一种基于弯制域角区分割的正畸弓丝弯制域评价方法

1.本发明专利涉及一种基于弯制域角区分割的正畸弓丝弯制域评价方法，属于正畸弓丝弯制评价技术领域。


背景技术：

2.错颌畸形是危及人体健康的第三大口腔疾病，呈现较高的发病率，现代口腔医学中，固定矫治是一种常用且有效的正畸治疗手段，而正畸弓丝的弯制是固定矫治技术的关键，近年来，深受数字化制造技术的影响，传统的口腔制造加工工艺正发生革命性变化，口腔正畸领域也受益于数字化技术，正畸矫治器中弓丝的加工正在向数字化发展。
3.在正畸弓丝评价领域，区域划分然后对划分好每一个区域进行评价是一种经常使用的方法，它将正畸弓丝弯制域划分为一系列的区域进行评价，因此区域的划分成为对正畸弓丝弯制域进行评价的关键步骤，此外在针对划分的区域进行评价时，即以划分的区域的边界节点进行评价，边界间隔越小，节点距离越近，评价的准确性越好，精度越高，但间隔越小则边界点越多，工作量越大，由于对评价准确性的要求，我们在对正畸弓丝弯制域进行评价时，目前缺少对正畸弓丝弯制域评价的既准确性高，又工作量小，评价效率高的评价方法。


技术实现要素：

4.针对上述问题，本发明提出一种基于弯制域角区分割的正畸弓丝弯制域评价方法，解决了目前正畸弓丝弯制评技术价领域缺少对正畸弓丝弯制域评价的既准确性高，又工作量小，评价效率高的评价方法的问题，避免了准确性和高效性无法兼得的问题，有效的提高了正畸弓丝弯制域评价的高效性。
5.步骤一、理论正畸弓丝弯制域数据和实际正畸弓丝弯制域数据导入：
6.正畸医师根据患者牙列形态设计出具有u个弯制点的理论正畸弓丝空间曲线，对患者所需有u个弯制点的理论正畸弓丝空间曲线，以弯制点的单位球域弯制点密度为依据在理论正畸弓丝空间曲线上划分n个等半径球域，是对理论正畸弓丝空间曲线上第u个弯制点在单位球域内密集程度的量化描述，所划分的等半径球域及球域内正畸弓丝曲线称为弯制域，按照角距比eu大小对n个弯制域内的理论正畸弓丝空间曲线上的弯制点进行排序，u的取值范围为u＝1，2，3，
…
，u，弯制点角距比eu是对第u个弯制点的弯制复杂程度的量化描述；根据理论正畸弓丝空间曲线划分的弯制域和排序后的弯制点进行弯制得到实际正畸弓丝空间曲线，实际正畸弓丝空间曲线包含n个实际正畸弓丝弯制域空间曲线；规定理论正畸弓丝空间曲线第t个理论正畸弓丝弯制域空间曲线记为mp
t
，t的取值范围为t＝1，2，3，
…
，n；规定实际正畸弓丝空间曲线第t个理论正畸弓丝弯制域空间曲线记为mp
t
'；建立o-xyz三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w，计算并输入理论正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集点信息集为理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u
个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的位姿信息，λ、u、μ的取值范围为1≤λ≤u≤μ≤u，其中：为理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的x轴坐标，为理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的y轴坐标，为理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的z轴坐标，是理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系中的弯制角度；理论正畸弓丝弯制域空间曲线左端点为a
t
，理论正畸弓丝弯制域空间曲线右端点为b
t
，a
t
和b
t
之间连线的中点为
t
o，对理论正畸弓丝空间弯制域曲线进行空间变换：令点
t
o与三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝弯制域空间曲线左端点a
t
位于x轴负半轴，理论正畸弓丝弯制域空间曲线右端点b
t
位于x轴正半轴，且理论正畸弓丝弯制域空间曲线与z轴无交点；令该理论正畸弓丝弯制域空间曲线绕x轴顺时针旋转，直至理论正畸弓丝弯制域空间曲线与z轴出现交点，将理论正畸弓丝弯制域空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集p
t
＝{
λ
p
t
，
…
，up
t
…
，
μ
p
t
}，为平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的位姿信息，其中：ux为平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的x 轴坐标，uy为平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的y轴坐标，uz为平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的z轴坐标，是平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系中的弯制角度；
7.计算并输入实际正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集计算并输入实际正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集为实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的位姿信息，其中：为实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的x轴坐标，为实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的y轴坐标，为实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的z轴坐标，是平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系中的弯制角度；实际正畸弓丝弯制域空间曲线左端点为a'
