一种残膜回收机防缠绕挑膜装置的制 一种秧草收获机用电力驱动行走机构

基于最佳负荷分布模型优化的低压涡轮叶型气动设计方法与流程

2022-03-09 06:05:33 来源:中国专利 TAG:


1.本发明涉及涡轮叶型设计技术领域,具体而言,涉及一种基于最佳负荷分布模型优化的低压涡轮叶型气动设计方法。


背景技术:

2.涡轮是航空发动机的关键部件,是将高温高压的燃气的能量转变为动能和机械能的叶轮机械装置,其部件气动性能对发动机整体的气动性能、经济型和环保性上都有非常重要的影响。
3.涡轮气动设计通常面临复杂的设计要求,且气动性能对几何变化非常敏感,众多设计要求和几何变量耦合在一起,构成高维设计空间,使得很难从理论上量化分析得出相应的全局最优解,只能基于试验或计算流体力学(computational fluid dynamics,cfd)数值,模拟评估涡轮叶型气动性能,并依赖专家或采用梯度类或者随机类的优化方法,以不断迭代优化叶型几何参数。
4.而现有气动设计方法通常需要高精度的cfd迭代计算,例如,公开号为cn112380794a的专利申请中,公开的一种航空涡轮发动机叶片的多学科并行协作优化设计方法,该类设计方法计算成本高、设计周期长,且大多数都是基于梯度法进行优化,容易陷入局部极小值。
5.虽然可以利用基于神经网络或高斯过程回归的代理模型,以减少cfd计算的耗时,但是,此类代理模型的计算精度相对较差,且随着代理模型中设计变量的逐渐增多,使得此类代理模型算法面临着严重的维度灾难问题,导致其无法建立大范围的设计工况和叶型几何与气动性能之间的通用代理模型。


技术实现要素:

6.本发明的目的在于:如何在进行涡轮叶型几何设计过程中,建立低维气动设计参数与总压损失最小时最佳负荷分布之间的映射关系,以提高涡轮叶型气动设计的精度和效率,缩短涡轮叶型几何的设计周期。
7.本发明的技术方案具体如下:一种基于最佳负荷分布模型优化的低压涡轮叶型气动设计方法,该方法包括以下步骤:步骤1,根据给定的叶型参数取值范围和低维气动设计参数,生成叶型几何样本b,并通过cfd计算叶型总压损失最小时的最优负荷分布,生成叶型数据库;步骤2,基于多输出高斯过程和深度神经网络,构建最佳负荷分布模型,并根据叶型数据库中的训练样本,通过最小化边际似然损失函数,对最佳负荷分布模型进行训练,以得到最佳负荷分布模型中的超参数组,其中,超参数组用于确定训练后的最佳负荷分布模型,其中,最佳负荷分布模型由多层神经元构成,神经元的核函数k
γ
为:
式中,g(x,w)为中间特征,w为最佳负荷分布模型的神经网络权重参数,r=|x-x

