一种基于混合整数规划的代价敏感型商品列表优化生成方法、装置、设备及存储介质

本技术涉及列表生成，尤其涉及一种基于混合整数规划的代价敏感型商品列表优化生成方法、装置、设备及存储介质。

背景技术：

1、在商品列表的生成以及展示过程中，为了兼顾平台经营收益与用户的浏览体验，通常需要为每位用户生成定制化的商品推荐列表，通过精准的商品匹配提升用户点击转化效率，实现平台营收增长与用户满意度提升的双重目标。

2、但是传统技术在生成商品推荐列表时，通常采用单一维度的排序筛选方式，例如仅依据用户对商品的喜好程度进行降序排列后截取固定数量的商品，或是单纯以商品利润高低作为选品的核心依据，未将平台误推荐的代价纳入统一的量化框架中进行联合考量。

3、由于缺乏对不同推荐行为进行利润计算以及惩罚代价计算，传统技术无法在提升推荐收益与控制误推荐惩罚代价之间找到最优平衡点，容易过度侧重商品的利润而推送大量用户不喜欢的商品，造成用户体验下降；要么过度迁就用户喜好而忽略平台经营效益，导致推荐列表的整体盈利水平偏低，因此，传统技术在优化商品列表时，无法兼顾平台效益最大化与用户体验感最大化的协同提升。

技术实现思路

1、本技术的主要目的在于提出一种基于混合整数规划的代价敏感型商品列表优化生成方法、装置、设备及存储介质，通过将推荐收益与误推荐惩罚纳入统一的量化优化框架，能够在保障用户浏览体验的前提下，提升推荐列表的综合净收益，从而在优化商品列表的生成过程中，实现平台经营效益与用户满意度的协同提升。

2、为实现上述目的，本技术的一方面提出一种基于混合整数规划的代价敏感型商品列表优化生成方法，所述方法包括：

3、基于每一候选商品的商品利润数据、每一用户对每一所述候选商品的喜好程度值以及每一所述候选商品的推荐决策变量，构建收益数学项；其中，所述收益数学项用于量化平台将候选商品推荐给用户时所带来的收益；

4、基于每一所述候选商品的预设错误推荐代价系数、各个所述喜好程度值、每一所述用户对应的预设喜好程度阈值以及各个所述推荐决策变量，构建惩罚数学项；其中，所述惩罚数学项用于量化平台将喜好程度值小于预设喜好程度阈值的候选商品推荐给用户时所带来的惩罚代价；

5、基于所述收益数学项以及所述惩罚数学项，构建以平台净收益最大化为目标的目标函数，并构建所述目标函数的约束条件；

6、在所述约束条件的约束下，对所述目标函数进行求解，在平台净收益最大化时生成每一所述推荐决策变量对应的推荐决策结果；其中，所述推荐决策结果包括：向用户推荐或不向用户推荐；

7、基于各个所述推荐决策结果为向用户推荐的目标商品，生成每一所述用户对应的商品推荐列表。

8、进一步地，在一些实施例中，所述目标函数的公式，包括：

9、；

10、；

11、；

12、其中，表示收益数学项，表示惩罚数学项；

13、为用户集，为总的候选商品集，为可向用户推荐的子候选商品集；为用户对应候选商品的推荐决策变量，时，表示将候选商品推荐给用户；时，表示未将候选商品推荐给用户；为候选商品被平台推荐给用户时的平台利润；为用户对候选商品的喜好程度值；为喜好程度值对应的效用归一化函数，用于将喜好程度值映射至[0,1]区间的权重值；

14、指示将喜好程度值低的候选商品推荐给用户时的预设错误推荐代价系数；为惩罚辅助变量，指示将喜好程度值低的候选商品推荐给用户时的惩罚代价；为每个用户的商品推荐列表的商品总数量。

