一种残膜回收机防缠绕挑膜装置的制 一种秧草收获机用电力驱动行走机构

一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法及系统

2022-09-15 06:15:10 来源:中国专利 TAG:


1.本发明涉及一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法及系统,属于柔性吊车系统的位置控制和振动抑制技术领域。


背景技术:

2.随着我国社会经济的快速发展,吊车系统在制造业、建筑工地、港口、海洋工业等行业的应用也越来越广泛。其原因是吊车能够运输重物或危险物品,这不仅能大幅减少劳动力还能有效提高生产效率。
3.柔性吊车系统主要由顶端小车,柔性绳索以及底部负载组成。与传统的刚性绳索相比,柔性绳索材料具有重量轻、能耗低和减震能力强等优点。然而,绳索的这种柔性特点易使系统在运输过程中产生振动。如果没有有效的措施来抑制这种振动,就会使得绳索上受力的大小产生一定的波动,从而导致系统不能完成精确的位置控制,且会造成绳索的疲劳破坏,系统性能下降等一系列问题。因此,抑制柔性吊车系统的振动问题非常重要。此外,柔性吊车系统是柔性机械系统的一种,该系统通常由一组偏微分方程描述,在偏微分方程的控制问题中,系统的无穷维特性给控制器的设计也带来一定的困难。
4.在工业控制领域,边界控制只需要在系统的边界处设置传感器和执行器,通过边界处控制器的作用实现对系统的振动抑制。因此,边界控制方法是一种易于实现的控制方式。
5.由于柔性吊车系统的顶端小车沿水平导轨左右移动,小车和导轨之间存在摩擦力,该摩擦力一般是未知的且很难测量。此外,小车端和柔性绳索连接点处,柔性绳索易于磨损。将柔性绳索的边界曲率约束在给定范围内可以有效地避免绳索的疲劳损坏。
6.为了解决上述问题,entessari等提出了分别作用于小车端,柔性绳索和底部负载的三个边界控制器来抑制系统的振动(entessari f.,ardekany a.n.,alasty a.,exponential stabilization of flexural sway vibration of gantry crane via boundary control method,journal of vibration and control 26(1-2)(2020)36

55.doi:10.1177/1077546319876147.)。但是,这种利用三个边界控制器的方法比仅利用一个边界控制器的方法更为复杂且较难实现。因此,d'andreha-novel等人针对柔性吊车系统的振动控制问题研究了一种仅作用在小车端的边界控制器(d’andr
é
a novel b.,coron j.m.,exponential stabilization of an over-head crane with flexible cable via a back-stepping approach,automatica 36(4)(2000)587

593.doi:https://doi.org/10.1016/s0005-1098(99)00182-x.)。然而,上述方案均未考虑在实际应用场合中还存在未知摩擦力的影响和由于安全要求,柔性吊车系统中柔性绳索的边界曲率所能达到的最大值的约束问题,导致柔性吊车的稳定性和位置控制精确度受到很大的影响。


技术实现要素:

7.为了解决目前的柔性吊车系统不稳定或位置控制不精确的问题,本发明提供了一
种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法及系统,方案如下:
8.本发明的第一个目的在于提供一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法,所述方法包括:
9.步骤一:利用hamilton原理对所述含有未知摩擦力的柔性吊车系统进行建模;
10.步骤二:利用边界传感器获取所述柔性吊车系统的边界状态信号;
11.步骤三:利用神经网络估计所述柔性吊车系统中的未知摩擦力;
12.步骤四:根据所述步骤二得到的所述边界状态信号、所述步骤三中得到的未知摩擦力估计值,结合障碍lyapunov函数构造所述柔性吊车系统的边界控制器;
13.步骤五:构造lyapunov函数,证明所述lyapunov函数的正定性并进行所述步骤四中边界控制器下控制系统的稳定性分析;
14.步骤六:验证所述步骤五中控制系统的状态量是否满足一致有界,若满足,则执行步骤七;若不满足,则需要重新构造lyapunov函数和边界控制器;
15.步骤七:所述边界控制器根据已获取的边界状态信号计算得到控制信号,并将控制信号发送给执行器;
16.步骤八:执行器接收所述控制信号,并将所述控制信号作用于所述柔性吊车系统上,最终吊车系统实现位置控制和振动抑制控制目标。
17.可选的,所述步骤一建模得到的柔性吊车系统的主控方程为:
[0018][0019]
所述柔性吊车系统的边界条件为:
[0020][0021]
其中,y(x,t)为柔性绳索在空间位置为x,时间为t时刻的横向位置,ρ和l分别表示柔性绳索单位长度质量和绳索长度,m表示小车质量,y
x
(x,t)和y
t
(x,t)分别表示柔性绳索的横向位置y(x,t)对空间变量x和时间变量t的一阶偏导数,y
tt
(x,t)表示柔性绳索的横向位置y(x,t)对时间变量t的二阶偏导数,u(t)表示边界控制器,f(t)为小车和导轨间的未知摩擦力,t(x)=g[m ρ(l-x)]为绳索在空间位置为x处的张力,其中,m为底部负载质量,g为重力加速度。
[0022]
可选的,所述步骤三利用径向基函数神经网络rbfnn估计柔性吊车系统中的未知摩擦力,所述径向基函数神经网络的输出为:
[0023][0024]
其中,χ=y
t
(0,t)为神经网络的输入,表示移动小车的速度,为神经网络的激活函数,为高斯函数,为理想权重w
*
的估计值,为未知摩擦力f(t)的估计值;
[0025]
所述径向基函数神经网络的权值更新公式为:
[0026][0027]
其中,γ,β和τ均是大于0的常数,θ(t)是辅助变量,表示为θ(t)=kc(y(0,t)-yd)-kdy
x
(0,t) y
t
(0,t),yd为期望位置,kc和kd都是大于0的常数,c>0是柔性绳索边界曲率y
x
(0,t)的约束值,约束条件满足|y
x
(0,t)|<c。
[0028]
可选的,所述步骤四中边界控制器为:
[0029][0030]
其中,ka和kb都是大于0的边界控制器增益,y
x
(0,t)表示柔性绳索的边界曲率,y
xt
(0,t)表示柔性绳索的边界角速度。
[0031]
可选的,所述步骤五中进行所述控制系统的稳定性分析的过程包括:
[0032]
步骤5-1:构造lyapunov函数,其表达式为:
[0033]
e(t)=ea(t) eb(t) ec(t) ed(t)
[0034]
其中,
[0035][0036][0037][0038][0039]
其中,α为正常数,为权重误差项,ea(t)为柔性吊车系统的能量项,包括动能和势能,eb(t)为与辅助变量θ(t)有关的障碍lyapunov项,ec(t)为与摩擦力有关的能量项,ed(t)为信号y
x
(x,t)y
t
(x,t)和信号(y(x,t)-yd)y
t
(x,t)交叉相乘的交叉项;
[0040]
步骤5-2:验证所构造的lyapunov函数的正定性,即e(t)>0,得到:
[0041]
0≤(1-η)[ea(t) eb(t) ec(t)]≤e(t)≤(1 η)[ea(t) eb(t) ec(t)]
[0042]
其中,
[0043]
步骤5-3:进行所述控制系统的稳定性分析,对所述lyapunov函数求对时间t的一阶导数,代入所述边界条件和所述边界控制器,得到:
[0044][0045]
其中,
[0046]
步骤5-4:进一步推导,得到柔性吊车系统绳索的横向偏移量ω(x,t)=y(x,t)-y(0,t)满足:
[0047][0048]
上式表明所述柔性吊车系统绳索的横向偏移量ω(x,t)是一致有界的;
[0049]
此外,由于y(x,t)=ω(x,t) y(0,t),状态y(0,t)满足:
[0050][0051]
即当t

∞时,y(x,t)