|是两组随机变量x与x

的距离,kf为半正定矩阵,θ为核函数k
γ
的超参数,r(
·
)为距离函数,为训练样本的距离均值,n为第一预设参数,n=1,2,

,5,m为第二预设参数,m=2或3,超参数组至少包括权重参数w、超参数θ以及半正定矩阵kf;步骤3,根据训练后的最佳负荷分布模型,计算目标低维气动设计参数的目标最佳负荷分布,并利用叶型反设计模型,计算出目标最佳负荷分布对应的最佳气动叶型。
8.进一步地,所述步骤1中,具体包括:步骤1.1,根据低维气动设计参数,在给定的叶型参数取值范围内,利用采样函数和叶型参数化方法,生成初始的叶型参数组p以及叶型几何样本b;步骤1.2,将低维气动设计参数作为边界条件,根据初始的叶型参数组p对叶型几何样本b进行cfd计算,得出叶型几何样本b对应的负荷分布和叶型总压损失;步骤1.3,利用贝叶斯优化迭代生成叶型参数组p,重新执行步骤1.1,直至得到叶型总压损失最小时的负荷分布,记作最优负荷分布。
9.进一步地,所述步骤s1.3,具体包括:步骤s1.3.1,建立叶型参数组p与叶型总压损失的高斯过程模型,并利用训练样本集m,对高斯过程模型进行训练,更新高斯过程模型中的超参数;步骤s1.3.2,基于训练后的高斯过程模型,在给定的叶型参数取值范围内,利用采样函数优化选取叶型参数组p,重新执行步骤1.1,计算出叶型参数组p对应的负荷分布和叶型总压损失,更新训练样本集m,直至得到叶型总压损失最小时的最优负荷分布。
10.进一步地,所述步骤2中,根据叶型数据库中的训练样本,通过最小化边际似然损失函数,对最佳负荷分布模型进行训练,具体包括:步骤2.1,根据最佳负荷分布模型,构建包含超参数组的边际似然损失函数,其中,边际似然损失函数的计算公式为:式中,p为边际概率,γ为超参数组,x为最佳负荷分布模型的输入随机变量,y为最佳负荷分布模型的输出随机变量,σ为噪声的方差,i为与核函数k
γ
维度相同的单位矩阵。
11.步骤2.2,分别计算边际似然损失函数对最佳负荷分布模型的权重参数w、半正定矩阵kf以及超参数θ的偏导数;步骤2.3,给定学习率,采用梯度下降法,更新最佳负荷分布模型中的超参数组,以对最佳负荷分布模型进行训练。
12.相比于现有技术,本发明具有以下有益效果:本发明中的技术方案,利用以往的设计数据库,基于深度神经网络和多输出高斯过程,优化最佳负荷分布模型中神经元的核函数,建立低维气动设计参数与总压损失最小时最佳负荷分布之间的映射关系,从而实现给定低维气动设计参数的设计要求,直接预测最佳负荷分布形式对应的最佳气动叶型,以提高涡轮叶型气动设计的精度和效率,缩短涡
轮叶型设计周期。具体体现在:1. 提高涡轮二维叶型的气动设计效率,在1秒内输出给定低维气动设计参数下最佳气动性能的最佳气动叶型,相对于需要几小时甚至几天的也行设计方法,大幅缩短气动叶型的设计周期;2. 利用积累的数据库,有助于提高涡轮二维叶型的气动性能,从而提高涡轮部件的经济性;3. 本发明中将低维气动设计参数和最佳负荷分布分别作为模型的输入和输出,避免直接构建维度极高的气动设计参数、叶型几何与气动性能的代理模型,从而实现了对设计变量空间的降维,具有很强的拓展性和通用性;4. 随着数据库的不断积累,本发明中的技术方案可以自主拓展,不断提高设计设计水平,并可减少对气动设计专家的经验依赖,从而减少培养高水平设计人员的时间和经济成本。
附图说明
13.本发明的上述和/或附加方面的优点在结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:图1是根据本发明的一个实施例的本方法中低维设计参数与最佳负荷分布映射模型的示意图;图2是根据本发明的一个实施例的叶型几何与pak-b基准叶型的对比图;图3是根据本发明的一个实施例的最佳负荷分布与pak-b基准叶型负荷分布的对比图;图4是根据本发明的一个实施例的叶型反设计模型示意图;图5a是根据本发明的一个实施例的叶型总压损失的仿真对比图;图5b是根据本发明的一个实施例的叶型仿真的对比图;图6是根据本发明的一个实施例与pak-b基准叶型的攻角特性对比图;图7是根据本发明的一个实施例与pak-b基准叶型在不同雷诺数下的总压损失对比图。
具体实施方式
14.为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点,下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是,在不冲突的情况下,本发明的实施例及实施例中的特征可以相互结合。
15.在下面的描述中,阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明,但是,本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施,因此,本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。
16.如图1所示,本实施例提供了一种基于最佳负荷分布模型优化的低压涡轮叶型气动设计方法,该方法包括:步骤1,根据给定的叶型参数取值范围和低维气动设计参数,生成叶型几何样本b,并通过cfd计算叶型总压损失最小时的最优负荷分布,生成叶型数据库,其中,该叶型数据
