一种基于VMD-TEO多通道融合的轴承振动信号增强方法

本发明涉及机械故障诊断与信号处理，具体为一种基于vmd-teo多通道融合的轴承振动信号增强方法。

背景技术：

1、滚动轴承是港口大型旋转机械的核心支承部件，其运行状态直接关系到港口物流系统的作业效率与安全。港口机械滚动轴承常处于转速低于100rpm的低转速、高负载工况，该工况下故障引发的瞬态冲击能量与转速平方呈正相关，导致故障信号能量显著衰减；同时故障特征频率随转速降低落入低频段，易与机械结构的低频振动及重力分量产生混叠，使得微弱故障特征被强背景噪声淹没。现有常规信号处理手段难以从混杂噪声中剥离微弱故障脉冲，直接基于原始信号进行故障分析时，故障对应的周期性冲击特征幅值微弱、谱峰被噪声基底覆盖，故障辨识度极低；因此亟需通过针对性特征增强算法放大瞬态冲击能量、滤除冗余背景干扰，将淹没在噪声中的隐性故障特征转化为幅值突出、规律清晰的显性特征，为后续滚动轴承故障精准判别提供可靠数据基础。

2、现有信号处理与特征增强技术在应对上述场景时存在明显缺陷：

3、①传统频谱分析、短时傅里叶变换等方法受限于海森堡测不准原理，时频分辨率固定，难以兼顾瞬态冲击与稳态特征，在低信噪比下无法有效分离故障特征与噪声；

4、②变分模态分解虽能实现自适应频域解耦，但单独使用时时域冲击特征不突出，且参数选择依赖经验，难以精准提取微弱故障信息；

5、③teager能量算子具有良好的瞬时能量捕捉能力，但直接应用于含噪原始信号时会同步放大噪声成分，增强效果有限；

6、④现有研究通常单独或简单串联使用上述方法，未能充分协同其频域解耦与时域增强的互补优势，在应对港口特有的高强度、宽频带噪声干扰时，特征增强的鲁棒性与效率仍有提升空间。

7、因此，亟需开发一种能够深度协同频域解耦与时域能量增强的鲁棒特征增强方法，以解决高噪声背景下低转速滚动轴承微弱故障特征难以提取的技术难题。

技术实现思路

1、本发明旨在克服现有缺陷，提供一种基于vmd-teo多通道融合的轴承振动信号增强方法，通过频域自适应分解、全分量时域能量增强与多通道特征融合的协同机制，有效抑制高噪声背景，显著增强低转速滚动轴承的微弱故障冲击特征，提高后续故障诊断的准确性与鲁棒性。

2、本发明提供如下技术方案：一种基于vmd-teo多通道融合的轴承振动信号增强方法，包括如下步骤：

3、步骤1：获得滚动轴承的原始信号；

4、步骤2：基于变分模态分解方法构建具有约束条件的变分优化模型，在引入二次惩罚因子与拉格朗日乘子，将具有约束条件的变分优化模型转化为无约束条件的变分优化模型；将原始信号输入无约束条件的变分优化模型得到初步模态函数分量，采用交替方向乘子法迭代更新模态函数分量、中心频率及拉格朗日乘子，依据迭代相对变化率判定收敛，得到模态函数分量；

5、步骤3：以模态函数分量为输入，采用希尔伯特能量算子，逐分量开展瞬时能量计算，得到teo后增强后的模态函数分量；

6、步骤4：将个增强后模态函数分量沿通道维度拼接，构建多通道特征张量，并进行标准化处理，得到三维特征张量。

7、进一步地，所述步骤2中得到模态函数分量的具体过程如下：

8、步骤2.1构建具有约束条件的变分优化模型，表达式如下：

9、

10、

11、式中，表示时间偏导，即梯度算子，为狄拉克函数，为希尔伯特变换核函数，为卷积运算，为频移算子，为l2范数，为组初步模态函数分量；

12、通过二次惩罚因子与拉格朗日乘子将具有约束条件的变分优化模型转换为无约束条件的变分优化模型，表达式如下：

13、

14、式中，为二次惩罚因子，为拉格朗日乘子，表示内积运算；为无约束拉格朗日函数，为中心频率；

15、通过具有约束条件的变分优化模型，将原始信号依次经希尔伯特变换、频移、时域求导后的l2范数和最小化为优化处理，同时附加“对各模态函数分量之和等于原始信号”的等式约束条件，形成含模态及中心频率的具有约束条件的变分优化模型；引入二次惩罚因子与拉格朗日乘子完成由约束条件的变分优化模型到无约束条件的变分优化模型的转换，得到初步模态函数分量；

16、步骤2.2基于无约束条件的变分优化模型，通过交替方向乘子法算法进行迭代更新，包括更新初步模态分量频域、更新中心频率、更新拉格朗日乘子、收敛判定，具体如下：

17、（1）更新初步模态分量频域：先将初步模态函数分量经傅里叶变换转换至频域，得到对应的模态函数分量的频域表示，接着计算原始信号与初步模态函数分量的残差，再通过中心频率与惩罚因子构建的权重项，提取残差中中心频率附近的频域成分，输出更新后的第个模态函数分量频域表示；其表达式为：

18、

19、式中，表示傅里叶变换，为原始信号的傅里叶变换，为模态函数分量的频域表示，为拉格朗日乘子频域表示，为第次迭代中第个模态函数分量的中心频率；

20、（2）更新中心频率：以更新后的第个模态函数分量频域表示为输入，通过功率谱重心计算公式，对进行模平方运算得到功率谱，将功率谱与中心频率相乘后在积分，得到分子积分量；对功率谱在同一区间积分得到分母积分量；将分子积分量与分母积分量做除法运算，求解得到更新后的中心频率，其表达式为：

