一种气动调节阀粘滞特性参数在线估计方法与流程

1.本发明属于工业仪表与过程控制领域，具体涉及一种气动调节阀粘滞特性参数在线估计方法。


背景技术：

2.典型的工业过程控制领域的单回路控制系统如图1所示。气动调节阀是工业过程系统中常见的执行设备之一，其性能的好坏直接决定了工业过程控制系统的性能，对产品质量、生产装置运行的经济性和稳定性有着直接影响。由于受到支撑件损坏、阀芯及阀座受腐蚀、弹簧膜片破损、密封性下降、阀杆封装过紧、金属过热膨胀、润滑性能下降等因素的影响，气动调节阀在实际生产过程中呈现严重的非线性特征。这些非线性特征是导致控制系统性能恶化和回路振荡的主要原因之一。某一回路的振荡往往会波及其它控制回路，导致生产装置整体性能下降、原材料消耗过大、能耗增加、执行器磨损加速，甚至会导致系统不稳定。因此，通常需要对气动调节阀的输入输出特性进行检测，确定其非线性特征，然后设计相应的补偿措施，使其输入输出特征更为线性化。这样一方面有利于系统控制性能的提升，另一方面也有利于生产过程运行的稳定性和经济性。
3.气动调节阀中的非线性特征一般可以用死区、滞环等非线性环节描述，如图2所示。其突出的特点是调节阀上升行程和下降行程不重合，上下行程存在变差，导致控制器发出的控制指令不能得到有效执行，进而影响控制系统性能。