t
，实际正畸弓丝弯制域空间曲线右端点为b'
t
，a'
t
和b'
t
之间连线的中点为
t
o'，对实际正畸弓丝弯制域空间曲线进行空间变换：令点
t
o'与三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的原点o重合，实际实际弓丝空间曲线左端点a'
t
位于x轴负半轴，实际正畸弓丝弯制域空间曲线右端点b'
t
位于x轴正半轴，且实际正畸弓丝弯制域空间曲线与z轴无交点；令该实际正畸弓丝弯制域空间曲线绕z轴顺时针旋转，直至实际正畸弓丝弯制域空间曲线与z轴出现交点，将实际正畸弓丝弯制域空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入设定后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集 p'
t
＝{
λ
p'
t
，
…
，up'
t
…
，
μ
p'
t
}，为平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的位置信息，其中：ux'为平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中x轴坐标，uy'为平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的y轴坐标，uz'为平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的z轴坐标，是平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系中的弯制角度；定义弯制域域度，用符号d
p
表示，弯制域域度表示正畸弓丝弯制域空间曲线两端点之间距离；规定理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
的弯制域域度记为计算得到理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
的弯制域域度规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
'的弯制域域度记为计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
'的弯制域域度
8.步骤二、实际正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制域域度误差判定
9.定义弯制域域度误差，用符号|δ|，规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制域域度误差为规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制域域度误差上限值为δ
max
；
10.判断|δ'
t
|≤δ
max
是否成立；
11.若|δ'
t
|≤δ
max
成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的弯制域域度误差在限定范围内，则跳转至步骤三；
12.若|δ'
t
|≤δ
max
不成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的弯制域域度误差不在限定范围内，则输出:实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的弯制域域度误差不在限定范围内，正畸弓丝弯制域不合格，正畸弓丝的弯制域评价完毕；
13.步骤三、计算理论正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制点标准度、实际正畸弓丝弯制域空间曲线的角区弯制误差、总角区弯制误差：
14.在xoz平面内以o点为起点，以x轴负半轴为起始,以x轴正半轴为结束，以为等分角，做n 1条射线hi，i的取值范围为i＝1，2，3，
…
，n 1，将xoz平面包含z轴正半轴的上半平面等分为n份，射线hi交理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
于ai点，连接o点、ai点，使射线hi在yoai平面内顺时针旋转，交实际正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
'与点bi，连接o点、bi点，计算o点到ai点的距离得到集合计算o点到bi点的距离得到集合
15.定义弯制角区，用符号c表示，弯制角区表示相邻两条射线与同一正畸弓丝弯制域空间曲线所围成的空间曲面；规定由相邻两条射线h
i-1
、hi与同一理论正畸弓丝弯制域空间曲线所围成的弯制角区用ci表示，由相邻两条射线h
i-1
、hi与同一实际正畸弓丝弯制域空间曲线所围成弯制角区用c'i表示；
16.定义角区弯制度，用符号ac表示，角区弯制度是对围成弯制角区的正畸弓丝弯制效果的量化描述，规定理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
上弯制角区ci的角区弯制度
