用于在有限入口衬管中进行基质-酸增产设计的方法与流程

1.本发明涉及用于对碳酸盐石化储层中的油井或气井进行增产的系统中的流体输送。


背景技术：

2.增产的目的是提高油井或气井的生产率，同时使引入到油井或气井中的增产流体的量最小化。用于碳酸盐储层中的油井或气井的常用增产方法是酸增产，通过酸增产允许选定的酸与储层岩石(碳酸盐)发生化学反应，这导致储层岩石的溶解并且提高油井或气井的生产率。
3.对于那些完全“开孔”的油井或气井，一个复杂的因素是酸在井中的酸放置、即酸在储层的整个部段上分布的能力。将酸从地表“压入”通常会导致井的增产处理效果一般，因为大部分的酸是在井的跟部处进行反应。
4.为了确保正确放置酸和有效利用酸，已经引入了所谓的“有限入口衬管(lel)”技术。lel是具有多个孔的衬管，所述多个孔沿着衬管的长度分布以用于将酸转移到储层岩石中。lel技术是为长水平井的酸分布和酸增产而开发的并且也被称为“受控酸喷射(caj)”。使用lel的储层岩石的酸化过程可以以若干不同的数学方式表示。第一数学方式是对时间追踪酸锋的运动中的完全瞬态方法。这种完全瞬态方法也被称为“瞬态模拟器”并且对于匹配(和/或再现)现有酸增产过程的历史压力数据和流速数据是有用的。第一数学方式假设多个孔的孔尺寸的孔尺寸分布已经被优化并且使用该孔尺寸分布作为计算中的输入。瞬态模拟器试图捕获酸与岩石之间的化学反应的物理特性，该物理特性是提高油井或气井的生产率所需的。瞬态模拟考虑了酸在岩石中的溶解图案。这些溶解图案被称为“虫孔”。这些溶解图案取决于例如酸的注入速度、岩石的岩石类型、渗透率或酸的注入温度。瞬态模拟器需要大量的计算能力，并且因此瞬态模拟是耗时的。
5.用于使用lel对酸化过程进行建模的第二数学方式是稳态方法。在这种稳态方法中，lel中的酸的泵送速率变化被忽略并且在稳态模拟中只对酸的最终酸分布进行评估。这种稳态方法是快速的并且可以使用计算机软件改变孔尺寸的分布，以匹配沿着井的lel的每个区段中的酸的期望酸覆盖率。
6.用于酸化过程的概念是lel中的多个孔的分布。这些孔可以具有不同的尺寸并且/或者可以沿着lel以一定间隔间隔开并且用作流限制部。孔的这种尺寸和定位会导致酸沿着lel流动的机械变化。孔尺寸分布的适当设计能够确保储层部段用酸处理并且酸在酸化过程中有效利用。在下面列出的多个参考文献中已经解决了孔尺寸分布的计算的各方面。
7.另一个复杂的因素是确保酸最大限度地酸渗透到储层岩石中。酸是昂贵的商品并且不应当用于溶解邻近井孔区域、即邻近lel附近的所有岩石。相反，增产方案应当被设计成使得酸尽可能地渗透到岩层中，因为这种情况会导致最高的负表皮并且因此导致最高的生产率指数。
8.许多作者的实验室实验清楚地表明，对于任何给定的岩石地层，酸渗透取决于酸
的间隙速度。存在使产生深度溶解图案(即，虫孔)所需的酸的量最小化的最佳速度。该最佳速度取决于岩石和酸系统(类型、浓度、温度)。除了确保均匀的酸覆盖率之外，孔尺寸分布也必须设计成使得虫孔通过岩石地层的传播最大化。
9.另一问题与竖向井和水平井两者的酸增产有关。挑战是在整个井的完井轨迹中实现均匀增产。一些操作者选择不对井进行增产，其他操作者从井口压入，其他操作者通过盘管进行增产。采用允许分阶段酸化并使用转向器的分段完井。少数操作者使用有限入口衬管(lel)概念，但是没有描述用于孔尺寸设计的全面工作流程。由于考虑因素的多样性，因此在不同的孔尺寸和频率方面，lel的设计仍然是挑战的主题。
10.在ep 1 184 537b1中，作者描述了用于基质-酸增产的lel概念(被称为受控的酸喷射)，并且使用具有正交配位的多项式近似开发了稳态模型。然而，它们的模型假设了恒定的摩擦因子并且没有描述用于设计最佳孔尺寸分布的工作流程。它们的模型没有估计最大设计速率、没有考虑实验虫孔曲线、没有表皮模型并且也不能估计所需的酸覆盖率以及孔之间的最佳距离。
11.us 8,321,190 b2公开了一种用于通过使用增产衬管将酸引入井的储层岩石中来增产流体输送以提高井的生产率的系统和方法。增产衬管设置有多个预先形成的孔，所述多个预先形成的孔在衬管的内部与衬管周围的环形空间之间形成流动通道、即所谓的“泥饼”。美国专利进一步描述了一种用于模拟和/或计算增产衬管中的孔的分布以确保储层岩石中的足够的酸覆盖率的方法。对孔的位置的模拟是在试验和误差分析中通过应用瞬态模型以区分衬管中的孔的可能位置来进行的。该美国专利还描述了可以使用稳态模型来模拟孔的分布。
12.美国专利中进一步公开了模拟包括将沿着增产衬管的压力下降作为无量纲压力函数进行计算或使用多项式近似的步骤。然而，美国专利中所公开的模型没有描述用于设计最佳孔尺寸分布的工作流程。该模型也没有估计最大设计速率并且也没有考虑实验虫孔曲线。所公开的方法也没有考虑利用可膨胀封隔器对井孔进行物理分割。该美国专利申请中也没有公开表皮模型。
13.美国专利申请no.us 2016/245049 a1公开了一种用于在地层和/或井孔中连续注入多种流体期间模拟和/或控制流体流动的装置和方法。更具体地，该美国专利申请描述了对商业储层模拟器(斯伦贝谢公司的eclipse)的调整，以处理井孔中的瞬时位移。数值建模用于确定所需的条件和操作参数，以确保酸的最佳可能分布、井的多个部段中的虫孔生长速率的有效控制、泥浆沿着整个储层部段的移位以及沿着储层部段的显著地层压力梯度的处理。还公开了一种使用受控酸喷射(caj)衬管的基质-酸增产。美国专利申请侧重于理解井干预期间的压力响应并且认为该压力响应是用于设计和改善井干预工作的关键要求。没有公开用于优化孔尺寸分布的工作流程。美国专利申请旨在在酸锋向下推进穿过井孔时捕获摩擦减少(作为速率、化学浓度等的函数)。
14.现有技术的教示并没有解决所提出的问题。例如，ep 1 184 537 b1中的恒定摩擦因子的假设不能很好地预测实际现象。ep 1 184 537 b1的作者也没有为最佳孔尺寸分布奠定设计依据。其不能估计最大设计速率和所需的酸覆盖率。该工作没有结合实验虫孔曲线和表皮模型。us 8,321,190 b2使用了瞬态模型。该教示也没有描述最佳孔尺寸分布。