技术实现要素：

4.本发明给出一种气动调节阀粘滞特性参数在线估计方法，采用估计器对调节阀非线性特征进行实时估计，为故障诊断以及控制系统的非线性补偿提供有效信息。将气动调节阀的粘滞非线性特征通过线性化的方式转化为已知输入和未知输入两个部分，借助于卡尔曼滤波器利用现场数据对未知输入进行在线估计；然后在现有控制信号的基础上叠加测试信号以获取估计信息，进而利用估计信息对调节阀的非线性特征进行拟合。
5.所述的气动调节阀的粘滞非线性特征采用传递函数或者状态空间模型线性化。所述的测试信号为方波、prbs或gbn信号。利用所述估计信息绘制散点图，从图中直接读取粘滞特性的基本参数。
6.本发明具体包括如下步骤：
7.步骤1：建立被控过程的状态空间模型：
8.被控过程的数学模型采用如下形式的线性离散状态空间模型：
[0009][0010]
其中x为系统状态，n为气动调节阀开度，y为被控过程中的被控工艺参数的测量值，a、b、c为系统矩阵，w和v为过程噪声和测量噪声，一般假设w和v为零均值的白噪声，且方
差为和上述符号中的下标k表示采样时刻。
[0011]
步骤2：将气动调节阀的非线性特征转化为已知输入和未知输入之和：
[0012]
实际系统中气动调节阀由于各种原因导致其输出的开度n同控制信号u不一致，二者之间存在非线性关系。为描述这一非线性特征，以在线性模型(1)中用非线性函数n＝f(u)，模型(1)变换为：
[0013][0014]
其中f(u)为一非线性函数，用以描述气动调节阀的非线性特征，其余参数意义同模型(1)相同。由于描述气动阀非线性函数f(u)通常是未知的，而且在生产装置实际运行中其特性会发生变化，因此无法直接确定其非线性函数的具体表达式。为解决这一问题，这里引入未知输入项d
k
，将f(u
k
)表示为：
[0015]
f(u
k
)＝u
k
d
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)；
[0016]
其中d
k
的值是未知的，u
k
的值为已知控制量，用以描述调节阀的非线性特征。在控制量输入端叠加测试信号u
d,k
，u
d,k
为已知信号。将公式(3)和已知测试信号u
d,k
带入公式(2)，得如下被控过程模型：
[0017][0018]
其中u
d,k
为测试信号u
d
在k时刻的值，且大小已知。通过上述步骤将气动调节阀的非线性特征f(u
k
)转化为已知输入u
k
u
d,k
和未知输入d
k
两部分之和进行描述。
[0019]
步骤3：通过卡尔曼滤波器对未知输入部分进行估计：
[0020]
在将非线性特征f(u)转换为输入不确定d后，需要对d的值进行在线估计。假设未知输入d的动态特征满足：
[0021]
d
k 1
＝d
k
ζ
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)；
[0022]
其中ζ
k
为零均值的高斯白噪声，方差为将式(4)和(5)合并后，得如下扩展方程：
[0023][0024]
其中：
[0025][0026]
式(7)中i为单位阵，矩阵a、b、c的定义同式(1)一致，矩阵和为扩展后的矩阵。
[0027]
通过如下卡尔曼滤波器实现对也即x
k
和d
k
的估计：
[0028][0029]
其中上标为信号*的估计值；为k
‑
1时刻对k时刻的状态的估计值；p
k|k
‑1为的协方差矩阵；p
k
为的协方差矩阵；的协方差矩阵；
[0030]
步骤4：绘制散点图确认气动调节阀非线性特性的具体形式和参数：
[0031]
通过前三个步骤看出，气动调节阀的输入为u
k
，输出为f(u
k
)，通过式(3)得出，f(u
k
)的值通过当前的控制作用u
k
和未知输入d
k
的估计值进行近似：
[0032][0033]
气动调节阀的非线性特征f(u
k
)通过分析已知信号u
k
u
d,k
和总体信号的关系进行确定。绘制u
k
u
d,k
和的散点图确定非线性函数f(u
k
)的具体形式。从图中可以直观的读取阀门的粘滞特性参数，如变差等。
[0034]
本发明的主要优点在于不依赖于被控过程是否处于振荡状态以及气动调节阀是否存在阀位反馈信号，在一般工况下仍然能准确获取调节阀的非线性特征。本发明可以有效解决气动阀非线性特征的检测问题，可以为调节阀非线性补偿提供所需信息，检测结果可以用于系统的性能分析和故障诊断，对提升系统运行的安全性和准确性有显著作用。
附图说明
[0035]
图1为典型工业过程控制回路示意图；
[0036]
图2为气动调节阀非线性特征描述示意图；
[0037]
图3为液位控制系统工艺流程图；
[0038]
图4为液位控制系统方框图；
[0039]
图5为测试信号叠加示意图；
[0040]
图6为粘滞参数检测结果图。
具体实施方式
[0041]
以下按照本发明的实施步骤给出简要介绍。
[0042]
一种气动调节阀粘滞特性参数在线估计方法，具体包括以下步骤：
[0043]
步骤1：建立被控过程的状态空间模型：
[0044]
被控过程的数学模型通常采用传递函数或者状态空间的形式，或采用如下形式的线性离散状态空间模型来描述(也可由传递函数模型转换得到)：
[0045][0046]
其中x为系统状态，n为气动调节阀开度，y为被控过程中的被控工艺参数的测量值，a、b、c为系统矩阵，w和v为过程噪声和测量噪声，一般假设w和v为零均值的白噪声，且方差为和上述符号中的下标k表示采样时刻。
[0047]
步骤2：将气动调节阀的非线性特征转化为已知输入和未知输入之和：
[0048]
实际系统中气动调节阀由于各种原因导致其输出的开度n同控制信号u不一致，二者之间存在非线性关系。为描述这一非线性特征，以在线性模型(1)中用非线性函数n＝f(u)，模型(1)变换为：
[0049][0050]
其中f(u)为一非线性函数，用以描述气动调节阀的非线性特征，其余参数意义同模型(1)相同。由于描述气动阀非线性函数f(u)通常是未知的，而且在生产装置实际运行中其特性还有可能发生变化，因此无法直接确定其非线性函数的具体表达式。为解决这一问题，这里引入未知输入项d