库包括低维气动设计参数a、最优负荷分布c
*
、负荷分布c以及叶型几何样本b;具体的,本实施中的低维气动设计参数由马赫数ma、雷诺数re等参数组合而成,对应的数据库为:式中,a为n组低维气动设计参数,mai为第i组马赫数,rei为第i组雷诺数,zwi为第i组表征负荷大小的zweifel系数,αi为第i组进口气流角,βi为第i组出口气流角,其中,n组低维气动设计参数a中的各组参数可通过基于流体力学中的马赫数和雷诺数的定义计算得出。cfd计算所需的进出口边界条件包括参数进口总温t、进口总压p、出口反压p
out
等。
17.需要说明的是,低维气动设计参数为无量纲参数,这保证了整个模型的通用性。
18.本实施例中,可以设定n为1600组,低维气动设计参数的设计空间为:马赫数为0.4至0.7,雷诺数为1.00
×
104至2.00
×
105,zweifel系数为0.8至1.2,进口气流角为10
°
至40
°
出口气流角为-65
°
至-50
°
,其中,进出口气流角均采用轴向夹角。采用优化拉丁超立方抽样方法在该设计空间中进行采样,以便均匀覆盖低压涡轮气动参数组合范围。
19.该步骤1中具体包括:步骤1.1,根据低维气动设计参数,在给定的叶型参数取值范围内,利用采样函数和叶型参数化方法,生成初始的叶型参数组p以及叶型几何样本b,其中,叶型几何样本b中包括多个叶型几何,第一个叶型几何与初始的叶型参数组p中的一组初始叶型参数对应,初始的叶型参数组p为参数化方法中表示叶型的13个参数;具体的,本实施例主要是基于pritchard 叶型参数化方法和贝塞尔曲线造型的方式,利用采样函数,在给定的叶型参数取值范围内选取一组叶型参数,并结合低维气动设计参数限定的进出口气流角和zweifel系数,生成对应叶型几何初始的叶型参数组p。
20.参数化方法定义的叶型几何如图2所示,叶型几何上方的曲线为吸力面,叶型下方的曲线为压力面,点3和点4是叶片前缘圆弧的端点,点1和点5为尾缘圆弧的端点,点2是喉道与吸力面的交点。
21.本实施例中,初始的叶型参数组p共包含13个参数,如表1所示。
22.表1符号含义最小值最大值εle,ss(
°
)前缘吸力面楔形角1020εle,ps(
°
)前缘压力面楔形角1020rle(mm)前缘半径1.52.5ζ(
°
)尾缘弯折角620εte,ss(
°
)尾缘吸力面楔形角318εle,ps(
°
)尾缘压力面楔形角03rte(mm)尾缘半径0.81
β0(
°
)安装角1250cx轴向弦长
ꢀ‑
α进口气流角
‑‑
β出口气流角
‑‑
s栅距
‑‑
t喉部长度
‑‑
其中,c
x
、α、β、s和t这5个参数由低维设计参数a决定。轴向弦长c
x
可设为固定值,α、β与低维设计参数组中的参数一致,栅距s和喉部长度t的计算公式为:栅距s和喉部长度t的计算公式为:本实施例根据这13个参数,可以采用贝塞尔曲线得到叶型的所有坐标点。
23.需要说明的是,本实施例对生成叶型几何的方式并不限定,可以为叶型参数化方法,也可以为中弧线加厚度分布方法、nurbs曲线方法等。
24.步骤1.2,将低维气动设计参数作为边界条件,根据初始的叶型参数组p对叶型几何样本b进行cfd计算,得出叶型几何样本b对应的负荷分布和叶型总压损失。
25.具体的,在低维气动设计参数a确定的进口总温、进口总压、进口气流角和出口反压的边界条件下,采用cfd对上述过程中计算生成的叶型几何样本b进行数值模拟,计算出每一个叶型坐标点对应的负荷分布以及叶型总压损失,其中,负荷分布采用压力系数c
p
表示,对应的计算公式为:式中,p
tin
为进口平均总压,p
in
为进口平均静压,p为叶型表面静压。
26.叶型总压损失用于表征叶栅气动性能,对应的计算公式为:式中,p
tout
为出口平均总压,p
out
为出口平均静压,loss为叶型总压损失。
27.需要说明的是,本实施例中cfd数值模拟采用ansys cfx 软件完成,计算中进口给定总温、总压和气流角的展向分布,出口给定静压平均值,数值模拟使用多重网格技术加速收敛,各叶片通道均采用ho网格拓扑。
28.步骤1.3,利用贝叶斯优化迭代生成叶型参数组p,重新执行步骤1.1,直至得到叶型总压损失最小时的负荷分布,记作最优负荷分布,其中,步骤1.3具体包括:步骤1.3.1,将叶型参数组p作为输入量,叶型总压损失loss作为输出量,建立叶型参数组p与叶型总压损失的高斯过程模型,并利用训练样本集m对建立的高斯过程模型进行训练,更新高斯过程模型中的超参数,使得该模型具有高预测精度。
29.具体的,由于叶型几何样本b中包括多个叶型几何,每一个叶型几何与叶型参数组
p中的一组叶型参数对应,而每一组叶型参数均能够通过cfd计算出对应的叶型总压损失,在第t次迭代时,利用叶型参数组p和叶型总压损失组成训练样本集m:将叶型参数组p作为输入量,叶型总压损失loss作为输出量,建立如下高斯过程模型:式中,e[
·
]为期望函数,f(x)为输入量x对应的输出量,k为高斯核函数,gp(
·
)为高斯过程函数。
[0030]
设定输入量,其平稳核为τ=|x-x

