一种基坑最优数值模型参数确定方法与流程

本发明属于智能建造领域，特别涉及一种基坑最优数值模型参数确定方法。

背景技术：

1、随着城市化进程加速推进，深基坑工程呈现“开挖深、面积大、地质杂”的显著特征。在现有基坑工程数值模拟过程中，模型参数的确定通常依赖工程经验进行人工选取和反复修正，参数调整过程具有较强主观性，难以充分反映多参数耦合作用下模型参数对模拟结果的影响。数值模拟作为基坑变形预测和稳定性分析的重要手段，单次计算耗时较长且计算成本高昂，并且模拟结果的可靠性高度依赖于输入的模型参数。目前缺乏一种能够在有限次数内高效、全局性地自动反演出最优模型参数组合的手段。因此，精确掌握模型参数对基坑工程数值模拟结果的影响，并高效、可靠地获取最优数值模型参数组合，是确保基坑工程安全、经济与信息化施工精准控制的重要前提。

2、目前，传统的反演方法主要包括：（1）试错法：基于工程经验反复调整参数，直至满足要求，优点是简单易行，缺点是效率低下，难以保证全局最优；（2）梯度优化法：如levenberg-marquardt算法，利用目标函数梯度信息迭代优化，优点是收敛速度快，缺点是需要计算梯度，对于复杂数值模型难以实现；（3）智能优化算法：如遗传算法（ga）、粒子群优化（pso）等，通过群体进化机制搜索最优解，优点是全局搜索能力强，缺点是需要数百次目标函数评估，不适用于计算成本高昂的问题；（4）传统代理模型优化法：如响应面法（rsm）、径向基函数（rbf）等，通过构建输入参数与目标函数之间的显式或插值近似关系替代真实模型，减少目标函数调用次数，优点是数据效率高；但该类方法通常只给出单一预测值，而不能给出预测均值和预测方差，因此对模型预测可靠性的刻画相对不足，优化结果更易受近似模型精度影响。因此，亟需一种能在有限次数值模拟计算下，高效且全局性地反演基坑最优数值模型参数组合的方法。

3、综上所述，现有基坑数值模型参数确定方法主要存在以下不足：（1）试错法和梯度优化法依赖人工经验或梯度信息，难以兼顾全局最优性与计算效率；（2）遗传算法、粒子群算法等智能优化方法虽具备全局搜索能力，但需数百次甚至上千次数值模拟，不适用于单次计算耗时数小时乃至数天的复杂基坑工程问题；（3）传统代理模型方法（如响应面法、径向基函数法）仅能提供单一预测值，无法量化预测不确定性，优化结果易受近似模型精度影响；（4）现有方法普遍未能有效利用施工工序的阶段性监测数据，缺乏在多工况推进过程中动态校准模型参数的手段，难以实现“边施工、边反演、边修正”的信息化施工控制目标。

技术实现思路

1、为了克服现有基坑数值模型参数反演方法计算效率低、依赖人工经验、难以兼顾工况变化及多个监测指标协同校准的不足，本发明提供了一种基于贝叶斯优化与现场监测数据的基坑数值模型高敏感不确定参数校准方法。该方法以现场监测数据为校准依据，以基坑开挖数值模型为分析对象，采用单工况逐步修正的参数反演方式，在有限次的数值模拟条件下获得各工况对应的阶段性最优参数组合，并将前序工况的优化结果作为后续工况参数搜索范围修正的参考依据。

2、为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种基坑最优数值模型参数确定方法，其包括以下步骤：

3、步骤1：收集基坑开挖过程中各工况对应的现场监测数据，并根据不同工况下观测指标的实际情况，将相应监测数据作为数值模型参数反演优化的对比数据；

4、步骤2：采用有限元分析软件建立基坑开挖数值模型，按照实际情况模拟各工况，获得n观个观测指标的初始模拟结果，将初始模拟结果与对应工况的现场监测数据进行比较，计算各观测指标的绝对误差和相对误差，以判断初始模型是否需要进行参数校准；