15.发明目的
16.将在随后的段落中进一步详细描述的本发明包括一种用于使井增产的新开发的方法和系统，该方法和系统以新颖和创造性的方式至少部分地解决了上述挑战。


技术实现要素：

17.因此，本发明的目的是提供一种用于确定酸的设计泵送速率以确保酸均匀渗透到油田的储层岩石中、同时确保注入压力保持低于岩石的压裂压力的系统和方法。该系统和方法还提供了一种准确且有效的数值求解策略，该数值求解策略用于提供满足每个区段的酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)的每个区段的孔的数目的初始估计，特别是在利用有限入口衬管或lel衬管对在碳酸盐储层中完成的井进行酸增产的情况下。
18.根据本发明的第一方面，通过包括用于设计最佳孔尺寸分布的工作流程可以显著地改善用于对资源储层的材料地层中的井进行增产的系统中的酸的流体输送的模拟的准确性。因此，对lel衬管系统的衬管中的优化的孔尺寸分布进行建模，这导致了改进的建模准确性并且提供了增产系统的改进的构造和操作。通过增产系统的改进的构造和操作，提高了井生产率和酸的使用。特别地，提供了对衬管的每个区段的孔的数目和孔的横截面面积的初始估计。横截面面积基于用于使产生溶解图案所需的酸的量最小化的最佳速度以及用于确保注入压力保持低于井材料地层的压裂压力的计算的设计泵送速率。沿着衬管的壁的孔的数目满足每个区段的酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)，其中，孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)与横截面面积线性相关，使得初始估计可以从针对特定排放系数和衬管构型的间隙速度、泵送速率与总横截面孔面积之间的关系中找到。
19.根据一些实施方式，另一目的是通过确保环空压力保持低于压裂压力来改善模拟的准确性。允许的最大泵送速率是由渗透率、流体粘度、完井间隔的长度、表皮以及环空压力与储层压力之间的差决定的。
20.根据一些实施方式，另一目的是通过估计虫孔特征来改善模拟的准确性，以便于最佳孔尺寸分布。
21.虫孔估计包括所进行的用以估计衬管的跟部处的井下温度的节点分析计算，并且基于酸、渗透率和温度的选择，估计针对虫孔传播的最佳速度以及预期的要穿透的孔体积。
22.根据一些实施方式，通过提供包括对孔的总数目和孔中的最后一个孔上的压力的压力下降(dp)进行估计的方法，已经改善了模型准确性。基于最佳速度和所计算的设计泵送速率，计算孔的总横截面面积，其中，该面积与孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)线性相关。
23.根据另一方面，数据处理系统配置成执行本文中所描述的方法的步骤。
24.根据又一方面，本发明涉及一种借助于用于调节孔尺寸分布的工作流程系统使井增产的方法，该孔尺寸分布在利用lel衬管对在碳酸盐储层中完成的井进行酸增产的情况下满足每个区段的酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)。该方法包括：
[0025]-执行用于初始孔尺寸分布猜测的一系列代数方程；
[0026]-计算酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)；
[0027]-在第一次迭代中将酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)与设计变量进行比较；
[0028]-在下一次迭代中均匀地减少区段上的孔的数目，直到孔中的最后一个孔上的压
力下降(dp)被满足为止；或者
[0029]-作为第一步骤，在下一次迭代中均匀地增加区段上的孔的数目，直到孔中的最后一个孔上的dp被满足为止；以及
[0030]-执行第二步骤，所述第二步骤包括；
[0031]-作为第一次迭代，在区段之间重新分配现有数目的孔，其中；
[0032]-所计算的酸覆盖率与设计值相差最远的区段交换一个孔；
[0033]-执行下一次迭代，直到酸覆盖率被满足为止；以及
[0034]-执行第一步骤和第二步骤，直到孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)和酸覆盖率被满足为止。
[0035]
根据又一方面，本发明涉及一种借助于用于调节孔尺寸分布的工作流程系统使井增产的方法，该孔尺寸分布在利用lel衬管对在碳酸盐储层中完成的井进行酸增产的情况下满足每个区段的酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)。该方法包括：
[0036]-一旦孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)和酸覆盖率被满足，就运行模拟，以确定井口压力；
[0037]-如果井口压力超过最大压力额定值，则调节减摩剂浓度并且重新运行模拟；以及/或者
[0038]-在存在现有减摩剂的情况下增加管内径(管id)；以及/或者
[0039]-降低泵送速率，使得井口压力额定值保持低于最大压力额定值。
[0040]
根据又一方面，本发明涉及一种借助于用于调节孔尺寸分布的工作流程系统使井增产的方法，该孔尺寸分布在利用lel衬管对在碳酸盐储层中完成的井进行酸增产的情况下满足每个区段的酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)。该方法包括：
[0041]-运行模拟，以确定被定义为增产储层部段的长度除以孔的数目的lel孔之间的距离是否应不超过预期的最终虫孔半径的两倍；
[0042]-如果lel孔之间的距离太小，则将lel孔尺寸增加1mm，并且重复模拟；或者
[0043]-如果lel之间的距离太大，则将lel孔尺寸减小1mm，并且重复模拟；或者