15、进一步地，在一些实施例中，所述约束条件包括：代价敏感约束、商品推荐满意度约束以及商品多样性约束；

16、所述代价敏感约束，根据如下公式生成：

17、；

18、其中，为用户所对应的预设喜好程度阈值，用于限定用户的误推荐行为的判定基准；

19、所述商品推荐满意度约束，根据如下公式生成：

20、；

21、其中，为预设商品推荐满意度阈值，用于限定平台推荐商品的平均喜好程度下限；

22、所述商品多样性约束，根据如下公式生成：

23、；

24、；

25、；

26、其中，为可接收候选商品推荐的用户集，表示该集合内的用户；为候选商品的曝光覆盖标记变量，用于指示候选商品是否获得至少一次推荐曝光；表示候选商品至少被推荐至一个用户的推荐列表中，表示候选商品未获得推荐；表示获得推荐曝光的不同候选商品的总种类数；为预设商品多样性阈值，用于限定平台需覆盖的总商品种类数。

27、进一步地，在一些实施例中，在对所述目标函数进行求解之前，所述方法还包括：

28、将所述目标函数分子中关于各个所述推荐决策变量的二次项，替换为非二次项的辅助变量；

29、基于所述辅助变量构建以下第一线性约束：

30、；

31、基于所述辅助变量，将所述目标函数中每个用户对应的期望收益替换为以下期望收益分式项：

32、；

33、将非负的第一连续变量作为每个用户对应的期望收益，继而将所述期望收益分式项转化为以下不等式约束：

34、；

35、将非负的第二连续变量等价为与的乘积，继而基于以及预设的正数m，将所述不等式约束转化为以下第二线性约束：

36、；

37、基于所述第一线性约束和所述第二线性约束，将所述目标函数转为以下用于计算平台净收益的混合整数线性规划模型：

38、；

39、；

40、；

41、将所述混合整数线性规划模型作为后续对所述目标函数进行求解时的数学模型。

42、进一步地，在一些实施例中，在生成每一所述推荐决策变量对应的推荐决策结果时，具体包括：

43、在所述代价敏感约束、所述商品推荐满意度约束以及所述商品多样性约束下，对所述混合整数线性规划模型进行求解，生成每一所述推荐决策变量对应的推荐决策结果。

44、进一步地，在一些实施例中，所述对所述混合整数线性规划模型进行求解，生成每一所述推荐决策变量对应的推荐决策结果，包括：

45、将所述混合整数线性规划模型中的所述推荐决策变量、所述辅助变量以及所述曝光覆盖标记变量作为整数变量组；

46、基于所述整数变量组，构建包含上界辅助变量的主问题；其中，所述主问题用于求解所述整数变量组的候选取值以及全局最优的求解上界；所述上界辅助变量用于承载主问题目标值的上界估计；

47、将所述混合整数线性规划模型中的所述第一连续变量、所述第二连续变量以及所述惩罚辅助变量作为连续变量组；

48、基于所述连续变量组，构建子问题；其中，所述子问题用于在所述整数变量组的候选取值为固定输入的条件下，求解得到全局最优的求解下界候选值；

49、对所述主问题以及所述子问题进行迭代求解，在每次迭代求解时，基于所述子问题的求解结果生成最优割并添加至所述主问题的约束集合中以缩紧求解上界，并基于各个求解下界候选值的最大值更新求解下界，直至达到预设最大迭代次数，或求解上界与求解下界之间的差值小于或等于预设收敛容差，输出最优求解下界所对应的各个所述推荐决策变量的推荐决策结果。

50、进一步地，在一些实施例中，所述迭代求解的过程，包括：

51、获取包含所述上界辅助变量以及与所述整数变量组直接关联的若干个整数侧结构性约束的初始主问题，重复执行如下迭代求解操作：

52、获取当前迭代次数、当前主问题、当前求解上界以及当前求解下界；其中，初次执行所述迭代求解操作时，以初始迭代次数为所述当前迭代次数、以初始主问题为所述当前主问题，以初始求解上界为所述当前求解上界，以初始求解下界为所述当前求解下界；

