考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散容错控制方法

1.本发明属于永磁同步电动机速度跟踪控制技术领域，具体公开了一种考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散容错控制方法。


背景技术：

2.随着信息技术，自动化技术以及微电子技术的迅速发展，工农业生产和人们日常生活变得更加自动化和智能化。而电机作为在生产生活中应用广泛且作用巨大的动力设备，凭借其价格低廉、可靠性高和良好的控制精度等优点，受到了人们普遍的关注，并得到了飞速发展。永磁同步电动机具有功率效率高、运行可靠、维修方便等优点，在工农业生产中发挥了巨大的作用。永磁体产生永磁同步电动机的磁场，从而避免通过励磁电流产生的磁场而导致的励磁损耗，使电动机的损耗低，降低了生产成本，提高电动机的运行效率；永磁同步电动机具有较大的功率因数，电动机满负载时功率因数接近1，且与级数无关，电动机电流小、铜耗少，提高了电动机运行的可靠性，因而在各个领域普遍应用。在工农业生产中大量的生产机械要求连续地以大致不变的速度单方向运行，例如风机、泵、压缩机、普通机床等，永磁同步电机依靠成本较低，结构简单牢靠，维修方便等优点得到了广泛应用。
3.然而由于永磁同步电动机数学模型具有高度非线性以及多变量等特点，并且永磁同步电动机的运行对参数的变化以及外部负载扰动等因素敏感，因此，要实现永磁同步电动机的有效控制是一项具有挑战性工作。近年来，非线性控制方法取得突飞猛进的发展，如反步法控制、滑模控制、自适应控制和其它的一些先进控制方法。然而，这些技术多数考虑永磁同步电动机连续系统，针对其离散系统的控制算法较少。由于实际的工程系统大多采用离散控制技术，如数字计算机控制领域，而且离散的控制算法在可实现性和稳定性上优越于连续算法。因此，针对永磁同步电动机离散系统构建控制方法有着十分重要的现实意义。另一方面，永磁同步电动机开始启动时导致电压突然升高，超过设备可承受的范围，使控制系统性能下降，导致设备损坏甚至对人身安全造成严重的危害，需要对电压进行约束。因此，在永磁同步电动机的位置控制过程中考虑电压波动具有一定的实际意义。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提出一种考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散容错控制方法，该方法考虑了永磁同步电动机离散系统在运行中易出现的电压波动问题，从而实现电动机快速稳定的速度跟踪控制。
5.本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：
6.考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散容错控制方法，包括如下步骤：
7.步骤1.建立同步电动机系统离散数学模型；
8.步骤2.考虑电压失效故障和电压偏差故障，得到电压波动故障模型；基于神经网络设计同步电动机新型指令滤波离散容错控制器，实现对永磁同步电动机的容错控制；
9.步骤3.选取lyapunov函数进行推导，进而证明对由步骤2设计的基于神经网络设
计同步电动机新型指令滤波离散容错控制器所控制系统lyapunov稳定。
10.本发明具有如下优点：
11.1.本发明方法针对离散时间系统，与连续时间系统的控制方法相比具有较高的稳定性和可实现性且在计算机领域应用广泛。
12.2.将新型指令滤波控制器应用在永磁同步电机离散系统，简化了控制器设计的复杂程度，克服了“因果矛盾”和“计算复杂性”问题，取得良好控制效果。
13.3.结合工程实际，考虑了永磁同步电动机系统可能发生的电压波动故障对系统的影响，结合神经网络自适应技术针对输入电压波动问题进行控制器设计，实现了电机的容错控制。
附图说明
14.图1为本发明实施例中系统总体控制器以及系统复合被控对象的整体示意图。
15.图2是采用本发明控制方法后永磁同步电动机速度的跟踪响应曲线图。
16.图3是采用本发明控制方法后永磁同步电动机q轴电压响应曲线图。
17.图4是采用本发明控制方法后永磁同步电动机d轴电压响应曲线图。
18.图5是采用本发明控制方法后永磁同步电动机q轴电流响应曲线图。