21、

22、式中，为功率谱，为对频率轴上的功率谱进行积分运算；

23、（3）更新拉格朗日乘子：通过乘子更新步长修正拉格朗日乘子，对求和运算，将减去该求和结果得到残差数据；残差数据与乘子更新步长相乘后，再和拉格朗日乘子的频域表示相加，得到更新后的拉格朗日乘子频域表示，其表达式为：

24、

25、式中，为第次迭代中拉格朗日乘子的频域表示，为乘子更新步长，为更新后所有模态函数分量频域表示的和；

26、（4）收敛判定：计算模态函数分量的相对变化率，若相对变化率小于预设容差，则判定迭代收敛并停止并输出最优个模态函数分量；否则重复上述步骤，直至达到预设精度，迭代直至满足收敛条件，收敛条件的表达式为：

27、

28、式中，为第次迭代中第个模态函数分量的时域表示，为第次迭代中第个模态函数分量的时域表示，为预设容差。

29、进一步地，所述步骤3中得到teo增强后模态函数分量的具体过程如下：

30、构建希尔伯特能量算子teo，连续时间信号，通过其幅值与一阶、二阶导数的组合，计算瞬时能量值，其teo的运算表达式为：

31、

32、式中，为的一阶时间导数，为的二阶时间导数，为teo算子；

33、基于希尔伯特能量算子teo，以模态函数分量为输入，即离散时间信号，将导数用差分近似代替，构建适配离散序列的teo计算公式，提取采样点处的模态函数分量做平方运算，生成平方项；再提取相邻采样点、对应的模态函数分量、，经相乘运算得到邻点乘积项；将平方项减去乘积项，通过teo非线性运算得到瞬时能量数据；对序列首尾边界采样点做邻值补齐处理，统一序列长度，输出经能量增强后的模态分量，其表达式为：

34、

35、式中，为离散时间输入信号的第个采样点，为前一个采样点的模态函数分量，为后一个采样点的模态函数分量，为采样点序号；

36、最后，通过多个采样点完成teo任意时刻的瞬时能量计算，无需整段信号参与运算。

37、进一步地，所述得到三维特征张量的具体过程如下：

38、以经teo增强后的模态函数分量为输入，完成多通道特征融合、时序对齐、数值标准化与维度规整，输出适三维特征张量；

39、首先，将组不同频带、不同故障表征的teo增强模态分量，沿通道维度进行拼接融合，构建多通道特征；各通道特征具备明确的物理语义：通道1（imf1）承载信号低频趋势与基础能量分布特征，通道2-3（imf2、imf3）重点承载轴承故障共振频带的核心故障特征，通道4（imf4）保留高频微弱冲击与细节故障特征，多通道拼接实现全频带故障特征的完整覆盖；

40、其次，全程保障所有通道时序严格对齐，所有模态函数分量的采样点与原始信号时序一一对应；

41、最后，对拼接后的多通道特征进行数值标准化处理，同时对多组样本沿批次维度堆叠，构建规范化三维特征张量，输出张量维度为，其中为批次大小，4为特征通道数，1024为单样本时序采样长度。

42、与现有技术相比，本发明提供了一种基于vmd-teo多通道融合的轴承振动信号增强方法，具备以下有益效果：

43、（1）实现时频域协同特征增强，有效规避传统算法缺陷。现有emd、单一teo增强等传统方法普遍存在模态混叠、端点效应、噪声放大、特征提取不精准等问题，难以适配低转速轴承非平稳、低信噪比的振动信号。本发明采用先vmd分频、后teo增强的协同机制，通过vmd将原始混合信号自适应分解为频域独立、物理语义清晰的模态分量，提前完成故障特征与背景噪声的频带分离，从根源避免噪声被二次放大；再利用teo算子对各模态分量瞬时能量变化的高敏感性，精准捕捉轴承故障引发的微弱周期性冲击特征，实现频域降噪与时域特征强化的双向协同，大幅提升微弱故障特征的可识别度。

44、（2）显著优化信号时频表征效果，精准凸显故障特征频率。经过本方法处理后的振动信号，时域上原本隐匿在强噪声中的故障冲击序列变得清晰规整，周期性特征明显；频域包络谱中，轴承内圈、外圈对应的故障特征频率及各次谐波谱峰更加尖锐突出，特征辨识度大幅提升，同时广谱背景噪声被有效压制。相较于原始信号及单一处理方法，本发明可精准区分不同类型的轴承故障特征，兼顾故障特征的共性规律与个性化差异，适配多场景轴承故障提取需求。

45、（3）量化性能优势突出，信号增强与降噪能力优异。通过多维度定量指标消融实验与对比验证，本发明全分量多通道融合的vmd-teo策略，在峭度、峰值因子、包络谱峰值显著性等核心故障特征指标上，均显著优于单一vmd、单一teo及原始信号直接输入的处理方式。同时，本方法可实现平均约8.5db的信噪比增益，有效解决了港口低转速轴承重载、强干扰工况下微弱故障特征难以提取的核心难题，信号预处理的稳定性与可靠性大幅提升。

46、（4）适配智能诊断模型，工程实用性强。本发明最终输出维度统一、时序完整、物理意义明确的三维多通道特征张量，消除了模态能量量级差异带来的模型训练不平衡问题，能够直接适配各类深度学习诊断模型的批量运算需求，为低转速轴承早期微弱故障智能诊断提供了高质量、高鲁棒性的输入特征，具备良好的工程落地与推广应用价值。