实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上弯制角区c'i的角区弯制度计算得到理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
上角区的角区弯制度得到集合计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的角区弯制度得到集合
17.定义弯制点标准度，用符号v
st
表示，规定弯制点标准度是正畸弓丝弯制点的弯制效果标准要求的量化描述；
18.定义角区弯制误差，用符号δac表示，角区弯制误差是理想正畸弓丝弯制域空间曲线上角区的角区弯制度与对应的实际正畸弓丝弯制域空间曲线上角区的角区弯制度差值的绝对值；规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线上角区c'i的角区弯制误差计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线上角区c'i的角区弯制误差，得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的角区弯制误差集合
19.定义弯制域的总角区弯制误差，用符号a
p
表示，弯制域的总角区误差是弯制域的角区弯制误差的和；规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的总角区弯制误差计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的总角区弯制误差
20.步骤四、计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的相对标准度、判断论正畸弓丝弯制域空间曲线相对角区弯制误差
21.定义弯制点相对标准度，用符号vu表示，弯制点相对标准度是正畸弓丝弯制点的弯制效果的量化描述与正畸弓丝弯制点的弯制效果标准要求的量化描述的比值，相对标准度的值越大表明正畸弓丝弯制点的精度要求越高；规定理论正畸弓丝弯制点的弯制点相对标准度由第一个弯制点无需弯制，因此规定正畸弓丝第一个弯制点的弯制点相对标准度为0；计算理论正畸弓丝弯制域空间曲线上弯制点的弯制点相对标准度得到集合{v1，v2，v3，
…
，vu}；规定弯制点u的弯制范围为弯制点u和弯制点u与弯制点u-1之间的正畸弓丝；规定当角区ci边界线hi在弯制点u的弯制范围内时，则角区ci在弯制点u的弯制范围内；定义相对角区弯制误差，用符号表示，相对角区弯制误差表示根据正畸弓丝弯制点精度要求对正畸弓丝弯制误差进行的相对标准化；规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线的相对角区弯制误差计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的角区的相对角区弯制误差集合规定正畸弓丝弯制域的相对角区弯制误差上限为a
max
；
22.判断是否成立；
23.若成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线 p'
t
的角区的相对角区弯制误差均在限定范围内，则跳转至步骤六；
24.若不成立,说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
存在角区的相对角区弯制误差不在限定范围内，输出：实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
存在角区的相对角区弯制误差不在限定范围内，正畸弓丝弯制域不合格，正畸弓丝的弯制域评价完毕；
25.步骤五、总角区弯制误差判断：
26.规定正畸弓丝弯制域的总角区弯制误差上限为
27.判断是否成立；
28.若成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的总角区弯制误差在限定范围内，输出：实际正畸弓丝弯制域的弯制域域度误差、相对角区弯制误差和总角区弯制误差均在限定范围内，正畸弓丝弯制域合格，正畸弓丝的弯制域评价完毕；
29.若不成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的总角区弯制误差不在限定范围内，输出：实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的总角区弯制误差不在限定范围内，正畸弓丝弯制域不合格，正畸弓丝的弯制域评价完毕。
30.本发明的有益效果为：
31.1、本发明在正畸弓丝弯制域评价过程中，提出了弯制域域度误差的概念，通过理论正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制域度与实际正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制域域度的差值的绝对值对实际正畸弓丝弯制域空间曲线的误差进行先验判断，并且根据对正畸弓丝弯制域的征集效果需求设定了弯制域域度误差上限值δ
max
，通过对弯制域域度误差的判断能够提高正畸弓丝弯制域评价的效率，可使当正畸弓丝弯制域具有极大误差时能快速进行判断，提高了正畸弓丝弯制域评价的效率。
32.2、本发明在正畸弓弯制域评价过程中，提出了角区弯制度的概念，通过所做同起点射线与正畸弓丝弯制域空间曲线相交围成的区域对正畸弓丝弯制域上该段弓丝的弯制效果进行量化描述，可实现正畸弓丝弯制效果的参数化，方便下一步基于弯制域角区分割的正畸弓丝弯制域评价的角区弯制度误差计算。
33.3、本发明在计算实际正畸弓丝弯制域空间曲线的相对角区弯制误差时，采用实际正畸弓丝弯制域空间曲线的角区弯制误差与角区所在弯制点弯制范围的弯制点相对标准度vu的乘积作为该角区的相对角区弯制误差，并且在计算弯制点相对标准度vu时，由于正畸弓丝弯制点的弯制效果需求是不同，因此寻求弯制点弯制效果的标准要求作为弯制点弯制标准度，确保在计算相对角区弯制误差时的准确性，进一步保证对正畸弓丝弯制域评价的准确性。
