一种混凝土坝弱震模态识别方法

本发明涉及大坝模态分析，特别涉及一种混凝土坝弱震模态识别方法。

背景技术：

1、混凝土坝的模态参数是评价其结构健康状态的关键动力指标。利用弱震记录识别自振频率、阻尼比和振型等模态参数，无需人工激励，也不依赖罕见的强震，能经济、持续地获取大坝的真实动力特性，对日常安全监测意义重大。

2、相关的基于弱震的模态识别方法多借鉴环境激励下的仅输出识别技术，其一般流程包括：首先，对坝体弱震加速度响应信号进行去趋势、重采样等数据预处理。其次，应用随机子空间法或频域分解法等模态识别算法直接从预处理后的大坝振动响应数据中估计系统的状态空间模型或功率谱密度函数。最后，通过稳定图或奇异谱提取自振频率、阻尼比和振型等模态参数。

3、虽然现有方法能够在环境激励下取得较佳的模态识别效果，但其核心前提是输入激励为宽频谱平稳白噪声。这一假设与地震信号的非平稳窄带特性不相容，削弱了这些方法在弱震条件下的识别性能。具体表现为：随机子空间法稳定图存在大量虚假极点，难以形成清晰的稳定极点序列，频域分解法的奇异谱中的模态谱峰容易被虚假杂峰掩盖。

技术实现思路

1、为了解决上述技术问题，本发明提供一种混凝土坝弱震模态识别方法，提供混凝土坝弱震模态识别方法，旨在解决仅输出模态识别方法宽频谱平稳白噪声激励假设与振动响应信号的非平稳窄带特性不相容的问题。

2、本发明提供一种混凝土坝弱震模态识别方法，包括以下步骤：

3、获取混凝土坝在弱震激励下的振动响应信号，将其转换为解析信号，并根据解析信号得到全局白化矩阵；

4、将解析信号依据其非平稳特性自适应地分段为若干子段；其中，子段的分段逻辑为候选子段内信号协方差矩阵在黎曼流形上的平稳性方差最小；

5、利用全局白化矩阵对各子段对应的解析信号进行白化变换，得到各白化信号子段，计算各白化信号子段在不同时间延迟下的时延协方差矩阵，依据各子段的黎曼平稳性方差对各时延协方差矩阵施加对应权重，进行联合近似对角化，得到混凝土坝的模态矩阵和模态响应信号；

6、以模态响应信号为输入，计算其时延协方差矩阵，并通过协方差驱动的随机子空间法识别得到混凝土坝的模态参数。

7、可选的，将解析信号依据其非平稳特性自适应地分段为若干子段，包括以下步骤：

8、从信号起始点开始依次确定各子段，各子段的起始时间为上一子段的中点；

9、对于当前子段，在预设的最小窗口长度和最大窗口长度范围内按预设步长选取多个候选窗口长度，以当前子段的起始时间为起点分别生成各候选数据段；

10、分别计算每个候选数据段的黎曼平稳性方差；

11、选取黎曼平稳性方差最小的候选数据段作为当前子段的最终分段方案；

12、依次递推，直至分段完成。

13、可选的，计算每个候选数据段的黎曼平稳性方差，包括以下步骤：

14、对候选数据段进行加窗处理；

15、将加窗后的候选数据段等分为多个子段，分别计算各子段内信号的协方差矩阵；

16、计算各子段协方差矩阵的黎曼重心；

17、根据各子段协方差矩阵到黎曼重心的仿射不变黎曼距离，确定候选数据段的黎曼平稳性方差，黎曼平稳性方差按照如下公式计算：

18、，

19、其中，为数据段的子段数量，为各子段的协方差矩阵，为黎曼重心，符号()为矩阵的迹。

20、可选的，加窗处理采用汉宁窗或汉明窗。

21、可选的，黎曼重心通过黎曼梯度下降算法迭代估计，包括以下步骤：

22、按照如下算术平均设定黎曼重心初始值：

23、，

24、对于第次迭代，按照如下迭代更新规则更新黎曼重心：

25、，

26、式中，为迭代步长；

27、当满足如下终止条件时，迭代结束并最终得到黎曼重心；

28、，

29、其中，为迭代收敛阈值。

30、可选的，依据各子段的黎曼平稳性方差对各时延协方差矩阵施加对应权重，包括以下步骤：

31、各子段的权重为其黎曼平稳性方差的倒数归一化后的值；

32、将各子段在各个时间延迟下的时延协方差矩阵分别乘以对应子段的权重，得到各子段在各时间延迟下对应的加权时延协方差矩阵。

33、可选的，进行联合近似对角化，得到混凝土坝的模态矩阵和模态响应信号，包括以下步骤：

34、对所有加权后的时延协方差矩阵依次右乘一系列复吉文斯矩阵得到联合对角化矩阵；

35、利用联合对角化矩阵对白化信号进行处理，得到混凝土坝的模态矩阵和模态响应信号。

36、可选的，通过协方差驱动的随机子空间法识别得到混凝土坝的模态参数，包括以下步骤：

37、由模态响应信号计算时延协方差矩阵，并构建分块托普利茨矩阵；

38、对分块托普利茨矩阵进行奇异值分解，估计拓展能观矩阵和系统矩阵；

39、对系统矩阵进行特征值分解，由特征值计算固有频率和阻尼比，并由拓展能观矩阵计算振型。

40、可选的，将振动响应信号转换为解析信号，包括以下步骤：

41、对振动响应信号进行去趋势项和重采样处理，得到预处理信号；

42、将预处理信号通过希尔伯特变换转换为解析信号。

43、可选的，根据解析信号得到全局白化矩阵，包括以下步骤：

44、计算解析信号的协方差矩阵；

45、对协方差矩阵进行特征分解，得到特征向量矩阵和特征值对角矩阵，根据特征向量矩阵和特征值对角矩阵构建全局白化矩阵。

46、本发明实施例提供的技术方案与现有技术相比具有如下优点：

47、本发明实施例提供的一种混凝土坝弱震模态识别方法，针对弱震激励能量低、非平稳窄带特性与现有方法平稳白噪声假设不相容的难题，首先，采集弱震激励下的振动响应信号并转换为解析信号、计算全局白化矩阵，以考虑更一般的复模态结构阻尼情形。其次，将解析信号依据候选子段内信号协方差矩阵在黎曼流形上的平稳性方差最小的逻辑自适应分段，使每个子段内的信号统计特性尽可能接近平稳，从而将全局非平稳信号分解为若干局部平稳片段，破除非平稳性对模态识别的干扰。然后，利用全局白化矩阵对各子段进行白化变换，计算各白化信号子段在不同时延下的协方差矩阵，并依据各子段的黎曼平稳性方差对时延协方差矩阵施加相应权重，平稳性越好的子段权重越大，反之权重越小，以此削弱非平稳段对联合近似对角化的不利影响，进而通过加权联合近似对角化准确估计出混凝土坝的模态矩阵和模态响应信号。最后，以提取出的模态响应信号为输入，计算其时延协方差矩阵并通过协方差驱动的随机子空间法识别模态参数。本发明方法通过自适应分段与加权对角化的协同机制，将非平稳地震响应转化为可有效处理的形式，从而在无需人工激励和强震事件的仅输出识别框架下，利用发生频率更高的弱震资料稳定地提取各阶模态响应和模态参数，实现对混凝土坝结构状态的高频次追踪，为健康诊断与抗震安全评估提供可靠技术支撑。