新能源弱送端系统静态电压稳定边界的显式统一建模方法

本发明属于新能源电力系统静态电压稳定分析与概率风险评估。

背景技术：

1、随着大规模风电、光伏等新能源集中开发及远距离外送规模不断扩大，新能源弱送端系统逐渐呈现同步支撑不足、交流网架薄弱及多场站耦合增强等特征。跟网型和构网型新能源设备混合接入后，设备的无功支撑能力、控制方式及运行限值会显著影响系统的静态电压稳定极限。当新能源设备触及无功、容量或电流等运行限值时，原控制目标可能发生释放或切换，使系统稳态方程及稳定边界形成机制随之改变。此时，静态电压稳定边界既可能由雅可比矩阵退化对应的鞍结分岔形成，也可能由设备限值触发引起的极限诱导分岔形成。现有连续潮流和静态稳定边界计算方法通常基于固定控制模式或单一设备限值，难以统一描述多类设备约束及不同边界机制之间的切换。此外，新能源出力具有随机性和多场站相关性，使稳定边界位置、边界点状态及稳定裕度呈现概率特征。现有蒙特卡洛模拟、点估计和代理模型等方法通常需要针对大量随机场景重复进行潮流计算和稳定极限搜索，计算量较大；已有多项式混沌方法则主要用于常规潮流状态或稳定裕度分析，难以同时建立随机出力与边界坐标、边界点状态及设备约束状态之间的显式映射。因此，有必要提出一种能够统一描述设备约束切换和不同静态电压稳定边界机制，并可高效开展概率风险评估的方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是解决新能源弱送端系统中设备运行限值触发、控制状态切换以及新能源出力随机性共同作用时，静态电压稳定边界难以统一描述、边界形成机制难以辨识以及概率评估计算量较大问题的新能源弱送端系统静态电压稳定边界的显式统一建模方法。

2、本发明的步骤是：

3、s1、将网络功率平衡、设备稳态外特性、设备控制条件及设备运行限值纳入统一稳态模型，再通过设备限值裕度与控制释放变量之间的互补关系获得计及设备约束切换的非光滑统一互补稳态模型；

4、s2、采用平滑fischer-burmeister函数处理非光滑统一互补稳态模型获得平滑统一稳态方程，综合平滑统一稳态方程、雅可比退化条件和临界向量归一化条件，构造统一静态电压稳定临界边界增广方程；

5、s3、通过随机映射关系获得的随机边界参数代入统一静态电压稳定临界边界增广方程，获得静态电压稳定边界坐标、边界点统一稳态变量和临界向量；

6、s4、通过正交多项式基函数对静态电压稳定边界坐标、边界点统一稳态变量和临界向量进行多项式混沌展开，并采用侵入式pce-galerkin投影建立关于多项式谱系数的确定性非线性方程组，求解后获得显式谱映射；

7、s5、根据显式谱映射计算不同新能源随机出力对应的静态电压稳定边界坐标、临界外送功率、边界点物理状态和设备约束状态，并计算运行点越过静态电压稳定边界的域外风险、不同分位概率水平下的分位稳定裕度、不同条件分位边界之间形成的概率厚边界，实现新能源弱送端系统静态电压稳定边界的显式统一建模与概率评估。

8、本发明非光滑统一互补稳态模型为：

9、 （10）

10、式中，为稳态代数变量，为从属推进坐标，为独立参数向量，为非负向量，为在固定控制模式下始终成立的代数方程，为无功控制释放方程的向量形式，为限值裕度函数，“”表示互补关系，对于第个限值有且。

11、本发明统一静态电压稳定临界边界增广方程为：

12、 （18）

13、式中，为统一稳态变量，为非零临界向量，为平滑参数，为给定参考方向向量的转置，为计及约束切换的平滑统一方程，为计及约束切换的平滑统一方程关于的雅可比矩阵的转置。

14、本发明随机边界参数的获得过程如下：

15、对于新能源场站，设预测有功出力为，实际有功出力为，则预测残差写为：

16、 （20）

17、通过边际分布、相关性模型或经验样本构造得到与ξ的随机映射关系，得到新能源出力与独立随机变量之间的关系：

18、 （21）

19、式中，为预测有功出力，为与ξ的随机映射关系；

20、记各场站有功出力为独立参数，则通过参数选择及变换建立新能源随机出力到静态电压稳定边界独立参数空间的映射：

21、 （22）

22、式中，为边界参数物理定义域，为从标准随机变量到边界参数空间的映射，为选择算子。

23、本发明在随机边界参数代入统一静态电压稳定临界边界增广方程中时，若λ沿稳定运行点向临界边界单调增加，当统一静态电压稳定临界边界增广方程在给定独立参数下存在多个候选临界解时，按照从稳定运行点沿从属推进坐标的给定推进方向，选取首先遇到的候选临界边界坐标作为有效静态电压稳定边界坐标。则平滑参数τ下的静态稳定域表示为：

24、 （25）

25、式中，为实数集，为从属推进坐标λ的边界映射；

26、对于系统当前或计划运行点在推进方向上的坐标，则给定q下的静态稳定裕度为：

27、 （26）

28、式中，为系统当前或计划运行点在推进方向上的坐标；

29、当时，运行点处于静态稳定域内部；当时，运行点处于临界边界；当时，运行点已越过静态稳定边界；

30、当新能源弱送端系统独立参数为，且λ也为某单一新能源场站的功率分量时，进一步给出临界外送功率：

31、 （27）

32、式中，为s维全1列向量，s为独立参数q中包含的新能源场站总数；

33、对应的外送稳定裕度为：

34、 （28）

35、式中：为下的运行点外送功率。

36、本发明多项式混沌展开得到：

37、 （43）

38、式中，为采用总阶数k截断的pce表示得到的边界点统一稳态变量近似值，为采用总阶数k截断的pce表示得到的边界坐标近似值，为采用总阶数k截断的pce表示得到的临界向量近似值，，分别为边界点统一稳态变量、临界向量和的边界坐标谱系数，为维实向量空间，为与索引对应的多项式混沌基函数，为第一多重索引，为对应于pce截断总阶数的多指标集合。