34.4、同本发明人同日申报的发明专利《一种基于弯制域节点的弯制域正畸弓丝评价
方法》相比，虽然两种方法都适用于对正畸弓丝弯制域的评价，但相对于《一种基于弯制域节点的弯制域正畸弓丝评价方法》中提及的方法所侧重的是根据正畸弓丝弯制域的弯制效果需求相对于整个正畸弓丝的弯制效果需求的不同，进而根据弯制域相对弯制度比c
p
计算出正畸弓丝弯制域的弯制域节点的弯制域节点误差和相对弯制域总节点误差对正畸弓丝弯制域进行评价，本方法所侧重的是根据每个弯制点所需弯制效果的不同，进而根据每个弯制点的弯制点相对标准度vu以连续区域的形式计算出实际正畸弓丝弯制域空间曲线的相对角区弯制误差和总角区弯制误差对正畸弓丝弯制域进行评价，两种方法在进行正畸弓丝弯制域评价时应用需求不同，因此本方法提出与另种方法相互补偿，进而完善了正畸弓丝弯制域评价的系列方法。
附图说明
35.为了易于说明，本发明由下述的具体实施及附图作以详细描述。
36.图1为一种基于弯制域角区分割的正畸弓丝弯制域评价方法流程图；
37.图2为正畸弓丝弯制域划分示意图；
38.图3为正畸弓丝弯制域位姿确定示意图；
39.图4为理论正畸弓丝和实际正畸弓丝弯制域角区划分示意图；
具体实施方式
40.为使本发明专利的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明专利，但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明专利的范围，此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明专利的概念。
41.实施例1：如图1、图2、图3、图4所示，本具体实施方式采用以下技术方案：一种基于弯制域角区划分的正畸弓丝弯制域评价方法，所述方法的具体实现过程为：
42.步骤一、理论正畸弓丝弯制域数据和实际正畸弓丝弯制域数据导入：
43.正畸医师根据患者牙列形态设计出具有u个弯制点的理论正畸弓丝空间曲线，对患者所需有u个弯制点的理论正畸弓丝空间曲线，以弯制点的单位球域弯制点密度为依据在理论正畸弓丝空间曲线上划分n个等半径球域，是对理论正畸弓丝空间曲线上第u个弯制点在单位球域内密集程度的量化描述，所划分的等半径球域及球域内正畸弓丝曲线称为弯制域，按照角距比eu大小对n个弯制域内的理论正畸弓丝空间曲线上的弯制点进行排序，u的取值范围为u＝1，2，3，
…
，u，弯制点角距比eu是对第u个弯制点的弯制复杂程度的量化描述；根据理论正畸弓丝空间曲线划分的弯制域和排序后的弯制点进行弯制得到实际正畸弓丝空间曲线，实际正畸弓丝空间曲线包含n个实际正畸弓丝弯制域空间曲线；规定理论正畸弓丝空间曲线第t个理论正畸弓丝弯制域空间曲线记为mp
t
，t的取值范围为t＝1，2，3，
…
，n；规定实际正畸弓丝空间曲线第t个理论正畸弓丝弯制域空间曲线记为mp'
t
；建立o-xyz三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w，计算并输入理论正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集点信息集为理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的位姿信息，λ、u、μ的取值范围为1
≤λ≤u≤μ≤u，其中：为理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的x轴坐标，为理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的y轴坐标，为理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的z轴坐标，是理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系中的弯制角度；理论正畸弓丝弯制域空间曲线左端点为a
t
，理论正畸弓丝弯制域空间曲线右端点为b
t
，a
t
和b
t
之间连线的中点为
t
o，对理论正畸弓丝空间弯制域曲线进行空间变换：令点
t
o与三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的原点o重合，理论正畸弓丝弯制域空间曲线左端点a
t
位于x轴负半轴，理论正畸弓丝弯制域空间曲线右端点b
t
位于x轴正半轴，且理论正畸弓丝弯制域空间曲线与z轴无交点；令该理论正畸弓丝弯制域空间曲线绕x轴顺时针旋转，直至理论正畸弓丝弯制域空间曲线与z轴出现交点，将理论正畸弓丝弯制域空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集p
t
＝{
λ
p
t
，
…
，up
t
…
，
μ
p
t
}，为平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的位姿信息，其中：ux为平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的x 轴坐标，uy为平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的y轴坐标，uz为平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的z轴坐标，是平移旋转后的理论正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系中的弯制角度；