5、步骤3：数值模型参数确定及其归一化

6、基于工程经验选取对基坑变形和支撑受力影响显著，且与施工状态密切相关的数值模型参数作为待反演参数，各参数根据当前工况的现场状态设置物理取值范围，在不同工况之间进行参数搜索时，前一工况的优化结果作为后一工况参数范围修正和初始采样设计的参考，但不直接作为后一工况的固定参数，并将各模型参数归一化到[0,1]区间；

7、步骤4：针对当前工况，在归一化后的参数空间内采用分层采样方法，以n参个关键模型参数为决策变量；在[0,1]区间内，分别将各个待优化模型参数的归一化取值范围均匀划分为n样个子区间，并保证每个子区间内抽取一个样本值；再对各模型参数的抽样值进行随机配对组合，得到n样组归一化参数样本；在此基础上，分别将每组参数样本输入基坑开挖数值模型中进行数值模拟，得到对应的n样组初始样本数值模拟结果；

8、步骤5：建立目标函数并记为f(x)，目标函数用于定量描述给定模型参数组合下基坑开挖数值模型模拟结果与现场监测数据之间的偏差；所述目标函数采用加权均方根误差形式，并以最小化该目标函数为优化目标，寻找使各观测指标模拟值与监测值综合偏差最小的参数组合；

9、步骤6：基于步骤4中已完成的n样组初始样本数值模拟结果，根据步骤5定义的归一化目标函数，计算n样个初始样本的目标函数值；

10、步骤7：根据当前工况已完成数值计算的n样个样本点及其归一化目标函数值作为训练数据，建立代理模型；所述代理模型通过最大化对数边际似然确定核函数超参数；对于目标函数值存在非零常数趋势的情形，对训练目标函数值进行去中心化处理；

11、步骤8：采用期望改进作为采集函数来确定下一个评估点；所述期望改进采集函数利用代理模型提供的均值与方差信息并且采用差分进化和多起点梯度优化混合方法找到ei最大的点；

12、步骤9：根据定位到ei最大的点，针对该点输入基坑开挖数值模型模拟得到观测指标模拟值；根据步骤5所定义的目标函数计算，并将计算结果与当前训练样本集中的最优目标函数值进行比较；当计算结果小于当前最优目标函数值时，将作为新的有效样本加入当前样本集合，随后基于更新后的样本集合重新训练代理模型；再次通过更新后的代理模型计算期望改进采集函数，并搜索新的ei最大点作为下一轮基坑开挖数值模型数值模拟的候选参数组合；当达到迭代次数固定的上限值或目标函数值连续多次相对改进量小于阈值时，终止迭代且输出最优参数组合；迭代次数固定的上限值可以是[10,30]中任一整数或目标函数值连续m次相对改进量小于阈值时，终止迭代且输出最优参数组合，其中m可以是3/4/5/6等，阈值为0.5%～1%。

13、另一种实施方式，步骤1中，有限元分析软件为plaxis、midas gts nx、flac2d、flac3d或geostudio。

14、另一种实施方式，步骤1中，所述监测数据包括地表沉降最大值、墙顶水平位移、坑底隆起量、墙身变形最大值以及各道钢支撑轴力。

15、另一种实施方式，步骤2中，各工况包括开挖顺序、支护结构架设状态及地下水控制条件。

16、另一种实施方式，步骤3中，施工状态密切相关的数值模型参数包括坑外堆载、超降幅度、施工速率以及预加轴力施加系数。

17、另一种实施方式，步骤4中，分成采样方法为拉丁超立方采样，其中，关键模型参数包括：坑外堆载、超降幅度、施工速率、预加轴力施加系数。

18、另一种实施方式，步骤4中，模拟结果包括地表沉降最大值、墙顶水平位移、坑底隆起量、支撑轴力、墙身变形最大值。

19、另一种实施方式，步骤5中，根据不同工况下观测指标的有效性建立有效性矩阵，用于判断各观测指标是否参与当前工况目标函数计算；对参与计算的观测指标设置基础权重并进行动态归一化，采用加权均方根误差构建目标函数；同时，根据规范允许偏差或工程控制限值计算当前工况的最大允许目标函数值，并对目标函数值进行归一化处理，以便于不同工况和不同量纲指标之间的综合评价。