39、本发明为求解多项式谱系数，在代入统一静态电压稳定临界边界增广方程过程中，引入随机性，并联立多项式混沌展开得到的显式近似表达式得到截断pce意义下的残量函数：

40、 （44）

41、式中，为从标准随机变量到边界参数空间的映射，为统一静态电压稳定临界边界增广方程，c为所有谱系数按固定顺序堆叠形成的列向量，为标准独立随机向量；

42、galerkin投影要求残量在所选多项式空间内与每一个基函数正交，即：

43、 （45）

44、式中，为残量函数在第β个多项式混沌基函数方向上的galerkin投影残量，为标准独立随机向量ξ的联合概率测度，为关于联合概率测度定义的内积，为与多重索引β对应的多项式混沌基函数；β为第二多重索引；

45、使用与匹配的数值近似求积的离散galerkin方程：

46、 （46）

47、式中，为统一静态电压稳定临界边界增广方程，为数值积分采用的求积节点索引集合；、为第个求积节点及其对应权重；

48、由此，对所有，得到核心求解方程：

49、 （47）

50、式中，为将所有对应的galerkin投影残量按照固定顺序堆叠形成的整体非线性方程组残量向量；

51、求解则得到对应的谱系数向量，提取各项显式近似表达式的对应谱系数，从中得到随机参数空间中的显式静态稳定边界：

52、 （48）

53、式中，为随机参数空间中的显式静态稳定边界，为标准随机向量ξ的取值域；

54、当在参数区域内可逆，则进一步给出物理边界参数空间中的近似显式关系：

55、 （49）

56、式中，为由k阶pce近似得到的物理边界参数空间中的静态电压稳定边界坐标显式函数，为新能源出力随机映射的逆映射。

57、本发明运行点越过静态电压稳定边界的域外风险表示为：

58、 （29）

59、式中，为事件发生的概率，为域外事件的指示函数，为随机边界参数向量q在物理参数空间q上的概率测度的积分测度；

60、不同分位概率水平下的分位稳定裕度表示为：

61、 （32）

62、式中，为平滑参数τ下静态稳定裕度随机变量的取值变量，为静态稳定裕度随机变量的累积分布函数；

63、不同条件分位边界之间形成的概率厚边界表示为：

64、 （38）

65、式中，为基准独立参数向量，为由基准独立参数向量和从属推进坐标构成的扩展边界参数空间中的参数点，为基准独立参数向量的物理定义域，、分别为给定基准独立参数向量下对应于分位概率水平、的静态电压稳定边界坐标分位值，、分别为两个给定的分位概率水平。

66、新能源弱送端系统静态电压稳定边界的显式统一建模系统，包括：

67、统一稳态建模模块，用于将网络功率平衡、设备稳态外特性、设备控制条件及设备运行限值纳入统一稳态模型，构建设备限值裕度函数和控制释放变量，并通过设备限值裕度与控制释放变量之间的互补关系表征设备限值触发前后的控制状态切换，得到计及设备约束切换的非光滑统一互补稳态模型；

68、临界边界构建模块，用于采用平滑fischer-burmeister函数处理所述非光滑统一互补稳态模型中的互补关系，建立平滑统一稳态方程，并根据所述平滑统一稳态方程关于统一稳态变量的雅可比退化条件，引入非零临界向量及临界向量归一化条件，构造统一静态电压稳定临界边界增广方程；

69、随机参数映射模块，用于根据新能源出力预测误差的概率分布及多场站间相关关系，建立标准独立随机向量与新能源随机出力之间的随机映射，并通过参数选择及变换获得随机边界参数，将所述随机边界参数代入统一静态电压稳定临界边界增广方程，使静态电压稳定边界坐标、边界点统一稳态变量和临界向量形成随机响应；

70、显式谱映射求解模块，用于选取与标准独立随机向量概率测度相适应的正交多项式基函数，对静态电压稳定边界坐标、边界点统一稳态变量和临界向量进行截断多项式混沌展开，将所得展开式代入统一静态电压稳定临界边界增广方程形成残量函数，并采用galerkin投影使所述残量函数与所选多项式空间中的各基函数正交，构造关于多项式谱系数的确定性非线性方程组，求解得到新能源随机出力与静态电压稳定边界之间的显式谱映射；

71、概率评估模块，用于根据所述显式谱映射计算不同新能源随机出力对应的静态电压稳定边界坐标、临界外送功率、边界点物理状态和设备约束状态，并计算运行点越过静态电压稳定边界的域外风险、不同分位概率水平下的分位稳定裕度以及不同条件分位边界之间形成的概率厚边界；

72、结果输出模块，用于输出静态电压稳定边界坐标、临界外送功率、边界点物理状态、设备约束状态、域外风险、分位稳定裕度和概率厚边界中的一种或多种；

73、所述各模块由至少一个处理器执行存储在存储器中的计算机程序实现。

74、本发明计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至5任一项所述的新能源弱送端系统静态电压稳定边界的显式统一建模方法。

75、本发明能够在经过验证的主概率区域内保持较低近似误差，并避免在概率评估中对大量随机样本逐一求解非光滑边界方程。进而能够求得不同分位水平下的稳定裕度，为新能源外送校核与稳定裕度配置提供理论依据。