超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统的刚柔耦合动力学建模方法、系统及存储介质与流程

本发明涉及齿轮传动系统动力学建模，具体是一种超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统的刚柔耦合动力学建模方法、系统及存储介质。

背景技术：

1、齿轮传动系统是工业装备中广泛使用的核心部件，常用于减速机中，其动力学特性直接影响设备的运行性能、可靠性与寿命。随着能源、船舶、冶金、矿山等重大装备向大型化、重载化方向发展，对中心距≥2000mm、法向模数≥25mm、齿宽≥500mm的超大尺寸重载（扭矩≥100kn·m）人字齿轮传动系统的动态性能分析、振动响应计算、结构优化与故障诊断提出了更高要求。动力学建模作为上述分析的基础，其模型精度与计算效率直接决定了分析结果的可靠性与工程实用价值。

2、目前，齿轮传动系统动力学建模的现有技术主要分为以下三类：

3、（一）纯刚体建模方法

4、该方法将齿轮、轴、轴承、箱体等所有部件均视为刚体，忽略其弹性变形，仅考虑刚体运动（平动与转动）。该方法建模简单、计算效率高，广泛应用于中小尺寸、轻载齿轮传动系统的初步分析与方案设计。然而，对于超大尺寸重载齿轮传动系统，从动齿轮、输出轴、箱体等部件在重载工况下的柔性变形显著，不可忽略。纯刚体假设导致动态性能分析、振动响应计算、模态分析等结果与实际情况偏差较大，难以满足高精度工程分析的需求。

5、（二）全柔性体建模方法

6、该方法将所有部件均采用有限元方法建立柔性体模型，保留大量节点自由度。理论上，全柔性体模型可获得最高的计算精度，能够最真实地反映系统的结构特性。然而，对于超大尺寸齿轮传动系统，若将所有部件均按柔性体建模，系统自由度将高达数万甚至数百万，导致计算极其耗时，难以满足工程迭代设计、参数优化和多方案比选的快速响应需求。该方法在实际工程应用中受到较大限制。

7、（三）基于经验规则的刚柔混合建模方法

8、为了在计算精度与效率之间取得折衷，现有技术中还存在根据工程经验将部分部件划分为柔性体、其余部件仍采用刚体模型的方法。例如，通常将轴和箱体视为柔性体，而将齿轮视为刚体。

9、公告号为cn119106573b的中国专利公开了一种基于复杂传动刚柔耦合模型的齿轮故障仿真方法，该方法采用craig-bampton部件模态综合法对齿圈、齿轮轴及箱体等弱刚度构件进行柔性化处理和模态缩聚，建立了复杂齿轮传动系统的刚柔耦合模型。

10、然而，上述刚柔混合建模方法仍存在以下不足：

11、其一、现有方法未针对超大尺寸齿轮进行专门的有限元模型降阶优化。若直接建立完整的从动齿轮有限元模型，其自由度可达百万级，现有计算机难以承受如此庞大的计算量。cn119106573b虽采用craig-bampton法对齿圈进行模态缩聚，但其缩聚对象为完整齿圈模型，缩聚前的完整模型本身已包含全部齿数的海量单元，导致缩聚过程的计算成本和内存消耗仍然极高，未能从源头解决超从动齿轮模型规模过大的问题。

12、其二、现有模型往往将各部件矩阵紧密耦合，“一次性”构建，缺乏模块化的矩阵组装方式，导致模型可扩展性差，难以灵活地添加齿侧间隙、时变刚度、润滑模型等更复杂的非线性因素。

13、综上所述，现有技术在应用于超大尺寸重载人字齿轮传动系统的动力学建模时，普遍存在缺乏针对超从动齿轮的专用有限元降阶方法以及模型可扩展性差等问题。因此，亟需提出一种能够从源头控制超从动齿轮模型规模、并采用模块化矩阵组装方式的动力学建模方法，以满足超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统高精度工程分析的需求。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是提供一种超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统的刚柔耦合动力学建模方法、系统及存储介质，通过差异化的刚柔划分、超大从动齿轮局部扇区缩聚以及模块化矩阵组装策略，在精确表征大型传动部件弹性变形与耦合动力学特性的同时有效控制计算规模，为超大尺寸人字齿轮传动系统的结构优化与振动分析提供高效可靠的数值仿真手段。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统的刚柔耦合动力学建模方法，所述方法适用于中心距≥2000mm、法向模数≥25mm、齿宽≥500mm的超大尺寸人字齿轮传动系统，包括以下步骤：

3、获取所述传动系统中输入轴、输出轴、从动齿轮、主动齿轮以及齿轮箱体的几何参数与材料参数，并获取所述传动系统的边界条件，所述边界条件至少包括轴承的安装位置与轴承支撑刚度；

4、根据预设的刚柔划分准则，划分出所述传动系统中的刚性体和柔性体；其中，所述刚柔划分准则为：输出轴、齿轮箱体以及从动齿轮划分为柔性体，输入轴和主动齿轮划分为刚性体；

5、基于划分出的各所述柔性体的几何参数与材料参数，对每个所述柔性体进行柔性体建模，采用有限元方法建立其质量矩阵和刚度矩阵，并采用模型降阶方法进行降阶处理，获得缩聚后的各柔性体质量矩阵、刚度矩阵及其主节点信息；其中，所述从动齿轮的柔性体建模采用n个齿的局部扇区模型，其中n为3～7之间的整数，以所述从动齿轮的孔中心及齿面啮合位置为主节点进行所述模型降阶处理，以缩减所述从动齿轮的模型规模；

