基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法及系统

1.本发明属于电力系统宽频振荡分析技术领域，具体涉及一种基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法及系统。


背景技术：

2.本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
3.光伏依靠电力电子逆变器接入电网，直流输电更是基于电力电子变流技术，以往工程与研究经验均表明，多电力电子装备之间存在宽频域振荡的风险，为新型电力系统的安全运行带来挑战。
4.状态空间模型基础上的特征值分析作为小干扰动态过程的经典研究工具，能提供动态过程的全部模式信息，因而可作为离线分析的验证手段。然后随着电力系统的大规模电力电子化，将特征值分析用于宽频振荡分析并不方便。宽频振荡仅需分析阻尼比为零或者很小时的模式，而阻抗分析法只建立研究对象的输入或输出阻抗模型，根据阻抗之间的关系分析系统振荡频率，完全符合宽频振荡的分析需求，因而近年来广泛应用于电力电子装备系统。然而，传统阻抗分析法是基于单输入单输出系统提出的，针对多输入多输出系统其适用性明显受限。
5.有研究将多输入多输出系统等效转换为单输入单输出系统进而应用传统阻抗分析法，但该方法在转换过程中有可能丢失某些振荡模式，产生与实际不一致的分析结论。


技术实现要素：

6.为了解决上述问题，本发明提出了一种基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法及系统，本发明针对传统阻抗分析法应用于多输入多输出系统时，基于等效单输入单输出“源-荷”子系统的方法存在假设条件严苛、不稳定极点不显等问题，本发明提出一种基于多端口阻抗矩阵和广义奈奎斯特判据的阻抗分析法，不进行多输入多输出向单输入单输出系统的等效变换，直接以矩阵形式分析多输入多输出系统，用于并网光伏集群经直流外送系统的振荡稳定性分析。本发明利用系统分块节点电压方程，构造可包含全部不稳定极点的闭环表示形式，根据闭环传递函数回比矩阵的特征轨迹判断系统的稳定性。该方法在保证稳定性分析准确性的同时，提高了阻抗分析法的适用性。
7.根据一些实施例，本发明的第一方案提供了一种基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法，采用如下技术方案：
8.基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法，包括：
9.基于光伏集群直流外送系统的拓扑结构，构建等效多输入多输出端口网络，依据类型对节点和支路分别进行分类；
10.依据节点分类结果和支路分类结果形成分块节点导纳矩阵，构建分块矩阵形式的节点电压方程；
11.选择光伏和直流接入节点作为研究节点，构造节点电流和电压之间包含回比矩阵的光伏集群直流外送系统闭环传递函数矩阵；
12.根据广义奈奎斯特判据，利用闭环传递函数矩阵的回比矩阵的特征轨迹判断系统振荡稳定性。
13.进一步地，所述基于光伏集群直流外送系统的拓扑结构，构建等效多输入多输出端口网络，依据类型对节点和支路分别进行分类，具体为：
14.将多端口网络中的节点分为光伏或者直流接入节点以及其余节点，将支路分为接地支路和节点连接支路。
15.进一步地，所述依据节点分类结果和支路分类结果形成分块节点导纳矩阵，构建分块矩阵形式的节点电压方程，包括：
16.根据支路分类结果，将支路导纳矩阵转化为分块矩阵的形式，得到分块支路导纳矩阵；
17.根据节点分类结果和支路分类结果，将关联矩阵转化为分块矩阵的形式，得到分块关联矩阵；
18.基于分块支路导纳矩阵和分块关联矩阵，确定分块节点导纳矩阵；
19.利用确定的分块节点导纳矩阵，构建分块矩阵形式的节点电压方程。
20.进一步地，所述分块矩阵形式的节点电压方程为
[0021][0022]
式中，ua和ia分别为光伏或直流接入节点的电压和注入电流，u
l
和i
l
分别为其余节点的电压和注入电流，y
11
和y
22
分别为其余节点和光伏或直流接入节点的自导纳，y
12
和y
21
分别为其余节点和光伏或直流接入节点的互导纳。
[0023]
进一步地，所述节点电流和电压之间包含回比矩阵的光伏集群直流外送系统闭环传递函数矩阵，具体为：
[0024][0025]
式中，e为单位矩阵，y
d11
是接地支路导纳的对角阵；y
d22
是串联支路导纳的对角阵；为交流系统的阻抗矩阵；为光伏与直流系统的导纳矩阵。
[0026]
进一步地，所述闭环传递回比矩阵，具体为：
[0027]
l(s)＝z
l
ya[0028]
其中，为交流系统的阻抗矩阵；为光伏与直流系统的导纳矩阵。
[0029]
进一步地，所述根据广义奈奎斯特判据，利用闭环传递回比矩阵的特征轨迹判断系统振荡稳定性，具体为：
[0030]
根据广义奈奎斯特判据，当特征轨迹逆时针包围临界点(-1，j0)的净圈数与回比矩阵l(s)在右半平面极点数目相等时，该系统是稳定的；反之，该系统是不稳定的。
[0031]
根据一些实施例，本发明的第二方案提供了一种基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析系统，采用如下技术方案：
[0032]