|,即不同输入量两两之间的距离,高斯核函数k为对q个混合高斯的谱密度(傅里叶变换)运算得出的核函数,对应的计算公式为:对应的计算公式为:式中,为第q个混合高斯的第p维的协方差,为第q个混合高斯的第p维的均值,x
p
输入量的第p维元素,wq表示第q个混合高斯的权重。
[0031]
在更新高斯过程模型中的超参数的过程中,在第t次迭代过程中,设定当前的训练样本集m为:高斯过程模型中核函数的超参数为初始值为第t-1次迭代后的超参数θ
t-1
,通过最大化高斯过程的似然函数,训练更新超参数θ
t-1
为θ
t
,其中,似然函数计算公式为:式中,p为边际概率,即γ,x已知的条件下y在高斯过程模型的边际概率;γ为超参数组,γ={w,θ,kf};x为输入随机变量;y为输出随机变量;σ为噪声的方差;i为与核函数k
γ
维度相同的单位矩阵。
[0032]
高斯过程模型的更新过程如下。首先,计算似然函数对上一次迭代时超参数θ
t-1
的偏导数,然后人为给定学习率α,通过梯度下降法更新超参数θ
t
,对应的计算公式为:利用更新后的超参数θ
t
,重新计算似然函数,不断更新超参数,直至似然函数收敛,此时对应的超参数θ即为高斯过程模型训练后的超参数。需要说明的是,学习率α的可由adam算法来自动调整给定,且adam算法在梯度更新中需加上动量修正。
[0033]
步骤1.3.2,基于训练后的高斯过程模型,在给定的所述叶型参数取值范围内,利
用采样函数优化选取叶型参数组p,重新执行步骤1.1,计算出叶型参数组p对应的负荷分布和叶型总压损失,更新训练样本集m,直至得到叶型总压损失最小时的最优负荷分布。
[0034]
具体的,对训练后高斯过程模型使用上置信界(upper confidence bound, ucb)采样函数,计算任意给定初始叶型参数x0处的函数值f(x0)、导数g0′
、二阶导数的hessian矩阵h0。
[0035]
之后,通过牛顿法确定下一组迭代点x1,对应的计算公式为:并计算出ucb采样函数的函数值f(x1)和对应的导数g1′
、二阶导数的hessian矩阵h1。
[0036]
重复上述过程,直至目标函数的最小值收敛,即:该最小值函数收敛时的迭代点x*为利用采样函数优化选取的叶型参数组p。
[0037]
需要说明的是,本实施例采用l-bfgs算法来逼近hessian矩阵的倒数h
k-1