6、基于划分出的各所述刚性体的几何参数与材料参数，对每个所述刚性体进行刚性体建模，并获得各所述刚性体各节点的自由度信息；

7、基于获得的缩聚后的各所述柔性体的主节点信息和获得的各所述刚性体各节点的自由度信息，建立各部件之间的连接单元模型，并获得各连接单元的矩阵，所述连接单元模型至少包括齿轮副啮合单元、轴承支撑单元和轴-齿轮连接单元，所述连接单元模型的刚度参数分别根据对应部件的几何参数与材料参数或预设的刚度值确定，所述轴承支撑单元根据所述轴承支撑刚度建立；

8、基于获得的缩聚后的各所述柔性体的质量矩阵和刚度矩阵、各所述刚性体的质量矩阵和刚度矩阵以及各所述连接单元的矩阵，按节点自由度对应关系组装成系统整体质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，形成用于表征传动系统动力学特性的数学模型。

9、进一步地，所述输入轴和输出轴的几何参数至少包括各轴段的直径与长度；所述从动齿轮和主动齿轮的几何参数至少包括齿数、法向模数、齿宽、螺旋角和压力角；所述齿轮箱体的几何参数至少包括轴承孔中心位置及箱体外形尺寸；

10、所述材料参数包括密度和弹性模量。

11、进一步地，所述输出轴的柔性体建模以所述输出轴的轴承中心、从动齿轮中心以及输出端为主节点进行所述模型降阶处理；

12、所述齿轮箱体的柔性体建模采用壳单元与实体单元混合建模，以所述齿轮箱体的轴承孔中心和箱体两侧中心为主节点进行所述模型降阶处理。

13、进一步地，所述n=5，每个人字齿沿轴向由螺旋角相反的两个齿面构成，每个齿面中心线与分度圆交点处沿齿宽方向设置3个主节点，共30个主节点，所述从动齿轮孔中心设置1个主节点；上述每个主节点具有6个自由度。

14、进一步地，所述输出轴的柔性体建模采用梁单元与实体单元混合建模。

15、进一步地，所述齿轮箱体的柔性体建模采用壳单元与实体单元混合建模。

16、进一步地，所述输入轴采用空间梁单元法建立所述输入轴的质量矩阵和刚度矩阵，所述主动齿轮采用集中质量法建立所述主动齿轮的质量矩阵和刚度矩阵。

17、进一步地，所述齿轮副啮合单元包含时变啮合刚度矩阵和啮合阻尼矩阵；其中，所述时变啮合刚度矩阵包含扭转方向啮合刚度和轴向耦合刚度，所述轴向耦合刚度为扭转方向啮合刚度的(tanβ)²倍，其中β为人字齿轮的螺旋角。

18、进一步地，所述轴承支撑单元采用线性弹簧-阻尼单元模拟各滚动轴承的支撑作用，所述轴承支撑刚度包括径向支撑刚度和轴向支撑刚度；

19、所述轴-齿轮连接单元采用罚函数法模拟轴与齿轮之间的刚性连接。

20、进一步地，所述模型降阶方法为guyan缩聚法或craig-bampton部件模态综合法。

21、超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统的刚柔耦合动力学建模系统，用于实现上述的超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统的刚柔耦合动力学建模方法，包括：参数获取模块、刚柔划分模块、柔性体建模模块、刚性体建模模块、连接单元建模模块，以及矩阵组装模块。

22、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统的刚柔耦合动力学建模方法。

23、本发明的有益效果是：本发明针对中心距≥2000mm、法向模数≥25mm、齿宽≥500mm的超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统，提供了一种兼顾计算精度与求解效率的刚柔耦合动力学建模方案。该方案首先通过差异化的刚柔划分准则，将变形显著的输出轴、齿轮箱体和从动齿轮纳入柔性体，而将输入轴与主动齿轮作为刚性体，从而在保证关键弹性变形被充分计及的同时，有效控制了系统自由度总量，避免了全柔性建模带来的庞大计算负担。其次，针对尺寸巨大的从动齿轮，该方法采用仅包含3至7个齿的局部扇区模型进行有限元柔性体建模，并仅以孔中心及齿面啮合位置作为主节点进行模型降阶，在完整保留齿面接触变形协调信息和约束边界信息的前提下，大幅缩减了齿轮子结构的矩阵规模，避免了完整模型构建与缩聚的双重计算负担；在完整保留齿面接触变形协调信息和约束边界信息的前提下，大幅缩减了齿轮子结构的矩阵规模，使得超大齿轮的精细动力学仿真具备了工程可接受的计算效率，在超大齿轮有限元降阶方面具有显著的技术优势。再者，该方案摒弃了传统紧耦合建模方式，通过建立齿轮副啮合单元、轴承支撑单元和轴-齿轮连接单元的多类型模块化连接矩阵构建策略，各连接单元依据部件实际几何材料参数或预设的刚度独立确定后，再按节点自由度对应关系进行整体矩阵组装，显著提升了模型的可扩展性与灵活性，使得齿侧间隙、时变刚度、润滑效应等复杂非线性因素能够便捷地嵌入模型中，有效解决了现有模型因一体化构建而难以修改扩展的技术不足。最终，所有降阶后的柔性体矩阵、刚性体矩阵及连接单元矩阵通过自由度对应关系精确组装为系统整体质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，形成可直接用于固有频率分析、谐响应分析、瞬态响应分析及稳定性判定的完整动力学数学模型，从而为超大尺寸重载人字齿轮减速传动系统的结构优化、振动抑制、故障诊断与可靠性评估提供了高保真、可求解、易扩展的数值仿真基础。