19.图6是采用本发明控制方法后永磁同步电动机d轴电流响应曲线图。
具体实施方式
20.目前，反步法已经被广泛应用到永磁同步电动机控制系统中，并取得了良好的控制效果。然而，传统反步法对虚拟控制变量进行反复求差分容易产生“计算复杂性”问题。
21.因此，在设计控制器的过程中引入指令滤波技术能有效的解决上述问题。
22.此外，对于一些具有高度非线性和参数不确定的高阶系统，非线性项会导致控制器设计变得十分复杂，不利于计算机控制系统的在线控制，相关研究已经提出了模糊逻辑系统(fls)或神经网络(nn)等近似理论，将系统简单化，从而使控制器的设计更简单。
23.本发明的基本构思为：针对考虑电压波动的永磁同步电动机离散数学模型，提出了一种新型指令滤波容错控制方法，以实现对该系统期望速度的跟踪控制。
24.该新型指令滤波容错控制方法大致包括如下几个步骤：
25.首先，建立考虑输入电压波动的永磁同步电动机系统离散模型。
26.其次，采用新型指令滤波控制方法处理反步法中的“因果矛盾”和“计算复杂性”等问题，结合神经网络自适应技术针对输入电压波动问题进行控制器设计。
27.最后，通过lyapunov稳定性理论验证了闭环系统半全局一致最终有界。
28.图1为本发明实施例中考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散控制器、坐标变换单元和svpwm逆变器组成的复合被控对象的示意图。其中，θ
*
表示预设的转子位置，θ表示运行实际的转子位置，ωr表示转子角速度，ud和uq表示d轴和q轴电压，和表示两相旋转坐标系下的电压，u、v和w表示三相交流电压，ia、ib和ic表示三相交流电流。
29.图1中涉及的部件包括考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散控制器1、坐标变换单元2、svpwm逆变器3、转速检测单元4和电流检测单元5。其中，转速检测单元4和电流检测单元5主要用于检测永磁同步电动机离散系统的转速相关变量电流值，通过实际测
量的电流和转速变量作为输入，通过考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散控制器1进行电压控制，最终转换为三相电控制永磁同步电动机的位置跟踪控制。
30.为了设计一个更加有效的控制器，建立永磁同步电动机离散系统模型是十分必要的。
31.下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
32.考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散容错控制方法，包括如下步骤：
33.步骤1.建立永磁同步电动机离散系统动态数学模型。
34.在同步旋转坐标系下，永磁同步电动机离散系统动态数学模型表示为：
[0035][0036]
其中，k为永磁同步电动机离散系统的步数。
[0037]
ω(k)、ω(k 1)分别表示永磁同步电动机离散系统第k步、k 1步的角速度。
[0038]
id(k)、id(k 1)分别表示永磁同步电动机离散系统第k步、k 1步的d轴电流。
[0039]iq
(k)、iq(k 1)分别表示永磁同步电动机离散系统第k步、k 1步的q轴电流。
[0040]
ud(k)表示永磁同步电动机离散系统第k步d轴的非线性输入。
[0041]
uq(k)表示永磁同步电动机离散系统第k步q轴饱和非线性输入。
[0042]
id和iq分别表示d轴和q轴电流，ud和uq分别表示d轴和q轴电压。
[0043]
ld和lq分别表示d轴和q轴定子侧电感。
[0044]
b表示摩擦因数；δ
t
表示系统的采样时间，ω表示永磁同步电动机的转子角速度，t
l
表示负载转矩，j表示转动惯量，p表示磁极对数。
[0045]
φ和rs分别表示永磁体产生磁链和定子等效电阻。
[0046]
为简化以上永磁同步电动机离散系统动态数学模型即公式(1)，定义新的变量如下：
[0047][0048]
参考两类电压波动故障模型。第一种为电压失效故障模型，定义为：
[0049]us
(k)＝(1-ρ)u(k)；
[0050]
其中，ρ表示输入电压有效性的损失率，0＜ρ＜1，u(k)表示需要设计的控制信号，即执行器输入信号，us(k)表示执行器输出信号。