[0038]
在上述优化过程中,会产生大量的叶型几何样本b及其对应的负荷分布、低维气动参数组对应的最优负荷分布,其中,叶型几何样本b对应的数据库为:式中,m为叶型个数,k为叶型坐标点个数,将叶型坐标点采用曲线拟合的方式即可还原出叶型曲线,n为低维设计参数组的个数。
[0039]
本实施例中,设定叶型个数m的取值为150,取值范围覆盖前中后加载等各种加载形式的叶型;设定叶型坐标点个数k的取值为64,以保证叶型与相应负荷分布的精度。
[0040]
负荷分布对应的数据库为:
其中,l表示负荷分布的坐标点个数,这里l的取值与叶型坐标点个数一致为64,m和n的含义与叶型几何样本b的数据库中一致。
[0041]
低维气动设计参数对应的最优负荷分布数据库为:其中,k表示负荷分布的坐标点个数,这里k的取值与叶型坐标点个数一致为64,n为低维气动设计参数的组数。
[0042]
本实施例中,基于低维气动设计参数a和最优负荷分布c
*
可以采用矩阵拼接的方式,构建处最佳负荷分布模型的训练样本d,对应的公式为:其中,k表示负荷分布的坐标点个数,这里k的取值与叶型坐标点个数一致为64。
[0043]
步骤2,基于多输出高斯过程和深度神经网络,将低维气动设计参数a作为输入随机变量x,将最佳负荷分布c
*
作为输出随机变量y,构建最佳负荷分布模型,并根据训练样本d,通过最小化边际似然损失函数,对构建出的最佳负荷分布模型进行训练,以得到最佳负荷分布模型中的超参数组,其中,超参数组用于确定训练后的最佳负荷分布模型,其中,最佳负荷分布模型由多层神经元构成,神经元的核函数k
γ
为:式中,g(x,w)为中间特征,该中间特征由深度神经网络和输入随机变量x确定,该深度神经网络是权重参数为w的前馈神经网络;w为最佳负荷分布模型的权重参数,kf为半
正定矩阵,定义了不同输出任务之间的相似性;θ为核函数k
i,j
的超参数;r(
·
)为距离函数,为训练样本的距离均值;n为第一预设参数,n=1,2,