20、另一种实施方式，步骤7中，所述代理模型为高斯过程代理模型，其采用零均值函数和平滑度参数为3/2的matérn 3/2核函数或5/2的matérn 5/2核函数。

21、另一种实施方式，步骤7中，所述高斯过程代理模型的均值函数采用零均值函数，协方差函数采用matérn5/2核函数，其表达式为：

22、

23、其中：为输入点之间的欧氏距离；为信号方差，决定偏离均值的幅度，越大则代理模型预测带宽更大；为长度尺度，表征样本点的影响半径，越大则代理模型越平滑。

24、另一种实施方式，步骤7中，训练高斯过程代理模型时，若当前样本的目标函数值呈现非零常数趋势，执行去中心化预处理：计算训练样本目标函数值的均值，并以去中心化后的值作为观测值进行训练，预测时恢复原始尺度，其中为去中心化的均值。

25、另一种实施方式，步骤3中，将各参数归一化至统一区间的公式为：

26、

27、其中：为第j个工况下第i个数值模型参数物理值；和分别为该参数的下限值和上限值；为该参数归一化后的值。

28、另一种实施方式，步骤4中，在归一化后的参数空间内生成初始数值模型参数样本，采用拉丁超立方采样方法实现：将每个待优化模型参数的归一化取值范围均匀划分为n样个子区间，并在每个子区间内抽取一个样本值；再对各模型参数的抽样值进行随机配对组合，得到n样组归一化参数样本。

29、另一种实施方式，步骤5中，所述目标函数为加权均方根误差，其表达式为：

30、

31、其中：为第k组经归一化处理后的数值模型参数组合；和分别为参数组合反归一化后输入数值模型时，第j个工况下第i个观测指标的模拟值和监测值；为第i个观测指标的基础权重；为第j个工况下第i个观测指标的有效性，取值0或1。

32、另一种实施方式，步骤8中，通过最大化所述采集函数确定下一个评估点，采用差分进化算法与l-bfgs-b梯度优化算法相结合的混合优化策略实现：首先采用差分进化算法进行全局搜索，获得期望改进最大点的大致区域；然后以该点为初始解，采用l-bfgs-b梯度优化算法进行局部精修，定位得到期望改进最大值点。

33、另一种实施方式，步骤1中，所述多个工况按照基坑开挖及支护施工过程划分，分别对应不同的开挖深度及支撑体系受力状态；当判定前一工况的最优参数位于其搜索范围的边界时，不以该最优值作为后一工况的搜索中心，而根据后一工况的实际施工状态重新设定参数搜索范围。

34、本发明的有益效果在于：

35、1.本技术采用贝叶斯优化方法，通过高斯过程代理模型近似描述数值模型参数与目标函数之间的关系，并利用期望改进采集函数指导后续样本选取。相比于遗传算法、粒子群算法等需要大量进行有限元数值计算的传统优化方法，本发明能够在较少次数的plaxis数值模拟条件下逐步获得较优参数组合，适用于单次数值模拟耗时较长的基坑开挖分析问题。

36、2.本技术采用多工况逐步修正的参数反演方式，根据不同工况下开挖深度、支撑受力状态及降水控制条件的变化，分别建立对应的目标函数并确定阶段性最优参数组合。前一工况的优化结果可作为后一工况参数搜索范围修正的参考，从而提高参数动态反演过程与实际施工过程的匹配程度。

37、3.本技术根据不同工况下观测指标的有效性建立动态权重机制，对尚未形成有效受力的支撑轴力指标不参与对应工况误差计算，并采用加权均方根误差构建目标函数。通过该方式，可综合考虑地表沉降、墙顶水平位移、坑底隆起量、墙身变形及支撑轴力等多类观测指标，提高数值模拟结果与现场监测数据之间的整体匹配性。

38、4.本技术将拉丁超立方采样、高斯过程代理模型、期望改进采集函数及数值模拟结果更新过程结合起来，形成基于监测数据驱动的不确定性参数的反演流程。相比于依赖工程经验反复调整参数的传统试错方式，本发明能够减少人工主观判断对参数确定结果的影响，提高基坑数值模型参数校准过程的规范性和可重复性。