基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析系统，包括：
[0033]
节点支路分类模块，用于基于光伏集群直流外送系统的拓扑结构，构建等效多输入多输出端口网络，依据类型对节点和支路分别进行分类；
[0034]
分块节点电压方程构建模块，用于依据节点分类结果和支路分类结果形成分块节点导纳矩阵，构建分块矩阵形式的节点电压方程；
[0035]
闭环传递函数矩阵构建模块，被配置为选择光伏和直流接入节点作为研究节点，构造节点电流和电压之间包含回比矩阵的光伏集群直流外送系统闭环传递函数矩阵；
[0036]
系统振荡分析模块，用于根据广义奈奎斯特判据，利用闭环传递函数矩阵的回比矩阵的特征轨迹判断系统振荡稳定性。
[0037]
根据一些实施例，本发明的第三方案提供了一种计算机可读存储介质。
[0038]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述第一个方面所述的基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法中的步骤。
[0039]
根据一些实施例，本发明的第四方案提供了一种计算机设备。
[0040]
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述第一个方面所述的基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法中的步骤。
[0041]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0042]
1、本发明将以矩阵形式将阻抗分析法从单输入单输出系统拓展到多输入多输出系统，避免多端口系统等效简化为单输入单输出系统时隐藏模式的弊端。假设条件只需满足各个子系统独立运行时是稳定的，相比基于“源-荷”子系统的阻抗分析法而言，假设条件更弱且合理，该方法的适用范围更广。
[0043]
2、本发明利用系统分块节点电压矩阵构造多输入多输出系统的闭环传递函数矩阵，能够正确反映多输入多输出系统的所有极点，避免了零极点对消使系统不稳定极点不显的情况。该方法即使在“源-荷”子系统内部存在不稳定极点时，也能正确反映系统稳定性。
附图说明
[0044]
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
[0045]
图1为本发明实施例中基于多端口阻抗矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法流程图；
[0046]
图2为本发明实施例中多并网光伏经直流外送系统的仿真模型结构示意图；
[0047]
图3为本发明实施例中母线bus5电压响应曲线；
[0048]
图4为本发明实施例中bus5母线电压的快速傅里叶变换分析结果；
[0049]
图5为本发明实施例中光伏系统pv2输出的有功功率；
[0050]
图6为本发明实施例中多并网光伏经直流外送系统等效电路图；
[0051]
图7为本发明实施例中基于“源-荷”系统的传统阻抗分析法分析结果；
[0052]
图8为本发明实施例中回比矩阵的特征轨迹。
具体实施方式
[0053]
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0054]
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0055]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0056]
在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0057]
实施例一
[0058]
本实施例提供了一种基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法，本实施例以该方法应用于服务器进行举例说明，可以理解的是，该方法也可以应用于终端，还可以应用于包括终端和服务器和系统，并通过终端和服务器的交互实现。服务器可以是独立的物理服务器，也可以是多个物理服务器构成的服务器集群或者分布式系统，还可以是提供云服务、云数据库、云计算、云函数、云存储、网络服务器、云通信、中间件服务、域名服务、安全服务cdn、以及大数据和人工智能平台等基础云计算服务的云服务器。终端可以是智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机、智能音箱、智能手表等，但并不局限于此。终端以及服务器可以通过有线或无线通信方式进行直接或间接地连接，本技术在此不做限制。本实施例中，该方法包括以下步骤：
[0059]
基于光伏集群直流外送系统的拓扑结构，构建等效多输入多输出端口网络，依据类型对节点和支路分别进行分类；
[0060]
依据节点分类结果和支路分类结果形成分块节点导纳矩阵，构建分块矩阵形式的节点电压方程；
[0061]
选择光伏和直流接入节点作为研究节点，构造节点电流和电压之间包含回比矩阵的光伏集群直流外送系统闭环传递函数矩阵；
[0062]
根据广义奈奎斯特判据，利用闭环传递函数矩阵的回比矩阵的特征轨迹判断系统振荡稳定性。
[0063]