[0044]-如果lel孔接近或等于虫孔半径的两倍，则继续输出结果。
[0045]
根据又一方面，涉及一种借助于用于调节孔尺寸分布的工作流程系统使井增产的方法，该孔尺寸分布在利用lel衬管对在碳酸盐储层中完成的井进行酸增产的情况下满足每个区段的酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)，其中，约束是：
[0046]-环空压力超过最小储层压力，以避免井孔内部的交叉流动；
[0047]-环空压力不超过压裂压力，以避免压裂；
[0048]-井口压力不超过最大设计压力额定值；
[0049]-所有lel孔的横截面面积加起来可以等于或超过最小横截面面积，以避免在增产之后在井的正常生产或注入期间产生额外的压力下降(dp)；
[0050]-两个相邻的lel孔之间的平均距离可以等于虫孔半径的两倍；以及
[0051]-满足衬管内径(衬管id)不超过井孔尺寸。
[0052]
根据又一方面，涉及一种借助于用于调节孔尺寸分布的工作流程系统使井增产的方法，该孔尺寸分布在利用lel衬管对在碳酸盐储层中完成的井进行酸增产的情况下满足每个区段的酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)。该方法还包括：
domelen等人，2011年、2012年)之外的各种操作者比如conocophilips(furui等人，2010a、b)、petrobras(fernandes等人，2006年)、exxonmobil(sau等人，2014年；troshko等人，2015年)、zadco(issa等人，2014年)进行测试。rodrigues等人(2007年)对低渗透率储层的增产技术提供了很好的总体概述，并且shokry(2010年)在adnoc中描述了针对海上储层的酸增产实践。
[0072]
图1示出了井孔12的示意性横截面图。井孔12通常由本领域公知的技术形成并且包括由钻探过程形成的壁14、延伸到地层18中的前端部16以及用于进入井孔的后端部20。
[0073]
有限入口衬管20被引入到井孔12中。衬管20具有敞开端部22和相反的密封端部24。在壁14与衬管的外表面26之间形成有环空22。
[0074]
衬管20设置有多个预先形成的孔28，所述孔28在衬管20的内部与环形空间22之间形成流动通道。孔28具有与特定的预定义规范相符合的形状和位置。
[0075]
通常，沿着衬管20的相邻的孔28之间的距离朝向衬管的端部24减小。
[0076]
酸泵入到衬管20中的衬管中并且以高速离开孔28，从而喷射到地层18中。通过限制孔的数目和尺寸，获得了扼流效应，并且在增产期间，在衬管的内部与外部之间出现了显著的压力下降(dp)。孔的非均匀几何分布用于补偿沿着衬管部段的摩擦压力下降(dp)。这意味着，平均孔间距朝向衬管的底部减小。衬管外部的敞开环空22与衬管内部的过压(由于孔上方的扼流而产生)相结合确保了酸最终到达衬管的底部，并且因此井沿着其整个长度被增产。
[0077]
酸从地表压入并且沿箭头30的方向进入衬管20。衬管不一定是水平的，但经常是水平的。当酸到达具有2mm至7mm的尺寸的第一个孔28时，孔上的压力下降(dp)非常高，以至于只有小部分的酸通过孔离开衬管；其余部分沿着衬管继续，直到其到达下一个孔为止，在下一个孔处，重复相同的过程。适当的孔尺寸设计可以满足指定的酸覆盖率，其定义为每英尺储层部段的酸的桶数。在增产之前，可以将泥浆循环出去，使得在井孔12中仅发现具有适当密度的完井盐水。
[0078]
酸增产过程是通过将井孔12离散为多个节点34、通常为100至400个节点来进行建模。节点不需要具有相同的尺寸。从实际设计角度来看，井孔被分成较小数目的区段36。这些区段可以通过液压封隔器32(未示出)在环空侧部上彼此物理隔开，但不一定要这样。如图2所示，节点可以在两个区段之间重叠。
[0079]
酸对盐水的置换被认为是通过具有最小分散的单相塞流发生的。不考虑负的多余混合体积。在增产之前，衬管20在密封端部24处被封闭并且其没有被胶结，这意味着流体原则上可以在封隔器32被设置之前沿着井孔轨迹在环空22中流动。在实践中，环空流主要是由于酸通过垂直于井孔的孔28喷射而产生的。出于实际建模的目的，可以忽略沿着衬管的环空流。
[0080]
本文件中所包括的完井设计和相关联的建模工作流程允许使用封隔器进行储层分段并且因此所产生的衬管被称为分段式有限入口衬管。考虑到孔隙率、渗透率、初始水饱和度和储层压力的差异，可以指定每个区段期望的酸覆盖率。用于建模该过程的区段的数目可以大于封隔器隔开的间隔的数目。
[0081]
孔尺寸分布的设计主要取决于衬管几何形状和流速，衬管几何形状和流速又受储层特性、即储层渗透率制约。酸增产在本质上固有地是瞬态的，因为一旦酸与储层岩石矿物
反应，沿着井的任何给定位置处的表皮因子就会随着时间从最初的正值(由泥浆滤饼引起)朝向负值变化。酸与储层岩石矿物的这种反应导致在储层岩石中形成高导电性流体流动路径。这些流体流动路径通常被称为“虫孔”。这些虫孔在储层岩石的增产过程中是期望的，因为这些虫孔允许酸进一步传播到储层岩石中，从而使得一旦酸被耗尽，地下碳氢化合物就能够沿着这些虫孔流动。如果表皮随时间的演变沿着井是均匀的，则不会影响流量分布，这意味着可以基于稳态原理对整个过程进行建模。
[0082]
本发明包括用于设计有限入口衬管的孔尺寸分布的综合算法。接下来的部分描述了用于设计孔尺寸分布的算法，该算法实现了每个间隔长度的酸体积的指定(通常是均匀的)分布、也被称为酸覆盖率。
[0083]
在图3和图4中示意性地示出了该算法。图3示出了整体算法，而图4示出了图3的更详细部分。现在参照图3和第一框、输入数据和约束1000来讨论该算法。
[0084]
输入数据和约束1000：
[0085]
作为用于实现该算法的起点，将输入数据约束键入到系统中。输入数据包括岩石特性、完井数据、流体特性以及其他数据比如泵送速率、用于数值算法的节点的数目、衬管的孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)和环空压力。这些输入是已知的或者可以来源于来自井孔的历史数据。