k
，将f(u
k
)表示为：
[0051]
f(u
k
)＝u
k
d
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)；
[0052]
其中d
k
的值是未知的，u
k
的值为已知控制量，用以描述调节阀的非线性特征。由于控制器的控制量u
k
在通常情况下变化信息不够丰富，并且在闭环控制作用下由于控制器的调节作用，其变动形式和幅值都非常有限，利用这些信息并不一定能准确分析出f(u
k
)具体的非线性形式。为了进一步充分激发非线性特征f(u
k
)中的动态信息，保证估计结果的全面性和合理性，本发明考虑在控制量输入端叠加测试信号(激励信号)u
d,k
，如方波、prbs或gbn等信号。这里，信号u
d,k
的大小和形式都是可以离线确定的，即u
d,k
为已知信号。
[0053]
这样，将公式(3)和已知测试信号u
d,k
带入公式(2)，可得如下被控过程模型：
[0054][0055]
其中u
d,k
为测试信号u
d
在k时刻的值，且大小已知。通过上述步骤将气动调节阀的非线性特征f(u
k
)转化为已知输入u
k
u
d,k
和未知输入d
k
两部分之和进行描述。
[0056]
步骤3：通过卡尔曼滤波器对未知输入部分进行估计：
[0057]
在将非线性特征f(u)转换为输入不确定d后，需要对d的值进行在线估计。假设未知输入d的动态特征满足：
[0058]
d
k 1
＝d
k
ζ
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)；
[0059]
其中ζ
k
为零均值的高斯白噪声，方差为将式(4)和(5)合并后，得如下扩展方程：
[0060][0061]
其中：
[0062][0063]
式(7)中i为单位阵，矩阵a、b、c的定义同式(1)一致，矩阵和为扩展后的矩阵。
[0064]
通过如下卡尔曼滤波器实现对也即x
k
和d
k
的估计：
[0065][0066]
其中上标为信号*的估计值；为k
‑
1时刻对k时刻的状态的估计值；p
k|k
‑1为的协方差矩阵；p
k
为的协方差矩阵；的协方差矩阵；
[0067]
步骤4：绘制散点图确认气动调节阀非线性特性的具体形式：
[0068]
通过前三个步骤看出，气动调节阀的输入为u
k
，输出为f(u
k
)，通过式(3)看出，f(u
k
)的值通过当前的控制作用u
k
和未知输入d
k
的估计值进行近似：
[0069][0070]
气动调节阀的非线性特征f(u
k
)通过分析已知信号u
k
u
d,k
和总体信号的关系进行确定。为简单起见，绘制u
k
u
d,k
和的散点图来确定非线性函数f(u
k
)的具体形式。
[0071]
应用举例
[0072]
为了验证本发明的有效性，采用某生产装置的液位系统加以说明。本液位控制系统的工艺流程如图3所示，工艺液体通过气动调节阀1进入储液罐，然后经气动调节阀2流向下一生产工序。为保证后续生产工艺的正常运转，需要保证储液罐的液位稳定在设定值。气动调节阀1用于实现对液位的控制，调节阀2保持开度不变，保证下一工序环节的工艺液体供应，整个控制系统的框图如图4所示。
[0073]
具体包括如下步骤：
[0074]
步骤1：建立被控过程的状态空间模型：
[0075]
假设通过调节阀1的瞬时流量增量为δq1，通过调节阀2的瞬时流量增量为δq2，储液罐的截面积为a，调节阀1的流量系数为k
u
，调节阀2的阻力系数为r
s
，液位控制器的调节增量为δu。
[0076]
在工作点(u0,h0)附近，根据物料平衡原理有：
[0077][0078]
根据调节阀1的开度与流量关系可得：
[0079]
δq1＝k
u
δu
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)；
[0080]
根据流体力学基本原理有：
[0081][0082]
由式(10)、(11)和(12)可得：
[0083][0084]
对式(13)进行拉普拉斯变换可得：
[0085][0086]
其中s为拉普拉斯算子，k＝k
u
r
s
，t＝ar
s
。模型中的参数a、k
u
和r
s
可以参考储液罐规格、调节阀的相关特性参数确定。
[0087]
式(14)为传递函数模型，可以转换为状态空间形式，再经过离散化可得如下离散线性状态空间模型：
[0088][0089]
其中噪声w和v的统计特征参数q和r一般可以根据实际系统情况进行设定，y
k
为液位传感器获得的测量值，u
k
为控制器输出给调节阀的调节阀开度信号。
[0090]
步骤2：将气动调节阀的非线性特征转化为已知输入和未知输入之和：
[0091]
在当前测试系统中a＝0.8187，b＝0.4532，c＝0.48，取q＝r＝s＝10
‑5，通过前面介绍的步骤2可以将气动调节阀的非线性特征转化为已知输入u
k
和未知输入d
k
之和。这样可以得到如下扩展模型：
[0092][0093]
扩展后的矩阵和的定义同式(7)一致，扩展后的状态和状态的定义也同式(7)一致。然后，在控制量u端叠加方波、prbs或者gbn信号u
d
并记如图5所示，这样模型(16)可以表示为：
[0094][0095]
扩展后的矩阵和的定义同式(7)一致，扩展后的状态和状态的定义也同式(7)一致。
[0096]
步骤3：根据式(17)利用卡尔曼滤波器(8)对d
k
进行在线估计：
[0097]
根据当前测量值y
k
和已知信号利用式(8)对d
k
的值进行估计，可得依次迭代，并将和记录并保存。为使用方便，这里用u
n
和d
n
表示和的n组历史数据：
[0098][0099]
步骤4：绘制u
n
和d
n
的散点图，确定气动调节阀粘滞特性的具体形式和参数。如图6所示，在绘制完成u
n
和d
n
的散点图之后，可以确定该气动调节阀的非线性特征，如在该例中变差约为0.2。