具体地，如图1所示，本实施例提供一种基于多端口阻抗矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法，具体包括：
[0064]
1、基于光伏集群直流外送系统的拓扑结构，构建等效多输入多输出端口网络，依据类型对节点和支路进行分类
[0065]
将光伏并网经直流外送系统中节点分为光伏/直流接入的节点和其余节点；支路分为接地支路和串联支路。
[0066]
2、依据节点和支路分类结果形成分块节点导纳矩阵，构建分块矩阵形式的节点电压方程
[0067]
根据对支路的分类，支路导纳矩阵可表示为分块矩阵的形式：
[0068][0069]
式中：yd是支路导纳矩阵，y
d11
是接地支路构成的导纳对角阵；y
d22
是节点连接支路构成的导纳对角阵。
[0070]
同样根据对支路和节点的分类，关联矩阵也可表示为分块矩阵的形式：
[0071][0072]
式中：a是关联矩阵，a
21
是直流或光伏接入节点与接地支路之间的关联矩阵；a
22
直流或光伏接入节点与节点连接支路之间的关联矩阵。a
11
是其余节点与接地支路之间的关联矩阵；a
12
是其余节点与节点连接支路之间的关联矩阵。
[0073]
依据支路导纳矩阵和关联矩阵，分块矩阵形式的节点导纳矩阵y可表示为：
[0074][0075]
分块矩阵形式的节点电压方程为
[0076][0077]
式中，ua和ia分别为光伏或直流接入节点的电压和注入电流，u
l
和i
l
分别为其余节点的电压和注入电流，y
11
和y
22
分别为其余节点和光伏或直流接入节点的自导纳，y
12
和y
21
分别为其余节点和光伏或直流接入节点的互导纳。
[0078]
3、选择光伏和直流接入节点作为研究节点，构造节点电流和电压之间包含回比矩阵的光伏集群直流外送系统闭环传递函数矩阵
[0079]
新能源并网系统的次同步振荡是由电力电子变换器引起的，因此选择光伏、直流接入节点作为研究节点，构造节点电流和电压之间包含回比矩阵的光伏集群直流外送系统闭环传递函数矩阵。
[0080][0081]
式中，e为单位矩阵，y
d11
是接地支路导纳的对角阵；y
d22
是串联支路导纳的对角阵；为交流系统的阻抗矩阵；为光伏与直流系统的导纳矩阵。
[0082]
根据回比矩阵的定义，该系统闭环传递函数矩阵的回比矩阵为：
[0083]
l(s)＝z
l
ya(6)
[0084]
4、根据广义奈奎斯特判据，利用闭环传递回比矩阵的特征轨迹判断系统振荡稳定性
[0085]
根据广义奈奎斯特判据，当特征轨迹逆时针包围临界点(-1，j0)的净圈数等于回比矩阵l(s)在右半平面极点的个数时，系统是稳定的。
[0086]
该闭环系统的回比矩阵中，交流系统的阻抗矩阵z
l
由系统的阻抗构成，无右半平
面极点。假设各子系统独立运行时是稳定的，光伏与直流系统的导纳矩阵ya也无右半平面极点。因此，该系统稳定的充要条件是：回比矩阵l(s)特征轨迹不包围临界点(-1，j0)。
[0087]
需要注意的是，本方法假设各子系统独立运行时是稳定的，是指系统中各光伏、直流或交流系统独立运行稳定，而非等效后的电源子系统或负荷子系统。
[0088]
5、算例分析
[0089]
以ieee 9节点标准算例和cigre标准直流测试系统为基础，在pscad中搭建多光伏并网经直流外送的仿真场景。首先，将ieee 9节点标准算例中各发电机节点同步发电机的同调机组设置为“4”，并调整系统负荷水平使系统的容量与cigre直流标准系统传输容量相匹配。cigre直流标准系统的整流侧连接于母线bus8，将整流侧并联无功补偿装置增大为37.342uf，逆变侧的交流系统以理想电源代替，断开逆变侧的滤波和无功补偿装置。两级式光伏系统pv1和pv2分别在母线bus5和bus8处并网，其参数如表1所示。
[0090]
表1两级式光伏系统pv1和pv2参数
[0091][0092]
在25s时，光伏系统pv2的内环电流控制pi环节比例系数由0.2减小为0.02，积分系数由20增大为53。
[0093]
如图3所示，为多光伏并网直流外送系统的仿真结果，从母线bus5的电压波形可以看出，多光伏并网直流外送系统在25s前保持稳定运行状态，扰动发生后，bus5母线电压发生振荡，系统不能保持稳定运行的状态。如图4所示的bus5母线电压快速傅里叶变换分析结果可以看出，在25s后母线bus5的电压中不仅含有50hz的工频分量，还有振荡频率为61hz的分量。如图5所示，在25s光伏系统pv2的参数更改后，光伏系统pv2输出的有功功率等幅振荡。
[0094]
下面，基于“源-荷”系统的传统阻抗分析法对多光伏并网经直流外送系统进行稳定性分析。首先，将如图2所示的多光伏并网经直流外送系统等效为由电源子系统和负荷子系统构成的单输入单输出系统，如图6所示。根据系统功率流向，将虚框内的直流系统等效为负荷子系统，虚框外的部分等效为电源子系统。电源子系统和负荷子系统的输入/输出阻抗通过串、并联等方法计算得到。图中，i
pi
、z
pi
(i＝1,2)是光伏系统pv1和pv2的诺顿等效模型的电流源电流和并联阻抗；id、zd是直流系统诺顿等效模型的电流源电流和并联阻抗；zf为直流系统整流侧换流母线上并联滤波装置与无功补偿装置的等效阻抗；us、zs为交流系统戴维南等效模型的电压源电压和串联阻抗；zj(j＝1,2，
…