[0086]
该算法定义了在系统的运行中必须遵守的某些约束。这些约束形成输入数据和约束1000的一部分。约束包括但不限于：环空压力必须超过最小储层压力，以避免井孔内部的交叉流动；环空压力不得超过压裂压力以避免压裂；井口压力不得超过最大设计压力额定值——这进而影响设计速率和/或要添加的减摩剂的量；所有lel孔的横截面面积加起来应当等于或超过最小横截面面积，以避免在增产之后在井的正常生产或注入期间产生额外的压力下降(dp)——这会影响孔的数目和尺寸；两个相邻lel孔之间的平均距离应当等于沿着有限入口衬管形成的虫孔的半径的两倍——这会影响最后一个lel孔上的压力下降(dp)，最后一个lel孔上的压力下降(dp)是设计变量；并且衬管内径(衬管id)不能超过井孔尺寸。
[0087]
移动至下一步骤，如图3中框1002所示
[0088]
初始变量计算1002：
[0089]
基于每个区段的输入，通过应用瞬时流入方程来确定每个区段的最大速率。应注意的是，虽然井是水平的，但是由于尚未感觉到边界，因此其在早期注入阶段用作竖向井。因此，储层部段长度l代替储层厚度h。
[0090][0091]
b是酸形成体积因子，其在1.0至1.1的范围内。在实践中，b被假设为1。粘度是油或气体粘度和酸粘度的最大值。在重油储层中，瞬时阶段注入率最初由油特性控制。因此，
[0092]
μ
最大
＝max(μo,μ
酸
)
ꢀꢀ
方程2
[0093]
渗透率将看到来自两个水平方向以及竖向方向的贡献：
[0094][0095]
竖向/水平渗透率比可以达到在0.01至1.0的范围内的值。对于本技术，该值接近
1，这使得总体渗透率等于水平渗透率。
[0096]
扩散率被给出为
[0097][0098]
其中，总系统压缩性作为来自岩石和存在于孔空间中的流体相的贡献被给出。
[0099]c总
＝c
岩石
sw×cw
(1-sw)
×co
ꢀꢀ
方程5
[0100]
rw是指井孔半径。在气体储层中，co等于气体压缩性。
[0101]
然后，所允许的最大泵送速率是各个区段速率之和：
[0102][0103]
然而，任何必须保持不被增产并且因此需要无孔的接合的区段对总速率的计算没有贡献。为了启动稍后详述的设计算法，实际设计速率被取为比最大允许速率低10％至30％的值。该值可以在随后的迭代中进行调节。
[0104]
t是通过所有区段的酸覆盖率和长度计算的总泵送时间
[0105][0106]
应注意的是，t取决于q，q取决于t。
[0107]
20世纪80年代，随着michigan大学的fogler和同事的开创性工作(hoefner等人，1987年；hoefner和fogler，1989年；bernadiner等人，1992年；fredd和fogler，1996年、1997年、1999年；fredd等，1997年)，对基质-酸增产基本原理的研究开始起步，他们证明了酸与岩石的反应会根据酸的类型和浓度以及速度和温度而产生不同刻蚀图案。文献中对当前理解的关键后续贡献包括由halliburton(gdanski和norman，1986年；gdanski和van domelen，1999年；gdanski，1999年)、buijse和glasbergen(2005年)以及德克萨斯a&m大学的hill和同事(al-ghamdi等人，2014年；dong等人，2014年、2016年；dubetz等人，2016年；etten等人，2015年；furui等人，2005年、2008年、2010a、b；izgec等人，2008年；ndonhong等人，2016年、2018年；sasongko等人，2011年；schwalbert等人，2018年；shirley等人，2017年；shukla等人，2006年)进行的工作。在这些参考文献内列出了关于虫孔生长的实验和理论研究的其他参考文献。
[0108]
图5通过一系列图像100示出了速率对溶解的影响。低速率导致均匀的溶解并且因此导致酸的使用非常低效。最左边的图像102示出了这一点。在该图像中，酸104没有渗透地层106至任何明显程度。在稍高的速率下(即，在图像中从左至右移动)，酸形成穿过岩石的虫孔108。事实上，任何酸制剂都具有最佳速度，在该最佳速度下，从入口至出口腐蚀图案所需的酸的体积最小。该体积被称为要穿透的孔体积202。应注意的是，15％的hcl对应于4.4m，因此在实验中使用的0.5m浓度是相当低的。
[0109]
图6说明了间隙速度200在两个不同的温度204a(由点划线描绘)和204b(由实线描绘)下对要穿透的孔体积202的影响。温度升高(即，从25℃的温度204a升高至600c的温度204b)导致更高的反应速率并且因此导致更快的溶解；因此，最佳的虫孔生长需要更高的酸速度，以避免在井孔附近耗尽所有酸。还应清楚的是，以略高于最佳速率的速率泵送比以低于最佳速率的速率泵送更好。在低渗透率储层中，最大泵送速率受压裂压力限制，这可能会
阻止操作者达到最佳速度。在这种情况下，需要选择不同的酸104制剂以使曲线向左移位，并且优选地也向下移位。
[0110]
虫孔数据可以利用由buijse和glasbergen(2005年)提出的模型再现，该模型包含两个拟合常数α和β，其可以用曲线上的最低点(最佳间隙速度200、要穿透的最佳孔体积202)来重新阐述
[0111][0112]
增加的温度204和增加的hcl浓度两者都提高了虫孔的最佳速度200。对于最佳速率可能受裂纹传播压力限制的低渗透率岩石，可能有益的是降低酸浓度，尽管要穿透的孔体积202增加并且因此所需的酸溶液的体积增加。如果酸浓度减半，则体积必须加倍以保持相同的摩尔数。若干作者已经研究了弱酸的影响，参见punnapala等人(2014年)和shirley等人(2014年)。减摩剂可以使pv曲线向上移位，这意味着需要更多的酸来实现相同的表皮。
[0113]