53、对所述当前主问题进行求解，得到整数变量组在本轮的当前候选取值以及对应的主问题目标值；取所述当前求解上界与所述主问题目标值中的最小值，作为更新后的求解上界；

54、将所述当前候选取值作为固定输入到所述子问题并进行求解，得到子问题最优目标值；取所述当前求解下界与所述子问题最优目标值中的最大值，作为更新后的求解下界；

55、当所述更新后的求解上界与所述更新后的求解下界之间的差值小于或等于预设收敛容差，或所述当前迭代次数等于预设最大迭代次数时，判定满足预设终止条件，将所述更新后的求解下界作为最优求解下界，并基于所述最优求解下界对应的整数变量组取值，输出各个所述推荐决策结果；

56、反之，则判定不满足预设终止条件，基于子问题的对偶极点生成最优割并添加至所述当前主问题的约束集合中，得到更新后的主问题；基于预设迭代增量更新所述当前迭代次数，得到更新后的迭代次数，将所述更新后的迭代次数、所述更新后的主问题、所述更新后的求解上界以及所述更新后的求解下界，分别作为下一次执行迭代求解操作时的当前迭代次数、当前主问题、当前求解上界以及当前求解下界。

57、为实现上述目的，本技术的另一方面提出一种基于混合整数规划的代价敏感型商品列表优化生成装置，所述装置包括：

58、收益项构建模块，用于基于每一候选商品的商品利润数据、每一用户对每一所述候选商品的喜好程度值以及每一所述候选商品的推荐决策变量，构建收益数学项；其中，所述收益数学项用于量化平台将候选商品推荐给用户时所带来的收益；

59、惩罚项构建模块，用于基于每一所述候选商品的预设错误推荐代价系数、各个所述喜好程度值、每一所述用户对应的预设喜好程度阈值以及各个所述推荐决策变量，构建惩罚数学项；其中，所述惩罚数学项用于量化平台将喜好程度值小于预设喜好程度阈值的候选商品推荐给用户时所带来的惩罚代价；

60、目标函数构建模块，用于基于所述收益数学项以及所述惩罚数学项，构建以平台净收益最大化为目标的目标函数，并构建所述目标函数的约束条件；

61、目标函数求解模块，用于在所述约束条件的约束下，对所述目标函数进行求解，在平台净收益最大化时生成每一所述推荐决策变量对应的推荐决策结果；其中，所述推荐决策结果包括：向用户推荐或不向用户推荐；

62、列表生成模块，用于基于各个所述推荐决策结果为向用户推荐的目标商品，生成每一所述用户对应的商品推荐列表。

63、为实现上述目的，本技术实施例的另一方面提出了一种电子设备，所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现前面所述的一种基于混合整数规划的代价敏感型商品列表优化生成方法。

64、为实现上述目的，本技术实施例的另一方面提出了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现前面所述的一种基于混合整数规划的代价敏感型商品列表优化生成方法。

65、本技术实施例至少包括以下有益效果：本技术提供一种基于混合整数规划的代价敏感型商品列表优化生成方法、装置、设备及存储介质，该方案首先基于候选商品的利润数据、用户对商品的喜好程度值及推荐决策变量，构建收益数学项，以量化每个商品的推荐方案对应的平台总推荐收益；同时基于预设错误推荐代价系数、用户喜好程度阈值及推荐决策变量构建惩罚数学项，将低喜好商品误推荐造成的体验损耗，量化为可纳入计算的惩罚代价。在此基础上整合两类数学项，构建以平台净收益最大化为目标的目标函数，并配套对应约束条件限定推荐行为的业务边界；在约束条件的限定下对目标函数进行优化求解，得到各推荐决策变量对应的二值判定结果，即向用户推荐或不推荐对应商品，最终筛选出判定为推荐的目标商品，为每位用户生成定制化的商品推荐列表。与传统单一维度排序筛选的选品方式相比，本技术将推荐收益与误推荐惩罚纳入统一的量化优化框架，以净收益最大化为导向开展约束求解，解决了传统技术无法在提升推荐收益与控制误推荐代价之间取得最优平衡的问题，从而可以避免过度侧重商品利润导致用户体验下滑，或是过度迁就用户喜好造成平台盈利水平偏低的两极化偏差。本技术能够在保障用户浏览体验的前提下，提升推荐列表的综合净收益，从而对商品列表的生成和展示进行优化，实现平台经营效益与用户满意度的协同提升，可满足平台精细化运营的实际需求。