[0051]
第二种为电压偏差故障模型，定义为：
[0052]us
(k)＝u(k) l；
[0053]
其中，l表示未知但有界的偏差量。
[0054]
给出永磁同步电动机系统的电压波动模型为：
[0055][0056]
其中，u
qs
(k)表示执行器q轴非线性输出，u
ds
(k)表示执行器d轴非线性输出；ρq表示执行器q轴输出电压有效性的损失率，ρd表示执行器d轴输出电压有效性的损失率。
[0057]
uq(k)表示执行器q轴非线性输入，ud(k)表示执行器d轴非线性输入。
[0058]
lq表示执行器q轴输出电压的偏差量，ld表示执行器d轴输出电压的偏差量。
[0059]
则考虑电压波动的永磁同步电动机离散模型为：
[0060][0061]
步骤2.根据指令滤波技术和反步法原理，设计一种考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散容错控制器。永磁同步电动机离散系统的动态数学模型简化为两个独立的子系统，即由状态变量x1(k)、x2(k)和q轴非线性输入u
qs
(k)作为输入信号组成的子系统以及由状态变量x3(k)和d轴非线性输入u
ds
(k)作为输入信号组成的子系统。
[0062]
假设f(z)在紧集ωz中是一个连续的函数，存在径向基函数神经网络w
t
s(z)使得：
[0063]
f(z)＝w
t
s(z) τ。
[0064]
其中，τ是逼近误差且满足|τ|≤ε，ε为任意小的正常数；是输入向量，q是神经网络输入维数，rq为实数向量集，ωz表示一个紧集。
[0065]
w∈rh是权重向量，神经网络节点数h为正整数，且h＞1，rh为实数向量集；s(z)＝[s1(z),...,sh(z)]
t
∈rh为基函数向量；sc(z)为高斯函数，表达式为：
[0066][0067]
其中，c＝1,...,h，μc是高斯函数sc(z)接受域的中心，ηc为高斯函数sc(z)的宽度。
[0068]
定义指令滤波器如下公式(3)所示：
[0069][0070]
其中，系统误差e1(k)为滤波器输入，为滤波器输出，ωc表示设计的正参数。
[0071]
定义系统误差e1(k)、e2(k)、e3(k)分别为：
[0072][0073]
其中，x
1d
(k)为给定的期望信号，虚拟控制函数α1(k)为指令滤波器的输入信号。
[0074]
离散控制方法每一步都选取一个lyapunov函数来构建一个虚拟控制函数，具体过程如下：
[0075]
步骤2.1.定义误差
[0076]
根据误差变量e1(k)＝x1(k)-x
1d
(k)得到：
[0077][0078]
选取lyapunov函数对v1(k)求差分得到δv1(k)，即：
[0079][0080]
其中，n为正数；构造虚拟控制函数α1(k)为：
[0081][0082]
根据虚拟控制函数α1(k)和公式(4)，利用杨氏不等式得：
[0083][0084]
步骤2.2.根据误差变量e2(k)＝x2(k)-α1(k)得到：
[0085]
e2(k 1)＝f2(k) a4δ
t
[(1-ρq)uq(k) lq]；
[0086]
其中，f2(k)＝(1 a1δ
t
)x2(k) a2δ
t
x1(k) a3δ
t
x1(k)x3(k)-α1(k 1)。
[0087]
选择lyapunov函数则对v2(k)求差分得到δv2(k)，即：
[0088][0089]
由rbf神经网络逼近定理得知，对于任意值d2＞0，设计rbf神经网络
[0090]
令
[0091]
其中，z2(k)＝[x1(k),x2(k),x3(k)]
t
，τ2为逼近误差，且满足|τ2|≤d2。
[0092]
选择控制律和自适应律为：
[0093][0094][0095]
其中，γ2和δ2为有界的正常数；表示权向量的范数，定义为η2的估计值，为估计误差。
[0096]
将公式(7)代入公式(6)，利用young不等式得知：
[0097][0098]
步骤2.3.根据误差变量e3(k)＝x3(k)得到：e3(k 1)＝f3(k) b3δ
t
[(1-ρd)ud(k)
ld]。
[0099]
其中，f3(k)＝(1 b1δ
t
)x3(k) b2δ
t
x1(k)x2(k)。
[0100]
选择lyapunov函数：
[0101]
其中，a＞0，对v3(k)求差分得到δv3(k)，即：