talbot和gdanski(2008年)提出了通用的虫孔模型，其中，他们将两个输入参数作为岩石和酸特性以及温度的函数关联至buijse-glasbergen模型。然而，他们没有具体说明其关联性中的常数的值。
[0114]
在本发明中，我们利用了一个概念，即我们根据温度204、渗透率和酸类型，将图6所示的默认虫孔曲线向上、向下、向左或向右移动。表1示出了在调节虫孔曲线上的最佳(最低)点时的一些粗略的经验法则。基于默认曲线，最佳点以所指示的量移动。最佳点不能低于(0.1，0.1)。表中的值仅是指示性的并且用于说明概念。
[0115]
表1：最佳虫孔生长参数
[0116][0117]
酸反应性随温度204增加，这意味着虫孔生长的最佳速度200也增加。对于低渗透率储层，在不使地层压裂的情况下到达最佳速度可能是困难的。因此，重要的是评估酸104在其到达地层106时的井下温度。
[0118]
如图7所示，其图示了在不同泵送速率302和井口温度304下，衬管300的入口处的酸的温度之间的关系。有利的是以高速率和尽可能低的井口温度注入以限制原位酸反应
性。这由线304a示出。随着温度增加，通过线304b和线304c我们可以看到衬管300的入口处的酸反应性增加。此外，用于在酸增产之前清除泥浆的任何盐水应当在尽可能低的温度下注入。
[0119]
用于调节虫孔曲线的温度是酸在其进入储层时的温度，而不是储层温度。
[0120]
economides等人(1994年)基于来自岩心驱替数据的要穿透的孔体积202得出了以下公式，以确定实现某一虫孔长度400所需的酸的体积：
[0121][0122]
在图8中绘制该公式。比率v/l被称为酸覆盖率，单位为bbl/ft 402。
[0123]
等效表皮404被给出为：
[0124][0125]
算法旨在实现给定的最终表皮因子并且然后计算等效虫孔半径并且然后计算所需的酸覆盖率。然而，出于经济考虑，最大酸覆盖率受可以泵送的酸体积限制。例如，在海上井中，体积受酸船容量限制。在本技术中，酸覆盖率不应当超过1.5bbl/ft。
[0126]
替代性地，酸增产可以被固定，这使得能够计算最大的最终虫孔长度400并且因此计算最终的负表皮404。
[0127]
图9图示了更大的敏感性分析的结果，其涉及泵送速率500、孔502(分别为502a至502e)中的最后一个孔上的压力下降(dp)、排放系数(cd)504(分别为504a至504e)和总孔横截面孔面积506。总孔横截面孔面积506与泵送速率500之间的线性关系是由敏感性分析得出的。因此，可以预测获得特定的总孔横截面孔面积506所需的压力下降(dp)502。这约束总孔横截面孔面积506必须等于或大于最小横截面面积，以避免在增产之后的生产/注入期间施加额外的压力下降(dp)502，因此导致了对孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)502的约束，这可以基于由敏感性分析提供的关系来估计。这是一个新颖的概念。
[0128]
其中：
[0129]
a＝aq b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
方程10
[0130]
a＝αdp β
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
方程11
[0131]
b＝γdp δ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
方程12
[0132]
在该阶段，我们能够估计用于算法的起点的初始孔尺寸分布。这是由
[0133]
图3中的框1004描绘的。
[0134]
下一个步骤、框1006需要建立方程。然后，这些方程作为稍后在本说明书中提到的以下步骤、框1008的一部分被求解。
[0135]
建立方程1004：
[0136]
用于等温一维管道流的运动方程将压力下降(dp)描述为来自摩擦、重力和加速度的贡献。重力项在井孔的竖向部段中占主导地位，而摩擦损失在水平部段中变得相对更加重要。加速度项仅在速度发生变化时、比如在流体从管进入衬管(内径变化)时或者在流体通过衬管中的孔离开时才需要。加速度项对总压降(dp)的贡献小于5％并且通常可以被忽略。
[0137][0138][0139]
θ是相对于z轴的角度，并且d是管道直径。加速度项可以用体积流量q而不是速度v来表示，
[0140][0141]
范宁摩擦因子f根据壁剪切应力来定义
[0142][0143]
因此，牛顿流的摩擦压力下降(dp
摩擦
)为：
[0144][0145]
对于层流，范宁摩擦因子与雷诺数有关，
[0146][0147]
雷诺数被给出为
[0148][0149]
由于静压头而引起的压力差根据以下确定：
[0150][0151]
光滑管道中的管道流的范宁摩擦因子由prandtl-karman方程描述：
[0152][0153]
对于粗糙的管道，摩擦因子取决于管道的相对粗糙度ε/d并且被给出为
[0154][0155]
图10图示了针对不同的管道粗糙度值604(分别为604a至604h)，雷诺数600对摩擦因子602的影响。新管道的典型的相对粗糙度是10-4
。
[0156]
从层流至湍流存在潜在的不连续性，因为流机制在1000至2000雷诺数区域中定义不明确。这对lel孔设计没有影响。图10示出了粗糙度仅在其超过0.0001的情况下起作用。
[0157]
典型的泵送速率是5bbl/min至40bbl/min，这取决于储层渗透率和衬管长度。这样的速率可以导致高表面压力并且因此需要对上部完井进行适当设计。通常需要减少摩擦压力损失以保持在安全操作限制内并且该要求可能需要使用减阻剂(dra)。减阻剂大多是稀释的聚合物溶液，其在添加至溶剂、例如水或酸时可降低在湍流机制下流动的摩擦阻力。在一些情况下，非常低的浓度(几千ppm)可以将摩擦降低多达70％。然而，根据一些研究，减摩
剂可能导致储层损坏。
[0158]