yd,上式表明最终实现了位置控制。
[0052]
可选的,所述柔性吊车系统的边界状态信号包括:移动小车的位置y(0,t)、移动小车的速度y
t
(0,t)、柔性绳索的边界曲率y
x
(0,t)和柔性绳索的边界角速度y
xt
(0,t),其中,移动小车的位置y(0,t)和移动小车的速度y
t
(0,t)由小车端的电机编码器测得,所述柔性绳索的边界曲率y
x
(0,t)由倾角仪测量得到,所述柔性绳索的边界角速度y
xt
(0,t)通过测得的y
x
(0,t)利用反向差分法计算得到。
[0053]
本发明的第二个目的在于提供一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制系统,所述系统包括:
[0054]
边界传感器,用于获取所述柔性吊车系统的边界状态信号;
[0055]
边界控制器,采用上述任一项所述的一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法计算柔性吊车控制信号;
[0056]
执行器,用于将接收到的所述柔性吊车控制信号作用在被控的柔性吊车系统上,控制柔性吊车的运行。
[0057]
可选的,所述边界传感器包括:电机编码器、倾角仪。
[0058]
本发明有益效果是:
[0059]
本发明提供的一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法和系统,考虑了实际系统中未知摩擦力和输出约束对柔性吊车系统振动控制的影响问题。本发明利用传感器获取的边界状态信号,采用神经网络估计系统的未知摩擦力和结合障碍lyapunov函数法,设计了边界控制器。该边界控制器解决了未知摩擦力对系统带来的影响且将柔性绳索的边界曲率约束在给定值内,保证了系统的安全性,从而有效地抑制柔性吊车系统的振动,保证了吊车系统的稳定性。因此,本发明的柔性吊车系统振动抑制方法和系统,能够在系统含有未知摩擦力和输出约束的条件下实现位置控制和振动抑制控制目标,适用于实际的工程应用中。
附图说明
[0060]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0061]
图1为本发明提供的基于神经网络的未知摩擦力和输出约束下柔性吊车系统振动抑制方法的流程图。
[0062]
图2为本发明提供的柔性吊车系统结构示意图。
[0063]
图3为本发明提供的采用设计的边界控制器下柔性绳索的横向位置三维图。
[0064]
图4为本发明提供的采用设计的边界控制器下柔性绳索的横向偏移量三维图。
[0065]
图5为本发明提供的采用设计的边界控制器下负载位置图。
[0066]
图6为本发明提供的未知摩擦力及其估计图。
[0067]
图7为本发明提供的采用设计的边界控制器下柔性绳索的边界曲率图。
[0068]
图8为本发明提供的基于神经网络的未知摩擦力和输出约束下柔性吊车振动抑制控制系统的结构框图。
具体实施方式
[0069]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
[0070]
首先对本发明涉及的基本知识介绍如下:
[0071]
一、边界和边界状态:边界指的是系统的物理边界,在本发明的柔性吊车系统中指的就是柔性绳索的顶端或小车端(或称为0端)和底端(或称为l端)见图2;而边界状态指的是0端或l端的运动信息的集合,比如在本发明的柔性吊车系统中0端移动小车y(0,t)位置,0端移动小车的速度y
t
(0,t),l端绳索的横向位置y(l,t)等等。本发明中仅仅利用了0端易测的边界状态信息,在实际工程中是易于实现测量或计算的。
[0072]
二、边界控制:边界控制是偏微分方程控制的一种控制方式,这种控制方式仅仅是将控制力作用在系统的边界处,在本发明的柔性吊车系统中控制仅作用在0端即小车端。
[0073]
三、lyapunov函数和障碍lyapunov函数:lyapunov函数v(t)是系统状态的二次型函数,构造的lyapunov函数需要满足条件v(t)>0(即lyapunov的正定性)。障碍lyapunov函数的形式有多种,这里选取的是对数型障碍lyapunov函数
[0074]
四、lyapunov稳定性分析:这是一种常用的稳定性分析方法,即选定一个lyapunov函数v(t),且满足v(t)>0,分析其沿系统解的导数的性质对稳定性进行判断。
[0075]
五、一致有界:控制学科中常用专业名字,简单来说,在本发明的柔性吊车系统中柔性绳索的横向偏移量ω(x,t)满足|ω(x,t)|≤a,a∈r