44.计算并输入实际正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集计算并输入实际正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集为实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的位姿信息，其中：为实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的x轴坐标，为实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的y轴坐标，为实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的z轴坐标，是平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系中的弯制角度；实际正畸弓丝弯制域空间曲线左端点为a'
t
，实际正畸弓丝弯制域空间曲线右端点为b'
t
，a'
t
和b'
t
之间连线的中点为
t
o'，对实际正畸弓丝弯制域空间曲线进行空间变换：令点
t
o'与三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的原点o重合，实际实际弓丝空间曲线左端点a'
t
位于x轴负半轴，实际正畸弓丝弯制域空间曲线右端点b'
t
位于x轴正半轴，且实际正畸弓丝弯制域空间曲线与z轴无交点；令该实际正畸弓丝弯制域空间曲线绕z轴顺时针旋转，直至实际正畸弓丝弯制域空间曲线与z轴出现交点，将实际正畸弓丝弯制域空间曲线经空间变换后的位姿设定为在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中的位姿，计算并输入设定后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线弯制点信息集 p'
t
＝{
λ
p'
t
，
…
，up'
t
…
，
μ
p'
t
}，为平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制
点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的位置信息，其中：ux'为平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w中x轴坐标，uy'为平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的y轴坐标，uz'为平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点相对于三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系w的z轴坐标，是平移旋转后的实际正畸弓丝弯制域空间曲线第u个弯制点在三维正畸弓丝弯制域误差评价坐标系中的弯制角度；定义弯制域域度，用符号d
p
表示，弯制域域度表示正畸弓丝弯制域空间曲线两端点之间距离；规定理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
的弯制域域度记为计算得到理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
的弯制域域度规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
'的弯制域域度记为计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
'的弯制域域度
45.步骤二、实际正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制域域度误差判定
46.定义弯制域域度误差，用符号|δ|，规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制域域度误差为规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制域域度误差上限值为δ
max
；
47.判断|δ'
t
|≤δ
max
是否成立；
48.若|δ'
t
|≤δ
max
成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的弯制域域度误差在限定范围内，则跳转至步骤三；
49.若|δ'
t
|≤δ
max
不成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的弯制域域度误差不在限定范围内，则输出:实际正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
'的弯制域域度误差不在限定范围内，正畸弓丝弯制域不合格，正畸弓丝的弯制域评价完毕；
50.步骤三、计算理论正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制点标准度、实际正畸弓丝弯制域空间曲线的角区弯制误差、总角区弯制误差：
51.在xoz平面内以o点为起点，以x轴负半轴为起始,以x轴正半轴为结束，以为等分角，做 n 1条射线hi，i的取值范围为i＝1，2，3，
…
，n 1，将xoz平面包含z轴正半轴的上半平面等分为n份，射线hi交理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
于ai点，连接o点、ai点，使射线hi在yoai平面内顺时针旋转，交实际正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
'与点bi，连接o点、bi点，计算o点到ai点的距离得到集合计算o点到bi点的距离得到集合