当添加减阻剂时，在粘性子层与牛顿核之间形成有被称为弹性子层的区域。弹性子层的范围将由聚合物的量和类型以及流速来决定。
[0159]
当弹性子层延伸至占据整个管道横截面时实现最大减阻。稀释的聚合物溶液在湍流管道流中的减阻界定在由牛顿湍流描述的两个一般渐近线与最大减阻渐近线之间。介于两者之间的是所谓的聚合机制，在聚合机制中，参见图11，摩擦因子关系在prandtl-karman坐标系中是近似线性的。聚合机制可以由两个参数描述：起始波数w*和斜率增量δ，由此，聚合物溶液斜率超过了牛顿斜率。减阻的开始发生在明确定义的起始波数处。对于给定的聚合物溶液，w*对于不同的管道直径基本上是相同的。对于给定的聚合物-溶剂组合的溶液，w*大致上与聚合物浓度无关。
[0160]
在对减阻剂的影响进行建模时，假定流体摩擦因子降低并且流体粘度保持不变。从图10中可以看出，经由雷诺数，酸粘度在典型操作条件下对摩擦损失的影响很小。
[0161]
由virk(1971年、1975年)开发的以下公式将摩擦因子与用于管道流的减阻剂的浓度关联起来：
[0162][0163]
减阻模型参数是
[0164][0165]
k和α是常数。这些参数对于所使用的化学品是特定的，并且必须基于由供应商提供的流回路测试数据进行拟合。
[0166]
用于管道流的最大减阻渐进线由以下方程描述：
[0167][0168]
图11以prandtl-karman曲线图示出了减阻对摩擦因子的影响。
[0169]
对于所使用的特定减阻剂(dra)606模型常数，仅在dra浓度超过2000ppm时达到最大渐近线608。没有添加dra的情况由610示出。递增增加的dra的量分别由线612、614和616示出。
[0170]
在6”内径(id)衬管中，相当于36000bbl/d的25bbl/min的泵送速率导致雷诺数约为321635，该雷诺数完全在湍流机制内。
[0171]
图12图示了将减阻对10000ft长的4.5”od顶部完井管线中的摩擦压力620的影响作为泵送速率500的函数。通过添加1000ppm的dra，摩擦降低至1/3。dra的浓度类似于图11所图示的浓度。
[0172]
有限入口衬管包括多个孔，所述多个孔允许流体离开衬管并且进入环空并且随后进入储层。在长度和直径这两个方面，孔与衬管尺寸相比很小，并且因此可以被考虑为孔口。在衬管中的n个孔上的压力下降(dp
孔
)可以被计算为：
[0173]
[0174]q孔
是通过孔的流速，单位为bbl/min。正方向是从衬管进入环空中的方向。d
孔
是衬管中的孔的内径，单位为英寸。n是孔的总数目。cd是无量纲的排放系数，其考虑了如下事实：由于孔的长度短(等于管道厚度)，因此压力损失只能部分地恢复。基于crump和conway(1988年)的工作，水和胶凝流体在边缘锐利的圆形钻孔中的流动使用了0.56的较低值；根据流体类型和实际钻孔的方式，该值也可以达到0.90，参见el-rabba等人(1997年)和mclemore等人(2013年)。在第一次lel设计工作期间，cd应被考虑为敏感性变量。以小角度钻孔可以减少未消耗的酸溅回从而对地层产生不良影响并且改善喷射过程。
[0175]
在存在减阻剂的情况下用于摩擦因子的模型与用于粗糙管道中的牛顿湍流管道流的摩擦因子的模型相结合。
[0176][0177]
如果不使用减阻剂，则δ＝0。如果使用减阻剂，则粗糙度设定为零。
[0178]
插入针对雷诺数的表达式：
[0179][0180]
lel中相邻单元之间的流动现在得到了充分描述并且产生了一组非线性方程，该组非线性方程可以使用标准数学技术、比如有限差分和其他技术进行求解。
[0181]
算法进入到内循环1100中。这由框1008、求解方程引导。
[0182]
内循环1100的最终步骤是确定解向量是否恒定、框1012。
[0183]
解向量是否恒定1012：
[0184]
通常，newton-raphson技术将使用精心选定的弛豫参数在5次迭代内收敛，以在第一次迭代期间导引收敛。该方法确保最终收敛速度是二次的。
[0185]
如框1008所阐述的，迭代内循环将通过遵循箭头1014并且重新开始求解方程而重复。
[0186]
当解向量的绝对变化低于某一阈值、通常是1e-12时，该迭代内循环1100完成。为了避免无限循环的可能性，该程序在已经到达预先指定的迭代次数——通常在10至20的范围内——之后停止。
[0187]
一旦解向量被认为是恒定的，下一步便遵循箭头1016计算酸覆盖率，如由框1018描绘的。
[0188]
计算酸覆盖率1018：
[0189]
一旦根据解计算出增产流速，每个衬管区段的酸覆盖率就是区段流速和泵送时间的乘积。如果在工作期间总泵送速率发生变化，则每个区段的增产率会发生变化。
[0190]c酸,i
＝q
增产,i
×
t
ꢀꢀ
方程97
[0191]
还必须考虑酸锋沿着衬管移动通过、同时置换盐水的瞬时时期。然而，当水在工作结束时置换酸时，这一点会得到补偿。锋到达给定位置i所需的时间被称为保持时间，保持时间以递归的方式计算：
[0192]
[0193]
由于衬管流速在跟部处逐渐向零降低，因此清楚的是，酸锋将盐水置换出衬管花费的时间逐渐变长。换句话说，相比于外侧部分，内侧部分看到酸的时间更长。孔尺寸分布应当对此进行补偿。因此，保持时间也是水在增产结束时从衬管中置换出酸所需的最短时间的量度。
[0194]
在框1020中示出了用以确定孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)是否匹配的下一步骤。该步骤与用以确定设计酸覆盖率是否匹配的下面的框1022相结合。
[0195]
孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)是否匹配1020？：
[0196]
孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)被计算为衬管的最后一个节点中的压力与环空增产压力(环空增产压力是恒定且用户指定的)之间的差：