，5)是交流线路和变压器的等值阻抗。
[0095]
在仿真模型中，施加的扰动位于光伏系统pv2中，其并网点为振荡中心。根据等效
原则，等效电源子系统包含光伏系统pv2，因此等效电源子系统内部含有不稳定极点。
[0096]
根据基于“源-荷”系统的传统阻抗分析法，图2所示多光伏并网经直流外送系统的稳定判据为上述电源子系统和负荷子系统的阻抗之比，如下式所示：
[0097][0098]
图7所示是上式所示“源-荷”子系统阻抗之比的奈奎斯特曲线。据图可知，奈奎斯特曲线未包围临界点(-1，j0)。因此，根据基于“源-荷”系统的传统阻抗分析法可知，该系统是稳定的。而由图3可知，系统在25s后无法保持稳定运行。可见，基于“源-荷”系统的传统阻抗分析法得到的稳定性分析结果与pscad仿真模型的仿真结果不符。所以，在多光伏并网经直流外送系统中，当等效子系统不满足独立稳定的条件时，基于“源-荷”系统的传统阻抗分析法将会得到错误的稳定性分析结果。
[0099]
根据多输入多输出系统阻抗分析法，能够写出该系统的回比矩阵，如下式所示：
[0100][0101]
回比矩阵l2(s)是三维满秩方阵，因此图2所示光伏分散接入直流送端系统有三个特征函数l1(s)、l2(s)和l3(s)，对应三条特征轨迹l1、l2和l3。根据特征函数l1(s)、l2(s)和l3(s)绘制奈奎斯特曲线，如图8所示。
[0102]
据图8可知，特征轨迹l1集中在原点附近和复平面虚轴右侧，该特征轨迹表示的所有极点都是稳定的；特征轨迹l2逆时针包围临界点(-1，j0)一圈，且穿越频率为63.8hz；特征轨迹l3逆时针包围临界点(-1，j0)一圈，顺时针包围临界点(-1，j0)一圈，净包围圈数为0。根据阻抗分析结果可知，在光伏系统pv2的参数更改后，多光伏并网经直流外送系统不能保持稳定运行，pv2并网点电压发生振荡，振荡频率在63.8hz左右。
[0103]
多光伏并网经直流外送系统阻抗分析的结果和pscad仿真模型的仿真结果基本一致，这说明本文提出的基于广义奈奎斯特判据的阻抗分析法能够准确分析多输入多输出系统的稳定性。
[0104]
实施例二
[0105]
本实施例提供了一种基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析系统，包括：
[0106]
节点支路分类模块，用于基于光伏集群直流外送系统的拓扑结构，构建等效多输入多输出端口网络，依据类型对节点和支路分别进行分类；
[0107]
分块节点电压方程构建模块，用于依据节点分类结果和支路分类结果形成分块节点导纳矩阵，构建分块矩阵形式的节点电压方程；
[0108]
闭环传递函数矩阵构建模块，被配置为选择光伏和直流接入节点作为研究节点，构造节点电流和电压之间包含回比矩阵的光伏集群直流外送系统闭环传递函数矩阵；
[0109]
系统振荡分析模块，用于根据广义奈奎斯特判据，利用闭环传递函数矩阵的回比
矩阵的特征轨迹判断系统振荡稳定性。
[0110]
上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。
[0111]
上述实施例中对各个实施例的描述各有侧重，某个实施例中没有详述的部分可以参见其他实施例的相关描述。
[0112]
所提出的系统，可以通过其他的方式实现。例如以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如上述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时，可以有另外的划分方式，例如多个模块可以结合或者可以集成到另外一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。
[0113]
实施例三
[0114]
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述实施例一所述的基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法中的步骤。
[0115]
实施例四
[0116]
本实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述实施例一所述的基于多端口矩阵的光伏集群直流外送振荡分析方法中的步骤。
[0117]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0118]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0119]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0120]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0121]
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁
碟、光盘、只读存储记忆体(read-only memory，rom)或随机存储记忆体(random access memory，ram)等。
[0122]
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。