52.定义弯制角区，用符号c表示，弯制角区表示相邻两条射线与同一正畸弓丝弯制域空间曲线所围成的空间曲面；规定由相邻两条射线h
i-1
、hi与同一理论正畸弓丝弯制域空间曲线所围成的弯制角区用ci表示，由相邻两条射线h
i-1
、hi与同一实际正畸弓丝弯制域空间曲线所围成弯制角区用c'i表示；
53.定义角区弯制度，用符号ac表示，角区弯制度是对围成弯制角区的正畸弓丝弯制效果的量化描述，规定理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
上弯制角区ci的角区弯制度实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上弯制角区c'i的角区弯制度
计算得到理论正畸弓丝弯制域空间曲线p
t
上角区的角区弯制度得到集合计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的角区弯制度得到集合
54.定义弯制点标准度，用符号v
st
表示，规定弯制点标准度是正畸弓丝弯制点的弯制效果标准要求的量化描述；
55.定义角区弯制误差，用符号δac表示，角区弯制误差是理想正畸弓丝弯制域空间曲线上角区的角区弯制度与对应的实际正畸弓丝弯制域空间曲线上角区的角区弯制度差值的绝对值；规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线上角区c'i的角区弯制误差计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线上角区c'i的角区弯制误差，得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的角区弯制误差集合
56.定义弯制域的总角区弯制误差，用符号a
p
表示，弯制域的总角区误差是弯制域的角区弯制误差的和；规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的总角区弯制误差计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的总角区弯制误差
57.步骤四、计算理论正畸弓丝空间曲线弯制点的相对标准度、判断论正畸弓丝弯制域空间曲线相对角区弯制误差
58.定义弯制点相对标准度，用符号vu表示，弯制点相对标准度是正畸弓丝弯制点的弯制效果的量化描述与正畸弓丝弯制点的弯制效果标准要求的量化描述的比值，相对标准度的值越大表明正畸弓丝弯制点的精度要求越高；规定理论正畸弓丝弯制点的弯制点相对标准度由第一个弯制点无需弯制，因此规定正畸弓丝第一个弯制点的弯制点相对标准度为0；计算理论正畸弓丝弯制域空间曲线上弯制点的弯制点相对标准度得到集合{v1，v2，v3，
…
，vu}；规定弯制点u的弯制范围为弯制点u和弯制点u与弯制点u-1之间的正畸弓丝；规定当角区ci边界线hi在弯制点u的弯制范围内时，则角区ci在弯制点u的弯制范围内；定义相对角区弯制误差，用符号表示，相对角区弯制误差表示根据正畸弓丝弯制点精度要求对正畸弓丝弯制误差进行的相对标准化；规定实际正畸弓丝弯制域空间曲线的相对角区弯制误差计算得到实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
的角区的相对角区弯制误差集合规定正畸弓丝弯制域的相对角区弯制误差上限为a
max
；
59.判断是否成立；
60.若成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线 p'
t
的角区的相对角区弯制误差均在限定范围内，则跳转至步骤六；
61.若不成立,说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
存在角区的相对角区弯制误差不在限定范围内，输出：实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
存在角区的相对角区弯制误差不在限定范围内，正畸弓丝弯制域不合格，正畸弓丝的弯制域评价完毕；
62.步骤五、总角区弯制误差判断：
63.规定正畸弓丝弯制域的总角区弯制误差上限为
64.判断是否成立；
65.若成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的总角区弯制误差在限定范围内，输出：实际正畸弓丝弯制域的弯制域域度误差、相对角区弯制误差和总角区弯制误差均在限定范围内，正畸弓丝弯制域合格，正畸弓丝的弯制域评价完毕；
66.若不成立，说明实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的总角区弯制误差不在限定范围内，输出：实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'
t
上角区的总角区弯制误差不在限定范围内，正畸弓丝弯制域不合格，正畸弓丝的弯制域评价完毕。
67.实施例2：如图2、图3、图4所示，将一条包含u＝25个弯制点的正畸弓丝用一种基于正畸弓丝弯制点密度的空间等半径球域划分半径确定方法将正畸弓丝划分为8个球域准备弯制，根据各弯制点的角距比 eu进行排序进行弯制，以正畸弓丝弯制域空间曲线p3、p'3为例，实际正畸弓丝弯制域空间曲线p'3的弯制域域度误差为|δ'3|，相对角区弯制误差为i的取值为i＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，总角区弯制误差假设步骤二时，判定|δ'3|＜|δ
max
|，然后在步骤五时判定步骤六时判定则输出实际正畸弓丝弯制域空间曲线的弯制域域度误差、相对角区弯制误差和总角区弯制误差均在限定范围内，正畸弓丝弯制域合格，正畸弓丝的弯制域评价完毕。