[0197]
dp
最后一个孔
＝p
衬管,n-p
增产
ꢀꢀ
方程99
[0198]
设计酸覆盖率是否匹配1022？：
[0199]
计算的酸覆盖率与指定的目标酸覆盖率之间的差被给出为
[0200][0201]
该公式确保dcov(酸覆盖率分布)函数始终为正。因此，必须将其最小化以获得可能的最佳匹配。相对酸覆盖率确定如下：
[0202][0203]
转到图4，以上两个步骤被结合到框1050中。
[0204]
尽管内循环1100包括解决用于lel孔、泵送速率和其他变量的给定组合的材料平衡，但是外循环1200的第一部分包括调节lel孔尺寸分布以匹配孔中的最后一个孔上的期望的压力下降(dp)、压力下降(dp)1052两者以及针对每个区段1054的期望的酸覆盖率。外循环1200用于同时满足这两个约束。
[0205]
因此，必须满足孔尺寸分布，如框1024所示
[0206]
更新孔尺寸分布1024：
[0207]
如果压力下降(dp)太小1056，则存在太多的lel孔，并且然后从具有最高的相对酸覆盖率的区段中减去一个lel孔1058，并且然后经由框1006重新调用材料平衡内循环1100。
[0208]
如果压力下降(dp)太大(箭头1060)，则存在太少的孔，并且然后将一个孔添加至具有最低的非零相对酸覆盖率的区段1062并且经由框1006重新调用材料平衡内循环1100。
[0209]
不对具有零酸覆盖率的区段进行调节。
[0210]
如果压力下降(dp)在一定公差内接近目标值，则计算酸覆盖率分布dcov 1054。在该点处，lel孔的总数目是正确的，但是孔只需要在区段之间重新分配。将一个lel孔添加至具有最低的非零相对酸覆盖率的区段，而从具有最高的相对酸覆盖率的区段中减去一个lel孔1064。然后，经由块1006重新启用内循环1100，并且重复该程序直到dcov函数达到最小值为止。由于该算法调节整数值、即lel孔的数目，因此dcov函数不可能正好为零。
[0211]
一旦达到最小dcov函数，就必须确定所计算的井口压力(whp)是否低于井口压力最大约束，如框1026所示。
[0212]
计算的whp是否低于最大约束？：
[0213]
每个井口具有最大压力额定值，比如5000psia、6500psia和更高。类似地，每个管
具有最大压力额定值。因此，如果储层压力高，则设计速率可能导致超过压力额定值的井口压力。
[0214]
如果计算的井口压力超过管的最大额定值(由箭头1028所示)，则对设计进行调节(框1030)需要以下步骤：
[0215]
步骤1：如果先前设计基于零减摩，则添加2000ppm减摩剂。重新运行模拟。
[0216]
步骤2：如果已经存在减摩剂，则研究增加管内径(管id)的可能性。重新运行模拟。
[0217]
步骤3：如果步骤2不可行，则降低速率，重新运行模拟，并且进行循环直到计算的whp低于管的最大压力额定值。
[0218]
接下来，平均孔距离约束必须满足框1032。
[0219]
平均孔距离约束是否满足？：
[0220]
如先前所描述的，economides等人(1994年)基于来自岩心驱替数据的要穿透的孔体积推导出以下公式，以确定实现某一虫孔长度所需的酸的体积：
[0221][0222]
比率v/l被称为酸覆盖率，单位为bbl/ft。等效表皮被给出为
[0223][0224]
schwalbert等人(2018年)将增产覆盖率定义为相对于穿孔间隔的长度的虫孔半径的两倍，对于lel完井来说，穿孔间隔的长度等于lel孔之间的距离。
[0225][0226]
转向图13，其图示了作为增产覆盖率的函数的表皮因子。
[0227]
因此，当增产覆盖率802达到50％时，表皮因子800变得恒定。
[0228]
图14示出的是，假设沿着井产生的所有虫孔具有相同半径，则20ft的有效虫孔半径804将导致-4的等效负表皮因子800。结合两个曲线图示出的是，虫孔之间的最大距离不应当超过虫孔长度的两倍。例如，对于整个井而言，-3的表皮意味着孔应当被钻出为具有30ft的最大距离。
[0229]
这意味着被定义为增产储层部段的长度除以孔的总数目的lel孔之间的平均距离不应当超过期望的最终虫孔半径的两倍。因此，执行以下检查：
[0230][0231]
如果不满足平均孔约束，则需要调节孔尺寸、框1034
[0232]
调节孔尺寸1034：
[0233]
基于对以上方程的评估，采取以下可能的行动：
[0234]
如果lel孔之间的距离太小，则可以将lel孔尺寸增加1mm，并且然后重复整个模拟。
[0235]
如果lel孔之间的距离过大，则可以将lel孔尺寸减小1mm并且然后重复整个模拟。
[0236]
如果lel孔之间的平均距离接近或等于虫孔半径的两倍，则该算法已经收敛于最
终设计，并且继续输出结果、框1036。
[0237]
输出结果1036：
[0238]
输出结果包括以下项目：
[0239]
节点特性，包括位置、压力、速率、摩擦因子、每英尺的孔的数目、速度、保持时间、增产速率、通过孔离开节点的酸的累积体积。
[0240]
区段特性，包括区段数目、区段间隔、区段中的孔的数目、孔之间的距离、计算和设计的酸覆盖率、酸覆盖率比、酸增产速率、孔的出口点处的酸速度、要穿透的孔体积、最终虫孔半径和最终表皮因子
[0241]
最后一个孔上的实际压力下降与指定压力下降(dp)
[0242]
lel孔之间的平均总距离
[0243]
lel孔的总数目、lel孔的总横截面面积、lel孔的总数目的等效内径(id)
[0244]
泵送期间的井口压力和井底压力
[0245]
刚关井之后的井口压力和井底压力，其被称为瞬时关井压力(isip)
[0246]
假设泵送以设计速率发生，所需的酸体积、总泵送时间。
[0247]
总衬管体积、总管体积、置换体积、保持时间
[0248]
详细的统计清单，其包含要在孔中运行的每个接合件的lel孔的数目和尺寸以及必须在孔中运行的接合件的顺序。此外，总结了具有特定数目和尺寸的孔的接合件的总数目、比如具有0个、1个、2个或3个尺寸为3mm、4mm、5mm或6mm等的lel孔的接合件的数目。