[0076]
以上都是偏微分方程控制中常用的专业术语,可参考以下文章:
[0077]
[1]何修宇.柔性系统的边界控制设计与研究[d].北京科技大学,2020.
[0078]
[2]付云.柔性航天器边界振动控制研究[d].华南理工大学,2019.
[0079]
[3]郭芳,刘屿,赵志甲,等.耦合内流动力学的海洋柔性立管振动控制[j].振动与冲击,2017,36(21):157-162.
[0080]
[4]郭芳.柔性海洋立管系统振动控制研究[d].华南理工大学,2019.
[0081]
实施例一:
[0082]
本实施例提供一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法,所述方法包括:
[0083]
步骤一:利用hamilton原理对所述含有未知摩擦力的柔性吊车系统进行建模;
[0084]
步骤二:利用边界传感器获取所述柔性吊车系统的边界状态信号;
[0085]
步骤三:利用神经网络估计所述柔性吊车系统中的未知摩擦力;
[0086]
步骤四:根据所述步骤二得到的所述边界状态信号、所述步骤三中得到的未知摩擦力估计值,结合障碍lyapunov函数构造所述柔性吊车系统的边界控制器;
[0087]
步骤五:构造lyapunov函数,证明所述lyapunov函数的正定性并进行所述步骤四中边界控制器下控制系统的稳定性分析;
[0088]
步骤六:验证所述步骤五中控制系统的状态量是否满足一致有界,若满足,则执行步骤七;若不满足,则需要重新构造lyapunov函数和边界控制器;
[0089]
步骤七:所述边界控制器根据已获取的边界状态信号计算得到控制信号,并将控制信号发送给执行器;
[0090]
步骤八:执行器接收所述控制信号,并将所述控制信号作用于所述柔性吊车系统上,最终吊车系统实现位置控制和振动抑制控制目标。
[0091]
实施例二:
[0092]
本实施例提供一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法,方法流程如图1所示,具体包括以下步骤:
[0093]
步骤一:利用hamilton原理对所述含有未知摩擦力的柔性吊车系统进行建模:
[0094][0095]
所述柔性吊车系统的边界条件为:
[0096][0097]
其中,y(x,t)为柔性绳索在空间位置为x,时间为t时刻的横向位置,ρ和l分别表示柔性绳索单位长度质量和绳索长度,m表示小车质量,y
x
(x,t)和y
t
(x,t)分别表示柔性绳索的横向位置y(x,t)对空间变量x和时间变量t的一阶偏导数,y
tt
(x,t)表示柔性绳索的横向位置y(x,t)对时间变量t的二阶偏导数,u(t)表示边界控制器,f(t)为小车和导轨间的未知摩擦力,t(x)=g[m ρ(l-x)]为绳索在空间位置为x处的张力,其中,m为底部负载质量,g为重力加速度。
[0098]
步骤二:利用边界传感器获取所述柔性吊车系统的边界状态信号:
[0099]
所述柔性吊车系统的边界状态信号包括:移动小车的位置y(0,t)、移动小车的速度y
t
(0,t)、柔性绳索的边界曲率y
x
(0,t)和柔性绳索的边界角速度y
xt
(0,t),其中,移动小车的位置y(0,t)和移动小车的速度y
t
(0,t)由小车端的电机编码器测得,所述柔性绳索的边界曲率y
x
(0,t)由倾角仪测量得到,所述柔性绳索的边界角速度y
xt
(0,t)通过测得的y
x
(0,t)利用反向差分法计算得到。
[0100]
步骤三:利用神经网络估计所述柔性吊车系统中的未知摩擦力,所述径向基函数神经网络的输出为:
[0101][0102]
其中,χ=y
t
(0,t)为神经网络的输入,表示移动小车的速度,为神经网络的激活函数,为高斯函数,为理想权重w
*
的估计值,为未知摩擦力f(t)的估计值;
[0103]
所述径向基函数神经网络的权值更新公式为:
[0104][0105]
其中,γ,β和τ均是大于0的常数,θ(t)是辅助变量,表示为θ(t)=kc(y(0,t)-yd)-kdy
x
(0,t) y
t
(0,t),yd为期望位置,kc和kd都是大于0的常数,c>0是柔性绳索边界曲率y
x
(0,t)的约束值,约束条件满足|y
x
(0,t)|<c。
[0106]
步骤四:根据所述步骤二得到的所述边界状态信号、所述步骤三中得到的未知摩擦力估计值,结合障碍lyapunov函数构造所述柔性吊车系统的边界控制器:
[0107]
所述边界控制器为:
[0108][0109]
其中,ka和kb都是大于0的边界控制器增益,y
x
(0,t)表示柔性绳索的边界曲率,y
xt
(0,t)表示柔性绳索的边界角速度。
[0110]
步骤五:构造lyapunov函数,证明所述lyapunov函数的正定性并进行所述步骤四中边界控制器下控制系统的稳定性分析,所述步骤包括:
[0111]
步骤5-1:构造lyapunov函数,其表达式为:
[0112]
e(t)=ea(t) eb(t) ec(t) ed(t)
[0113]
其中,
[0114][0115][0116][0117][0118]
其中,α为正常数,为权重误差项,ea(t)为柔性吊车系统的能量项,包括动能和势能,eb(t)为与辅助变量θ(t)有关的障碍lyapunov项,ec(t)为与摩擦力有关的能量项,ed(t)为信号y
x
(x,t)y
t
(x,t)和信号(y(x,t)-yd)y
t
(x,t)交叉相乘的交叉项;
[0119]
步骤5-2:验证所构造的lyapunov函数的正定性,即e(t)>0,得到:
[0120]
0≤(1-η)[ea(t) eb(t) ec(t)]≤e(t)≤(1 η)[ea(t) eb(t) ec(t)]
[0121]
其中,
[0122]
步骤5-3:进行所述控制系统的稳定性分析,对所述lyapunov函数求对时间t的一阶导数,代入所述边界条件和所述边界控制器,得到:
[0123][0124]
其中,上式表明lyapunov函数e(t)是有界的。
[0125]
步骤六:验证所述步骤给五中控制系统的状态量是否满足一致有界,若满足,则执行步骤七;若不满足,则需要重新构造lyapunov函数和边界控制器;
[0126]
进一步推导,得到柔性吊车系统绳索的横向偏移量ω(x,t)=y(x,t)-y(0,t)满足:
[0127][0128]
上式表明所述柔性吊车系统绳索的横向偏移量ω(x,t)是一致有界的;
[0129]
此外,由于y(x,t)=ω(x,t) y(0,t),状态y(0,t)满足:
[0130][0131]
即当t

