别利用每个可信门控函数构建对应的扰动频率限速更新律：

68、扰动频率限速更新律的表达式为：

69、   (12)

70、其中，表示第时刻第个姿态通道的可信门控函数值，，表示激励阈值，表示双频分离阈值，当时，表示第时刻的扰动频率反解结果可信，当时，表示第时刻的扰动频率反解结果不可信，表示频率限速更新增益，由此得到第个所述姿态通道的正序扰动频率估计值，以及第时刻第个所述姿态通道的逆序扰动频率估计值。

71、进一步地，分别利用当前时刻的每个扰动频率估计值，构建对应的姿态通道的幅值参数估计模型，并计算对应的幅值参数估计值的步骤包括：

72、利用当前时刻的正序扰动频率估计值和逆序扰动频率估计值，构造对应的状态矩阵和状态转移矩阵，并利用状态矩阵和状态转移矩阵构造内部模型。

73、内部模型的表达式为：

74、      (13)

75、其中，表示第时刻第个姿态通道的状态转移矩阵的一阶导数，表示第时刻第个姿态通道的门控启动函数，当时，表示第时刻的状态转移矩阵不进行更新，当时，表示第时刻第个姿态通道的状态转移矩阵进行更新，表示第时刻第个姿态通道的状态矩阵，，表示第时刻第个姿态通道的状态转移矩阵，；

76、定义输出矩阵，，令第时刻第个姿态通道的幅值参数为，；

77、设置一阶线性时不变滤波器表示为：，其中，表示第个姿态通道的一阶线性时不变滤波器，表示第个姿态通道的内部模型回归滤波参数，，表示滤波算子；

78、利用当前时刻每个姿态通道的一阶线性时不变滤波器，构造对应的内部模型回归矩阵，定义对应的幅值参数回归向量，并建立对应的幅值参数专属线性回归模型；

79、幅值参数专属线性回归模型的表达式为：

80、     (14)

81、其中，表示第时刻第个姿态通道的幅值参数回归向量，，表示第时刻第个姿态通道的内部模型回归矩阵，；

82、定义幅值参数回归误差表示为：，并构造幅值参数更新律：，表示第时刻第个姿态通道的幅值参数估计值的一阶微分，表示第时刻第个姿态通道的幅值参数估计增益，，当时，对内部模型和幅值参数进行更新，当时，暂停对内部模型和幅值参数的更新，表示第时刻第个姿态通道的幅值参数回归误差，表示第时刻第个姿态通道的幅值参数估计值。进一步地，分别利用当前时刻的每个扰动频率估计值和对应的幅值参数估计值，对对应的等价扰动信号进行在线重构，得到对应的姿态通道的等价扰动信号估计值的步骤包括：

83、分别利用当前时刻的每个扰动频率估计值和对应的幅值参数估计值，构造对应的姿态通道的未知扰动估计值；

84、利用当前时刻所有姿态通道的未知扰动估计值，构建对应时刻的无人机的等价扰动信号扰动估计值；

85、等价扰动信号扰动估计值的表达式为：

86、      (15)

87、其中，表示第时刻无人机的等价扰动信号扰动估计值，表示第时刻滚转角的未知扰动估计值，表示第时刻俯仰角的未知扰动估计值，表示第时刻偏航角的未知扰动估计值，。

88、有益效果：

89、本技术提供一种面向无人机姿态通道的多频谐波扰动在线估计方法，至少具有以下有益效果：

90、（1）本技术通过建立包含滚转角、俯仰角和偏航角的无人机姿态扰动模型，使不同来源的不确定因素具有统一的估计入口，便于后续在线辨识和补偿应用；

91、（2）本技术针对双谐波型扰动的结构特征，利用等价扰动信号构建标准线性回归模型，从而将未知频率估计问题转化为频率组合参数估计问题，避免了直接对高阶导数进行测量或计算，降低了噪声方法风险；

92、（3）本技术利用动态回归扩张和混合方法对标准线性货柜模型进行在线估计，通过行列式有效性筛选和低激励保持机制抑制参数漂移，有利于提高频率辨识过程的稳定性和工程可实现性；

93、（4）本技术通过频率平方和平方乘积的代数关系对频率组合参数进行扰动频率反解，并结合非负约束、判别式保护、频率分离、可信门控和连续分支跟踪等措施，能够有效减少虚根、频率跳变和双频分支互换对估计结果的影响；

94、（5）与单纯对总扰动进行整体逼近的方法相比，本技术能够在未知频率、未知相位和未知幅值参数的条件下，分层完成频率辨识、幅值估计和扰动重构，具有建模统一、结构清晰、估计精度高等优点。