[0102][0103]
由rbf神经网络逼近定理得知，对于任意值d3＞0，设计rbf神经网络
[0104]
令
[0105]
其中，z3(k)＝[x1(k),x2(k),x3(k)]
t
，τ3为逼近误差，且满足|τ3|≤d3。
[0106]
选择控制律和自适应律为：
[0107][0108][0109]
其中，γ3和δ3为有界的正常数；表示权向量的范数，定义为η3的估计值，为估计误差。
[0110]
将公式(11)代入公式(10)，利用young不等式得知：
[0111][0112]
将公式(5)和公式(9)代入式(13)得：
[0113][0114]
步骤3.对考虑电压波动的永磁同步电动机指令滤波离散容错控制器进行稳定性分析。
[0115]
定义则ε1(k)＝c(k)-c(k 1)。
[0116]
选取lyapunov函数：
[0117][0118]
则v(k)的一阶差分方程为：
[0119][0120][0121]
根据得：
[0122][0123]
利用杨氏不等式和||sj(zj(k))||2≤mj,j＝2,3,得：
[0124][0125]
其中，mj表示任意正常数，j＝2,3；将公式(18)代入公式(17)，得到：
[0126][0127][0128]
定义λ(k)＝e1(k)-e1(k 1)，得到c(k 1)＝(1-δ
t
ωc)c(k) λ(k)，进而得到：
[0129][0130]
选择参数δ
t
和ωc使得：
[0131]
则由公式(21)得知，对于
[0132]
将公式(19)、(20)、(21)代入公式(16)，得到：
[0133][0134]
其中：
[0135][0136][0137]
[0138][0139]
选择设计参数δ
t
、ωc、a、n、γ2、γ3、δ2、δ3，使得：
[0140][0141]
由公式(22)得知，当误差公式和成立，进一步得到δv(k)≤0，进而得知，对于成立。
[0142]
因此，系统误差e1(k)收敛到原点充分小的邻域内，闭环系统半全局一致最终有界。
[0143]
本发明针对永磁同步电动机容易出现电压波动问题易引发安全事故以及精度要求等问题，通过指令滤波技术克服了反步控制中存在的计算复杂性和因果矛盾问题；同时结合神经网络自适应技术针对输入电压波动问题进行控制器设计，消除了电压波动对系统的影响。
[0144]
为了验证所提控制方法的有效性，永磁同步电动机伺服系统进行实验验证。
[0145]
采用links-pmsm1.0交流伺服实验平台模拟输入电压波动故障进行实验，验证设计的容错指令滤波控制方法有效性并进行分析。平台由同步电动机、伺服驱动器和仿真主机组成。
[0146]
永磁同步电动机额定转速为1000r/min，额定转矩为15n/m，额定功率为1.5kw，额定电流为7.3a。控制方法在仿真主机的matlab编写，编译后在同步电动机上运行。
[0147]
实验设定采样时间为δ
t
＝0.0002s。
[0148]
给定负载转矩：
[0149]
参考转速：
[0150]
输入电压失效故障：
[0151]
输入电压偏差故障：
[0152]
实验过程中，设计rbf神经网络包含11个节点，中心在区间[-10,10]均匀分布且宽度为2。容错指令滤波控制器参数为：
[0153]
ωc＝0.8,γ2＝0.02,γ3＝0.005,δ2＝0.000006,δ3＝0.000006。
[0154]
如图2至图6示出了实验结果，其中：由图2能够看出，电机启动后实际速度迅速达到了设定值，在10s时同时改变负载转矩和期望速度，实际速度仍可以有效跟踪上设定值，在20s时模拟发生输入电压波动故障，实际速度经过明显下降后在较短的时间内恢复到发生故障前的状态，表明设计的容错控制器具有较强的鲁棒性。由图3和图4能够看出，电机启动后q轴和d轴电压保持稳定，且保持在合理范围。由图5和图6能够看出，电机启动后q轴和d
轴电流保持稳定，且保持在合理范围。通过上述实验结果表明，本发明方法能够有效的降低电压波动带来的不利影响，速度跟踪误差小、跟踪效果好。实验信号清楚地表明，本发明方法能够在电压波动情况下快速稳定地跟踪参考信号，从而保证了电机快速平稳运行。
[0155]
当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。