,5,m为第二预设参数,m=2或3;超参数组至少包括权重参数w、超参数θ以及半正定矩阵kf。
[0044]
具体的,如图3所示,为了提高最佳负荷分布模型计算叶型总压损失的精度,将深度神经网络与多输出高斯过程mogp相结合,基于叶型数据库中的训练样本中数据的特征,引入距离函数r(
·
),以训练样本中的中间数据为基准,计算各个数据与其之间的距离,构建最佳负荷分布模型中每一层神经元的核函数k
i,j
,其中,i为神经元的层数,j为第i层中第j个神经元。
[0045]
将低维气动设计参数a作为深度神经网络的输入,该深度神经网络共有3层隐藏层,每一层的神经元个数为1000/500、50,输出层包含8个神经元,作为8维中间特征输入至多输出高斯过程mogp中。因此,构建出的神经元的核函数k
i,j
为:其中,第一预设参数n和第二预设参数m在相应取值范围内随机选取。
[0046]
具体的,根据叶型数据库中的训练样本,通过最小化边际似然损失函数,对构建出的最佳负荷分布模型进行训练,具体包括:步骤2.1,根据最佳负荷分布模型,构建包含超参数组的边际似然损失函数,其中,边际似然损失函数为:式中,p为边际概率,即γ,x已知的条件下y在高斯过程模型的边际概率;γ为超参数组,γ={w,θ,kf};x为最佳负荷分布模型的输入随机变量,为低维气动设计参数a;y为最佳负荷分布模型的输出随机变量,为最佳负荷分布c;σ为噪声的方差,i为与核函数k
γ
维度相同的单位矩阵。
[0047]
步骤2.2,分别计算边际似然损失函数对深度神经网络的权重参数w、半正定矩阵kf以及核函数k
γ
的超参数θ的偏导数,对应的计算公式为:对应的计算公式为:对应的计算公式为:对应的计算公式为:
其中,可采用标准的反向传播算法的链式法则计算。
[0048]
步骤2.3,给定学习率,采用梯度下降法,更新最佳负荷分布模型中的超参数组,其中,超参数组中权重参数w、半正定矩阵kf以及超参数θ的迭代更新计算公式为:以及超参数θ的迭代更新计算公式为:以及超参数θ的迭代更新计算公式为:式中,α为给定的学习率,θ
t
为第t次迭代时的核函数的超参数,k
ft
为第t次迭代时的半正定矩阵,w
t
为第t次迭代时的权重参数。
[0049]
利用更新后的超参数组,重新计算出新的边际似然并迭代更新权重参数w、半正定矩阵kf以及超参数θ,直至边际似然损失函数最小,完成模型训练。
[0050]
步骤3,给定目标低维气动设计参数,利用训练后的最佳负荷分布模型得到目标最佳负荷分布,利用基于深度神经网络构建的叶型反设计模型,计算出目标最佳负荷分布对应的最佳气动叶型。
[0051]
具体的,如图4所示,利用前馈神经网络fnn建立叶型反设计模型,其输入为负荷分布和低维设计参数,输出为叶型几何。该前馈神经网络fnn是由属于不同网络层的多个神经元单向连接在一起的网络结构,它提供了输出和输出之间的非线性映射关系,任一个神经元的输出函数a(x)为:式中,σ(
·
)为激活函数,xi为第i个输入参数,wi为对应的权重,b为偏差项,其中,该激活函数σ(
·
)为leaky relu激活函数。
[0052]
在该叶型反设计模型中,采用适用于实数值任务的平方损失函数作为参数学习准则,对应的计算公式为:根据学习准则,将上述步骤中得到的负荷分布数据库c和叶型几何数据库b作为训练样本,通过反向传播算法,对叶型反设计模型中的网络参数进行梯度下降训练,直至平方损失函数值不断下降并收敛,具体训练过程不再赘述。
[0053]
为了对本实施例中的设计方法进行验证,设定低维气动设计参数如表2所示,采用本实施例中方法设计涡轮二维叶型。
[0054]
表2
如图5a所示,将本实施例中的设计方法对该工况设计的叶型与pak-b基准叶型进行对比,得出的cfd数值模拟结果的压力系数分布。利用叶型总压损失作为两种方法运算结果的评价指标。可以得出,pak-b 叶型设计方法在表2中设计点处的叶型总压损失为0.0533,而本实施例中设计方法在表2中设计点处的叶型总压损失为0.034,本实施例叶型的气动性能提升了36%。
[0055]
图5b为低维设计参数对应的最佳负荷分布和pak-b基准叶型的对比,可以看出设计叶型的负荷分布在吸力面保持为层流,而pak-b叶型在在吸力面75%-93%轴向位置存在分离泡,由于存在分离使得叶型损失迅速增大,气动性能变差。因此,本实施例中设计出的叶型的负荷分布优于pak-b叶型的符合分布,为该叶型的最佳负荷分布。
[0056]
如图6所示,本实施例进一步对比了[-45,30]攻角范围内,本实施例设计叶型和pak-b叶型在不同攻角下的总压损失。本实施例设计叶型在-40
°
到15
°
攻角范围内都可以保持较低的损失值,且损失值小于pak-b叶型的负荷分布。
[0057]
如图7所示,本实施例进一步对比了10,000到200,000雷诺数范围内,本实施例设计叶型和pak-b叶型的叶型总压损失,可以看出,在宽广的雷诺数工作范围内,本实施例设计叶型均具有更好的气动性能。
[0058]
同时,本实施例能够在1秒内自动得出上述设计的最佳负荷分布对应的涡轮二维叶型几何。相对于其他已有的、耗时几小时甚至几天的设计方法,能够大幅缩短叶型设计周期。
[0059]
以上结合附图详细说明了本发明的技术方案,本发明提出了一种实时高精度的飞机发动机低压涡轮叶型气动设计方法,包括:步骤1,根据给定的叶型参数取值范围和低维气动设计参数,生成叶型几何样本,并通过cfd计算叶型总压损失最小时的最优负荷分布,生成叶型数据库;步骤2,基于多输出高斯过程和深度神经网络,构建最佳负荷分布模型,并根据叶型数据库中的训练样本,通过最小化边际似然损失函数,对最佳负荷分布模型进行训练,以得到最佳负荷分布模型中的超参数组;步骤3,根据训练后的最佳负荷分布模型,计算目标低维气动设计参数的目标最佳负荷分布,并利用叶型反设计模型,计算出目标最佳负荷分布对应的最佳气动叶型。通过本发明中的技术方案,提高涡轮叶型气动设计的精度和效率,缩短涡轮叶型几何的设计周期。
[0060]
本发明中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。
[0061]
本发明装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。
[0062]
尽管参考附图详地公开了本发明,但应理解的是,这些描述仅仅是示例性的,并非用来限制本发明的应用。本发明的保护范围由附加权利要求限定,并可包括在不脱离本发明保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。
再多了解一些

本文用于企业家、创业者技术爱好者查询,结果仅供参考。

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