∞时,y(x,t)

yd,上式表明最终实现了位置控制。
[0132]
步骤七:所述边界控制器根据已获取的边界状态信号计算得到控制信号,并将控制信号发送给执行器;
[0133]
步骤八:执行器接收所述控制信号,并将所述控制信号作用于所述柔性吊车系统上,最终吊车系统实现位置控制和振动抑制控制目标。
[0134]
下面结合具体参数和附图来说明所提出方法的有效性。
[0135]
首先,选取柔性吊车系统的参数如下:
[0136]
l=1m,g=9.8n/kg,m=2.1kg,m=10kg,ρ=0.2kg/m
[0137]
摩擦力为:
[0138]
f(t)=f
co
tanh(k
fryt
(0,t)) f
viyt
(0,t)
[0139]
其中,f
co
=17.5,f
vi
=0.5,k
fr
=100。
[0140]
系统的初始值设置如下:小车初始位置y(x,0)=0.1m,小车初始速度y
t
(x,0)=0m/s,柔性绳索的边界曲率y
x
(0,0)=0rad。边界输出约束c=0.009rad,期望位置yd=0.5m。
[0141]
其次,采用所述边界控制器,其控制器增益设置如下:ka=65,kb=20,kc=0.6,kd=5。神经网络更新律参数:γ=10,β=50,τ=0.001。神经网络的参数设置如下:cj∈r,bj∈r,j=1,2,...,9,bj=1,[c1,c2,...,c9]=[-0.04,-0.03,-0.02,-0.01,0.01,0.01,0.02,0.03,0.04],
[0142]
图3为本发明提供的采用设计的边界控制器下柔性绳索的横向位置三维图,由图3可见y(x,t)

yd,实现了位置控制目标。
[0143]
图4为本发明提供的采用设计的边界控制器下柔性绳索的横向偏移量三维图,由图4可见横向偏移量ω(x,t)被限制在0附近较小的区域内,实现了振动抑制目标。
[0144]
图5为本发明提供的采用设计的边界控制器下负载位置图,由图5可见最终负载被运输到指定位置yd。
[0145]
图6为本发明提供的未知摩擦力f(t)及其估计图,由图6可知,神经网络能够很好地估计未知摩擦力f(t)。
[0146]
图7为本发明提供的采用设计的边界控制器下柔性绳索的边界曲率图,由图7可知,绳索的边界曲率y
x
(0,t)不会违反所设置的输出约束c。
[0147]
本实施例提供的一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法和系统,考虑了实际系统中未知摩擦力和输出约束对柔性吊车系统振动控制的影响问题,利用传感器获取的边界状态信号,采用神经网络估计系统的未知摩擦力和结合障碍lyapunov函数法,设计了边界控制器。该边界控制器解决了未知摩擦力对系统带来的影响且将柔性绳索的边界曲率约束在给定值内,保证了系统的安全性,不仅有效地抑制柔性吊车系统的振动,且保证了
吊车系统的稳定性。因此,本发明的柔性吊车系统振动抑制方法和系统,能够在系统含有未知摩擦力和输出约束的条件下实现位置控制和振动抑制控制目标,适用于实际的工程应用中。
[0148]
实施例三:
[0149]
本实施例提供一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制控制系统,所述系统包括:
[0150]
边界传感器,包括:电机编码器和倾角仪,用于获取所述柔性吊车系统的边界状态信号;
[0151]
边界控制器,采用实施例二记载的一种基于神经网络的柔性吊车系统振动抑制方法计算柔性吊车控制信号;
[0152]
执行器,用于将接收到的所述柔性吊车控制信号作用在被控的柔性吊车系统上,控制柔性吊车的运行。
[0153]
本发明实施例中的部分步骤,可以利用软件实现,相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中,如光盘或硬盘等。
[0154]
以上所述仅为本发明的较佳实施例,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
再多了解一些

本文用于企业家、创业者技术爱好者查询,结果仅供参考。

发表评论 共有条评论
用户名: 密码:
验证码: 匿名发表

相关文献