[0249]
泵送期间的井口压力和井底压力根据第一个节点处的压力计算得出，并且然后减去流体静力学压力且添加摩擦直至给定的标距深度。
[0250]
井口和井底瞬时关井压力isip根据第一节点处的压力计算得出，并且然后减去流体静力学压力直至给定的标距深度。摩擦为零，因为在isip期间速率为零。
[0251]
计算程序：
[0252]
对数值设计模型的输入包括：
[0253]-平均储层压力
[0254]-裂纹传播压力
[0255]-渗透率
[0256]-孔隙率
[0257]-完井间隔的长度
[0258]-井孔半径
[0259]-管内径(管id)、衬管内径(衬管id)、管道粗糙度
[0260]-酸特性(类型、浓度、密度、粘度)
[0261]-区段的数目
[0262]-每个区段的酸覆盖率
[0263]-每个区段的孔尺寸
[0264]-排放系数
[0265]
步骤1.估计泵送速率
[0266]
然后，软件将基于标准瞬时流入模型(而不是作为稳态假设的darcy模型)估计设计泵送速率，同时确保注入压力保持低于压裂压力。关键参数包括渗透率、完井间隔的长度
以及环空压力与储层压力之间的差。为了计算，假设表皮可以减小至零。因此，应注意的是，由于增产作业通常需要不到24小时，因此注入率要比由darcy公式预测的注入率高。原因是边界还没有被增产期间发射的压力脉冲感受到。因此，即使衬管内部的流是稳态制剂，用于泵送速率设计的流入模型也是瞬态的。
[0267]
步骤2.估计虫孔特征
[0268]
必须进行节点分析计算，以估计衬管跟部处的井下温度。基于酸系统、渗透率和温度的选择，根据已发表的文献数据估计针对虫孔传播的最佳速度以及预期的要穿透的孔体积。buijse-glasbergen模型用于表征不同速度下的虫孔。
[0269]
步骤3.估计孔的总数目和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)
[0270]
基于最佳速度和计算出的设计泵送速率，直接计算孔的总横截面面积。该横截面面积与孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)线性相关，孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)是关键的设计参数。
[0271]
步骤4.估计酸覆盖率
[0272]
增产设计旨在使负表皮为-3或更好，这需要孔的间隔平均不超过30ft至60ft。economides等人(1994年)的模型用于计算实现该表皮所需的酸覆盖率。更高的酸覆盖率需要更多的酸和更长的泵送时间并且因此成本更高。这必须与追求更多的负表皮的目标相权衡。
[0273]
步骤5.计算优化的孔分布
[0274]
提供每个区段的孔的数目的初始估计并且让软件找到满足每个区段的酸覆盖率和孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)的解决方案。初始估计可以从针对特定排放系数和衬管构型的间隙速度、泵送速率与总横截面孔面积之间的关系中找到。
[0275]
示例：
[0276]
为了更详细地说明设计概念，下面示出了示例。所讨论的井将具有大约为7000ft的储层长度。由于支架(3个钻探管道长度)为大约91ft，因此井在数值上被分成每个区段具有910ft的长度——对应于10个支架——的8个区段。
[0277]
初始设计覆盖率被设定为1bbl/ft。瞬时流入方程预测的是，假设表皮为零，最大速率在没有压裂地层的情况下为20bpm。随着增产的进行，速率可以进一步提高。所产生的泵送时间将是6小时，这导致了设计速率稍微调整，但不会太多。
[0278]
尽管储层温度为250f或更高，但是基于20bpm的设计速率的节点分析预测第一个孔处的bht为140f。该温度用于基于测量曲线和buijse-glasbergen模型估计针对虫孔传播的最佳速度的位置。
[0279]
最终表皮最初被假设为-3，这产生了相邻孔之间的30ft的最大距离。这对应于孔中的最后一个孔上的约30psia的压力下降(dp)，然后将其用作设计模型的输入。
[0280]
排放系数被假设为0.70，这介于理论最小值0.56与高值0.85-0.90之间。工作后分析将有助于确定孔上的压力下降(dp)并且因此确定实际排放系数。
[0281]
对孔尺寸分布的第一次估计利用了孔横截面面积与孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)之间的线性关系。基于该初始输入，使用所概述的数值算法计算实际最佳孔尺寸分布。在内循环中，求解了流动方程。在外循环中，调节孔的数目以匹配孔中的最后一个孔上的压力下降(dp)以及针对每个区段的酸覆盖率。
[0282]
上述四个曲线图中示出了计算的结果。相邻孔之间的距离在20ft至35ft的范围内，这产生了最佳增产覆盖率(虫孔覆盖整个井长度)。该距离不均匀，因为孔尺寸被选择为恒定的4mm，以避免使先导设计复杂化。
[0283]
基于pvbt与间隙率的虫孔生长模型，economides将最小pvbt插入到表皮模型中并且基于1.0bbl/ft的特定酸覆盖率。这产生了-2.5的表皮因子，其被认为足够接近最初的估计-3。如果期望-3的表皮，我们需要增加酸覆盖率、重新计算泵送时间、重新计算流速、重新设计孔尺寸并且然后检查得到的表皮。
[0284]
虽然上面已经描述并且详细地讨论了本发明的实施方式，但是本发明不被认为限于该特定实施方式。本领域技术人员将理解的是，在不背离本发明的范围的情况下，可以对所描述的实施方式或其特征进行多种改型。
[0285]
特别地，本发明不被认为限于在已经描述的lel衬管中使用。涉及通过导管和/或材料地层流动的材料的其他系统可以受益于本发明的实现方式和如上所述的实施方式。
[0286]
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